第七单元混合运算.docx
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第七单元混合运算
第七单元整数四则混合运算
教学目标:
1、使学生理解和掌握不含括号,含括号(小括号)(中括号)的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;用三步计算解决相关的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,进一步加深对运算顺序的理解,提高解决实际问题的能力;
2、使学生在认识和理解混合运算的运算顺序,解决三步计算的实际问题的过程中;进一步积累数学学习的经验,感受知识之间的联系,能用三步计算解决相关的实际问题,获得发现数学结论的成功体验;
3、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程,进一步体会数学与生活的联系,培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点:
使学生理解和掌握不含括号,含括号(小括号)(中括号)的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
教学难点:
用三步计算解决相关的实际问题。
教学课时:
5课时
第1课时不含括号的混合运算
教学内容:
教材70-71页例1、“试一试”和“练一练”,第72页练习十一第1----4题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
2、能用所学知识解决相关的实际问题,使学生感受数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点:
掌握不含括号的三步计算运算顺序;正确熟练地进行不含括号的三步计算。
教学难点:
运用不含括号的三步计算解决实际问题。
教学准备:
例图、多媒体课件、小黑板等。
教学过程:
一、复习引入
1、计算:
240×2+180600-600÷4
学生独立运算,指名板演。
2、提问:
算式中都含有哪些运算?
它们的运算顺序是什么?
指名回答。
3、明确:
当算式中只有加减或乘除法时,按从左到右的顺序计算;当既有乘除法又有加减法时,要先算乘除法,再算加法或减法。
4、谈话:
今天我们继续学习混合运算。
(板书:
不带括号的四则混合运算)
二、探究新知
1、教学例1。
(1)出示情境图:
很多同学都喜欢下棋,我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题。
演示例题,指名说说图上的信息:
买3副中国象棋和4副围棋。
象棋的单价是12元,围棋的单价是15元
读问题:
她一共要付多少元?
这是一道购物的实际问题,遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式?
复习:
单价×数量=总价
(2)学生尝试列式,并交流:
分步列式:
12×3=36元15×4=60元36+60=96元
综合:
12×3+15×4
(可能还有):
(12+15)×(3+4)
讲评:
指着分步列式,让学生明确每一步算式的意思。
比较两个综合算式,让学生说说下面的算式为什么是错的?
它这样算出的结果表示什么?
明确:
要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价,围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价;分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。
(3)运算顺序:
12×3+15×412×3+15×4
=36+15×4=36+60
=36+60=96(元)
=96(元)
比较这两种运算顺序,它们都对吗?
哪个更好?
为什么?
指出:
这是一个三步混合运算,有乘有加,先算乘,即分别先算象棋和围棋的钱。
(4)学生完成试一试:
150+120÷6×5
做完后交流,可能会有个别学生先算乘,如果有可请学生说说正确的运算顺序,乘除在一起的时候,谁在前谁先算。
(5)结合两题引导学生总结:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法;乘除连在一起,或加减连在一起,要从左往右依次计算。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
(1)学生独立完成,指名板演。
(2)集体订正。
提问:
每道题的运算顺序是怎样的?
(3)明确:
在没有括号的三步混合运算中,要先算乘除法,后算加减法。
2、完成练一练第2题。
(1)交流:
你觉得这两题的运算哪儿不对?
指名回答。
(2)学生独立改正。
3、完成练习十一第2题。
(1)学生独立做题。
(2)比较这两组题,你发现了什么?
4、完成练习十一第3题。
学生读题,独立完成。
指名板演(用综合算式),集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你学会了什么?
谁能说说不带括号的混合运算的运算顺序是什么?
计算时还应注意什么?
明确:
在没有括号的混合运算中应该先算乘除法,后算加减法。
计算时,没有参加运算的数字和符号要照写下来。
五、布置作业
练习十一第1题,第4题
板书设计:
不带括号的四则混合运算
12×3+15×4
=36+60
=96(元)
答:
她一共要付96元。
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法。
教学反思:
第2课时含有小括号的混合运算
教学内容:
教材70-71页例2、“试一试”和“练一练”,第72页练习十一第5----7题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
2、进一步积累数学学习的经验,感受知识之间的联系,能用三步计算解决相关的实际问题,获得发现数学结论的成功体验;
3、激发学生的学习兴趣,发展学生的思维。
教学重点:
掌握含有小括号的混合运算顺序。
教学难点:
理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序
教具准备:
多媒体课件、小黑板等。
教学过程:
一、复习引入
谈话:
回忆一下,昨天我们学习了什么内容?
