五年级上学期图形与几何领域整理和复习.docx

五年级上学期图形与几何领域整理和复习.docx

《五年级上学期图形与几何领域整理和复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上学期图形与几何领域整理和复习.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上学期图形与几何领域整理和复习

.

空间与图形领域整理和复习教案

执教：

东城区朝天小学关若思

第一课时

教学内容：

人教版新版教材五年级上册位置、多边形的面积

（1）的知识。

教学目标：

1．通过说一说，回顾与位置有关的知识点。

2．通过复习，进一步理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

3．通过整理，感受数学知识内在联系，进一步理解转化的数学思想和方法。

教学重点：

整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：

理解多边形面积公式之间的内在联系。

教具准备：

课件、五种图形和面积公式的卡片、复习提纲。

教学过程：

一、交流分享，揭示课题

1、师：

昨天发给同学们一张图形与几何领域的复习提纲，根据复习提纲的提醒，相信同学们对图形与几何的内容有了更深一步的认识。

现在和同桌之间交流一下你的复习提纲的内容，并和同桌说一说你觉得要提醒他或者还不明白的地方。

（学生拿出复习提纲，交流分享自己的复习成果 ，教师巡视。

）

师：

我们今天要复习的是图形与几何的内容，本册教材图形与几何包括了哪两个部分？

学习过位置后，你有什么收获？

学习多边形面积后，收获了哪个重要的数学思想？

多边形的内容包括哪些？

（根据学生的回答完成下面的知识框架）

平行四边形的面积

三角形面积

多边形的面积梯形的面积

组合图形的面积

不规则图形的面积的估算

图形与几何

的整理和复习

位置

二、梳理认知，形成结构 

复习整理多边形的面积计算公式及其推导过程

1、呈现面积计算公式

师：

哪位同学说说这三个面积计算公式？

（学生回答后随机贴图形卡片并写出公式。

）

2、再现公式推导过程

师：

谁先来选一个你喜欢的面积计算公式说说它是怎么推导出来的？

（学生回答平行四边形、三角形、梯形的推导过程）

（根据学生回答完成下面推导过程）

S=ah÷2

S=ah÷2

转化

转化

S=（a+b）h÷2

转化

S=（a+b）h÷2

S=ab

S=ah

（请同桌两人任选一个图形，和对方说一说面积公式如何推导）

2、师：

关于这个领域有没有不明白或者要提醒大家的地方？

三、加深理解，灵活应用 

师：

接下来老师想考考大家对这部分知识掌握的情况，同学们准备好了吗？

请看第一题（课件出示）

1、选择合适的条件求出下面图形的面积。

（单位：

厘米）（只列式不计算）

2

5

1.5

2.8

2.5

4

8

2.4

3

3

2

学生口答后，教师提问：

谁有什么提醒或发现？

师：

看来第一题太简单了，老师增加难度，请同学们拿出练习纸，自己完成填空1、2两道和操作题。

1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边形面积（）。

2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）。

四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？

师：

谁知道这几道题的知识点是什么？

3、师：

我们也经常能运用到这些面积计算公式来解决生活中的实际问题，练习纸上第五大题。

1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。

1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？

对比以上两道题，你有什么发现？

4、师：

如果把三个图形组合在一起，你们还会求它的面积吗？

计算下图菜地的面积单位（m²）

5、教师小结：

无论题型怎样变化，都是围绕着这几个图形的面积公式而展开的，同学们一定要学会以不变应万变，根据题目的条件和问题，仔细分析，灵活选用不同的方法来解决问题。

四、拓展提升，融会贯通 （印在复习提纲的反面）

1、课件出示：

请在边长1厘米的格子图中画出和已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。

五、全课总结，畅谈收获 

师：

古人云“温故而知新”，通过这节课的温故，你对多边形的面积是不是有所知新呢？

谈谈你们的收获或感受吧。

六、板书设计

多边形的面积的整理和复习

（一）

转化

已知未知

推导

S=a2

S=ah÷2

S=ah÷2

转化

转化

转化

S=ab

S=ah

S=（a+b）h÷2

S=（a+b）h÷2

附：

《图形与几何领域》复习提纲

五年级期末“图形与几何”复习提纲

这学期“图形与几何”领域我们都学习了哪些内容？

《位置》、《多边形的面积》分别学习了哪些知识？

学习了《位置》，你有什么收获？

学习了《多边形的面积》你收获了什么学习方法？

每种多边形的面积计算公式都是怎样推导出来的？

对“图形与几何”你有哪些需要提醒大家的？

对“图形与几何”你还有哪些不明白的地方？

第二课时

教学内容：

人教版新版教材五年级上册多边形的面积

（2）和位置的知识。

教学目标：

1、通过复习，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力，进一步灵活掌握求组合图形面积的方法和策略。

