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第九册jiaoan
第九册教材分析
教学内容:
小数的除法简易方程观察物体多边形面积的计算统计与可能性数学广角和数学综小数的乘法合运用。
教学重点:
小数的乘法小数的乘法简易方程观察物体多边形面积的计算
教学目标:
1比较熟练地进行小数的乘法、除法的笔算。
2在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性做出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。
7经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
课时安排:
一、小数乘法(8课时)
二、小数除法(11课时)
三、观察物体(3课时)
四、简易方程(16课时)
五、多边形的面积(9课时)
六、统计与可能性(4课时)
七、数学广角(3课时)
八、总复习(4课时)
第一单元教材分析
教学内容:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标:
1让学生自助探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3使学生理解整数乘法运算定律对小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
课时安排:
本单元可用8课时进行教学。
第一单元小数乘法
第一课时小数乘整数
教学内容:
小数乘整数
教学目标:
1探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重难点:
理解小数乘整数的算理及算法。
教学具准备:
课件、作业纸。
教学过程:
一、情境引入:
师:
秋天到了,人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝,他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。
大家仔细观察,从图中你了解到哪些信息?
(意图:
通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。
)
二、自主探索:
(一)了解小数乘整数
1.说一说如果是你,想买哪种风筝?
学生自由回答。
2.根据学生汇报情况,教师提出:
xx同学说想买3.5元一个的风筝,那么买这样的三个估计需要多少钱呢?
学生思考并汇报。
师:
你们能不能准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算。
指名汇报(可能可想出几种不同的方法)
教师根据学生叙述板书:
方法1:
连加。
方法2:
化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:
竖式笔算35角×3=105角。
方法4:
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
3.小结引出课题。
师:
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。
(二)自主探索小数乘整数的算理、算法。
1.比较发现师:
同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?
学生会发现,算式中有小数或小数乘整数。
师:
这就是我们今天要研究的问题。
板书:
小数乘整数。
2.尝试解决教师出示0.72×5。
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
可能有两种方法:
加法和乘法。
引导学生进行比较,认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
④理解算理算法。
师:
仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎样计算的。
(教师重点引导学生理解3点:
怎样把乘数转化乘整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。
从而让学生更好地理解算理。
)
⑤互动交流,总结概括。
师:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。
谁能举个例子和大家说说具体的方法,计算时应注意什么呢?
学生举例子说明算理,并板书。
三、实践应用
师:
(出示主题图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其它形状的,需要多少钱呢?
能不能很快的算出来?
学生独立计算,汇报交流。
师:
下面我们就一起把风筝放飞(出课件)。
1.放飞第一个风筝。
(点击第一个风筝)出示:
(1)算一算,比一比。
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的?
比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
(2)想一想,做一做。
14.5×63.07×8学生独立笔算。
教师巡视指导点拨。
2.放飞第二个风筝。
(点击第二个风筝)出示:
(1)看谁观察得最仔细,你发现了什么?
(2)解决问题:
小红家距奶奶家2.8千米,,她每天往返一次共是多少千米?
3.放飞第三个风筝。
(点击第三个风筝)出示:
试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点,任意组成小数乘一位整数的算式,并算出来。
(能写几道写几道)(意图:
通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
)
四、全课小节
通过本课学习,你想对我们大家说点什么?
课后反思:
第二课时小数乘小数
教学内容:
小数乘小数
教学目标:
1.使学生初步理解、掌握一个数乘以小数的计算法则。
2.能正确进行小数乘小数的计算。
3.培养学生的迁移、类推能力,初步了解数学的转化思想。
重点难点:
理解和掌握小数乘法的计算法则。
确定积的小数位置。
教具准备例题图。
教学过程
(一)导入
(1)1.2扩大到它的()倍等于1256缩小到它的()等于0.56
(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积()。
(3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积()。
投影出示例3图。
1.分析题意。
(1)看图,读懂图意。
说一说:
从图中你获取了什么信息。
(2)提问:
这个例题要我们解决什么问题?
(需要我们算出换多大的一块玻璃)解答这个问题需要知道哪两个条件?
(要知道这个宣传栏的长和宽)求这块玻璃的大小实际就是求什么?
(长方形的面积公式是:
S=ab)
2.尝试计算
(1.)列出算式:
1.2×0.8
(2)观察思考。
1.2×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎么计算呢?
