技术经济学复习资料.docx
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技术经济学复习资料
大题
1车间设备一台,价值50000元,预计使用年限10年,预计残值收入2000元,预计清理费用1000元。
年折旧额=(50000-2000+1000)/10
=4900(元)
年折旧率=1/折旧年限=1/10=10%
2.某企业A设备原值100,000元,预计净残值为2,000元,折旧年限为5年,计算年折旧额。
1)双倍余额递减法
2)年数总和法
•双倍余额递减法
年折旧率=2÷5×100%=40%
第一年:
年折旧额=40%×100000=40000
第二年:
年折旧额=40%×60000=24000
第三年:
年折旧额=40%×36000=14400
第四年:
年折旧额=40%×21600=8640
第五年:
年折旧额=40%×12960=5184
第五年末残值=12960-5184=7776与题目要求残值2000不符,如何处理?
第四、五年:
年折旧额
=(21600-2000)÷2=9800
v年数总和法:
每年折旧率分别为5/15、4/15、3/15、2/15、1/15
第一年折旧额=5/15×(100000-2000)
=32667(元)
第二、三、四、五年折旧额=
98000×4/15(3/15、2/15、1/15)
=26133(19600、13067、6533)
3.如果银行三年期存款的总利率为9.72%,那么名义年利率和实际年利率分别是多少?
名义利率r=9.72%×(1/3)=3.24%
实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+3.24%/3)3-1=3.275%
实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+3.24%/(1/3))1/3-1=3.14%
4.名义利率r=12%,求每年计息一次,每半年计息一次,每月计息的实际年利率为多少?
5.例2某工程项目预计初始投资1000万元,第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元,第5年追加投资500万元,当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元,该项目的经济寿命约为10年,残值为100万元,试绘制该项目的现金流量图。
解:
由题意可知,该项目整个寿命周期为10年。
初始投资1000万元发生在第一年的年初,第5年追加投资500万元(发生在年初);其他费用或收益均发生在年末,其现金流量如图2-1所示。
6.例某工程项目计划3年完成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率8%,若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额,每年应偿还多少?
解:
先画现金流量图(以项目为研究对象)
折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3”时点的还款额。
解:
A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)
以上解法是错误的
正确解法:
解法1:
A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1)
=A2(P/A,8%,3)
解得A2=1360.5(万元)
解法2:
A1*(F/A,8%,3)*(F/P,8%,1)=A2(P/A,8%,3)
或者:
A1*(F/P,8%,1)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)
解得A2=1360.5(万元)
7.例某企业从银行借款1000万元,在5年内以年利率6%还清全部本金和利息,现有四种不同的还款方式:
(1)每年年末偿付所欠利息,本金到第五年末一次还清;
(2)第5年末一次还清本息和;
(3)将所借本金作分期均匀摊还,每年末偿还本金200万元,同时偿还到期利息;
(4)每年末等额偿还本息;
试分析各种还款方式每年的债务情况,并说明哪种方式最优。
8.例3某人贷款1000万元,年利率为6%,分5年于每年末等额偿还全部贷款,则每年应偿还利息与本金各多少?
9.例4甲企业向乙公司借1000万元,年利率10%,每年计息两次(年中、年末各一次)经协商甲企业在今后的五年中分10次等额还本付息(每年两次,年中、年末各一次)在归还5次以后,乙公司急等用钱,提出要企业在第六次还款时一次支付600万元,条件是以此支付冲销余下的所有欠款,问甲企业是否同意?
为什么?
画出现金流量图。
P=A(P/A,5%,5)
以上错误,应是:
P=A+A(P/A,5%,4)
=A(1+3.54595)
=588.7万元,那么甲企业会同意吗?
