完整打印版冀教版五年级数学上册教案1.docx

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完整打印版冀教版五年级数学上册教案1

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图形旋转90°教学设计

石家庄市正东路小学王文卿

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第6～8页。

教学目标：

1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。

2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

教学准备：

圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1．让学生观察钟表说一说看到了什么，引出旋转现象。

师：

钟表是同学们非常熟悉的物品，观察老师手中拿的这个钟表，你看到了什么？

学生可能会说：

●现在是X时X分。

●这个钟表是圆形的。

●时针、分针、秒针在旋转（或转动）。

●秒针走的最快，时针走的最慢。

……

2．让学生观看喷灌的录像资料片，说一说看到了什么。

教师简要介绍喷灌的好处。

再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

师：

观察得很仔细，除看到了时间、钟表的形状外，还发现了表针旋转的现象。

在现实生活中，还有许多的旋转现象，请看课件。

课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。

师：

从录像资料中，你看到了什么？

学生可能回答：

●喷头也在旋转。

●喷头在给草地洒水。

●喷头转着给草浇水。

……

师:

这种浇水的方式叫做喷灌，既能保证浇到每一片草地，又很省水。

现在，我们再来看一遍喷灌的资料片，注意观察喷头是怎样旋转的。

二、旋转方向

1．顺时针旋转。

提出：

喷头是怎样旋转的？

给学生充分表达不同说法的机会。

当学生知道喷头的旋转方向与钟表的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。

重播喷灌课件。

师：

谁来说一说喷头是怎样旋转的？

学生可能会回答：

●喷头正着转。

●喷头顺时针旋转。

●喷头旋转的方向和表针一样。

……

后面两种说法出现一种即可，如果一种也说不出，教师拿出钟表启发：

把表针旋转的方向和喷头旋转的方向比一比，你发现了什么？

学生的表述只要意思对，就给予肯定。

师：

喷头旋转的方向和钟表指针旋转的方向一致，我们就把它叫做顺时针旋转。

你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗？

请一两个学生用手势做出顺时针旋转的动作。

2．逆时针旋转。

先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。

再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。

在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。

师：

同学们，现在老师转动这个转椅，请你们说出它旋转的方向。

老师把转椅顺时针旋转。

生：

转椅在顺时针旋转。

师：

好，再来看。

老师把转椅逆时针转动。

学生可能会有不同说法。

（1）转椅反着旋转。

（2）转椅和表针的方向反着转。

（3）转椅在逆时针旋转。

……

学生说的只要意思正确，就给予肯定。

第（3）种说法如果说不出，教师可启发引导。

师：

转椅旋转的方向和表针旋转的方向相反，我们把它叫做逆时针旋转。

你能用动作表示逆时针旋转吗？

指名学生做逆时针旋转动作。

3．旋转90°

（1）课件演示，先分步呈现喷头顺时针旋转90°的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。

师：

大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转，那我们再来看课件。

课件演示喷头顺时针旋转90°，定格。

师：

谁来说说喷头是怎样旋转的？

旋转了多少度？

生：

喷头顺时针旋转。

生：

喷头顺时针旋转90°

课件演示再次顺时针旋转90°，并标出角度。

如：

师：

大家再看，这回喷头按什么方向旋转，旋转了多少度？

学生可能会说：

●喷头顺时针又旋转了90°。

●喷头顺时针旋转了180°

如果两种说法都出现，教师给予肯定。

如果只出现第一种，不介绍第二种。

（2）用课件演示逆时针旋转90°，让学生用语言描述。

师：

现在，请同学们看课件，如果喷头逆时针旋转……

用课件演示。

如下：

师：

谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度？

生：

喷头逆时针方向旋转了90°。

继续操作课件演示，学生描述。

关注学习稍差的学生。

（3）再次旋转转椅，分别从顺时针、逆时针方向转动90°，让学生用语言描述。

师：

