力学综合概要.docx
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力学综合概要
1、力学知识概要
1.力学三大观点:
力的观点、能量观点、动量观点
2.力的三个作用效果:
力的瞬时作用、力对空间累积作用、力对时间累积作用.
3.力学五条规律:
牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律.
力学题解法,根据所应用的规律,有3种,一是牛顿运动定律和运动学公式,二是动能定理和机械能守恒定律,三是动量定理和动量守恒定律。
对于新课标地区的考生,因为动量部分移到了选修3-5,所以主要是前两种方法。
力学题解法,根据解题的形式,有2种,一种是公式法,另一种是图象法。
图象包括
图象,
图象,
图象等,主要是
。
力学题解法,根据解题的程序,有2种,一种是分析法,另一种是综合法。
分析法程序是:
要求的问题
需求的问题
已知的条件;综合法程序是:
已知的条件
可求的问题
要求的问题。
4.解决问题无论用哪种方法都要注意三个分析:
状态分析(受力分析)、过程分析、系统分析
解答物理综合题时,肯定要运用定理与定律列出具体的公式。
在列式时,他们首先要考虑的是研究对象,也就是对谁列方程,用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统,系统中有几个物体。
其二,学生运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态,要把每个状态分析清楚。
第三,从一个物理状态到另一个状态,把两个状态链接在一起的就是物理过程。
也就是说,每列一个物理公式,必须非常明确这个公式是对谁(系统)列方程,是对哪个过程列方程,而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。
(2012湖南卷18)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()
A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动
2、受力分析
第一部分弹力与摩擦力
1.弹力
(1)定义:
发生的物体,由于要,对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力.
(2)产生条件:
两物体直接、接触处有.(与发生弹性形变物体直接接触的物体会受到弹力作用)
(3)方向:
①从弹力的产生原因上看:
与物体恢复原状的方向.②从力的作用效果上看:
弹力的方向与物体的形变方向.
两种常见弹力方向:
①压力、支持力等存在接触面的弹力方向总是于接触面。
②绳的拉力总是沿绳指向绳的方向(杆的弹力不一定沿杆的方向.)。
(4)大小
①对弹簧,在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算,其中k叫弹簧的,由决定,反映的物理量。
x表示弹簧的(即伸长或的长度).
②对其它物体(如桌面、绳子等物体)的弹力大小,一般由力学规律(如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等)求出.
(5)判断有无
①条件法:
两条件缺一不可。
②假设法:
其基本思路是:
假设接触处存在(或不存在)弹力,作出物体的受力图,再根据物理的规
律(如平衡条件)判断与题目中已知条件是否矛盾从而确定是否存在弹力.
如要判断图2-1-2中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对
它的弹力作用,可先假设有弹力FN2存在,则此球在水平方向所
受合力不为零,必加速运动,与所给静止状态矛盾,说明此球与斜面间虽接触,
但并不挤压,故不存在弹力FN2.
2.摩擦力
当一个物体在另一个物体的表面上或有时,受到的相对运动或相对运动趋势的力,叫做摩擦力.摩擦力可分为、和.
(1).摩擦力产生条件
(1)相互接触且挤压,即物体间有存在.
(2)接触面.
(3)接触面间有(对应力)或(对应力).
(2)摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小跟成正比,即f=,N指接触面的压力,不一定等于重力G.μ是动摩擦因数,与接触面的、有关,与接触面积、接触面上受力情况和物体运动状态无关.
(2)静摩擦力大小不能用动摩擦力公式F=μFN计算,要根据物体的受力情况和运动状态共同决定.静摩擦力的大小可以在0与最大静摩擦力fmax之间变化,即.静摩擦力的大小与物体间的压力无关,但物体间的最大静摩擦力与物体间的压力有关.
(3)摩擦力的方向
跟接触面相切,并跟物体或方向.
相对滑动趋势的一般判断方法:
①设②看
③说
例1.如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体,若用与斜面底边平行的F=G/2推它,恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为()
A.
B.
C.
D.
例2、如图所示,质量为m的木块置于水平面上的木板上滑行,木板静止,
木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,木板质量为3m,
则木块所受桌面给的摩擦力大小为()
A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μm
第二部分受力分析
对物体进行正确的受力分析,是解决力学问题的基础和关键。
1.受力分析的一般步骤:
(1)选取合适的研究对象,把对象从周围物体中隔离出来。
(2)按一定的顺序对对象进行受力分析:
首先分析重力(重力肯定有);接着分析弹力;然后分析摩擦力;再根据题意分析对象受到的其它力。
(3)最后画出对象的受力示意图。
高中阶段,一般只研究物体的平动规律,我们可把研究对象看作质点,画受力示意图时,可把所有外力的作用点画在同一点上(共点力)。
2.受力分析的注意事项:
(1)防止多分析不存在的力。
每分析一个力都应找得出施力物体。
只分析性质力,不分析效果力,如分析了弹力就不再分析压力、支持力等。
(2)防止漏掉某些力。
要养成按照“重力→弹力→摩擦力→其他力”的顺序分析物体受力情况的习惯。
(3)只画物体受到的力,不要画研究对象对其他物体施加的力。
(4)分析弹力和摩擦力时,应抓住它们必须接触的特点进行分析。
绕对象一周,找出接触点(面),再根据它们的产生条件,分析研究对象受到的弹力和摩擦力。
3.受力分析的方法:
整体法和隔离法
整体法
隔离法
概念
将几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
分析整体周围其他物体对整体的作用。
而不画整体内部物体间的相互作用。
分析它受到周围其他物体对它的作用力
4.受力分析的辅助手段
(1)物体的平衡条件(共点力作用下物体的平衡条件是合力为零)
(2)牛顿第二定律(物体有加速度时)
(3)牛顿第三定律(内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上)
5.对下面处于静止状态的物体进行受力分析
3、功与机械能
(一)、功
1、做功的两个必要因素;和;恒力做功的表达式.
