公务员考试 精选数量关系86题.docx
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公务员考试精选数量关系86题
数量关系(综合)86题
1、在国庆50周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。
如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令;如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队;如果他们排成八例,就可以有两人作为领队了。
在全营排练时,营长要求他们排成三列横队。
以下哪项是最可能出现的情况?
A.该连队官兵正好排成三列横队。
B.除了连长外,正好排成三列横队。
C.排成了整齐的三列横队,另有两人作为全营的领队。
D.排成了整齐的三列横队,其中有一人是其他连队的。
E.排成了三列横队,连长在队外喊口令,但营长临时排在队中。
设连队的人数是x。
由题干,显然100条件一:
x除以5,余数是1。
条件二:
x除以7,余数是1。
条件三:
x除以8,余数是2。
5和7的公倍数,满足大于100且小于200的,有105,140和175。
因此,同时满足条件一和条件二的x的取值,可以是106,141或176,在这三个数字中,可以满足条件三的只有x取值106。
因此,同时满足三个条件的x的惟一取值是106。
这样,A项不能成立,因为106不能被3整除。
B项能成立,因为106除以3,余数是1。
C项不成立,因为106除以3,余数不是2。
D项不成立,因为(106+1),不能被3整除。
E项不成立,因为(106-1+1),不能被3整除。
也可以发现CD与AE其实一样。
选C则也可选D,同理,选A也可选E。
这样直接就只能选B了。
2、父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?
()
设父亲共有m个儿子,将财物均为n等份。
则:
长子可得财物为1n+110(1-1n);次子可得财物为2n+1101-1n-1101-1n-2n。
由于所有儿子分得财物都一样多,即以上二式均应等于1m。
由此,可计算出m=9,n=81。
3.2、15、7、40、77、()
96126138156
解析:
133361
468的平方减3
4.121、36、196、225、()
A125B72C360D144
11 6 14 15 12
他们的平方,就是121 36 196 225 144
5。
-2,-8,0,64,()
A.-64B.128C.156D.250
1^3*-2
2^3*-1
3^3*0
。
。
。
。
。
6。
1——20之内情况:
1:
能
2:
不能
3:
不能
4:
能 田字
5:
不能
6:
能 9-4+1=6
7:
能 4+4-1=7
8:
能 25-9+1-4+1-4+1-4+1=8
9:
能 里面加井
10:
能 4+4-1+4-1=10
11:
能 9-4+9-4+1=11
12:
能 9-1+4=12
13:
能:
16-4+1=13
14:
能 (11)-1+4=14,先得到11个
15:
能 16-9+16-9+1=15or9-1+4-1+4=15
16:
能 三横三竖
17:
能 25-9+1=17
18:
能 (15)-1+4=18
19:
能 16-1+4=19
20:
能 16-9+16-4+1=20
得到的结论:
任一正方形总可以分割成n(n>5)个正方形
在题目不要求所剪正方形为一般大时:
不能分只有2、3、5
如题目要求一般大时:
那么只有能开整数方的数才可以分出来。
考虑命题,求证:
任一正方形总可以分割成n(n>5)个正方形.
证明:
如果命题不是对大于5的一切正整数都成立,那么由最小数原理,必有使命题不成立的最小正整数k(k>5).
另一方面,可以自己画图可知,k≥9(因为分成6,7,8个正方形都可以的).于是命题对正整数k-3成立,即任一正方形可以分割成k-3个正方形,这时,再把其中的一个正方形分割成4个小正方形,可见,任一正方形可以分割成k个正方形了,矛盾.故任一正方形总可以分割成n(n>5)个正方形.
7.有一批物品,三个三个地数余二个,五个五个地数余三个,七个七个地数余二个,问这批物品最少有多少个
是70×2+21×3+15×2-105×2=23这个
为什么这样解呢?
因为70是5和7的公倍数,且除以3余1。
21是3和7的公倍数,且除以5余1。
15是3和5的公倍数,且除以7余1。
(任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出那几个关键数字,那么这个一次同余式组就不难解出了。
)把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数,再把三个积加起来是233,符合题意,但不是最小,而105又是3、5、7的最小公倍数,去掉105的倍数,剩下的差就是最小的一个答案
8.总结:
含“1”的页数等于总页数的1/10乘以2,再加上100。
9。
8种小球,每种取一个,然后任取一个,必有重复的,所以是最多取9个。
和球的数量无关,最多比颜色数多一次就能有两个颜色相同的球。
在数学里,叫做“抽屉原则”。
10。
把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取若干块,每块剪成6块,在从所有的纸片中取出若干块,每块剪成6块......如此进行下去,到剪完某一次后停止,所得的纸片总数可能是A.2000,B.2001,C.2002,D.2003
除5余数是16+(6-1)+(6-1)+(6+1)+……和分正方形的思路一样
11。
1,5,19,49,109,()
A.170B.180C190D.200
1+5=6,5+19=24,19+49=68,49+109=158
6,24,68,158,(158+151=309)
等差为18,44,90,(151)
18-1-8=9=3平方
44-4-4=36=6平方
90-9-0=81=9平方
151-1-5-1=144=12平方
109+200=309
12。
1,3,5,8,13,28,()
答案A40B39C36D42
1+3+5=9=3^2
3+5+8=16=4^2
5+8+13=25=5^2
8+13+28=49=7^2
13+28+40=81=9^2
13。
14,4,3,-2,()
A.-3B.4C.-4D.-8
我选C,考虑除以3所得到的余数。
-2除以3用余数表示的话,可以这样表示商为-1且余数为1,同理,-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2。
这样,14,4,3,-2,(-4)除以3得到的余数分别是:
2,1,0,1,2
14。
1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1得到的积的尾数有多少个0?