同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了90°。

现在，我们来转动这个转椅，请大家说出它按什么方向转动了多少度。

教师按逆时针转动90°，再按顺时针方向转动90°。

学生用语言描述。

（4）在教师的带领下，学生站起来亲身体验按一定方向旋转90°。

师：

下面，我们来做转身游戏，请同学们起立，听老师的口令，做动作。

老师提要求，学生做，顺时针90°、逆时针90°各转两次。

三、判断旋转

课件出示“说一说”中的两组图。

说明题目要求，让学生独立思考。

交流时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。

师：

同学们做的很好，下面请看两组图形。

课件出示说一说的两组图。

师：

观察两组图，判断一下，上面的哪个图形按什么方向旋转90°后与下面的相同图形的方向一致。

给学生一定思考时间。

师：

谁来说一说你判断的结果。

学生说，教师课件演示。

生：

第一个图形逆时针方向旋转90°与下面第四个图形方向一致。

生：

第三个图形逆时针方向旋转90°与下面第二个图形方向一致。

生：

第四个图形顺时针方向旋转90°与下面第一个图形方向一致。

如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转180°与下面第三个图形方向一致，教师给予表扬。

如没有出现，不作介绍。

四、画旋转图形

1．提出“同桌合作在方格纸上画出三角形绕A点旋转90°后的图形”的要求，先让学生讨论：

画图时，首先应该想到什么问题？

使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

师：

拿出老师发的方格纸，现在，请同桌两人合作在方格纸上画三角形绕A点旋转90°的图形。

这是一个具有挑战性的事情，大家先讨论一下，画图时，首先应该想到哪些问题？

学生说，教师进行对话。

如：

生：

向什么方向旋转？

师：

对，首先要确定向什么方向旋转。

这个画图问题没有要求必须按什么方向旋转，所以，可以自己决定。

生：

绕点A旋转是什么意思。

师：

绕点A旋转，也就是A点固定不动。

如果学生不能提出这个疑问，教师提出：

你们知道绕A点旋转是什么意思吗？

如果学生提出其它问题，师生共同讨论解决。

2．鼓励学生同桌合作画图。

师：

好！

请同桌两人决定旋转的方向，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

学生自己画，教师巡视，个别指导。

3．先展示学生画出的图形，再交流画图的方法。

结合学生交流，教师用课件演示把三角形绕A点顺时针、逆时针旋转90°的画图步骤。

师：

我看多数同学都画好了，现在展示一下你们画的图形，说一说按什么方向旋转的？

学生展示两个方向旋转的图形。

如果出现错误的，暂时不纠正。

师：

刚才展示了画出的图形，谁愿意说一说你们是怎样做的？

先请顺时针旋转90°的说，好吗？

学生说，教师利用课件演示。

如：

生：

第一步确定与A点相邻的两条直角边顺时针旋转90°后的位置。

教师操作课件问：

师：

这条直角边顺时针旋转90°后到这个位置，对吗？

生：

对！

师：

怎样确定三角形这条边的长度的？

生：

数一数原来的边占几个格，旋转后也画出几个格的长度。

课件演示两条直角边顺时针旋转90°的过程。

师：

与A点相邻的两条直角边分别顺时针旋转90°后到了现在这个位置。

下面怎么办？

生：

把两条直角边连起来。

师：

哪位同学是按逆时针方向画的？

谁愿意和大家说一说你是怎样画的。

学生一边说，教师一边用课件演示逆时针旋转90°的过程。

师：

我们课本上第7页有画出的图形，同学们打开书自己看一看。

没有画对的同学，课下在书上画一画。

学生看书。

五、课堂练习

1．“练一练”第2题，先让学生读题，再自己画图。

交流时说一说是怎样做的。

师：

下面，请同学们看练一练第2题，认真读题，按要求在书上画出长方形、梯形旋转后的图形。

交流时，说一说是怎样画的。

如：

先确定与点A相邻的两条边旋转90°后的位置，再根据对边相等的特点，确定另两条边。

2．“练一练”第1题。

读题，理解题意，先让学生独立思考，然后一起交流说说是怎样判断的。

师：

请看练一练第1题，自己读题并认真思考。

给学生一定思考时间。

师：

谁来说一说你判断的结果？

学生可能会说：

●上方的灰兔绕A点逆时针旋转90°，可以得到①号小兔。

●下方的黄色小兔绕B点逆时针旋转90°，可以得到②号小兔。

如果出现不同意见，教师可让学生讨论一下。

必要的话，可以在图上描一描、画一画。

3．“练一练”第3题。

先让学生观察方格中的图形，了解图形的特点。

鼓励学生照样用给出的简单图形设计图案。

师：

同学们，看练一练第3题方格中的图形，你发现这个图形有什么特点呢？

生：

这个图形是由四个大小一样的半圆组成的。

生：

这个图形是由一个半圆绕一点旋转而成的。

生：

一个半圆顺时针或逆时针每次旋转90°，一共旋转四次。

……

师：

在给出的平行四边形和三角形中你选择一个，照样子设计一个自己喜欢的图案，在方格纸上画出来。

课上完不成，课下再做。

教学随笔：

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图形的平移教学设计