2、功是标量,但是有正功也有;
当力与位移之间夹角小于900.力对物体做;当力与位移之间夹角于900时.力对物体当力与位移之间夹角大于900时;力对物体做功,对于这种情况我们还常说成,
3、擦力做功问题无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况.正功、负、功、不做功.请各举一例
4、作用力与反作用力做功没有必然的联系
例1:
两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4J,力F2对物体做功3J,则力F1和F2的合力对物体做功为
A.7JB.2JC.5JD.3.5J
5、合力做的功=
例2:
如图,滑轮和绳的重力及摩擦不计,用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升。
求
(1)前3秒内力F做的功;
(2)第3秒末力F的功率.(g取10m/s2)
(二)、功率
1物理意义是用来描述的物理量
2公式;
(l)
于计算功率
(2)
当V为时.P为平均功率。
当V为时.P为瞬时功率
3机车的两种特殊运动
(1)机车以恒定功率运动;设运动过程中所受阻力f不变.由于功率P=.当速度开始增大时.牵引力F.根据牛顿第定律a=.机车的加速度;当其加速度等时机车的速度达到.以后机车将做运动机车的最大速度Vm=
(2)机车以恒定加速度a起动:
机车以恒定加速度a起动后,开始牵引力牵引机车做运动此时机车的功率随速度的增大而当其速度增大到某一值v时.功率达到最大值P.此时有=ma。
,若以后再使其速度增加,由于机车的功率,机车的牵引力将,从而加速度直至加速度,速度达到最大.以后将做运动机车做匀速直线运动的速度Vm=。
试画出上面两种运动的v—t图象
例.汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:
(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?
(三)、功能关系
1.动能:
物体由于而具有的能量叫动能.表达式动能是(状态,过程)量。
动能也是(标.矢)量
2.动能定理.内容:
表达式:
3.机械能守恒
(1).重力做功的特点与无关.只取决于
(2).机械能.包括、、.
(3)
4、功和能的关系:
是变化的量度。
(1)合力做功是变化的量度,合力做的功等于能的。
即:
(动能定理)注:
合力做的功=各力做功的代数和
(2)除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度,其它力做的功等于能的。
(3)重力做功是变化的量度,重力做的功等于能的。
即:
(注:
重力做功特点,只与起始位置高度差有关、与过程无关
)
(4)电场力做功是变化的量度,电场力做的功等于能的。
即:
(注:
电场力做功特点,只与起始位置的电势差有关、与过程无关
U为电势差不考虑正负就是电压、对匀强电场有:
E的定义式为:
)
(5)滑动摩擦力做的功是变化的量度,即:
Q=fd(只能对系统)
四、练习题
例.如图所示,木块A放在木板B的上表面左端,现用水平恒力F将A拉至B的右端,已知A、B间的摩擦力大小为f,第一次将木板B固定在地面上,f对A做功的数值为W1,在此过程中产生的热量为Q1;第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动,这一次f对A做的功数值为W2,此过程中产生的热量为Q2,则:
( )
A、W1 例1: 分析下列情况下机械能守恒的是 A.跳伞运动员从空中匀速下落过程 B.物体以8m/s2在空中下落过程 C.物体作平抛运动过程 D.物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 例2: 下列情况中,物体的机械能有可能不变的是 A.物体所受合外力为零,重力对物体做正功 B.物体所受合外力为零,重力对物体做负功 C.物体以5m/s2的加速度做直线运动 D.物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 例3: 把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ。 小球运动到最低位置时的速度是多大? 分析: 这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理,需要用高等数学。 通过前面的分析,我们知道小球在摆动过程中机械能守恒,可以用机械能守恒定律求解。 解: (物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关;而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。 在讨论物体系统的机械能时,应先确定参考平面。 ) 功的基本概念 1、物体在水平恒力F的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了路程S.再进入一个粗 糙水平面.又继续前进了路程S.设力F在第一段路程中对物体做功为W1,在第二段路程中对物体做功为W2.则……………………………………………………( ) A、W1>W2。 B、W1<W2。 C、W1=W2。 D、无法判断 2如图所示.小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力………………………………( ) A、垂直于接触面.做功为零 B、垂直于接触面.做功不为零 C、不垂直于接触面,做功不为零 D、不垂直于接触面.做功为零 3一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变,行驶10s.速度达到10m/s.则汽车在这段时间行驶的距离…………………………………………( ) A一定大于50mB、一定小了50m C、一定等于50mD、可能等于50m 4对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球,下面说法中正确的是…………………( ) A、重力做功摆线对球的拉力不做功 B、重力不做功.摆线对球的拉力做功 C、重力和拉力都做功 D、重力和拉力都不做功 5、汽车由静止开始运动,若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动,则 A、不断增大牵引功率B、不断减小牵引功率 C、保持牵引功率不变D、不能判断牵引功率怎样变化 6、以初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球,上升的最大高度是h,如果空气阻力f 的大小恒定从抛出到落回出发点的整个过程中,空气阻力对小球做的功为( ) A、0B、-fhC、-2mghD.-2fh 7如右图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上.同时用力F向左推劈.使P与劈保持相对静止.当前进的水平位移为s时,劈对P做的功为: A、FsB、 C D、 机械能 题型一、能量的转化和守恒1.如果某一物体在某一过程中机械能是守恒的,则对这句话的理正确的是 A.就是指势能和动能都不变化B.当动能增加时,势能一定减小 C.当动能增加时,势能有可能增加D.机械能守恒的过程是不存在的 题型二、判断一个力是否做功和做功正负 1.如图2所示,木板可绕固定的水平轴O转动。 木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。 在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。 用N表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力。 在这一过程中,以下判断正确的是 A.N和f对物块都不做功 B.N对物块做功2J,f对物块不做功 C.N对物块不做功,f对物块做功2J D.N和f对物块所做功的代数和为0 2.