传感器技术第3版课后部分习题解答.docx

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传感器技术第3版课后部分习题解答

光勇0909111621物联网1102班

《传感器技术》作业

第一章习题一

1-1衡量传感器静态特性的主要指标。

说明含义。

1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。

2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出输入曲线的不重合程度。

3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。

各条特性曲线越靠近，重复性越好。

4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。

5、分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。

6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨

力。

7、稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。

8、漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变

化。

9、静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）

程度。

1-2计算传感器线性度的方法，差别。

1、理论直线法：

以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。

2、端点直线法：

以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。

3、“最佳直线”法：

以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。

这种方法的拟合精度最高。

4、最小二乘法：

按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。

1—4传感器有哪些组成部分？

在检测过程中各起什么作用？

答：

传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：

敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出

与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将

力转换为位移。

传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量

的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。

测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。

1-5传感器有哪些分类方法？

各有哪些传感器？

答：

按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。

1-6测量误差是如何分类的？

答：

按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。

第二章习题二

2-1金属应变计与半导体应变计在工作原理上有何异同？

试比较应变计各种灵敏系数（指材料的和应变片的）概念的不同物理意义。

答：

相同点，两者都由外力作用产生形变而使得电阻变化。

不同点，

金属材料的应变效应以机械形变为主；而半导体材料的应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主。

对于金属材料，灵敏系数Ko=Km=（1+^L）+C（1-2卩）。

前部分为

受力后金属几何尺寸变化，一般卩~0.3，因此（1+2=1.6;后部

分为电阻率随应变而变的部分。

对于半导体材料，灵敏系数Ko=Ks=（1+2^）+nE。

前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而nE》（1+2

卩），因此Ko=Ks=%E。

2-3简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。

答：

电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：

前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。

在工作温度变化较大时，会产生温度误差。

补偿办法：

1、温度自补偿法

（1）单丝自补偿应变计

（2）双丝自补偿应变计

2、桥路补偿法

（1）双丝半桥式

（2）补偿块法

2-4试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。

答：

因为电桥的输出无论是输出电压还是电流，实际上都与△Ri/Ri

呈非线性关系。

措施：

（1）差动电桥补偿法

利用差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。

常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。

（2）恒流源补偿法

误差主要由于应变电阻厶Ri的变化引起工作臂电流的变化所致。

采用恒流源，可减小误差。

2-5如何用电阻应变计构成应变式传感器？

对其各组成部分有何要求？

答:

1、结构方面

a.设计敏感器件封装结构（同时要保持敏感性和可靠性）。

b.设计传感器的安装结构。

2、电气方面。

a.放大（需要时）应变信号。

b.滤波、线性化信号。

c.温度补偿及其他误差补偿.

d.按照传输规设计输出电路。

要求：

非线性误差要小（＜0.05%~0.1%F.$,力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。

2-9试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：

UO=f（△

R/R）。

从导出的结果说明用电阻应变计进行非电量测量时为什么要采

用差动电桥?

答：

全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得

由全等桥臂，得

可见输出电压Uo与厶Ri/Ri成严格的线性关系，没有非线性误差。

即Uo=f（△R/R）。

因为四臂差动工作，不仅消除了飞线性误差，而

且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。

2-10为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？

现用一等强度

梁：

有效长l=150mm固支处b=18mm厚h=5mm弹性模量E2105N/mm2,贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。

试问：

（1）悬臂梁上如何布片？

又如何接桥？

为什么？

（2）当输入电压为3V,有输出电压为2mV寸的称重量为多少？

答：

当力F作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R、F4和F2、Rb，并接成差动电桥，则电桥输出电压U0与力F成正比。

等强度悬臂梁的应变x卑不随应变片b°hE粘贴位置变化。

1）悬臂梁上布片如图2-20a所示。

接桥方式如图2-20b所示。

这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2R3

受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。

可提高灵敏度。

2）当输入电压为3V,有输出电压为2mV寸的称重量为：

计算如下：

2

由公式：

UoUiKxUiK卑F丄也旦卩。

代入各参数算

b0hE6KFIUi

F=33.3N

1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg。

此处注意：

F=m*g即力二质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s2.力的单位是牛顿（N）和质量的单位是Kg；所以称得的重量应该是3.4Kg。

2-12何谓压阻效应？

扩散硅压阻式传感器与贴片型应变式传感

器相比有何优缺点？

如何克服？

答:

