贵州省遵义市数学试题含答案.docx
- 文档编号:23782377
- 上传时间:2023-05-20
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:316.56KB
贵州省遵义市数学试题含答案.docx
《贵州省遵义市数学试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省遵义市数学试题含答案.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
贵州省遵义市数学试题含答案
遵义市2018年中考数学试卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)
1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为
A.+2B.-2C.+5D.-5
2.观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是
ABCD
3.2018年第车度,遵义市全市生产总值约为532亿元,将数532亿用科学记数法表示为
A.532x108B.5.32x102C.5.32x106D.5.32x1010
4.下列运算正确的是
A.(−a2)3=-a5B.a3.a5=a15C.(−a2𝑏𝑏3)2=a4𝑏𝑏6D.3𝑎𝑎2-2𝑎𝑎2=1
5.已知a//b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果∠1=35°,那么∠2的度数为
A35°B.55°C.56°D.65°
(第5题图)(第7题图)
6.贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义在市奥体中心开幕,某校有2名射击队员
在拔赛中的平均成绩均为9环,如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛,那么还应考
虑这2名队员选拔成绩的
A.方差B.中位数C.众数D.最高环数
7.如图,直线y=kx+3经过点(2,0).则关于x的不等式kx+3>0的解集是
A.x>2B.x<𝟐𝟐C.x≥2D.x≤2
8.若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为
A.60πB.65πC.78πD.120π
9.已知𝑥𝑥1,𝑥𝑥2是关于x的方程𝑥𝑥2+bx-3=0的两根,日满足𝑥𝑥1+𝑥𝑥2-3𝑥𝑥1𝑥𝑥2=5,那么b的值为
A.4B.-4C.3D.-3
10.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF//BC,分别交AB,CD于E、F,
连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为
A.10B.12C.16D.18
(第10题图)(第11题围)(第12题图)
11.如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠0AB=30°,若点A在反比例函数y=
的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为
6
𝑋𝑋
(x>0)
A.y=-6
𝑋𝑋
B.
y=-4
𝑋𝑋
C.y=-𝟐𝟐
𝑿𝑿
D.y=2
𝑋𝑋
12.如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接AC、BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为
A.5B.4C.3√5D.2√𝟓𝟓
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)
13.
计算√9-1的结果是2
14.如图,∆ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为37度.
15.现有古代数学问题:
“今有牛五羊二值金八两;牛二羊五值金六两,则牛一羊一值金二两.
16.每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示,则第2018层的三角形个数为4035_
(第14题图)(第16题图)(第17题图)(第18题图)
17.如图抛物线y=𝑥𝑥2+2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上
3√2
任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为2.
18.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G
处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为2.8_.
三、解答题(本题共9小题,共90分,答题时请用黑色签字笔或者水笔书写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的文字说明,证明过程与演算步骤)
19.(6分)2−1+∣1−√8∣+(√3−2)0-cos60°
11
解:
原式=2+√8–1+1-2
=2√2
20.(8分)化简分数(
𝑎𝑎2−3𝑎𝑎
2
2)÷
𝑎𝑎−2
2
,并在2、3、4、5这四个数中取一
𝑎𝑎
−6𝑎𝑎+9
3−𝑎𝑎
𝑎𝑎−9
个合适的数作为a的值带入求值。
解:
原式=�
a(a−3)
2
(a−3)
2�×
a−3
(a+3)(a−3)
a−2
=(a+3)(a−2)
a−2
=a+3
∵a≠2、3
当a=4时原式=7或当a=5时原式=8
21.(8分)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,𝑎𝑎cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)
当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为11.4m.
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?
(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
解:
(1)在Rt∆ABC中,
∵∠BAC=64°,AC=5m
∴AB=AC÷cos64°≈5÷0.44≈11.4(m)
故答案填:
11.4
(2)如图,过点D作DH⊥地面于点H,交水平线于点E.
在Rt∆ADE中,
∵AD=20m,∠DAE=64°,EH=1.5m
∴DE=sin64°×𝐴𝐴𝐴𝐴≈20×0.9≈18(m)即DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m)
答:
如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度约是19.5m.
22.(10分)为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行调查,从A:
文学鉴赏,B:
科学探究,C:
文史天地,D:
趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示.根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为160人,
扇形统计图中A部分的圆心角是54度.
(2)请补全条形统计图.
(3)
,
根据本次调查,该校七年级840名学生中估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少?
解:
(1)调查的总人数:
48÷30%=160(人)
图中A部分的圆心角:
24
160
×360°=54°
(2)喜欢“科学探究”人数:
160-24-32-48=56(人)补全如图
(3)840×56
160
=294(名)
答:
该校七年级840名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294
名.
23.(10分)某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:
转动转盘甲,指针指向A区城时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二:
同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)
.
