让思维的火花连起来基于图示法评价的教学尝试.docx

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让思维的火花连起来基于图示法评价的教学尝试

让思维的火花“连”起来——基于图示法评价的教学尝试

摘要：

在马扎诺的教育目标分类学中明确可以将图示法作为评价的一种方式，本文结合图示法评价的教学尝试，列举出一些知识网络图的学生实例，并且一一点评，接着再举出一个课堂上得到意外收获的例子，然后反思小结——知识网络图是有效的图示法评价手段，从四个方面来阐述：

知识网络图是多元评价的手段之一；知识网络图是学生认知方式的表达；知识网络图评价让复习生动有趣；知识网络图评价应尊重学生差异，最后反思了存在的困惑。

关键词：

图示法评价、知识网络图、思维导图

人们生活在“图”的世界中，“一图顶千字”。

图以其丰富的内容含量和直观的表现形式受到了人们的青睐。

一、理论依据：

在《新教育目标分类学概论》一书中有关教学评价的部分提出“使用图作为评价工具可以反映学生已有知识，把握知识特点，联系和产出新知识的能力；从学生所举的知识节点上可获知学生对知识意义理解的清晰性和广阔性；图表对评价学生在对匹配和分类的分析过程中体现出来的能力很有用。

由于图的种种优点，它可以成为有效评价学生对某一知识领域认知水平的工具。

通常在教学活动中，教师作为评价工具的“图示法”包括图像、图形、概念图、图表、曲线图等。

”[1]

思维导图由英国心理学家东尼博赞于1970年提出，它是基于东尼博赞基于对脑神经生理科学与心理学的研究，类比自然万物放射性情形，分析传统的直线式笔记的缺陷，逐渐形成的关于放射性思维及其图形表达的研究成果。

[2]

结合东尼博赞的记忆理论和思维导图在教学实践中越来越广泛的运用，“学习地图”、“知识网络图”等也成为图示法评价的重要工具。

二、课堂实践——一节六年级数学课的尝试与思考

由于思维导图是一套系统的练习记忆学习资料的方法，并不针对数学一门，而且我刚刚开始学习，比起这个图我还是更熟悉“知识框架图”，“学习地图”一些，但是“画画一样”的整理，“多种色彩”可以极大的触发学生的感官，激发兴趣，所以糅合各种“框架、地图”，我相信学生在整理的过程中思维是在流动的。

1、让大家“聚集”起来的“知识网络图”

我在“转化的策略”中尝试模仿思维导图画一张“知识网络图”，让学生自由联想“哪些问题运用了转化的策略？

”比起机械的提问，运用画图的形式激起了学生们的学习兴趣，书上的几个例子举过之后，分数除法，小数乘法，小数除法，特别是立体图形，面积板块儿，

立体图形：

（1）、分割的办法可以解决求面积和求周长的问题，

（2）、求体积，一类经典题就是把不规则物体放入圆柱形容器里，这样不规则物体的体积转化为增加的圆柱的体积，

（3）、圆柱圆锥的体积关系，那什么样的圆锥体积是圆柱体积的三分之一？

箭头上的条件——等底等高。

面积：

（1）、三角形面积公式的推导，转成平行四边形，那么平行四边形面积公式的推导？

转化成长方形，长方形的面积公式的推导？

转化成一格一格小正方形的面积，这一小格小正方形就是什么？

面积单位。

（2）、梯形的面积公式的推导？

转化成平行四边形。

（3）、圆面积的推导？

转化成长方形面积。

我发现大家都“聚集”起来了，新的例子源源不断。

2、学生的尝试

经过这次的示范演练，同学们跃跃欲试，于是我布置了一次整理的作业，让大家自选一些单元进行画图整理。

我们班的有这几种情况：

（1）、合理组织概念型

点评：

这部分学生可以熟练的提取出数学书上圆柱圆锥部分的核心概念，能够理清各个概念之间的关系，或者用文字，或者用简图等个性化的形式把它们合理的组织到一起，整理过程中还注意运用多种颜色做出标记，使得整理笔记看起来既清爽又很实用。

说明整理出来的学生不仅具备了初步的抽象思维，还具有了初步归纳的能力。

（2）、中心关键词辐射型

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点评：

这部分学生的知识网络图类似于思维导图呈中心关键词辐射型，以“圆锥圆柱”、“百分数的应用”、“比例”为发散点，将与之相关的知识点一一联系，似乎运用了自由联想的方式，看似杂乱的联系结构里也能看出逻辑的知识框架搭建，颇具美感。

