仿真实验报告 2.docx
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仿真实验报告2
控制系统仿真与CAD实验报告
自动化1103
庞博达
4
实验报告
一、实验内容
1、熟悉Matlab环境及组阵、数组的数学运算(第一章)
2、控制系统的数学模型描述(第二章)
二、实验过程
1、
2、直接复制粘贴有时会多出空格
需去掉空格
3、
4、
5、
6、expand函数——展开符号表达式
格式:
R=expand(S)
说明:
对符号表达式S中每个因式的乘积进行展开。
不能直接将程序全部输入
7、符号表达式的极限
8、Fourier积分变换
格式:
F=fourier(f)
%对符号单值函数f中的默认变量x计算fourier变换形式。
默认的输出结果F是变量ω的函数
若f=f(ω),则fourier(f)返回变量为v的函数F=F(v)。
F=fourier(f,v)
%对符号单值函数f中的默认变量x计算fourier变换形式,F(v)
F=fourier(f,u,v)
%令符号函数f为变量u的函数,而F为变量v的函数,计算fourier变换形式。
9、符号代数方程求解
Matlab符号运算能够解一般的线性方程、非线性方
程、超越方程。
线性方程的求解函数为solve。
调用格式如下:
solve(f)%求一个方程f=0的解;
solve(f,‘t’)%对指定变量t求解,‘’可以忽略;t缺省时默认为x或最接近x的符号变量;
solve(f1,f2,…,fn)%求n个方程的解。
求解方程:
ax^2+bx+c=0
10、符号微分方程求解
符号微分方程求解指令:
dsolve
格式:
dsolve('eq1','eq2',...,'cond1','cond2',...,'v')
说明:
eq1,eq2,…为微分方程(组),可多至12个微分方程的求解;cond1,cond2,...为初始条件;v为指定自变量,默认时为t;
微分方程的各阶导数项以大写字母D表示,
如:
y的一阶导数可表示为:
Dy,
y的二阶导数可表示为:
D2y,
y的n阶导数可表示为:
Dny。
11、while循环语句
特点:
判断控制语句可以是逻辑判断语句
通用格式:
while表达式
执行语句
end
只要表达式的值为真,程序就会一直运行下去,当程序设计出现了问题,比如表达式的值总是为真,程序将陷入死循环,可以利用键盘CTRL+Break中断程序运行。
利用while循环求1+2+3+…+100的值。
第2章控制系统的数学描述
1、在MATLAB中,传递函数的分子、分母分别用num和den表示,表达方式为:
num=[b0,b1,…,b(m-1),bm]
den=[a0,a1,…,a(n-1),an]
其中:
它们都是按s的降幂进行排列的,缺项补零。
如果ai,bi都为常数,这样的系统又称为线性时不变系统(LinearTime-invariantsystems,简称LTI);系统的分母多项式称为系统的特征多项式。
对物理可实现系统来说,一定要满足m≤n。
2、
已知传递函数的分子为(s+1),分母项为(s3+4s2+2s+6),时滞是2,试建立系统的传递函数模型。
解:
方法一,由于系统有时滞项,除了设置分子项num和分母项den外,还要在tf()函数中设置输入传输延时‘iodelay’的属性,其值赋给变量dt,程序如下:
num=[11];
den=[1426];
dt=2;
G=tf(num,den,‘iodelay’,dt)
程序运行结果为:
单引号问题
3、已知系统的传递函数为
,求取系统的部分分式
模型。
在MATLAB命令窗口中输入:
num=[2,0,9,1];den=[1,1,4,4];[r,p,k]=residue(num,den)
则执行后得到如下结果:
r=
0.0000-0.2500i
0.0000+0.2500i
-2.0000
p=
-0.0000+2.0000i
-0.0000-2.0000i
-1.0000
k=2
4、状态:
系统中存在的若干个动态信息,称为状态。
状态向量:
在表征系统动态信息的所有变量中,能够完全描述系统运行的最少数目的一组独立变量(不惟一)称为系统的状态向量。
n维状态空间:
以n维状态向量为基所构成的空间称为n维状态空间。
状态空间模型:
由状态向量所表征的模型便是状态空间模型。
5、将如下系统的状态空间模型输入到MATLAB工作空间中。
6、将如下一个两输入两输出系统的状态空间模型输入到MATLAB工作空间中,并求其系统参数。
7、控制系统的模型表示:
传递函数模型、零极点模型和状态空间模型,这三种模型之间也可以进行相互转换。
模型转换的函数:
ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf。
ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型
ss2zp将系统状态空间模型转换为零极点增益模型
tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型
tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点增益模型
zp2ss将系统零极点增益模型转换为状态空间模型
zp2tf将零极点增益模型转换为传递函数模型
residue传递函数模型与部分分式模型互换
8、模型间的基本连接方式主要有:
串联连接:
series()并联连接:
parallel()
反馈连接:
feedback()
sys=parallel(sys1,sys2)两个系统并联,等效模型为sys=sys1+sys2
sys=parallel(sys1,sys2,
inp1,inp2,out1,out2)对MIMO系统,表示sys1的输入inp1与sys2的输入inp2相连,sys1输出out1与sys2输出out2相连
sys=series(sys1,sys2)两个系统串联,等效模型为sys=sys2*sys1
sys=feedback(sys1,sys2)两系统负反馈连接,默认格式
sys=feedback(sys1,sys2,sign)sign=-1表示负反馈,sign=1表示正反馈。
等效模型为sys=sys1/(1±sys1*sys2)
9、已知两个系统的传递函数
和
,求其G1(s)和G2(s)进行串联后的系统模型
10、已知两个系统的传递函数
和
,求G1(s)和G2(s)进行并联后的系统模型
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