承德市竹林寺小学王慧

教学内容:

冀教版《数学》五年级上册4、5页。

教学目标：

1．在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移过程。

2．能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3．在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

教学准备：

学生准备彩笔；教师把第5页的方格图放大在小黑板上。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

1.谈话导入，让学生表演平移动作。

师：

以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？

学生演示，教师参与并进行评价。

2.让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。

然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。

师：

生活中有很多平移现象，请同学们打开书，看第4页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？

你看到了哪些平移现象？

生1：

左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。

生2：

中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。

生3：

右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。

师：

你还能说出哪些生活中的平移现象？

学生举例说明。

二、判断平移

1.让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。

给学生充分发表不同看法的机会。

师：

我们举出了这么多生活中的平移现象，那么大家能判断图形的平移吗？

请同学们看第

（1）题中的两组图，说一说图中有什么，你发现两组图有什么特点。

生1：

上面一组图有手电、小鸟、十字、笑脸。

生2：

下面一组图有：

小鸟、手电、笑脸、十字。

生3：

我们两组图中的东西是一样的，只是放的位置不一样。

生4：

两组图中手电筒放的方向也不一样。

……

2.提出：

哪些图形通过平移可以互相重合？

怎样平移？

给学生充分交流不同平移方法的机会。

师：

观察得很仔细，请大家判断一下，哪些图形通过平移可以重合，怎样平移。

学生可能会有不同的平移方法，如：

生1：

把下面的小鸟先向右平移，再向上平移就能和上面的小鸟重合。

生2：

把下面的小鸟先向上平移，再向右平移就能和上面的小鸟重合。

……

把上面的平移也可以有两种方法。

如果学生说到小鸟斜着平移，教师给予肯定。

如果有的方法学生想不到，教师可参与交流或进行引导。

3.让学生看第

（2）题，提出：

“判断图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。

让学生独立完成。

师：

同学们从不同角度观察，用不同的方法说明了小鸟、笑脸、十字是怎样平移的，说得很好。

现在请大家看第

（2）题方格中的图，判断一下，图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂上颜色。

学生独立完成，教师巡视，了解情况。

4.交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。

师：

谁来给大家汇报一下你判断的结果？

说一说是怎样判断的？

学生可能有不同的判断方法，如：

生1：

因为图形平移后方向不变，所以图A平移得到的应该是右下角的图形；图B平移得到的是右上角的图形。

生2：

因为图形平移后方向不变，而中间图和图A一样图方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A一样的图形。

……

师：

很好，那谁来说一说图A和图B是怎样平移的？

学生会有不同的说法，如：

生1：

图A向下平移3个方格，再向右平移13个方格。

生2：

图A向右平移13个方格，再向下平移3个方格。

三、平移图形

1.鼓励学生按第

（1）题的要求画出平移后图形。

师：

同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？

试一试！

请同学们看第5页第

（1）题，按要求画出图A平移后的图形。

学生操作，教师巡视，个别指导。

2.交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。

教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。

师：

谁来说一说你是怎样画的？

学生可能出现不同的做法。

如：

生1：

我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向右平移8个方格，再向下平移2个方格点上点，然后以这个点的位置为起点，依次找到相邻的点，并画出图形的另一条边。