有的学生不仅归纳了主要知识点，还归纳了易错题，甚至还有一些自我提醒的话语：

“计算式子时要看X的位置在哪里！

”颇有点错题本的风范。

从五彩斑斓的整理图中，可以看出这部分学生对美的需求，对颜色的敏感可能能让他们将知识记得更牢，又或者认为他们还习惯于将抽象知识具体化到某一个形象之中，但是细看之下你会发现，这个“具体的形象”也是一个抽象的网络结构，所以这些学生也具备了初步的抽象思维和初步的归纳能力，并且部分孩子写了提醒自己哪边容易出错的警示语，可以看出这部分孩子自我觉察的能力已经苏醒，那么他在今后的学习中会更有自己的主见，及时的自我反思将使他的学习之路变得更加坦荡。

（3）、简单归纳型

点评：

这部分学生可能有态度上的原因，或者抽象思维不够，整理归纳的能力欠佳，导致画出来的知识网络图不成网络，或者过于简单粗陋。

但是从他们积极来交作业的情形看，这部分学生对画图整理的方式具有浓厚的兴趣，可能还没有摸到门道，所以初次交来的“作品”水平欠佳。

小结：

学生们画出来的图有的类似“概念图”，有的类似“思维导图”，或者“知识框架图”，虽然不是严格意义上的什么“图”，但我们从这样的“知识网络图”中看出了学生们做这份整理真诚的态度，浓厚的兴趣，从学生们个性的各种创意中，老师也看到了学生们对知识的掌握程度，对抽象的圆柱圆锥的认识程度，这些美丽的图是学生们向老师的积极展示，也是老师对学生们思维能力、动手能力的一次评价途径。

三、意外收获——思维的火花让空间图形“连起来”

课例：

今天上空间与图形的立体图形整理复习，原本是枯燥的陈述圆柱的基本构造，但是我无意一句话引发了意外的连锁反应：

画了圆柱的立体透视图，标出底面圆圆心。

我说：

“画了圆就有了圆心O，有了圆心就有了半径。

”

好，接下来一发不可收，

同学们接的快：

“有了半径就有了直径，有了直径就有了周长，有了周长就有了面积，有了面积就有了表面积，有了表面积就有了体积，有了体积，”

一气呵成，想打断都不行，后来接不下去了，这才停止。

于是我顺势提炼，“同学们说的非常好，就像数学上有了点就有了—————线，”同学们又开始连了，但还不太确定的，“有了线就有了面，有了面就有了体。

”于是板书并小结知识网络图：

///

点—————线——————面——————体

Or，d，cSV

点：

圆心O；线：

半径r，直径d，周长c；面：

面积S；体：

体积V，

个人感觉，同学们在自发的整理过程中情绪高涨，情感愉悦。

简单的空间图形在学生的脑海里已经有了初步的几何抽象，下面举的例子中，强化了半径、直径、周长是“线”的本质，面积是“面”的本质，体积（容积）是“体”的本质（因为是从圆柱引发的连锁反应，所以举得例子还有局限），并且能自发的联系、组合形成一张比较完整的“知识网络图”。

虽然是线性的结构，但在出乎教师意料之外出现这样的知识网络图，可以做出这样的结论：

高年级孩子的抽象思维发展水平较低年级有了很大的提高，这次的例子看起来“意外”，实则也不意外，一来孩子们的思维发展已经到了这个水平，二来教师平时多有渗透点线面的内在联系。