(揭示课题:
小数乘小数)板书:
小数乘小数
(3)分组合作思考,尝试计算。
(4)集体交流。
3.弄清算法和算理。
(1)组织学生板书自己的计算过程。
方法一:
1.2米=12分米12
×896平方分米=0.96平方分米
0.8米=8分米————
方法二:
1.2
×0.8
————
0.96
(2)分组派代表简述各自算法的道理。
(3)理解算法和算理。
引导学生思考:
你们用什么方法转化呢?
(把两个因数都扩大)1.2转化成什么数?
(12)老师板书:
12。
扩大到原来的多少倍?
(10倍)老师用彩笔从1.2到12画个箭头,并在肩头上标明“扩大原来到100倍”。
0.8转化成什么数?
(8)老师板书:
8。
扩大到原来的多少倍?
(10倍)老师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。
整数乘法的积是多少
(96)
1.2扩大到原来的10倍12
×0.8扩大到原来的10倍×8
————————
缩小到它的1/100倍96
一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样乘出来积的就扩大到了原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办?
(缩小到它的1/100,将96的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?
(0.96)
1.2扩大到原来的10倍12
×0.8扩大到原来的10倍×8
————————
0.96缩小的它的1/1009.6
三.拓展。
老师板书:
6.5×0.46
(1)师生共同数一数两个因数共有几位小数。
(2)独立计算。
(3)师生用同样的方法数出6.5×0.46的积2.990有几位小数(三位)
思考在有小数的乘法计算中,因数和积的小数位书有什么关系?
(1)同组讨论。
(2)交流讨论结果:
因数的小数位数之和等于积的小数位数,总结计算小数乘法的一般方法。
(1)老师板书:
0.56×0.46
(2)引导学生回忆1.2×0.8和6.5×0.46的计算过程。
(3)提问:
1.2×0.8和6.5×0.46都是先按照什么方法计算的?
(先按照整数乘法的计算方法计算)积的小数位数是怎样确定的?
(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
(4)独立计算0.56×0.04。
(5)提问:
在计算过程中,你遇到了什么问题?
(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?
请同学们说出自己的想法。
引导学生明确:
要在前面用0补足,再点小数点。
课堂小结:
这节课我们共同学习了小数乘小数,通过学习我们知道了小数乘法的一般计算方法,就是先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(根据积和因数中小数位数的关系),积的小数位数不够,应在前面用0补足。
课后反思:
第三课时倍数是小数的实际问题和乘法验算
教学内容:
倍数是小数的实际问题和乘法验算
教学目标:
1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
3.让学生通过验算检查计算的准确性。
重点难点:
掌握验算方法,检查计算的准确性。
教具准备例5图,练习投影片。
教学过程:
导入
1.复习上节课学习的小数乘法的一般方法。
先请两名同学说一说,说得不完全的,其他同学补充。
2.把下面各数缩小到原来的1/1000。
23.71230427
创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。
并随之出示例5主题图。
1.理解题意。
(1)结合故事情节,表述题意。
(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。
(3)提问:
你用什么方法说明你做对了呢?
同学们说出各自的验算方法。
(意识交换两个因数的位置,在做一遍;二是用计算器验算)独立验算老师:
现在我们身边没有计算器,怎么办?
(用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算)老师提示验算格式。
集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。
(4)反馈。
请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。
集体观察书上错例,说说错误出现在哪儿?
(5)探究再发现。
老师:
其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来发现另外一种验算方法。
老师板书:
1.8×230.37×0.41.06×257×0.860.6×0.3927×0.43
每组做一题。
集体订正计算结果,老师板书计算结果。
23×1.8=41.40.37×0.4=0.14825×1.06=26.57×0.86=6.020.6×0.3*9=0.23427×0.43=11.61
引导学生观察。
23×1.8、25×1.06因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。
所以56×1.3的答案7.28是错的。
7×0.86、0.37×0.4、0.6×0.39、27×0.43,第二个因数都小于1,那么积一定小于第一个因数。
课堂小结:
引导学生回忆本节课所学知识,互相交流学习收获和体会。
课后反思:
第四课时小数乘小数的练习
教学内容:
小数乘小数的练习
教学目标:
1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。
2.熟练掌握确定积的小数位数后,位数不够用0补足。
3.熟练应用观察法进行检验。
重点难点:
正确计算各种情况的小数乘法。
教具准备:
练习投影片,口算卡。
教学过程:
一、基本练习
1.口算。
1.2×3=8×0.6=125×0.8=2.7×2=2.5×4=36×0.2=
2.复习小数乘法的计算方法。
先让同学说一说,其他同学再补充。
学生的语言表达只要能把意思说对就可以了。
在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,老师可以提问:
“如果积的小数数位不够,怎么办?
