初中数学北京版七年级下册第八章 因式分解82 提公因式法章节测试习题4.docx
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初中数学北京版七年级下册第八章因式分解82提公因式法章节测试习题4
章节测试题
1.【答题】若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2,则另一个因式是( )
A.3y+4x-1
B.3y-4x-1
C.3y-4x+1
D.3y-4x
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】因为多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2,则另一个因式等于
(-12x2y3+16x3y2+4x2y2)÷(-4x2y2)=3y-4x-1,选B.
2.【答题】下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A.(a+5)(a-5)=a2-25
B.mx+my+2=m(x+y)+2
C.x2-9=(x+3)(x-3)
D.2x2+1=2x2
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
把一个多项式分解成几个整式积的形式,叫因式分解,
选C.
3.【答题】下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.a2-5=(a+2)(a-2)-1
B.(x+2)(x-2)=x2-4
C.x2+8x+16=(x+4)2
D.a2+4=(a+2)2-4a
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
A.右边不是整式的乘积,故A错误;
B.是整式乘法,故B错误;
C.正确;
D.右边不是整式的乘积,故D错误.
选C.
4.【答题】下列由左边到右边的变形,是因式分解是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A.∵
的右边不是积的形式,故不是因式分解;
B.∵
的右边有分式,故不是因式分解;
C.∵
的左边时积,右边时多项式,故不是因式分解;
D.∵
符合因式分解的定义,故是因式分解;
选D.
5.【答题】下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )
A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1
B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
A.右边不是积的形式,故A错误;
B.右边不是积的形式,故B错误;
C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3),故C正确.
D.是整式的乘法,不是因式分解.
选C.
6.【答题】把多项式
分解因式的结果是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】3m(x−y)−2(y−x)²,=3m(x−y)−2(x−y)²=(x−y)(3m−2x+2y).
选B.
7.【答题】下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是( )
A.m(x﹣y)=mx﹣my
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.a2+1=a(a+
)
D.15x2﹣3x=3x(5x﹣1)
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
A、是整式的乘法,故A错误;
B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故B错误;
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故D正确;
选D.
8.【答题】将
提公因式后,另一个因式是( )
A.a+2b
B.-a+2b
C.-a-b
D.a-2b
【答案】A
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】
=
.
选A.
9.【答题】下列因式分解错误的是( )
A.2a﹣2b=2(a﹣b)
B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
C.a2+4a﹣4=(a+2)2
D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
A. 2a−2b=2(a−b),正确;
B.
,正确;
C.
不能因式分解,错误;
D.
正确;
选C.
10.【答题】多项式﹣2a(x+y)3+6a2(x+y)的公因式是( )
A.﹣2a2(x+y)2
B.6a(x+y)
C.﹣2a(x+y)
D.﹣2a
【答案】C
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】解:
的公因式是
选C.
11.【答题】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3-x=x(x+1)(x-1)
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解:
A.
从左到右的变形,属于整式的运算,本选项不符合是题意;
B.
右边不是积的形式,不属于因式分解,本选项不符合是题意;
C.
从左到右的变形,属于整式的运算,本选项不符合是题意;
D.
,从左到右的变形,属于因式分解,本选项符合是题意.
选D.
12.【答题】下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A.6a2b2=3ab·2ab
B.2x2+8x-1=2x(x+4)-1
C.a2-3a-4=(a+1)(a-4)
D.a2-1=a(a-
)
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,根据因式分解的定义可得选项C属于因式分解,选C.
13.【答题】下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.
B.
C.a2-4ab+4b2=(a-2b)2
D.ax+ay+a=a(x+y)
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】由因式分解的定义知先排除A,B,
选项D.ax+ay+a=a(x+y+1),D错误.
选C.
14.【答题】下列因式分解正确的是( )
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x+y)
【答案】A
【分析】本题考查了用提公因式法因式分解,注意提取负号时括号内式子的变化.
【解答】解:
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=m(m﹣n)(n+1)=﹣m(n﹣m)(n+1),故原选项正确;
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+3q﹣1),故原选项错误;
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x﹣2),故原选项错误;
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x﹣y),故原选项错误.
选A.
15.【答题】把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是( )
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
【答案】D
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】解:
原式=(m﹣1)(m+1+1)=(m﹣1)(m+2).选D.
16.【答题】将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是( )
A.(b﹣2)(a+a2)
B.(b﹣2)(a﹣a2)
C.a(b﹣2)(a+1)
D.a(b﹣2)(a﹣1)
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)=a(b﹣2)+a2(b﹣2)=a(b-2)(1+a).选C.
17.【答题】观察下列各组整式,其中没有公因式的是( )
A.2a+b和a+b
B.5m(a-b)和-a+b
C.3(a+b)和-a-b
D.2x+2y和2
【答案】A
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】选项A,没有公因式;选项B,有公因式a-b;选项C,有公因式a+b;选项D,有公因式2.选A.
18.【答题】多项式
各项的公因式为( )
A.2abc
B.
C.4b
D.6bc
【答案】D
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】多项式
各项的公因式为6bc,选D.
19.【答题】(-2)2001+(-2)2002等于( )
A.-22001
B.-22002
C.22001
D.-2
【答案】C
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】(-2)2001+(-2)2002=(-2)2001×(1-2)=22001,选C.
20.【答题】把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式,一个因式是(m-1),则另一个因式是( )
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】∵(m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2),
∴另一个因式是(m+2).
选D.
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