而学生们在大声的朗读中找到了快乐，增强了自信，也未尝不是一节快乐的数学课。

四、反思——知识网络图是有效的图示法评价工具

1、知识网络图是多元评价的手段之一

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。

[3]现代评价理论倡导课堂评价多样化，评价主体多元化，不仅评价学生学习的结果，更加注重在学习过程中的评价，促进学生更加有效的学习。

在马扎诺的教育目标分类学中详细列出了六种评价的方式：

基于客观试题的评价，基于主管测试题的评价，基于图示法的评价，基于绩效任务的评价，基于教师观察的评价。

小学数学课堂的板书经常将知识点之间连成知识网络图，使之成为教学的工具，而学生绘制自己的知识网络图又可以作为评价的工具。

2、知识网络图是学生认知方式的表达

根据马扎诺的教育目标分类学，认知系统包括提取、理解、分析和知识运用四个部分。

提取的层次较低，只需要学生能够将知识回忆再现。

理解需要领会知识，包括综合和表征知识框架。

表征的形式有陈述模式，顺序模式，问题解决模式，概括模式。

分析需要将知识进行比较、分类、错误分析、概括、具体化加深知识的理解便于运用。

认知的最高层次是知识运用，包括决策、问题解决、实验探究、和调查研究四个部分。

知识网络图的构建展现了学生提取、理解和分析知识的过程。

学生在整理过程中首先要回忆学习了什么内容，于是部分学生想到了翻书整理书上重要的概念，然后根据自己对概念的理解，分析知识之间的内在联系，把它们组合到一张图表中。

例如：

百分数的应用——列方程解决实际问题，一个数比另一个数多（少）百分之几，纳税问题、利息问题，折扣问题。

3、知识网络图评价让复习生动有趣

进入大脑的文字、符号、颜色、数字、味道、意想、节奏、音乐等等这些引起人多感官的信息都可以成为一个思考的中心，并由此中心向外无限发散，成为彼此连结的网状数据库，东尼博赞的思维导图记忆法巧妙的运用各种色彩、图形的作用，将各种感知觉统一起来共同发挥作用，使得记忆的效果更持久，也更能激发起学生学习、复习的兴趣。

像上面的课堂上的“意外收获”一样，教师平时向同学们渗透了“联系”、“发展”的观点组织学习材料，并且有让学生积极实践建构知识网络，所以在课堂上遇到新的知识点归纳时，能自觉地组织起来，而且因为是主动的建构，学生的积极性很高，全体的参与度也很高，大家在相当愉快的氛围里感受到了学习的乐趣，这样教师教起来不仅省力还非常有成就感。

4、知识网络图评价应尊重学生差异

每个学生思维的发展程度不同，表达方式也不尽相同，荣格把人的学习风格定位为四类：

掌握型学习者偏重动手操作，理解型学习者喜欢独立思考，采取逻辑的系统的方式进行学习，人际型学习者往往喜欢与人交流互惠学习，自我表达型学习者擅长发现性学习和隐喻的思考。

所以不同类型的学习者绘制出的知识网络图带有强烈的个性风采，掌控型学习者的知识网络图可能理论知识简略，实战题目较多，理解型学习者的知识网络图可能偏重理论分析，概念辨析，人际型学习者的知识网络图可能喜欢在小组合作中交流完成，自我表达型学习者的知识网络图可能个性张扬不拘一格。

所以运用知识网络图对学生进行评价应尊重学生个体差异，从每一张图的细微之处发现学生的闪光点，从比较中找出他的个性，而不能以评选出“最优秀”的网络图为目标。

评价没有唯一的标准，所以知识网络图可以作为评价的指标而不只是刻板的标准。

五、存在的困惑

因为是将知识网络图作为评价方法的初始阶段，过程中出现了很多问题值得思考，比如说教师如何呈现学生的知识网络图？

高年级的学生可以清楚自信的表达自己的想法，但是上台展示的只能是部分学生，教师又如何组织好全体学生？

教师应该如何引导学生去完善自己的知识网络图，是否需要要求学生做成思维导图的形式？

每一个学生的发展状况是不一样的，教师又得根据怎样的标准给每一个学生中肯的评价？

当然，知识网络图并不是所有的内容、课型都适合运用，而不同年段的学生所能绘制出的知识网络图也不一样，高年级可以绘制出概念图，思维导图，低年级可能会偏重装饰，教师在运用图示法评价时需要仔细甄别不同的情况，给学生合理评价。

而知识网络图作为评价工具在教学上的尝试也启示我们：

教师需要建立一种联系的观点让学生在知识习得中感悟思想，在思想引领下反观知识的发生发展，从而逐步建立系统的认知结构。

[4]

参考文献：

[1]黎家厚,新教育目标分类学概论[M].上海:

上海教育出版社,2010:

91.

[2]魏利霞,周震,浅析思维导图与概念图[J].哈尔滨学院学报,2013,03:

92.

[3]顾国瑜,对“评价与反思”的教学调查与思考[J].教育研究与评论小学教育教学,2013,2:

27.

[4]王岚.经历过程感悟思想——以划归思想为例谈数学基本思想在教学中的渗透[J].教育研究与评论小学教育教学,2013,4:

15.