若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为1/4
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率,
解:
(2)画树状图
由树状图可知共有12种等可能结果,两个指针指向同一个字母的只有两种:
(A,A)、(B,B)
∴𝑃𝑃(顾客享受8折优惠)=12=6
24.(10分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE ∠EOF=90°,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN. (1) 求证: 0M=ON. (2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长. 解: (1)证明: (方法1) ∵四边形ABCD是正方形. ∴OA=OB,∠DAO=45°,∠OBA=45°. 则∠OAM=∠OBN=135°. ∵∠EOF=90°,∠AOB=90°. ∴∠AOM=∠BON, 则∆OAM≅∆OBN(ASA)即OM=ON (方法2)如图1 ∵∠MON=90°,∠MAN=90°. ∴点M、A、O、N四点共圆.图1 则∠OMN=∠OAB=45°.即OM=ON (2)如图2,过点O作OH⊥AD于点H, ∵正方形ABCD的边长为4 ∴OH=2,HA=2 ∵E为OM的中点 ∴HM=4 则OM=√22+42=2√5图2 即MN=√2OM=2√10 25.(12分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量y(千克) ··· 34.8 32 29.6 28 ··· 售价x(元/千克) ··· 22.6 24 25.2 26 ··· (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元? 解: (1)由题意得y=-2x+80 当x=23.5时,y=33 即某天这种水果的售价为23.5元/千克,当天该水果的销售量为33千克。 (2)由题意得: (x-20)(-2x+80)=150解得: 𝑥𝑥1=35,𝑥𝑥2=25, 因为20≤x≤32 所以x=25 即: 如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为25元. 26.(12分)如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上的点,AC的垂直平分线交半圆于点 D,交AC于点E,连接DA,DC.已知半圆0的半径为3,BC=2 (1)求AD的长. (2)点P是线段AC上一动点,连接DP,作∠DPF=∠DAC,PF交线段CD于点F.当∆DPF为等腰三角形时,求AP的长. 解: (1)如图,连接OD. ∵OA=OD=3,BC=2,DE是AC的中垂线. 1 ∴AE= 2 AC=4则OE=1 DE=√32−12=2√2 即: AD=√DE2+AE2=√8+16=2√6 ①当DP=DF时,P与A重合,F与C重合.则AP=0 ②当PD=PF时,如图 ∵DE是AC的中垂线,∠DPF=∠DAC ∴∠DPF=∠C ∵∠PDF=∠CDP ∴△PDF~△CDP则CP=CD 即AP=AC-CD=AC-AD=8-2√6 ③当FP=FD时,如图则∠FDP=∠FPD ∵∠DPF=∠DAC=∠C ∴△DAC~△FDP,△DAC~△PDC. ∴𝑃𝑃𝑃𝑃=𝐷𝐷𝑃𝑃 则8−𝐴𝐴𝑃𝑃 =2√6 𝐷𝐷𝑃𝑃 ∴AP=5 𝐴𝐴𝑃𝑃 2�68 综合上述: 当∆DPF为等腰三角形时,AP的长为0或8-2√6或5. 27. (14分)在平面直角坐标系中,二次函数y=a𝑥𝑥2+5𝑥𝑥+c的图象经过点C(0,2)和点D 3 (4.-2).点E是直线y=- 3 𝑥𝑥+2与二次函数图象在第一象限内的交点 (1)求二次函数的解析式及点E的坐标. (2)如图①,若点M是二次函数图象上的点,且在直线CE的上方,连接MC,OE,ME.求四边形 COEM面积的最大值及此时点M的坐标. (3) 如图②,经过A、B、C三点的圆交y轴干点F,求点F的坐标. 图①图② 𝑐𝑐=2 解: (1)由题意得�16𝑎𝑎+20+𝑐𝑐=−2解得� 3 ∴二次函数的解析式y=−2𝑥𝑥2+5𝑥𝑥+2 𝑎𝑎=−2 3 𝑐𝑐=2 33 当-1𝑥𝑥+2=−2𝑥𝑥2+5𝑥𝑥+2时,𝑥𝑥=0,𝑥𝑥 =3, 33312 ∴E(3,1) (2)(方法1) 如图,过点M作MH∥y轴与CE交于点H. 设M(m,−2𝑚𝑚2+5𝑚𝑚+2) 33 m 则H(,-1𝑚𝑚+2) 3 ∴MH=(−2𝑚𝑚2+5𝑚𝑚+2)-(-1𝑚𝑚+2) 333 MH=−2𝑚𝑚2+2𝑚𝑚 S四边行COEM=S∆OCE+S∆CME=-𝑚𝑚2+3𝑚𝑚+3 当m=−𝑏𝑏=3 时,S=21.M(3,3) 𝑎𝑎2 最大值42 (方法2)如图,将直线CE向上平移,与抛物线只有一个交点时, 四边行COEM面积最大. 易求出S=21.M(3,3) 最大值42 21 (方法3)如图,易求出S最大值=4. M (3,3) 2 (3)当−2𝑥𝑥2+5𝑥𝑥+2=0时 33 𝑥𝑥1=5+√73,𝑥𝑥2=5−√73 4 √73−5 ∴OA=4 4 OB=5+√73 4 ∵∠ACO=∠ABF,∠AOC=∠FOB ∴∆AOC~∆FOB则𝑂𝑂𝐴𝐴=𝑂𝑂𝑃𝑃 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 √73−5 ∴4=2 则OF= 𝑂𝑂𝑂𝑂 5+√732 4 F(0,-3) 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 贵州省 遵义市 数学试题 答案