”
3.请学生说说不经过计算如何判断积比第一个因数大还是小。
二、1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积,
2、计算下面各种商品的价钱
苹果2.8kg(2.5元/千克);香蕉5.3kg(1.90元/千克);菠萝7.7kg(15.00元/千克)引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。
重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数,订正时提醒学生注意,不能先划去积中末尾的0再点上小数点,而应先点上小数点在划去末尾的0,如2.50×2.8的结果
3、计算外下面各题:
0.27×0.03指名怎样写竖式,每一步如何计算,老师根据学生的回答板书竖式。
在点小数点时提问:
根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?
(4位)现在积的位数是几位?
(2位)位数不够怎么办?
(用0补足)怎么补?
(补在积的前面)要补几个0?
(补2个0)
0.27+0.34.5-1.28学生独立完成,老师巡视了解指导学生。
订正时,针对巡视时发现的问题,给予不同的帮助。
4、比较小数乘法的积和因数的大小
板书:
3.2×0.83.2×1.2(观察发现积和一因数之间的大小关系)在小数乘法中,第二个因数比1小时,如3.2×0.8,第二个因数0.8﹤1,积比第一个因数(0除外)小;当第二个因数比1大时,如3.2×1.2的第二个因数1.2﹥1,积比第一个因数(0除外)大。
5、复习验算方法
课堂小结:
本节课我们重点复习了小数乘小数的哪几方面的知识,你是如何解决的,你最大的收获是什么,还有什么问题需要老师或是同学们一起解决的吗?
课后反思:
第五课时积的近似数
教学内容:
积的近似数
教学目标:
1使学生学会用“四舍五入”法取近似数
2培养学生的实践能力个思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力
3引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题,灵活的取近似数
教学重、难点:
使学生知道为什么要求积的近似数,会用“四舍五入”法取近似数;使学生能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活截取积的近似数
教具准备:
表格
教学过程:
(一)、导入
出示表格
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
1.486
2.903
4.765
按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数,并说说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数的
(二)、教授新知识
1、以谈话的形式出示菜价目表
菜名
单价
数量
白菜
0.24元/千克
83.6千克
土豆
0.36元/千克
36.7千克
芹菜
0.57元/千克
62.5千克
2、交流获取的数据信息进行计算
(1)、交流数据:
白菜每千克0.24元,83.6千克是多少元?
土豆每千克0.36元,36.7千克是多少元?
芹菜每千克0.57元,62.5千克是多少元?
买菜共用多少钱?
(2)、尝试计算指名板演,集体交流计算结果:
单价乘数量算出总价
(3)、观察发现,寻求解决方法。
仔细观察计算结果,怎样付钱?
要付多少?
买白菜用去0.24×83.6=20.064(元),就应付20.064元,能付吗?
怎么办?
取近似数20.06元。
人民币最小的单位是“分”,所以付款时通常只算到“分”,那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位?
(百分位)要精确到“分”该怎么办?
(保留两位数小数)取积的近似数。
在实际应用中,小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,保留一定的小数位数,取近似数。
板书课题:
积的近似数
3、主动探索,学习新知
请一生说说买白菜时应付款20.06元,这20.06元是怎么得出来的;横式上怎样写?
用的什么方法来取近似数的?
因付款时通常只算到“分”,要保留两位小数,千分位上是4,应舍去尾数,所以应付20.06元;因为取的是积的近似数,所以要用“≈”;是用“四舍五入”法
4、自主尝试,集体反馈
独立算出买土豆、芹菜各应付多少钱?
为什么这么付?
5、质疑:
一共用去了多少钱?
板书:
20.6+13.21+35.63=68.90(元)引导学生明确,实际付款的结果要用“=”
6、实际应用,出示例6(理解题意、自主解决、交流方法)
课堂小结:
想想在求积的近似数时要注意哪些问题呢?
要写约等号;要与生活实际相联系;要用“四舍五入”法;要注意题目中提出的要求。
课后反思:
第六课时连乘、乘加、乘减
教学内容:
连乘、乘加、乘减
教学目标:
1使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法
2培养学生的迁移和类推能力
3提高学生的小数混合运算能力
4对学生进行环保教育
重、难点:
熟练准确地计算连乘、乘加、乘减的混合运算;用不同的方法解决同一问题
教具准备:
小黑板
教学过程:
(一)导入
3×4×1028×2+1545×3-26
说说都含有什么运算,是什么算式,该怎样计算。
引导学生明确这些都是整数连乘、乘加、乘减试题的计算,如果我们把上面这些整数连乘、乘加、乘减试题稍做修改,改成小数连乘、乘加、乘减,你会计算吗?
