20春西师大版数学六年级下册图形与几何教案524立体图形.docx
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20春西师大版数学六年级下册图形与几何教案524立体图形
5.2.4立体图形
◆教学内容:
教科书第98页议一议,教科书第99页例题,教材的99页课堂活动第1~2题及教材第100~101页练习二十三第1~5题。
◆教学提示:
对立体图形整理的内容包括:
一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识;二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算;三是几何体与其三视图、展开图之间的转换;四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时,一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。
二是要让学生理解表面积和体积的含义。
三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。
四是要注意对计量单位的回忆。
五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系,注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征(面、棱、定点)、表面积、体积整理出来。
例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。
其教育价值在于可以巩固有关知识,发展学生解决问题的能力和空间观念。
◆教学目标:
1.知识与技能:
使学生进一步理解体积及相应的体积单位。
能正确计算常见立体图形的表面积和体积,并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法:
引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程,加深对所学内容的理解,提高掌握水平。
3.情感、态度、与价值观:
在解决问题的过程中,体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。
◆重点难点:
教学重点:
能正确计算常见立体图形的表面积和体积,并解决一些简单的实际问题。
教学难点:
能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。
◆教学准备:
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
◆教学过程:
(一)新课导入
谈话:
同学们,回忆小学阶段都学习了那些立体图形?
你在生活中能找到它们的身影吗?
(课件出示:
生活中常见的立体图形,如:
粉笔盒是正方体、篮球是球体……)
通过你的观察,你能提出什么数学问题:
预设:
你能计算出这个粉笔盒的体积吗?
……
这节课,我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图:
借助生活中常见的事物引入,让学生观察并从中发现数学问题,并能利用已有的知识经验尝试解决,让学生时刻感到生活中处处有数学。
】
(二)知识梳理
1.教学议一议
出示教材情境图
(1)回顾立体图形的特征。
问:
你认识哪些立体图形?
这些立体图形各有什么特征?
先让学生在小组内讨论,再组织学生进行全班交流。
预设:
生1:
长方体和正方体都有6个面。
生2:
正方体的棱长都相等。
生3:
圆柱有两个圆形的底面,它的侧面是一个曲面,沿高线展开后是一个长方形。
……
教师给予鼓励性评价。
(2)复习立体图形的表面积、体积和容积。
问:
你会计算哪些立体图形的表面积和体积?
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义,并举例说明。
学生回顾整理,小组内交流。
小组汇报。
预设:
生1:
整方体的表面积=棱长×棱长×6
生2:
圆柱的表面积=2πr²+Ch
生3:
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。
……
(3)整理体积计算公式。
提问:
你会计算哪些立体图形的表面积和体积?
你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗?
先让学生独立思考,并让学生独立整理完成,再在小组内讨论交流。
然后指名汇报,全班交流,投影展示。
(4)思考:
体积和容积单位有哪些?
它们之间的进率分别是什么?
指名回答,全班交流。
【设计意图:
教师是学生学习的组织者与引导者,所以这里就要体现教师引导者的身份,引导学生回顾和总结,但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上,而要“该出手时就出手”,使学生的认识更全面,更深刻。
】
2.教学例题。
(1)出示教材第99页例题。
先让学生自己读题,从中获取信息。
整理信息:
时代广场有一个圆柱形水池,底面直径5m,深0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
②每平方米瓷砖25.5元,购买瓷砖需要多少元?
③每立方米水重1吨,这个水池最多能装多少吨水?
(2)先让学生独立思考并完成,再指名板演,并讲解解题思路和过程,全班交流、订正。
(教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。
)
学生板演:
①3.14×(
)²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185(平方米)
②32.185×25.5≈821(元)
③3.14×(
)²×0.8×1
=15.7(吨)
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价,并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时,要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图:
在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学,使所学的知识不只是停留在表面,而是使所学知识得到应用,起到了巩固作用,使知识的掌握更加牢固。
】
(三)巩固新知
1.先让学生独立完成课堂活动第1题,再组织学生进行全班交流。
第1题是计算长方体和圆柱的表面积和体积,是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题,解题时提醒学生分清楚各个已知量。
2.学生独立完成课堂活动第2题。
第2题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。
教学时可以让学生准备一些小的正方体,分小组亲自搭一搭,搭好后再对照观察,想一想,并连一连。
3.练习二十三第2、3题
学生独立完成,小组内互相交流、订正。
再指名汇报,全班交流。
(四)达标反馈
1.填空题。
(1)长方体有()个面,()条棱,()个顶点,相对的棱长度(),相对的面()。
(2)圆柱的侧面展开是一个(),它的长是圆柱(),它的宽是圆柱的()。
(3)一个长方体的长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的最大的一个面是()面,面积是()平方厘米。
这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
(4)一个直径8厘米,长2米的圆柱形铁皮通风管,沿着高剪开得到一个长方形,它的长是()米,宽是()米。
2.判断题,(对的打“√”,错的打“×”)
(1)正方体是特殊的长方体。
()
(2)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
()
3.如图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
4.如图所示,将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个(),它的体积是多少立方厘米?
答案:
1.
(1)6126相等面积相等
(2)长方形高底面周长(3)底面156230(4)20.2512
2.
(1)√
(2)×
3.略
4.圆锥25.12立方厘米
(五)课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
【设计意图:
通过本环节,让学生谈一谈有什么收获,不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系,利于学生对知识掌握,而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之处,及时予以查缺补漏。
】
(六)布置作业
1.填空题。
(1)用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒,这个纸筒的高是()厘米,体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是24立方厘米,底面积是8平方厘米,它的高是()厘米。
(3)把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
2.判断题,(对的打“√”,错的打“×”)
(1)容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。
()
(2)一个圆柱削去6立方分米,正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积
是9立分分米。
()
(3)从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的截面是等腰三角形。
()
3.在横线里填上适当的数。
5.6立方分米=()升8600平方厘米=()平方分米
980立方分米=()立方米9.4立方米=()立方分米
2.7升=()毫升=()立方厘米75立方厘米=()立方分米=()升
4.求图形的体积。
(单位:
厘米)
5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥。
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)蓄水池的容积是多少立方米?
答案:
1.
(1)6.2819.7192
(2)9(3)143
2.
(1)×
(2)√(3)√
3.5.6860.989400270027000.0750.075
4.183.69立方厘米100.48立方厘米260立方厘米64立方厘米
5.
(1)31.4÷3.14÷2=5(米)3.14×5×5+31.4×2.4=153.86(平方米)
(2)3.14×5×5×2.4=188.4(立方米)
◆板书设计
立体图形
①3.14×(
)²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185(平方米)
②32.185×25.5≈821(元)
③3.14×(
)²×0.8×1
=15.7(吨)
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