南开大学时间序列分析往年期末试题考题.docx
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南开大学时间序列分析往年期末试题考题
南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题
五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图;图二是以Dyt为变量建立的
时间序列模型的输出结果。
(22分)
其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487
1.根据图一,试建立Dyt的ARMA模型。
(限选择两种形式)(6分)
2.根据图二,试写出模型的估计式,并对估计结果进行诊断检验。
(8分)
3.与图二估计结果相对应的部分残差值见下表,试用
(2)中你写出的模型估
计式预测1998年的Dyt的值(计算过程中保留四位小数)。
(6分)
五、(6分,8分,6分)
1.由图一的偏相关图和相关图的特点,可知原序列可能是ARIMA(1,1,1);
ARIMA(1,1,2)
等过程。
2.模型的估计式为:
△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2。
此结果可取,
因为所有系数都
通过了t检验,并且Q值非常小(5.487),远小于Q检验的临界值χ
20.05(15-1-2)=21。
3.利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2,
可得:
Δy?
1998=0.9780Δy1997-0.3132u?
1996=0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。
y?
1998=y1997+Δy?
1998=12.3626+0.1214=12.4840
2004年计量经济学试题
五、(20分)图1是我国1978年—1999年的城镇居民消费水平取对数后(记
为LPI)的差分变量DLPI相关图和偏相关图;图2是以DLPI为变量建立的时间
序列模型的输出结果。
其中Q统计量Q-statistic(k=12)=11.735
1.根据图1,建立DLPI的ARMA模型。
(限选两种形式)(6分)
2.根据图2,试写出模型的估计式,并对估计结果进行诊断检验。
(8分)
3.与图2估计结果相对应的部分残差值见下表,试用2中你写出的估计模型
预测2000年DLPI的值(计算过程保留四位小数)。
(6分)
05年计量试题(附答案)
七.Yt的差分变量ΔYt的自相关图和偏自相关图如下,Yt有可能是个什么形式的
过程?
MA
(1)写出Yt的表达式。
能事先说出参数的符号吗?
(5分)
经济学院本科生2006—2007学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷(A
卷)
3.下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。
()
A.AR模型的自相关函数呈拖尾特征。
B.MA模型的偏自相关函数呈拖尾特征。
C.对于一个时间序列,其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。
D.在MA(q)模型中,冲击项对观测变量的影响只会持续q期。
二、选择题(每个4分,共20分)
【答案】ABCDD
六、分析题(共20分)
1.(5分)平均增长率为:
0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。
2.(5分)计算AR
(2)的特征根,分别为0.78+1.48i和0.78-1.48i。
均落
在单位圆之外,故平稳。
3.(5分)Q(12)~χ2(10),临界值为18.31。
2.97<18.31,因此残差项为白噪
声过程,模型拟合充分。
4.(5分)由于AR
(2)的特征根为复数根,且过程平稳。
因此其自相关函数呈震
荡式的弦函数衰减,偏自相关函数呈2阶截尾。
经济学院本科生2006—2007学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷(B
卷)
三、分析题(本题共20分)
考虑一个美国总统选举的模型,数据为1916到1992年间的总共20个观测值的’
五、分析题(本题共20分)
已知某商品销售量Y(千件)1951—2000年样本观测值。
DYt=Yt-Yt-1,图1是DYt
的相关图及偏相关图;图2是以DYt为时间序列建立的时间序列模型,图3是部
分Y的
样本值、DY的样本值、预测值DYF及图2的残差序列RESID。
1.根据图1,试写出两个DYt的ARMA模型。
2.根据图2,写出模型的估计式。
3.对残差序列进行Q检验。
4.求Y2001年的预测值。
DependentVariable:
DY
Method:
LeastSquares
Date:
06/16/06Time:
09:
48
Sample(adjusted):
19562000
Includedobservations:
45afteradjustingendpoints
Convergenceachievedafter23iterations
Backcast:
19521955
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
AR(4)
0.534100
0.117968
4.527489
0.0000
MA(4)
-0.906402
0.050287
-18.02477
0.0000
R-squared
0.234740
Meandependentvar
0.063111
AdjustedR-squared
0.216944
S.D.dependentvar
0.965676
S.E.ofregression
0.854532
Akaikeinfocriterion
2.566900
Sumsquaredresid
31,39965
Schwarzcriterion
2.647196
Loglikelihood
-55.75526
Durbin-Watsonstat
2.443265
用残差序列计算的Q统计最Q(kt5)=12.O55(a=0.05)o
Y
DY
DYF
RESID
1996
27.77
0.20
0.48
-0.28
1997
29.18
1.41
0.06
135
1998
29.76
0.58
0.2
0.38
1999
30.08
0.32
0.26
0.06
2000
30.68
0.60
036
0.24
九、分析题(共20分)
1.(6分)因为美国大选4年一次,所以当前影响投票的因素4年之后还会有
影响,这意味着序列{ut}会有序列相关。
2.(6分)检验H0:
ρ=0的t统计量为-.068/.240≈-.28,这数值很小,而
且ρ?