生2：

我是把其中的一条边先向右平移8个方格，然后再把这条边向下平移2个方格，画出来，最后以这条为标准，顺次画出整个图形。

……

教师示范画平移图形。

3.鼓励学生自主完成第

（2）题，然后交流。

师：

虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图A平移。

现在请同学们将图B向左平移8个方格后，再向上平移1个方格。

学生画图，教师巡视，个别指导。

然后交流学生画的方法。

关注学习稍差的同学。

四、课堂练习

1.“练一练”第1题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。

师：

同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第1题，观察方格纸上的图形，说一说你看到了什么？

生：

有一只蹲着的小猫。

师：

对。

请你画出小猫向后退7个方格后的图形，看谁画的好。

学生画完后，全班交流。

2.“练一练”第2题，是一道选做题。

鼓励学生同桌合作完成。

师：

同学们对平移知识掌握的很好，我们书上还有一道比较难的题，你们有信心解决吗？

好，请大家看书练一练第2题，同桌合作完成。

学生试做，教师巡视。

师：

谁来说一说你是怎么做的？

生：

将①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。

教学随笔：

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设计图案教学设计

承德市竹林寺小学代宇星

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第9页。

教学目标：

1．经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。

2．能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

3．认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。

教学准备：

图案制作过程的课件、方格纸。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、欣赏图案

1．教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。

师：

同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。

其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。

请看两个图案。

课件呈现教材上的两个图案。

师：

观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？

学生可能回答。

●第一幅都是用梯形组成的。

●第一幅图是轴对称图形。

●第一幅图也可以通过旋转得到。

●第二幅图是三角形旋转得到的。

……

2．然后进行激励性对话。

师：

同学们观察得真仔细。

你喜欢这样的图案吗？

生：

喜欢。

师：

想不想学会设计这样的图案？

生：

想。

二、设计图案

1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。

先完成第①、②两步。

师：

让我们一起来设计第一个图案。

你们知道吗，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案？

教师用课件呈现了方格图。

师：

在方格纸上先画一个梯形。

课件展示画的过程和结果。

师：

然后画出这个梯形的对称图形。

课件展示画的过程和结果。

2.讨论：

下面怎么办？

让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。

师：

下面怎么办？

学生可能有不同意见。

如：

生1：

画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。

生2：

画出这个图形逆时针旋转90°后的图形。

生3：

把这个图形向右平移5个方格。

……

如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。

可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。

得出：

先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。

师：

这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90°后的图形。

课件展示：

接着依次画出两次顺时针方向旋转90°后的图形，得到完整的图案。

三、自制图案

1.教师谈话鼓励学生自制图案。

师：

一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。

同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。

剪下附页的方格纸自己试一试。

学生动手设计图案，教师巡视指导。

2.交流、展示学生的作品。

要给学生充分展示不同作品的机会。

师：

谁愿意到前面展示一下你的作品？

学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。

全班欣赏。

教学随笔：

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探索乐园教学设计

承德市竹林寺小学代宇星

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第10、11页。

教学目标：

1．在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2．学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3．感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。

教学准备：

三根长30厘米、宽3厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

1．学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

师：

同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？

大家请打开书第10页，读一读前两段。

学生阅读书中的文字。

师：

通过读书，你了解到哪些信息？

学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

师：

德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索一下。

2．拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

师：

请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？

学生估计，对估计准确给予表扬。

使大家知道：

纸条的长30厘米，宽3厘米。

二、探索活动Ⅰ

1．师生一起动手制作莫比乌斯圈。

教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

师：

我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。

怎样做呢？

把纸条的一端扭转180°，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。

教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

师：

下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！

学生动手制作，教师巡视指导。

然后展示，关注是否都对。

2．提出涂色要求，学生涂色。

鼓励学生合作完成。

师：

同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。

涂色的要求是：

用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。

可以同桌合作完成。

学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

3．观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么。

通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