由于588.7万<600万,所以甲企业不同意。
10.例:
某投资项目的净现金流量如下表所示:
Tb=5a,试用投资回收期法评价其可行性。
解:
TP=T-1+(第T-1年累计净现金流量绝对值)/第T年净现金流量
Tp=4-1+∣-30∣/60=3.5(a)
Tp 11.例: 某厂为扩建一车间提出两个设计方案,数据如下表。 (1)用增量投资回收期法比选方案(Tb=5a); (2)若自动线方案的销售收入为2000万元,年成本为1300万元,该方案是否可行? 两方案数据单位: 万元 自动线作业 流水线作业 投资 年成本 年产量(万件) 3500 1050 35 2250 1200 30 解: (1)Q1≠Q2,K1>K2,C1 投资大的方案(自动线)较优。 (2)K=3500万元,M=2000-1300=700万元 Tp=K/M=3500/700=5a=Tb=5a 所以方案可行。 投资大的方案(自动线)较优。 (2)K=3500万元,M=2000-1300=700万元 Tp=K/M=3500/700=5a=Tb=5a 所以方案可行。 12.例某项目的各年现金流量图如下表,试用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。 现金流量表单位: 万元 0 1 2 3 4~10 1.投资支出 2.投资以外支出 3.收入 20 500 100 300 450 450 700 4.净现金流量 -20 -500 -100 150 250 解: 现金流量图如图所示 NPV=-20+(-500)(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV>0,所以项目在经济上可行。 13.例2某投资项目有A,B两个方案,有关数据如下表,基准折现率为10%,问哪个方案较优 项目 A方案 B方案 投资(万元) 年净收益(万元) 寿命(年) 残值(万元) 15 3.1 10 1.5 3 1.1 10 0.3 对于 (1): NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元) 对于 (2): NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元) 因为NPVA>NPVB,所以A方案优于B方案。 14.例某项目有三个采暖方案A,B,C均能满足需要。 费用如下: i0=10%,确定最优方案。 单位: 万元 解: 各方案的费用现值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCC=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小,故C方案为最优方案。 各方案的费用年值: ACA=PCA(A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB=240(A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300(A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。 14.例某项目净现金流量如表。 当基准折现率为12%时,试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。 解: 设i1=5%,i2=10%,分别计算净现值: NPV1=-100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+40(P/F,5%,5) =27.78(万元)>0 NPV2=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) =10.16(万元)>0 因为要求NPV1>0,NPV2<0, 故重设i1=10%,i2=15%,分别计算净现值: NPV1=10.16(万元)>0 NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+ 20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) =-4.02(万元)<0 内插法求内部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%)×10.16/(10.16+4.02) =13.5% IRR>i0=12%,所以项目可行。 15.例某工厂用租赁设备生产,每年可获利1000元,租金于10年末一次偿付17548.7元,若i0=10%,试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。 解: 画现金流量图 用终值法计算IRR: 1000(F/A,IRR,10)-17548.7=0 IRR=12%>i0=10% 结论: 此项业务不可行。 16.例A,B,C,D四个方案的现金流量如下表,分别求其内部收益率。 •方案A: 净现金流量序列正负号变化一次,故只有一个正根,用IRR的经济含义验证知IRR=12.4%。 •方案B: 净现金流量序列正负号变化一次,且∑(CI-CO)t=500>0,故只有一个正根r=6.02%,且为该方案的内部收益率。 •方案C: 净现金流量序列正负号变化三次,故最多有三个正根。 经计算得r1=0.1297,r2=-2.30,r3=-1.42,负根舍去。 经检验r1=0.1297符合内部收益率的经济含义,故IRR=12.97%。 •方案D: 净现金流量序列正负号变化三次,故最多有三个正根。 经计算r1=0.20,r2=0.50,r3=1.0,如下图所示。 经检验,三个解均不符合IRR的经济含义,故它们均不是方案D的IRR。 19.例某项目一次性投资2400万元,每年净收益为270万元。 分别计算其静态及动态回收期(i0=10%)。 解: 静态: 动态: 20.例1: 两个独立方案A,B,其现金流如下表,i0=10%,试判断经济可行性。 解: 先画A、B两个方案的现金流量图: A: B: (1)NPV法 NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元) NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元) NPVA>0,NPVB>0,所以A,B两方案均可行。 (2)NAV法 NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元) NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元) NAVA>0,NAVB>0,A,B方案均可行。 (3)IRR法 分别求IRR: -200+39(P/A,IRRA,10)=0 -100+20(P/A,IRRB,10)=0 解得: IRRA=14.5%,IRRB=15.1%. IRRA>i0=10%,IRRB>i0=10%, 故方案A,B均可行。 21.例方案A,B是互斥方案,其现金流量如下,试评价选择(i0=10%)。 解 (1)NPV法 v绝对效果检验 NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元) NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元) NPVA>0,NPVB>0,A,B方案均可行。 v相对效果检验 NPVA>NPVB,故方案A优于B。 v结论: 选择方案A,拒绝方案B。 (2)内部收益率法 ✓绝对效果检验,分别求IRR: -200+39(P/A,IRRA,10)=0 -100+20(P/A,IRRB,10)=0 解得: IRRA=14.5%,IRRB=15.1%. IRRA>i0=10%,IRRB>i0=10%, 故方案A,B均可行。 ✓相对效果检验 IRRB>IRRA,故方案B优于A。 ✓结论: 接受B,拒绝A,与NPV结论相反。 22.例某项目有四个互斥方案,数据如下,寿命期均为10年,基准收益率i0=15%,试用内部收益率法选择方案。 解 (1)用IRR指标进行评价: 计算四个方案的内部收益率: -1000+300(P/A,IRRA,10)=0 -1500+500(P/A,IRRB,10)=0 -2300+650(P/A,IRRC,10)=0 -3300+930(P/A,IRRD,10)=0 解得 IRRA=27.3%>i0=15% IRRB=31.4%>i0 IRRC=25.3%>i0 IRRD=25.2%>i0 四个方案均为可行方案。 排序: B-A-C-D (2)用△IRR指标进行评价: 按投资从大到小的顺序排列方案 计算D、C的差额内部收益率△IRRD-C: [-3300-(-2300)]+[(930-650) (P/A,△IRRD-C,10)]=0 解得△IRRD-C=25%>i0 所以D方案优于C方案; 再计算D方案与B方案的△IRRD-B: △IRRD-B=20%>i0 故D方案优于B方案; 同理,故D方案优于A方案 (△IRRD-A=24.4%) 故D方案为最优方案。 排序: D-B-C-A 如果采用NPV法: NPVA=505.7万元,NPVB=1009.5万元 NPVC=962.4万元,NPVD=1367.7万元 排序: D-B-C-A 如果采用NPVI法: NPVIA=0.5057,NPVIB=0.673 NPVIC=0.418,NPVID=0.414 排序: B-A-C–D 不同评价指标的排序结果如下: NPV法与△IRR法结论一致; NPVI法与IRR法结论一致。 23.例设互斥方案A,B的寿命分别为3年和5年,各自寿命期内的净现金流量如表,试用年值法评价选择(i0=12%)。 解: NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5) =-300*0.277+96=12.78(万元) NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3) =-100*0.416+42=0.365(万元) 由于NAVA>NAVB>0,所以选取A方案。 24.例1有两种可供选择的设备,A设备价格为10000元,寿命为10年,残值为1000元,每年创净效益3000元;B设备价格16000元,寿命为20年,无残值,每年创净效益2800元。 基准收益率10%,试分析那种设备好。 解: A设备寿命期为10年,B设备寿命期为20年,二者的最小公倍数为20,即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下: NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10) +3000(P/A,10%,20) +1000(P/F,10%,10) +1000(P/F,10%,20)=12221(元) B设备现金流量图如下: NPVB=-16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元) NPVA>0,NPVB>0,两方案均可行。 NPVA>NPVB,故A方案最优。 25.例1从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案,资料如下,请选择最佳方案。 (i0=15%) 解: ACA=45(A/P,15%,8)+23(A/P,15%,12) -5(A/F,15%,8)-2(A/F,15%,12)+6+0.3 =20.155(万元) ACB=175(A/P,15%,24)+2.5-10(A/F,15%,24) =29.575(万元) ACA 26.例3某项目有两个可行方案A和B,两方案的产出相同,经测算各方案的投资、年经营成本及计算期末回收的投资见下图。 若标准收益率为10%,试用增量内部收益率法进行比选。 解 (1)计算两方案各年差额现金流量: 两方案各年差额现金流量如图。 由于两方案的产出相同,方案A比方案B多投资2000万元,方案A每年经营成本节约500万元。 (2)列出计算ΔIRR的方程式,即 ΔNPV=500(P/A,ΔIRR,6) +1000(P/F,ΔIRR,6)-2000=0 (3)试算: 取i1=10%,i2=15%,则 ΔNPV1=500(P/A,10%,6)+ 1000(P/F,10%,6)-2000 =742万元>0, ΔNPV2=500(P/A,15%,6)+ 1000(P/F,15%,6)-2000 =324.57万元>0 试算结果i值取小,可增大i值。 