压阻效应，半导体单晶硅、错等材料在外力的作用下电阻率发生变化的现象。

优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而

输出也大，可以不需放大器直接与记录仪连接，使得测量系统简化。

缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线

性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在（3-5）%

所以测量结果有±（3-5）%的误差。

压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又可

以部分消除阻值随温度变化的影响。

第三章习题3

3-1比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同。

答：

绝大多数自感式传感器都运用与电阻差动式类似的技术来改善性能，由两单一式结构对称组合，构成差动式自感传感器。

采用差动式结构，除了可以改善非线性、提高灵敏度外，对电源电压与频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用，从而提高了传感器的稳定性。

互感式传感器是一种线圈互感随衔铁位移变化的变磁阻式传感器，初、次级间的互感随衔铁移动而变，且两个次级绕组按差动方式工作，因此又称为差动变压器。

3-3用变磁阻式传感器进行测量时，在什么情况下应采用与校正时相同的电缆？

为什么?

答：

当传感器工作在较高的激励频率下时应采用校正时相同的电缆。

因为传感器存在并联电容C,它会使得灵敏度提高，如果更换电缆，在较高的激励频率下总电容C会发生变化，从而对测量结果产生影响。

3-4变间隙式、变截面式和螺管式三种电感式传感器各适用什么场合？

优缺点？

答：

变气隙式灵敏度较高，但测量围小，一般用于测量几微米到几百微米的位移。

变面积式灵敏度较低，但线性围较大，除E型与四极型外，还常做成八极、十六极型，一般可分辨零点几角秒以下的微小角位移，线性围达±10°.

螺管式可测量几纳米到一米的位移，但灵敏度较前两种低。

3-6差动式电感传感器为什么常采用相敏检波电路？

分析原理。

答：

相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。

原理：

使高频调幅信号与高频载波信号相乘，经滤波后输出低频解调信号。

3-7电感传感器产生零位电压的原因和减小零位电压的措施。

答：

差动自感式传感器当衔铁位于中间位置时，电桥输出理论上应为零，但实际上总存在零位不平衡电压输出（零位电压），造成零位误差。

原因：

零位电压包含基波和高次谐波。

产生基波分量的原因：

传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致；

产生高次谐波分量的原因：

磁性材料磁化曲线的非线性。

措施：

1、合理选择磁性材料与激励电流；2、一般常用方法是采用补偿电路，其原理为：

（1）串联电阻消除基波零位电压；

（2）并联电阻消除高次谐波零位电压；（3）加并联电容消除基波正交分量或高次谐波分量。

3、另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位

电压。

如前述的相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。

4、此外还可采用磁路调节机构（如可调端盖）保证磁路的对称性，来减小零位电压。

3-9造成自感式传感器和差动变压器温度误差的原因及其减小措施。

答：

原因：

（1）材料的线膨胀系数引起零件尺寸的变化

（2）材料的电阻率温度系数引起线圈铜阻的变化（3）磁性材料磁导率温度系数、绕组绝缘材料的介质温度系数和线圈几何尺寸变化引起线圈电感量及寄生电容的改变等造成。

措施：

其材料除满足磁性能要求外，还应注意线膨胀系数的大小与匹配。

传感器采用瓷、聚砜、夹布胶木、弱磁不锈钢等材料作线圈骨架，或采用脱胎线圈。

还可采取稳定激励电流的方法。

3-10差动变压器式传感器采用恒流激磁有什么好处？

答：

差动变压器初级线圈在低频激励时品质因数低，温度误差大，采用恒流激磁可以提高线圈的品质因数，减小温度误差。

3-11电源频率波动对电感式传感器的灵敏度有何影响？

如何确定传感器的电源频率？

答：

变气隙式自感式传感器由铁心线圈、衔铁、测杆及弹簧等组成。

变气隙式传感器的线性度差、示值围窄、自由行程小，但在小位移下灵敏度很高，常用于小位移的测量。

3-12试从电涡流式传感器的原理简要说明它的各种应用。

答：

1.测位移电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为0.1%。

2.测厚度金属板材厚度的变化相当于线圈与金属表面间距离的改变，根据输出电压的变化即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板厚的变化。

