中国科技大学算法导论第一次实验报告综述.docx

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中国科技大学算法导论第一次实验报告综述

快速排序实验报告

SA14225010

1、题目

当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。

在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。

当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。

当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。

试证明：

这一排序算法的期望时间复杂度为O（nk+nlg（n/k））。

分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？

2、算法思想

当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。

当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。

当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。

累加k的值，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。

3、实验结果

输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间

4、实验分析

理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。

#include

#include

usingnamespacestd;

#defineM40

voidswap（int*a,int*b）

{

inttem;

tem=*a;

*a=*b;

*b=tem;

}

intpartition（intv[],constintlow,constinthigh）

{

inti,pivotpos,pivot;

pivotpos=low;

pivot=v[low];

for（i=low+1;i<=high;++i）

{

if（v[i]

{

pivotpos++;

if（pivotpos!

=i）swap（v[i],v[pivotpos]）;

}

}

v[low]=v[pivotpos];

v[pivotpos]=pivot;

//cout<<"thepartitionfunctioniscalled\n";

returnpivotpos;

}

/*

voidQuickSort（inta[],constintlow,constinthigh）

{

intitem;

if（low

{

item=partition（a,low,high）;

QuickSort（a,low,item-1）;

QuickSort（a,item+1,high）;

}

}

*/

voidQuickSort（inta[],constintlow,constinthigh）

{

intitem;

if（high-low<=M）return;

if（low

{

item=partition（a,low,high）;

QuickSort（a,low,item-1）;

QuickSort（a,item+1,high）;

}

//cout<<"theQuickSortiscalled"<

}

voidInsertSort（inta[],constintlow,constinthigh）

{

inti,j;

inttem;

for（i=1;i

{

tem=a[i];

j=i-1;

while（j>=0&&tem

{

a[j+1]=a[j];

j--;

}

a[j+1]=tem;

}

//cout<<"theInsertSortiscalled"<

}

voidHybridSort（inta[],constintlow,constinthigh）

{

QuickSort（a,low,high）;

InsertSort（a,low,high）;

cout<<"theHybidSortiscalled"<

}

intmain（）

{

inti,a[100];

//int*a=NULL;

longintt;

structtimebt1,t2;

/*cout<<"pleaseinputthenumberoftheelement:

"<

cin>>n;

a=（int*）malloc（n*sizeof（int））;

cout<<"pleaseinputeveryelement:

"<

*/

for（i=0;i<100;i++）

{

a[i]=i+10;

}

//QuickSort（a,0,n-1）;

ftime（&t1）;

HybridSort（a,0,99）;

cout<<"aftersortedquickly,theresultis"<

for（i=0;i<100;i++）

{

cout<

if（i%10==0）cout<

}

cout<

ftime（&t2）;

t=（t2.time-t1.time）*1000+（t2.millitm-t1.millitm）;/*计算时间差*/

printf（"k=%d用时%ld毫秒\n",M,t）;

//cout<<"thememoryofarrayaisfree"<

//free（a）;

cout<<"\n"<

return0;

}