1000/5=2001000/25=401000/125=8除以5的次访,直到不能除出整数为止
200+40+8=248
15。
1×2×3×4×5…×1990×1991积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不为零的数字是几?
可10个分一组,199组,每组的末位都是8,也就是8的199次方末位是多少,每四次一个循环,所以同8的3次的末位,也就是2
16。
7,77,777,7777……,如果把前77个数相加,那么它们的和的末三位数是多少?
359。
考虑7×(1+11+111+。
。
。
+1...1),最后是77个1...1,
7×(1+11+111+。
。
。
+1...1)=7*......337,所以,得出最后三位是359
17。
1 2 2 3 4 6 ()
7 8 9 10
1247
123
奇数项
18。
某畫展早上10點開門,但早有人排隊等候入場,以第一個觀眾到來時起,每分鐘觀眾來的人數都一樣多。
如果開了3個入場口,9分鐘以後就不再有人排隊;如果開5個入場口,5分鐘以後就沒有人排隊。
請問︰第一個觀眾是甚麼到來的?
第一步,求出草生长的速度:
3*9-5*5/9-5=0.5
第二步,求出原始草总量:
(3-0.5)*9=22.5
第三步,求出问题:
22.5/0.5,10.00-0.45=9.15
19。
有一塊草地,每天草生長的速度相同。
現在這片牧草可供16頭牛吃20天,或者供80隻羊吃12天。
如果一頭牛一天的吃草量相當於4隻羊一天的吃草量,那麼這片草地可供10頭牛和60隻羊一起吃多少天?
第一步,求出草生长的速度:
[(10*20)-(15*10)]/[20-10]草的生长速度:
5
第二步,求出原始草总量:
10*20-5*20原始草量:
100
第三步,求出问题:
(25-5)X=100
20。
有兩個頑皮的孩子逆自動扶梯行駛的方向行走。
男孩每秒可以走3級梯級,女孩每秒可以走2級梯級,結果從扶梯的一端到達另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒。
請問︰該扶梯共有多少級梯級?
2*300-3*100/300-100=1.5
(3-1.5)*100=150
21。
4,24,48,72,90,120,()
142,168,172,182
解析:
1,4,6,8,9,10,12,14,15,16这个数列变来的乘积
22。
:
甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4层时,乙恰好跑到6层,如果两人跑楼梯的速度保持不变,那么当甲跑到10层时,乙跑到了几层?
(4-1):
(6-1)=3:
5当甲跑到10层的时候相当于9层9:
1515+1
这样乙跑到了16层
23。
巧克力每盒9块,软糖每盒11块.要把他们分给一些小朋友,每样糖每人一块.由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友.巧克力还要增加一盒.最后共有多少个小朋友?
A54B46C38D44
46-2能被11整除
46-1能被9整除另一种解法
糖的那个
因为第一个小朋友来后要增加软糖
所以在此之前软糖为整盒发完
而第二个小朋友来后要增加巧克力
所以第一个小朋友来后巧克力是整盒
所以可得
9x=11x-10
得到第一个小朋友来后各种糖得盒数(都是x)=5
然后9*5+1=46
24。
有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。
那么,这四个自然数的和是:
()
A.216B.108C.314D.348
解析:
A=5B+5A=6C+6A=7D+7
A=210B=41C=34D=29
A是5,6,7的公倍数由于和小于400所以是最小公倍数
25。
3,-1,5,-11,27,()
A-c/2=B
26。
4537
(1)
四五三七一
27。
4,4,3,-2,()
A.9B8C-8D.-9
答案是B
4+4=8
4+3=7
3-2=1
-2+8=6
8-7=17-1=6
28。
年龄差问题
小的年龄=年龄差/(倍数-1)
年龄问题中不存在年龄的倍数的条件的时候
不用上述公式
直接列方程,以年龄差不变为等式条件列方程
例:
1.有甲乙丙三人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁;当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁.当甲60岁,丙是?
?
A,32B.37C.29D.28
甲 乙 丙
2a a 22
31 2b b
2a-a=31-2ba-22=2b-b联立得b=3,故3+(60-31)=32
29。
87,57,36,19,(),1
A.17 B.15 C.12 D.10
解析1:
57=8×7
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