3.测温度若保持电涡流式传感器的机、电、磁各参数不变，使传感器的输出只随被测导体电阻率而变，就可测得温度的变化。

3-13用反射式电涡流传感器测量位移或振幅时对被测体要考虑哪些因素？

为什么？

答：

1、被测体的电导率、磁导率对传感器的灵敏度的影响。

当被测体为磁性时，灵敏度较非磁性低。

2、被测物体表面有镀层，镀层的性质和厚度不均匀也会影响精度，当测量转动或移动的被测体时，这种不均匀将形成干扰信号。

3、大小和形状，为了能够充分利用电涡流效应。

4、当被测体为圆柱体时，只有其直径为线圈的3.5倍以上才不影响测量结果。

5、厚度。

第四章习题4

4-1电容式传感器可分为哪几类？

各自的主要用途是什么？

答：

1、变极距型电容传感器：

差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。

由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。

由于变极距型的分辨力极高，可测小至0.01卩m的线位移，故在微位移检测中应用最广。

2、变面积型电容传感器：

变面积型电容传感器与变极距型相比，其灵敏度较低。

这种传感器的输出特性呈线性。

因而其量程不受线性围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。

在实际应用中，也采用差动式结构，以提高灵敏度。

3、变介质型电容传感器：

可用于非导电散材物料的物位测量。

可以用来测量纸、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。

4-2变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及如何减小？

答：

原因：

灵敏度与初始极距的平方成反比，用减少初始极距的办法来提高灵敏度，但初始极距的减小会导致非线性误差增大。

采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。

由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。

4-3为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？

如何解决？

答：

电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。

解决：

驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。

4-5为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能随意变动？

答：

电缆在低频状态下的电阻极小，而在高频状态下，它自身的寄生参数比如寄生电容，寄生电感就不得不考虑，长度变化后，这些参数也会跟着变化，进而影响高频信号的质量。

第五章习题5

5-12霍尔效应是什么？

可进行哪些参数的测量？

答：

当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁

场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。

这个电势差也被叫做霍尔电势差。

霍尔器件工作

UrhIBkib

产生的霍尔电势为UH〒心，由表达式可知，霍尔电势UH正比于激励电流I及磁感应强度B，其灵敏度Kh与霍尔系数Rh成正比，而与霍尔片厚度d成反比。

利用霍尔效应可测量大电流、微气隙磁场、微位移、转速、加速度、振动、压力、流量和液位等；用以制成磁读头、磁罗盘、无刷电机、接近开关和计算元件等等。

5-13霍尔元件的不等位电势和温度影响是如何产生的？

可采取哪些方法来减小之。

答：

影响霍尔元件输出零点的因素主要是霍尔元件的初始位

霍尔位移传感器，是由一块永久磁铁组成磁路的传感器，在

霍尔元件处于初始位置X0时，霍尔电势Uh不等于零。

霍尔式位移传感器为了获得较好的线性分布，在磁极端面装有极靴，霍尔元件调整好初始位置时，可以使霍尔电势Uh=0。

不等位电势的重要起因是不能将霍尔电极焊接在同一等位面上，可以通过机械修磨或用化学腐蚀的方法或用网络补偿法校正。

霍尔元件的灵敏系数KH是温度的函数，关系式为：

KHKH01T，大多数霍尔元件的温度系数是正值，因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加T倍。

补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。

基本思想是：

在温度增加的同时，让激励电流I相应地减小，并能保持KHI乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数KH增加的影响，从而抵消对霍尔电势的影响。

5-14磁敏传感器有哪几种？

它们各有什么特点？

可用来测量哪些参数？

答：

磁敏电阻：

外加磁场使导体（半导体）电阻随磁场增加而增大的现象称磁阻效应。

载流导体置于磁场中除了产生霍尔效应外,导体中载流子因受洛仑兹力作用要发生偏转,载流子运动方向偏转使电流路径变化,起到了加大电阻的作用,磁场越强增大电阻的作用越强。

磁敏电阻主要运用于测位移。

磁敏二极管：

输出电压随着磁场大小的方向而变化，特别是在弱磁场作用下，可获得较大输出电压变化，r区外复合率差别越大，灵敏度越高。

当磁敏二极管反向偏置时，只有很少电流通过，二极管两端电压也不会因受到磁场的作用而有任何改变。

利用磁敏二极管可以检测弱磁场变化这一特性可以制成漏磁探伤仪。

第六章习题6

6-1何谓压电效应？

何谓纵向压电效应和横向压电效应？

答：

一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。

且其电位移D（在MKS单位制中即电荷密度c）与外应力量T成正比：

D=dT式中d压电常数矩阵。

当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。

这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。

若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比：

S=dtE式中dt——逆压电常数矩阵。

这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。

6-2压电材料的主要特性参数有哪些？

比较三类压电材料的应用特点。

答：

主要特性：

压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。

压电单晶：

时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。

此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。

不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。

压电瓷：

压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，

成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。

新型压电材料：

既具有压电特性又具有半导体特性。

因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

6-4为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片和多晶片组合，试说明其组合的方式和适用的场合。