你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗?
(生答)那么,在含有小括号的混合运算中,我们又该注意些什么呢?
今天,我们就一起来研究这一个问题。
揭示课题:
含有小括号的混合运算(板书)
二、自主探究
1、出示例题:
计算300-(120+25×4),说说:
这道题有什么样的特征?
2、先独立计算,并指名一人板演;
3、小组交流:
说说自己是按照怎样的顺序进行计算的?
4、在班内汇报交流算法;
5、小结:
含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的,在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
三、巩固深化
1、完成“练一练”
(1)学生独立计算,指名2人板演;
(2)指名板演学生说一说:
是按照怎样的顺
序进行计算的?
(3)集体订正。
2、完成练习十一第5题
(1)学生任选其中一组独立进行计算,想想:
这一组的三道题有什么联系?
同时指名2人板演。
(2)集体订正;
(3)分别比较这两组题,说一说:
各组中的3道题目,它们有什么相同和不同的地方?
(4)指出:
在含有小括号的两步与三步混合运算中,都要先算小括号里的。
3、完成练习十一第7题。
(1)分别先了解清楚题目中告诉我们的信息;
(2)小组讨论解决问题的思路,帮学生理清数量关系;
(3)汇报交流解题的思路;
(4)学生口答列式。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、布置作业
练习十一第6题
板书设计:
带小括号的四则混合运算
300-(120+25×4)
=300-(120+100)
=300-220
=80
在有小括号的算式里,应先算小括号里的,在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
教学反思:
第3课时:
练习十一
教学内容:
教材73页练习十一第8----14题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
2、用三步计算解决相关的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,进一步加深对运算顺序的理解,提高解决实际问题的能力;
3、激发学生的学习兴趣,发展学生的思维。
教学重点:
解决实际问题,加深对运算顺序的理解。
教学难点:
解决实际问题,加深对运算顺序的理解。
教具准备:
多媒体课件、小黑板等。
教学过程:
一、复习引入
1、学生练习:
(841-41)÷25×4
讲评学生容易有的错误:
=800÷100
=8
强调混合运算的三个等级:
(1)小括号;
(2)乘或除;(3)加或减。
指出:
这题含有小括号,那第一步就应该算小括号里的;其他的步骤还轮不到算,只能把它们移下来。
第二步算式中有除有乘,它们之间的关系是平级的,应该按顺序来计算。
2、添上括号,使下面的等式成立:
240÷40+20×2=52240÷40+20×2=8
90-30÷3×5=40090-30÷3×5=100
建议学生:
(1)按现在的运算顺序算一算结果;
(2)自己尝试添加括号;(3)交流。
在交流的时候要引导学生有一定的推理过程,最好不是盲目地试。
3、小结:
混合运算一定要先观察算式的特点,考虑它的运算顺序,然后再开始计算。
在计算时,含有小括号的三步混合运算要先算小括号里的,小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。
二、自主探究
1、完成练习十一第8题
口算,指名回答。
2、完成练习十一第10题。
审题:
要“直接”比,不是在计算之后。
先请同桌互相说一说,再指名交流判断的依据。
3、完成练习十一第11题。
(1)读题,说说:
从题中知道了哪些信息?
(2)学生独立计算,指名一人板演。
(3)指名板演学生说说想法,集体订正。
4、完成练习十一第12题
(1)轻声读题,学生独立完成,指名板演。
(2)说说:
你是怎样想的?
