人教a版高中数学必修三全册作业与测评课时提升作业八13.docx
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人教a版高中数学必修三全册作业与测评课时提升作业八13
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课时提升作业(八)
算法案例
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.更相减损术可解决下列问题中的 ( )
A.求两个正整数的最大公约数
B.求多项式的值
C.进位制的转化计算
D.排序问题
【解析】选A.更相减损术是解决求两个或两个以上的正整数的最大公约数的.
2.(2015·娄底高一检测)把77化成四进制数的末位数字为 ( )
A.4B.3C.2D.1
【解析】选D.因为77÷4=19……1,
19÷4=4……3,
4÷4=1……0,
1÷4=0……1,
故77(10)=1031(4),
末位数字为1.
【补偿训练】十进制数89化为二进制的数为 ( )
A.1001101
(2)B.1011001
(2)
C.0011001
(2)D.1001001
(2)
【解析】选B.89÷2=44…1,
44÷2=22…0,
22÷2=11…0,
11÷2=5…1,
5÷2=2…1,
2÷2=1…0,
1÷2=0…1,
故89(10)=1011001
(2).
3.(2015·临沂高一检测)已知多项式f(x)=x4-3x3+5x,用秦九韶算法求f(5)的值等于 ( )
A.275B.257C.55D.10
【解析】选A.因为f(x)=x4-3x3+0·x2+5x=(((x-3)x+0)x+5)x,
v0=1,
v1=1×5-3=2,
v2=2×5+0=10,
v3=10×5+5=55,
v4=55×5=275,
所以f(5)的值为275.
4.(2015·洛阳高一检测)用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时,v3的值为 ( )
A.1B.2C.3D.4
【解题指南】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.
【解析】选B.f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5
=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1
=((x3+5x2+10x+10)x+5)x+1
=((((x+5)x+10)x+10)x+5)x+1
所以在x=-2时,v3的值为((x+5)x+10)x+10=2,故选B.
【补偿训练】利用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11当x=23的值时,在运算中下列哪个值用不到 ( )
A.164B.3767
C.86652D.85169
【解析】选D.f(x)=((7x+3)x-5)x+11,
v1=7×23+3=164,
v2=164×23-5=3767,
v3=3767×23+11=86652,
所以f(23)=86652.
5.把十进制的23化成二进制数是 ( )
A.00110
(2)B.10111
(2)
C.10111
(2)D.11101
(2)
【解析】选B.23÷2=11…1,
11÷2=5…1,
5÷2=2…1,
2÷2=1…0,
1÷2=0…1,故23=10111
(2).
【补偿训练】四位二进制数能表示的最大十进制数是 ( )
A.4B.15C.64D.127
【解析】选B.1111
(2)=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15.
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.25与35的最大公约数为 .
【解析】35=1×25+10,
25=2×10+5,
10=2×5,
所以25与35的最大公约数为5.
答案:
5
7.(2015·苏州高一检测)七进制数中各个数位上的数字只能是 中的一个.
【解析】“满几进一”就是几进制.因为进位制是七进制,所以满七进一,根本不可能出现7或比7大的数字,所以各个数位上的数字只能是0,1,2,3,4,5,6中的一个.
答案:
0,1,2,3,4,5,6
8.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4时的值时,其中v1的值为 .
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