令i1=15%,i2=20% 则ΔNPV1=324.57万元>0 ΔNPV2=500(P/A,20%,6)+ l000(P/F,20%,6)-2000 =-2.1万元<0 (4)计算ΔIRR: ΔIRR=i1+(i2-i1)× =15%+(20%-15%)× =19.96% (5)择优: 因为ΔIRR>i0=10%,所以投资大的A方案优于B方案。 27.例4某新建项目各年的基本数据如下表所示,若基准收益率为10%试计算该项目的静态投资回收期,财务净现值、净现值率及投资利税率。 解: (1)静态投资回收期TP,列表计算: TP=7-1+︱-500︱/2000=6.25a (2)求NPV。 画现金流量图: NPV=-4000(P/F,10%,1)-4000(P/F,10%,2) +1500(P/F,10%,3) +2000(P/A,10%,9)(P/F,10%,3) =2838.75(万元) 第五章 28.例某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件,单位产品售价3000元,总成本费用为7800万元,其中固定成本3000万元,总变动成本与产品产量成正比关系,求以产量,生产能力利用率,销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解: 首先计算单位产品变动成本: Cv=(7800-3000)X104/3X104=1600(元/件) 盈亏平衡产量 Q*=3000X104/(3000-1600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=21400/(3X104)=71.33% 盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000X104/(3X104)=2600元 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000X104/(3X104)=2000(元/件) 29.例2某企业的生产线设计能力为年产100万件,单价450元,单位变动成本250元,年固定成本为8000万元,年目标利润为700万元。 试进行盈亏分析,并求销售量为50万件时的保本单价。 解: (1)求平衡点产量 由Q*=CF÷(P-CV) =8000÷(450–250)=40万件 (2)求平衡点生产能力利用率 BEP(ø)=[Q*÷Q0]×100% =(40/100)×100% =40% (3)求实现目标利润时的产量 由Q=(R+CF)/(P-CV) =(700+8000)÷(450-250) =43.5万件 (4)求年销售量为50万件的保本售价 应把50万件视为平衡点的产量,所以, P*=CV+CF/Q* =250+8000/50 =410元/件 30.例1某项目的年总成本C=X2/2-4X+8,产品的价格P=6-X/8,X为产量,求其盈亏平衡点及最大利润。 解: B=P*X=6X-X2/8 C=X2/2-4X+8 盈亏平衡时,B=C,即 6X-X2/8=X2/2-4X+8 解得: X1=0.845;X2=15.15 以下求最大利润: 利润最大时,有以下等式: 31.例2某企业生产某种产品,年固定成本50000元,当批量采购原材料时,可使单位产品成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%,产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%,求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。 解: 由题意,销售收入、产品总成本分别可表示为产量的函数: B(Q)=(75-0.007Q)*Q=75Q-0.007Q2 C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48Q-0.004Q2 盈亏平衡时有B(Q)=C(Q),即 75Q-0.007Q2=50000+48Q-0.004Q2 即0.003Q2-27Q+50000=0 解得两个盈亏平衡产量: Q1=2607件,Q2=6393件。 盈利函数为R(Q)=B(Q)-C(Q) =-0.003Q2+27Q–5000 令R`(Q)=-0.006Q+27=0 解得Q*=4500件 又因为R``(Q)=-0.006<0,故Q*=4500件为盈利的最大时的最优产量 32.综合例题某企业生产两种产品分别是X与Y,可以采用三种设备A、B、C进行生产,三种设备可视为三个互斥方案,其每月生产的费用如表所示,产品X的单价为12元,Y的单价为16元,假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素,如何选择生产设备? GA、GB、GC代入并简化,得 x=2500 (1) y=6667 (2) 4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线。 33.例有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案,用于确定性经济分析的现金流量表如下,所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估计的。 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大,投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。 设基准折现率10%,不考虑所得税,试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。 解: (1)选择主要不确定因素——投资额、年经营成本、产品价格。 范围±20%。 (2)确定分析指标: NPV 设K——投资额;B——销售收入; C——经营成本;L——残值。 NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11) =-15000+4600 (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11) =-15000+26394=11394(万)>0。 现金流量图如下: (3)设投资额变动的百分
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