如图,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F拉着B右移,用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则 A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,F′不做功 B.F和FBA做正功,FAB和F′做负功 C.F做正功,其他力都不做功 D.F对B做正功,FAB做负功,FBA和F′对A都不做功 3.关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是 A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功 C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功 题型三、功率的计算8.质量为m的物体从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端,重力做功的瞬时功率为 A.mg B.1/2mgsinα C.mg sinαD.mg 9.质量为m=3kg的物体在F=6N的水平力作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求: (1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率; (2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率18W36W 重力势能 题型一、重力做功的特点1.如图,质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达h/3处的D点时,速度为零,此过程中重力做的功是多少? 题型二、重力势能的相对性2.桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球在图示位置处的重力势能 A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h) 题型三、重力做功与重力势能的变化3.如图,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,物体克服重力做功为多少? 题型四、机械能守恒 1.物体在平衡力作用下的运动中,物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A、机械能不变.动能不变B动能不变.重力势能可变化 C、动能不变.重力势能一定变化D若重力势能变化.则机械能变化 2.质量为m的小球.从桌面上竖直抛出,桌面离地高为h.小球能到达的离地面高度为H,若以桌面为零势能参考平面,不计空气气阻力则小球落地时的机械能为 A、mgHB.mghCmg(H+h)Dmg(H-h) 3.如图,一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触.到C点时弹簧被压缩到最短.若不计弹簧质量和空气阻力在小球由A-B—C的运动过程中 A、小球和弹簧总机械能守恒 B、小球的重力势能随时间均匀减少 C、小球在B点时动能最大 D、到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内自由转动,在AB端各固定一质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置,A、B两端小球的速度各是多少? 高考真题 1.(2011年高考·江苏理综卷)如图所示,演员正在进行杂技表演。 由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A.0.3JB.3JC.30JD.300J 2.(2011年高考·海南理综卷)一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。 下列选项正确的是() A.在0~6s内,物体离出发点最远为30mB.在0~6s内,物体经过的路程为40m C.在0~4s内,物体的平均速率为7.5m/sD.在5~6s内,物体所受的合外力做负功 3.(2011年高考·四川理综卷)如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为: 打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 4.(2011年高考·全国卷新课标版)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。 此后,该质点的动能可能 A.一直增大 B.先逐渐减小至零,再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大 5.(2011年高考·全国卷新课标版)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。 假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是 A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 6.(2011年高考·全国卷新课标版)电磁轨道炮工作原理如图所示。 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。 电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是 A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其它量不变 7.(2011年高考·山东理综卷)如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在h/2处相遇(不计空气阻力)。 则() A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 8.(2011年高考·海南理综卷)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1N的外力作用。 下列判断正确的是() A.0~2s内外力的平均功率是9/4W B.第2秒内外力所做的功是5/4J C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5 9.(2011年高考·上海卷)如图,一长为 的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球。 一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为 A.mgLωB. mgLωC. mgLωD. mgLω 11.(2011年高考·上海卷)以初速为v0,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。 一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为,其水平方向的速度大小为。 14.(2011年高考·浙江理综卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。 有一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW。 当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h。 此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引,4/5用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。 求 ⑴轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小; ⑵轿车从90km/h减速到72km/h过程中,获得的电能E电; ⑶轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′。
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