八年级上期数学期中质量检测试题.docx

八年级上期数学期中质量检测试题.docx

《八年级上期数学期中质量检测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上期数学期中质量检测试题.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级上期数学期中质量检测试题

八年级上期数学期中质量检测试题

A卷

一、选择题:

1．若a>b，则下列不等式一定成立的是（）．

A．<1B．>1C．-a>-bD．a-b>0

2．如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）．

A．a<0B．a<-1C．a>1D．a>-1

3．下列命题中正确的是（）．

A．对角线相等的四边形是矩形;B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形;D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．如图所示的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

5．不等式-3x<2的最小整数解为（）．

A．-1B．0C．1D．2

6．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）．

7．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为（）．

A．8B．3C．6D．7

8．如图所示，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，∠C=90°，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）．

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

（第8题）（第10题）（第11题）

9．平行四边形的周长是25cm，对边的距离分别是2cm，3cm，则这个平行四边形的面积为（）．

A．15cm2B．25cm2C．30cm2D．50cm2

10．如图所示，ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，则图中平行四边形的个数是（）．

A．4个B．6个C．7个D．8个

11．某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．

A．正三角形B．正五边形C．等腰梯形D．菱形

12．能够找到一点，使点到各边距离都相等的图形是（）．

①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形．

A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

13．如图所示，正五边形ABCDE绕CD的中点F旋转180°，得到五边形HGDCL，则下列说法中错误的是（）．

A．旋转中心为点F，旋转角为180°;B．线段AE与对应线段HL平行且相等

C．沿直线CD向下翻折180°得到的;D．点A的对应点为L

14．如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（）．

15．四边形的边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ac+bd），则此四边形一定是（）．

A．正方形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形

16．将一圆形纸片对折后再对折，得到图中所示图形，然后沿着图

（1）的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）．

二、填空题:

1．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上的表示如图所示，那么a的值为______.

（第1题）（第2题）（第3题）

2．不等式

3．等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为_______．

4．如图所示，把甲图案“扶直”属于______变换．甲图案与乙图案形状、大小完全相同，若让甲图案与乙图案重合，还需______变换．

5．如图所示，菱形可以看成△ADB绕O点按逆时针（顺时针）旋转______而成．

6．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，那么图中的等腰直角三角形的个数是________．

（第6题）（第9题）（第12题）（第14题）

7．正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比为_________．

8．如果关于x的不等式（a-1）x

9．如图所示，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC=5，AD=2，AB=3，DE⊥AC于E点，则DE的长为______．

10．等腰梯形的对角线互相垂直，若高为8，则梯形的面积是_______．

11．平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别是8，9，则这个平行四边形的周长是______．

12．如图所示，ABCD的面积为10cm2，点E，F分别是边AB，CD的中点，则四边形DEBF的面积是________．

13．有_______的平行四边形是菱形，对角线_________的四边形是菱形．

14．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE：

∠EDC=3：

2，则∠BDE=____．

15．如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，则阴影部分的面积为________．

三、解答题．

1．如图所示，已知ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点，试问四边形ENFM是平行四边形吗，请说明理由．

2．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，且AC⊥BD，AC=4，BD=3.4．

（1）求梯形ABCD的面积．

（2）若四边形ABCD为任意四边形，其他条件不变，求这个四边形的面积．

3．如图所示，已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°，CD=2cm，BC=8cm，AB=8cm，AF=5cm，试求此六边形的周长．

4．如图所示，正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AE=CD+CE，求AF是否平分∠DAE，说说你的理由．

B卷

1．（学科内综合题）如图，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击，才能使白球先撞击台球桌面的边EF，反弹后又能击中黑球A，并加以证明．

2．（探究题）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动，运点Q从C点开始沿CB边向B点以3cm/s的速度运动，设P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

等腰梯形？

3．（探究题）观察图和所给表格中的各数后再回答问题：

当梯形个数为n时，这个图形的周长是多少？

梯形个数

1

2

3

4

5

图形周长

5

8

11

14

17

4．（探究题）如图所示，在梯形ABCD中，CD=DA=AB=BC，请你把它分成四个形状和大小完全一样的四边形．

5．（学科内综合题）如图

（1）所示，已知矩形ABCD中，AD>AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交BC，AD于M，N．

