三年级数学下学期知识点梳理.docx
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三年级数学下学期知识点梳理
三年级数学下学期知识点梳理
★写卷子应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:
“?
”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元位置与方向
1、①(东与西)相对,(南与北)相对,
(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
②清楚以谁为中心来判断位置。
③理解位置是相对的,不是绝对的。
例如:
小明在小华东面,小华在小明西面。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。
)
3、会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
(例如:
学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。
)同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。
5.、生活中的方位知识:
(1)在实际生活中,我们判断方向的方法是:
早晨起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左边是北,右边是南。
(2)面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;面东背西,左北右南;面西背东,左南右北。
(3)“五岳”是中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
(4)北斗星永远在北方。
(5)影子与太阳的方向相对。
(6)早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
(7)燕子每年都从北方飞往南方过冬。
(8)司南、罗盘、指南针都发明于中国,均用来辨别方向。
(9)指南针是我国四大发明之一。
(10)风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)
第二单元除数是一位数的除法
一、口算除法
1、口算除法的方法:
添0法,想乘算除法,实践法。
其中添0法最方便。
先画出用来计算的部分,最后添上0。
2、乘除法的估算:
4舍5入法。
(1)乘法估算:
81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
(2)除法的估算:
考虑的是能不能整除。
先把百位和十位圈起来,然后再除数的口诀中找出最接近的数,再把个位估成0,就成为估算的被除数了。
例如,478÷9,把47圈起来,背9的乘法口诀,最接近47的是45,把个位8估成0,478就估算乘450,450÷9=50。
如:
493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍数,也最接进492),然后再口算480÷8得60。
3、
0表示个十;00表示个百;000表示个千。
二、笔算除法
1、笔算除法顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
2、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。
)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
简单地说:
一位数除多位数,从被除数的高位除起,一位不够看2位,不够商一0占位,除数当姐余当妹。
3、会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小,如果被除数最高位上的数比除数大或相等,那么商和被除数的位数相等;如果被除数最高位上的数比除数小,那么商一定比被除数少一位。
4、余数一定要比除数小。
5、除法验算:
→用乘法(别忘了写验算两个字。
)
(1)没有余数的除法:
(2)有余数的除法:
验算时别忘了加余数。
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
6、关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。
(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以(任何不是0的)数都得0。
→0不能做除数,如:
0÷()=0括号里只有(0)不能填。
7、能被2、3、5整除的规律:
(1)被除数的个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
(2)被除数每个数位的和相加是3的倍数,这个被除数就能被3整除。
(3)被除数的个位是0、和5的数都能被5整除。
第三单元统计
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。
2、平均数:
将所有数字相加,再除以人数,便能求出平均数。
①求平均数的方法:
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。
也可以作为不同组比较的一个标准。
一组数据是可以有大有小的,不一定都是平均数。
例如,同学们的平均身高是140厘米,不一定是每人都身高140厘米,可以有的同学是150厘米,有的是130厘米。
第四单元年月日
(一)年、月、日
1、常用的时间单位有:
(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、每年有(12)个月,其中(7)个大月,每个大月有(31)天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有(4)个小月,每个小月有30天分别是(四、六、九、十一)月。
3、连续的大月有(7)月和(8)月,天数是共(62)天。
4、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
平年全年有(52)个星期零
(1)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
闰年全年有52个星期零2天。
③每年下半年都是(184)天。
5、一年分为四个季度:
1、2、3月——第一季度31+28+31=90天(平年)31+29+31=91天(闰年)4、5、6月——第二季度30+31+30=91天
7、8、9月——第三季度31+31+30=92天
10、11、12月——第四季度31+30+31=92天
6、求有多少个星期?
用天数÷7。
→如:
52天52÷7=7(个)……3(天)
7、判断平年、闰年的方法:
①一般的公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;有余数的就是平年。
②公历年份是整百的÷400,余数是0,就是闰年。
有余数的就是平年。
8、通常每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。
)
9、计算经过的年份:
就用2014-给的年份。
例如:
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2014年是65周年。
(2014-1949=65)
10、各类节日:
1月1日 元旦节3月5日 学雷锋日3月12日 植树节
3月8日 妇女节5月1日 国际劳动节6月1日 国际 儿童节
7月1日 建党节8月1日 建军节9月10日 教师节
10月1日 国庆节12月25日 圣诞节
11、时间单位的换算关系:
①1小时=60分②1分=60秒③1日=24小时④1周=7天
12、认识时间与时刻的区别。
如:
火车11:
00出发,21:
30到达,火车运行时间是10小时30分,注意不要写成10:
30。
正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)。
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
13、经过的天数的计算:
公式→结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
(合计:
19+31+17=57天)
(二)24时计时法:
1、1日=24时→24时也叫0时。
2、一天里时针走两圈,一共24小时。
用12时计时法描述时间,时间是有两个的,所以必须加上“上午、下午”等字眼才能区别。
24时计时法描述的时间是唯一的,不需要时间词。
3、普通计时法→24时计时法(+12去单位)
24时计时法→普通计时法(-12加单位)
4、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
5、时间与时刻的不同:
时间是一段,时刻是一个点。
6、制作年历步骤:
第一:
确定1月1日是星期几;
第二:
确定12个月怎样排列,
第三:
把休息日用另外的颜色标出来。
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的位置。
3、口算:
15×200=?
(方法:
把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。
)
4、估算:
18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
第六单元面积
1、物体的(表面)或(封闭图形)的大小,就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽
长=周长÷2-宽 长=面积÷宽
宽=周长÷2-长宽=面积÷长
(周长-长×2)÷2=宽
(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长
4、背熟:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。
)
(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
5、①常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有:
(公顷)、(平方千米)。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
“平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
6、面积单位换算:
①进率100:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000:
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000:
1平方千米=1000000平方米
7、注意:
(1)
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
第7单元小数的初步认识
1、小数的意义
(1)小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。
(2)把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
(3)分母是10的分数写成一位小数(0.1),
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
(4)把1米平均分成10份,每份是1分米;用米作单位是1/10米,也是0.1米。
3份就是3分米、3/10米、0.3米。
(5)把1米平均分成100份,每份是1厘米;用米作单位是1/100米,也是0.01米。
7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注:
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,4/10写成小数就是0.4。
2、小数读写法:
①读法→汉字形式;②写法→阿拉伯数字。
3、小数的基本性质:
在一个小数的末尾添上0,小数的大小不变。
如:
10.05,在它的末尾添上0,就变成了10.050,10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。
4、比较小数大小:
先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
5、小数加减法计算:
列竖式相加减的时候,要把小数点对齐,然后再进行加减。
(尤其注意:
12-3.9 ;9+8.3等题的计算。
)(最后记住在得数中点上小数点。
)
6、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5;1.3>1等)
第8单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有的条件都有用;
4、题目中没有给的条件不能直接用;
5、画出关键词;
6、列综合算式时:
先算那一步,必须加上小括号“()”。
第九单元数学广角
1、 关于重复的问题,可以用集合圈来帮助解决,或者画图解决。
2、等量代换:
把题目中的等量关系用简单的公式表示出来,帮助理解,或者画成简单的示意图。
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