答：

（1）并联：

特点是输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。

（2）串联：

特点是输出电压大，本身电容小，适合于以电压作为输出信号，且测量电路输出阻抗很高的场合。

6-6原理上，压电式传感器不能用于静态测量，但实用中，压电式传感器可能用来测量准静态量，为什么？

答：

压电式测力传感器是利用压电元件直接实现力-电转换的传感器，在拉力、压力和力矩测量场合，通常较多采用双片或多片石英晶片作压电元件。

由于它刚度大，动态特性好；测量围广，可测围大；线性及稳定性高；可测单、多向力。

当采用大时间常数的电荷放大器时，就可测准静态力。

Err！

6-7简述压电式传感器前置放大器的作用，两种形式各自的优缺点及其如何合理选择回路参数。

答：

电压放大器。

作用：

把压电期间的高输出阻抗变换为传感器的低输出阻抗，并保持

输出电压与输入电压成正比；

优点：

电路简单、成本低、工作稳定可靠；

缺点：

存在电缆干扰现象。

电荷放大器。

作用：

把压电器件高阻的电荷源变换为传感器低阻的电压源，以实现阻抗匹配，并使其输出电压与输入电荷成正比；

优点：

电路线性较好，无接长和变动电缆的后顾之忧；缺点：

有零漂现象。

第七章习题7

7-1热电式传感器分类。

各自特点。

答：

热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。

它可分为两大类：

热电阻传感器和热电偶传感器。

热电阻传感器的特点：

（1）高温度系数、高电阻率。

（2）化学、物理性能稳定。

（3）良好的输出特性。

（4）.良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。

热电偶传感器的特点：

（1）结构简单

（2）制造方便（3）测温围宽（4）热惯性小（5）准确度高（6）输出信号便于远传

7-2常用的热电阻有哪几种？

适用围如何？

答：

铂、铜为应用最广的热电阻材料。

铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性

接近线性，测量精度高。

铜在-50〜150C围铜电阻化学、物理性能稳定，输出—输入特性接近线性，价格低廉。

当温度高于100°c时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。

7-4利用热电偶测温必须具备哪两个条件？

答：

（1）用两种不同材料作热电极

（2）热电偶两端的温度不

能相同

7-5什么是中间导体定律和连接导体定律？

它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？

答：

中间导体定律：

导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体

时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。

利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。

连接导体定律：

回路的总电势等于热电偶电势EAB（T,T0）与连接

导线电势EA'B'（Tn,T0）的代数和。

连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。

7-6什么是中间温度定律和参考电极定律？

它们各有什么实际意义？

答：

EAB（T,Tn,T0）=EAB（T,Tn）+EAB（Tn,T0）这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于EAB（T,Tn）与

EAB（Tn,T0）的代数和。

Tn为中间温度。

中间温度定律为制定分度表奠定了理论基础。

7-7镍络-镍硅热电偶测得介质温度800C,若参考端温度为25C，问介质的实际温度为多少？

答：

t=介质温度+k*参考温度（800+1*25=825）

8-2何谓外光电效应、光电导效应和光生伏特效应？

答：

外光电效应：

在光线的作用下，物体的电子逸出物体表面向

外发射的现象。

光电导效应：

在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电导率的变化的现象。

光生伏特效应：

在光线作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象。

8-3试比较光电池、光敏晶体管、光敏电阻及光电倍增管在使用性能上的差别。

答：

光电池：

光电池是利用光生伏特效应把光直接转变成电能的器件。

它有较大面积的PN结，当光照射在PN结上时，在结的两端出现电动势。

当光照到PN结区时，如果光子能量足够大，将在结区附近激发出电子-空穴对，在N区聚积负电荷，P区聚积正电荷，这样N区和P区之间出现电位差。

8-5怎样根据光照特性和光谱特性来选择光敏元件？

试举例说明。

答：

不同类型光敏电阻光照特性不同，但光照特性曲线均呈非线性。

因此它不宜作定量检测元件，一般在自动控制系统中用作光电开关。

光谱特性与光敏电阻的材料有关，在选用光敏电阻时，应把光敏电阻的材料和光源的种类结合起来考虑，才能获得满意的效果。

8-10简述光电传感器的主要形式及其应用。

答：

模拟式（透射式、反射式、遮光式、辐射式）、开关式。

应用：

光电式数字转速表、光电式物