（1）求证：

梯形ABMN的面积等于梯形CDMN的面积．

（2）如图

（2）所示，当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后，使C点恰好与A点重合（只写出满足的条件，不要求证明）？

（3）在

（2）问中的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的，求BM：

MC的值．

6．（阅读理解题）小王家里装修，他去商店买灯，商店里现有功率为100W的白炽灯和40W的节能灯，它们的单价分别为2元和32元．经了解得知，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算[用电量（千瓦时）=功率（千瓦）×时间（时）]．

答案:

A卷

一、1．D解析：

当b=-3，a=-1时，虽然满足a>b，但=3>1，

所以选项A不成立；

当a=0，b=-3时，虽然满足a>b，但=0<1，所以选项B不成立；

无论a，b取何值，当a>b时，应有-a<-b，所以C不成立．

2．B解析：

因为关于x的不等式（a+1）x>a+1，不等式两边只有除以a+1，才能得到x<1，而从结果x<1可知不等号方向变化了，

所以可得a+1<0，即a<-1，故选B．

3．B解析：

根据几种特殊平行四边形的判定可知：



对角线相等的平行四边形是矩形，

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

4．D解析：

选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；

选项B是中心对称图形，但不是轴对称图形；

选项C是中心对称图形，但不是轴对称图形．

所以A，B，C均不正确，选项D正确．

5．B解析：

如图所示，-3x<2，x>-，所以其最小整数解是0．

6．C

7．C解析：

如图所示，四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD，

△BCE的周长=BC+EC+BE，

两者之差为2，即AB+BE+DE+AD-（BC+EC+BE）=AB+AD-BC=AB+3-7=2，所以AB=6．

8．A

9．A解析：

如答图中－3所示，设AE=2，AF=3，由题意知

BC．AE=AF．DC，

∵2BC=3CD．

∵AB+BC+CD+AD=2BC+2CD=25cm，

∴CD=5cm，

∴=CD×AF=3×5=15（cm2）．

10．D解析：

平行四边形有ABCD，AFCE，EBFD，AGHE，EGHD，GBFH，GFCH，GFHE．

11．D

12．C解析：

菱形与正方形的对角线交点到各边距离都相等．

13．D14．A

15．C解析：

∵a2+b2+c2+d2=2（ac+bd），

∴a2+c2-2ab+b2+d2-2bd=0，

∴（a-c）2+（b-d）2=0，

∴a-c=0，b-d=0，

∴a=c，b=d．

∴四边形ABCD一定是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

16．C

二、1．解析：

由不等式得ax<-4，由数轴所表示的解集可知x>1，

由于=1，所以a=-4．

答案：

-4

2．解析：

不等式两边除以或乘以负数时，不等号方向改变．

答案：

x>-11

3．如图所示，过D点作DE∥AB交BC于点E．

∵AD∥BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴∠DEC=∠B，

∴AB=ED，AD=BE．

∵∠B=∠C=60°，AB=DC=24cm，

∴△ECD是等边三角形，

∴CD=ED=EC=24cm．

若AD=39cm，

则BC=BE+EC=AD+EC=63cm；

若BC=39cm，

则AD=BE=BC-EC=15cm，

且均符合三边关系定理，

∴另一底长应为63cm或15cm．

答案：

63cm或15cm

4．解析：

把甲图案“扶直”，需绕点A逆时针旋转一定的角度，所以属于旋转变换．

甲图案与乙图案形状、大小完全相同，旋转之后方向相同，

所以采用平移变换可以得到两图案重合的结果，注意与轴对称的区别．

答案：

旋转平移

5．180°

6．解析：

三角形有8个，分别为

△ABC，△BCD，△CDA，△DAB，△ABO，△BOC，△COD，△AOD．

答案：

8个

7．解析：

如图所示，由题意得

∠1=∠2=45°，D点为正方形ACEF的中心．

∵正方形的两条对角线可以将正方形分成4个大小相等的等腰直角三角形，△ADC即为这样得到的三角形．

∵S△ACD=S△ABC=S正方形ACEF，

∴S正方形ABCD=2S△ABC=S正方形ACEF，

∴S正方形ACEF：

S正方形ABCD=2：

1．

答案：

2：

1

8．解析：

∵2x