今天,我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减试题的计算方法,看谁能用以前学过的知识把新知识学得又对又快。
(二)、学习新知
板书例7:
读懂题意,说出题中所给信息,分析数量关系,列式计算
生说师板书:
0.9×0.9×100。
质疑:
算式中有几步计算?
(两步)属于什么算式?
(连乘算式)每个数都是小数吗?
(不是,有小数也有整数)这个含有小数的连乘试题应按什么顺序计算呢?
(应按从左到右的顺序计算)生独立在练习本上计算。
请一人板演并叙述运算顺序
0.9×0.9×100
=0.81×100
=81(平方米)
回答问题:
用100块砖铺图书室的地面,够吗?
为什么?
(不够,因为81平方米﹤85平方米)110块砖够吗?
分组讨论解答方法,集体交流,汇报解题思路
方法一:
0.9×0.9×110
=0.81×110
=89.1(平方米)
89.1平方米﹥85平方米,
答:
110块砖够了。
方法二:
0.81×10+81
=8.1+81
=89.1(平方米)0.9×0.9
89.1平方米﹥85平方米,
答:
110块砖够了。
0.9×0.9
理解算法:
方法一是先算出1块砖能铺多少平方米,用0.9×0.9,再算110块砖能铺多少平方米?
方法二是先算出10块砖的面积,再加上100块砖的面积。
提问:
方法法一中有几步计算?
(两步)是什么试题?
(乘加)小数乘法中有乘有加应该先算什么?
(应该先算乘,再算加)
如果小数乘法中有乘也有减应该先算什么?
(应该先算乘,再算减)
(三)巩固练习
1学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子,每双筷子0.03元,每周用掉的筷子一共多少钱?
一个月呢?
为什么同学们说要自己带筷子?
(对学生进行环保教育)
21公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?
(为什么同学们说要自己带筷子的原因)
课堂小结:
师生共同总结,通过今天的学习,我们知道小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。
课堂练习:
P13—5P14__68
第七课时整数乘法运算定律推广到小数
教学内容:
整数乘法运算定律推广到小数
教学目标:
1.整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
重点难点:
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教具准备:
小黑板
教学过程:
(一)导入
1.简算下面各题。
25×32×418×36+18×64
学生独立完成。
订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算?
应用了什么运算定律?
2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律?
定律的内容分别是什么?
用字母怎样表示?
老师根据学生回答的内容板书。
3.提问:
三种运算定律中数的范围是什么?
(这些数的范围都是整数)
4.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
老师板书:
0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
看看每组算式两边的结果是不是相等。
引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
讲述:
现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了,那么,在运用乘法运算定律时数的适用范围包括整数和小数。
教学新知:
1.乘法结合律的应用。
板书:
0.25×4.78×4
(1)先请同学独立思考,然后同学间交流讨论计算过程。
(2)提问:
这道题怎样做比较简便?
(先算0.25×4比较简便)第一步应该怎么做,应用哪条乘法运算定律?
(应用乘法交换律把原算式改写成0.25×4×4.78)第二步应该怎样做,应用哪条乘法运算定律?
(应用乘法结合律)
(3)老师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
指名二至三人叙述计算过程,说出每一步应用了哪些运算定律。
2.乘法分配律的应用。
老师板书:
0.65×201
(1)想一想:
在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算?
(应用乘法分配律)
(2)说一说:
同桌互说每一步该怎样做,应用了哪条运算定律?
(3)集体交流。
老师根据学生的叙述板书。
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
课堂小结:
老师引导学生回忆所学知识,提醒学生随时注意用简便方法进行计算。
课后反思:
第八课时小数乘法的练习
教学内容:
小数乘法的练习
教学目标:
1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练的进行计算。
2.会按照要求正确的取积的近似数。
3.会运用运算定律进行简便运算。
重点难点:
正确熟练地进行计算、简算。
教具准备投影片。
教学过程:
基本练习
1.复习小数乘法的计算方法。
说一说小数乘法的计算方法。
2.复习乘法运算定律。
(1)回忆所学过的乘法运算定律。
(交换律、结合律、分配律)
(2)具体说出运算定律的内容是什么?
怎样用字母表示?
3.复习取积的近似数的方法。
巩固练习:
1.口算练习2.计算练习3.计算练习(能简便的一定要简便计算),4.错题改正。
(把不对的改正过来)5.解决实际问题。
课堂小结:
通过这节可的练习,我们对本单元知识进行了梳理,更加明确了小数乘法与
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- 第九 jiaoan