高三数学寒假作业练习0.docx

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高三数学寒假作业练习0

高三数学寒假作业练习

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1.曲线在该点的切线方程为_________。

2.如果已知函数和的图像的切线彼此平行，那么=_______。

3.（宁夏、海南卷）设置功能

讨论的单调性；（）求区间内的值和最小值。

测试中心88固定积分

4.计算

5.

（1）;

（2）

6.计算=

7.___________

8.求曲线y=x3，直线x=1，x=2，y=0所围成的曲线梯形的面积。

二、感悟答案

1.答案是：

2.答案：

6

3.解决方案的领域：

是。

（）.

当时，当时，当时，

所以在区间内单调增加，在区间内单调减少。

（）从（）可知区间内的最小值为。

再次。

所以区间中的值是。

4.答案：

6

5.回答：

（1）

（2）利用导数的几何意义：

x=0，x=2围成的图形是以（0，0）为中心，2为半径的四分之一圆，面积为（略）

备注：

当被积函数比较复杂时，应该先简化再积分

6.答案：

0

备注：

根据定积分的几何意义，对称区间[-a，a]上的奇函数的积分为0。

7.答案：

4

8.解决方案：

*面积....（5分）

.....（10分）

评论：

本问题考查定积分的背景（求曲边面积）

三个例子的分析

例1（江西省五所学校2008年高三联考）已知函数

（I）求[0，1]上f（x）的极值；

（二）对于任意一个为真，则得到实数A的取值范围；

（三）如果关于X的方程在[0，1]上恰好有两个不同的实根，则得到实数B的取值范围。

用轴包围的图形区域。

变式1:

找到被曲线包围的平面图形的面积，

变式2:

如果两条曲线和封闭图形的面积为，c的值为_____。

例三。

物体a以直线速度运动。

在这条直线上从物体a开始，物体b在物体a前面以5m的速度向同一个方向运动，两个物体什么时候相遇？

物体A相遇时的行进距离是多少？

（时间单位：

秒，速度单位：

米/秒）（15分钟）

4.巩固训练

1.已知二次函数f（x）=ax2bxclinel1:

y=-t28t（其中t是常数）；L2:

x=2。

如果由直线l1、l2和函数f（x）的图像以及l1、y轴和函数f（x）的图像包围的封闭图形用阴影表示。

（一）求a，b，c的值。

（ii）求出阴影区域S相对于t的函数S（t）的解析表达式；

2.让点p从原点移动到曲线上的a（2，4）。

如果线OP，由曲线和线x=2包围的面积分别表示为。

（一）当时求p点坐标；

（）当存在最小值时，求点p的坐标和最小值。

【第二条】一、选择题（题记）

1.设置一组，设置，然后（）

工商管理硕士

2.如果满足复数，则复数的虚部为（）

工商管理硕士

3.设等差数列上款之和为，if，then（）。

A.27B.36C.42D.63

4.如果某个几何图形的三视图如图所示，则其体积为（）

A.5B.6C.D.

5.如果双曲线的渐近线和圆

正切，双曲线的偏心率是（）。

A.2B.C.D.

6.如果下面框图中给出的程序运行结果是S=20，那么判断框中应该填写的关于K的条件是（）

工商管理硕士

7.已知边的中点和通过该点的直线与直线相交，该点，如果，最小值为（）

A.1B.C.D.

8.在平面直角坐标系中，不等式组（常数）表示为

平面面积的面积是9。

那么实数的值是（）

工商管理硕士

9.已知函数的零点分别为，函数的零点分别为，那么最小值为（）

A.1B.C.D.3

10.菱形ABCD的边长为0，沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B-AC-D为0，m为AC的中点，p在线段DM上，DP=x，PAPB=y，则函数y=f（x）的像大致为（）

第二，填空（问题笔记）

11.如果已知，x的膨胀系数为。

12.一栋办公楼将六个排成一排的停车位出租给四家公司，其中两家公司各有两辆车。

如果这两家公司要求他们的两个停车位相邻，那么就有一个

13.已知在一个平面区域内，直线和曲线有两个不同的交点，直线和曲线围成的平面区域为。

将一个点随机丢入该区域，该点落入该区域的概率为。

如果是，实数的取值范围是。

14.在空间中随机放置的边长为2的正四面体。

下列命题是正确的______________。

（写出所有正确命题的数字）

（1）正四面体的主视区可以是；

正四面体的主视区可能是；

正四面体的主视区可能是；

正四面体的主视面积可以是2

正四面体的主视区可能是。

15.

（1）（坐标系和参数方程选作题型）在极坐标系统中，曲线和的交点的极坐标是______。

（2）（不等式可选）对于任意常数，实数A的取值范围为______

三、答题（题型笔记）

16.众所周知，它是一个单调递增的几何级数，并且，是一个算术级数，第一项为2，容差为，前面项的和为。

（1）求序列的通式；

（2）当且仅当，为真时，的值范围。

17.如图，在ABC中，角a，b，c的对边分别满足c=l，从AB到ABC构成等边三角形ABD。

找到ACB的大小；

（2）设ABC=。

试着找出函数的值和得到值时的值。

18.当一个煤矿被淹时，几个人被困在作业区。

救援队从入口进入后，有两条巷道通向作业区（如下图），巷道有三个易堵点，每个点被堵的概率为；巷道中有两个容易堵塞的点，堵塞概率分别为。

（1）求出巷道中三个易堵塞点中至多一个被堵塞的概率；

（2）如果巷道阻塞点数量为，则得出分布列表和数学期望，并按照“平均阻塞点较少的巷道为较好的应急路线”的标准，请帮助救援队选择应急路线并说明原因。

19.等边三角形边长为3，点分别为边和上点，满足要求（如图1）。

将边折叠到的位置，使二面角变成直的二面角，连接，（如图2）。

（1）验证平面；

（2）线段上是否有一点，使直线与平面的夹角为？

如果存在，计算长度；如果不存在，请解释原因。

20.如图，椭圆左右焦点已知，其顶点为边长已知的正三角形。

（1）求椭圆方程；

（2）如果一条直线与一个椭圆在两点相交，在过一个点时，记住如果在一个线段上取一个点，当直线运动时，该点会在某条直线上运动，就可以得到该直线的方程。

21.已知功能，

当时，单调区间；

（2）对于任意直线，函数图像上的已知点和运动点都是钝角，从而得到取值范围。