(3)集体订正。
5、完成练习十一第13题
(1)说说:
从题中知道了哪些信息,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
四、布置作业
练习十一第9题、第14题。
板书设计:
教学反思:
第4课时带中括号的四则混合运算
教学内容:
教材74页例3、“练一练”,第75页练习十一第1----2题。
教学目标:
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,以及中括号在混合运算中的作用,理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程,进一步体会数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣,获得发现数学结论的成功体验。
3、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
教学重点:
掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:
理解中括号的作用是改变运算顺序。
教具准备:
多媒体课件、小黑板等。
教学过程:
一、复习旧知,引入新课
1、观察算式,说说下面两题的运算顺序。
小黑板出示:
120÷6+4×2120÷(6+4)×2
指名回答,并说出理由,集体口头解答。
2、小结运算顺序。
(小黑板出示)
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
算式里有小括号,要先算小括号里面的。
3、提问:
比较这两题,你还发现了什么?
4、总结:
括号能改变算式的运算顺序。
二、新知探究
1、教学例3.
出示例题:
计算:
525÷[(81-56)×3]
师:
请同学们观察一下,这个算式有什么特点?
指名回答。
可能的回答有:
(1)有除号、减号和乘号。
(2)不仅有小括号还有一个方括号。
师引出课题,上节课我们学过了带有小括号的综合算式,这节课我们学习带中括号的综合算式。
引导学生讨论交流:
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,应该怎样计算?
同桌说说这题的运算顺序,试着计算结果。
学生自主探究,师巡视指导。
指名学生汇报自己的运算顺序和方法。
板书:
525÷[(81-56)×3]
=525÷[25×3]
=525÷75
=7
2、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
(小黑板出示:
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。
)
3、教学“练一练”。
(1)课件出示题目。
(2)指名说说运算顺序。
(3)学生独立计算,全班集体交流答案。
4、领导学生读“你知道吗”。
三、巩固练习,不断深化
1、完成练习十二第2题。
(1)比较:
说说他们的相同之处和不同之处。
(2)学生独立计算。
(3)交流计算过程和结果。
2、完成练习十二第3题。
(1)让学生观察情境图,理解图意。
(2)列式并解答。
(3)交流:
你是怎么算的?
3、完成练习十二第4题。
(1)比较每组算式的区别。
(2)学生独立计算,指名板演。
(3)观察每组算式,你发现了什么?
四、课堂小结
1、提问:
这节课我们学习了什么?
(1)为什么要引入中括号?
(2)中括号、小括号的作用是什么?
(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么?
2、谈话:
每一个数学知识、任何数学方法的背后,总是凝结着人类漫长的探索过程。
一个个括号的产生,也经历了漫长的发展历程,凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。
五、布置作业
练习十二第1题。
板书设计:
含有中括号的四则混合运算
525÷[(81-56)×3]
=525÷[25×3]
=525÷75
=7
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。
教学反思:
第5课时练习十二
教学内容:
教材75----76页练习十二第4----9题。
教学目标:
1、通过计算和比较,使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能;
2、让学生在解决实际问题的过程中,积累解决问题的经验,发展解决问题的策略。
教学重点:
理解和掌握混合运算的运算顺序。
教学难点:
发展解决问题的策略。
教具准备:
多媒体课件、小黑板等。
教学过程:
一、复习引入
我们来回忆一下,昨天我们学习的是什么内容?
在进行计算时,我们应该注意些什么呢?
明确:
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。
二、练习
1、完成练习十二第5题
(1)学生看题后,把每个算式的第一步先划线,再交流。
(2)把这几题做在作业本上,指名板演。
(3)集体订正。
交流混合运算的运算顺序:
(1)没有括号的,先乘除后加减;
(2)有小括号的,先算小括号里面的;(3)有中括号的,先算小括号里的再算中括号里的。
2、完成练习十二第6题。
(1)让学生观察情境图,理解图意。
(2)列式并解答。
(3)交流:
你是怎么算的?
3、完成练习十二第7题。
(1)读题,说说:
从题中知道了哪些信息?
(2)学生独立计算,指名板演。
(3)指名板演学生说说想法,集体订正。
4、完成练习十二第8题
(1)轻声读题,学生独立完成,指名板演。
(2)说说:
你是怎样想的?
(3)集体订正。
5、完成练习十二第9题
(1)说说:
从题中知道了哪些信息,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正。
三、课堂小结
通过这节课的练习习,你有哪些收获?
四、布置作业
教材76页思考题。
板书设计:
教学反思:
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