2、通过复习，全面提高学生对图形与几何的知识的综合运用能力。

3、通过复习，培养学生的估算意识和估算策略，进一步掌握位置的有关知识。

教学重点：

整理完善知识结构，灵活求出组合图形的面积。

教学难点：

对于图形与几何的综合运用能力。

教具准备：

课件、练习纸

教学过程：

一、课前回顾，明确任务

师：

同学们，（出示复习的结构图）上一节课我们复习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式以及它们的推导过程，谁能说一说它们的面积公式如何推导的？

师：

看来大家掌握的还不错。

今天我们继续复习多边形的面积中的变式题、组合图形、不规则图形的面积的估算和位置。

二、以练带复，灵活运用

师：

请同学们拿出第2课时的练习纸。

昨天已经完成了一部分，我们一起看看这些题目：

一、填空

1、653m2=（）dm285公顷=（）平方米5小时24分=（）小时

54公顷=（）平方千米38dm=（）m＝（）cm（）吨=280千克

2、一个平行四边形分成的两个（）是完全一样的。

3、

（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（）dm2。

（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（）cm2。

（3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。

4、

（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（）cm2。

（2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。

（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

以题组的形式，突破公式中的易错点。

师：

昨天同学们提到我们学习过求组合图形和不规则物体面积。

关于“组合图形的面积”有哪些需要复习和整理的知识呢？

（剪拼、添补）

四、1、计算下面图形的面积（cm²）。

3、做一面队旗要用多少布？

师：

谁来说说这个不规则的图形你是怎样估算它们的面积的？

（数格子、计算）

师：

谁来介绍一下“位置”的相关知识？

你能用数对表示你现在在班级中的位置吗？

三1、

（1）公园所在的位置可以用（，）表示。

它在学校以东（）米，再向北（）米。

（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。

请你标出小玲家的位置，用数对（，）表示。

（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）→（4，3→（6，4）→（6，7）。

说一说她去了哪些地方。

三、全课小结，畅谈收获

通过这节的复习，你又有哪些新的收获呢？

四、作业

完成第2课时其余题目。

五、板书设计

图形与几何的整理与复习

（二）

分割法

组合图形的面积

图形与几何的添补法

整理和复习2数格子

不规则图形的面积的估算

转化成规则图形计算

位置（列，行）

附.图形与几何领域练习题

五年级期末“图形与几何”综合练习

第1课时

一、填空

1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边的面积是（）。

2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）。

3、一个梯形的上底与下底的和是25cm，高是10cm，它的面积是（）cm2。

4、568平方分米=（）平方米0.045公顷=（）平方米

8.6平方千米=（）公顷9平方米36平方分米=（）平方米

5、两个（）梯形（三角形）可以拼成一个平行四边形。

6、一个平行四边形可以分成两个完全一样的（）。

四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？

五、解决问题

1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。

1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？

对比以上两道题，你有什么发现？

六、计算下图菜地的面积单位（m²）

第2课时

一、填空

1、653m2=（）dm285公顷=（）平方米5小时24分=（）小时

54公顷=（）平方千米38dm=（）m＝（）cm（）吨=280千克

2、一个平行四边形分成的两个（）是完全一样的。

3、

（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（）dm2。

（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（）cm2。

（3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。

4、

（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（）cm2。

（2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。

（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

5、一个三角形与平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是4cm，三角形的高是（）。

6、一堆木头有4层，下一层比上一层多1根，顶层有3根，底层有6根，这堆木头共（）根。

二、判断题

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

2、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。

（）

3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（）

4、两个平行四边形面积相等，它们的底和高一定相等。

（）

5、一个平行四边形，高扩大3倍，底扩大3倍，面积就扩大6倍。

（）

三1、

（1）公园所在的位置可以用（，）表示。

它在学校以东（）米，再向北（）米。

（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。

请你标出小玲家的位置，用数对（，）表示。

（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）→（4，3→（6，4）→（6，7）。

说一说她去了哪些地方。

2、请你把下面三角形分成3、在下面的梯形中减去一个最大的平

2cm

三个面积相等的三角形。

行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

3.5cm

A

3、操作平台我会画。

C

B

（1）写出三角形ABC各个顶点的位置。

A（，）B（，）C（，）。

（2）分别画出三角形ABC向下和向右平移

6格后的图形。

并在图上标出平移后各顶

点的位置。

1234567891011

2、求阴影部分面积（cm²）

四、1、计算下面图形的面积（cm²）。

3、做一面队旗要用多少布？

4、

五、解决问题

1、4、下图正方形的周长是28cm。

2、一块三角形的玻璃，底是12.5米，高是16米，每平方米玻璃的价钱是58元，买这块玻璃要多少钱？

3、

4、一块平行四边的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。

如果要油饰它，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克的油漆？

5、靠墙边围成一个花坛，围篱笆的长为54米，求这个花坛的面积。

6、

7、一条新挖的水渠，横截面是梯形。

渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。

它的横截面的面积是多少？

8、有一台收割机的作业宽度是1.8m，每小时行5km,大约多少小时可以收割完左边这块地？

9、图中的两个三角形面积是540m²，求平行四边形的周长。