=-.068,它本身数值也非常小,所以没有必要担心模型中的序列相关。
3.(8分)因为检验序列相关的t?
ρ统计量是在大样本的情况下成立的,我们
一般会关心模型中20的样本值,要想获得有效的OLS标准差或使用FGLS修正序
列相关,都必须在大样本的前提下进行,但本模型中ρ值很小且接近于零,所以
修正后的标准差应该和OLS中的很接近。
经济学院本科生2007—2008学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷(A
卷)
经济学院本科生2009—2010学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷(A卷)
(3)你认为,U4)=7.2所对应的尾制概率是大于0.05.还是小于。
0,?
(4分)
(4)如果此估计模型为真,入/〃山乃的相关图和偏相关图呈何种特征?
(4分)
(5)用时间序列模型估il结果求&//皿>序列的均值,并说明该均值的经济含义。
(4分)
解:
(卜0.760/+0.261/?
)4/〃^^0。
53+〃/特征方程是
(1-0.760Z+0.261Z2)(l-Z)=0
3个根是
Z1-1,
0.76±\/0.762-4x0.261
2x0261
11.13-=1.46±1.317
(2)已知统计早久14卜7」,信。
5(12)=210,在上三14条件下,模型残差序列是否不存在自
(4分)
相关?
。
解:
不存在门相关.
经济学院本科生2010—2011学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷(A卷)
四、(本大题共32分,每小题4分)
用1872年至1994年的日本人口数(Y,单位:
亿人)序列的差分序列(记作:
DY)得估计模型和模型残差序列的相关图如下:
1)写出模型的估计式。
2)解释常数项0.007569的实际含义。
3)求模型的漂移项的值。
(保留4位小数)
4)写出估计模型对应的特征方程。
5)计算特征根倒数-0.24+0.56i的模等于多少。
(保留4位小数)
6)此模型建立的是否合理?
给出你的理由。
7)如果估计结果为真,Dyt的自相关函数是拖尾的,还是截尾的?
8)已知Dy1994=0.0027,Dy1992=0.00409,y1994=1.25034,试对1995年
Y1995)做样本外静态预测。
并计算预测误差(给定y1995=
1.25569亿)。
(保留5位小数)
五、(本大题共12分,每小题3分)
2010年1月4日至2010年12月31日人民币(元)对美元(100元)汇率序列
Yt
如图。
图中虚线位置是2010年6月21日。
1)简述该汇率序列的变化过程。
(2)Yt序列的单位根检验式见式
(1)和
(2),
Δyt=-0.0001yt-1+0.1401Δyt-1
(1)
(-1.8)(2.2)
DW=1.88,DF=-1.83相应的P值是0.06。
Δyt=-1.5824+0.0023yt-1+0.1365Δyt-1
(2)(-0.4)(0.4)(2.1)
DW=2.0,ADF=0.4相应的P值是0.98。
若以5%为检验水平,两个检验式的检验结论是否一致。
3)依据检验式
(1)和
(2),若以5%为检验水平,Yt序列是否含有单位根?
(4)结合检验式(3),Yt序列是多少次的单积序列?
Δ2yt=-0.8439Δyt-1(3)
(-13.2)DW=2.0,DF=-13.2相应的P值是0.00。
【答】:
7)如果估计结果为真,Dyt的自相关函数是拖尾的,还是截尾的?
Dyt的自相关函数是拖尾的。
(S)已知DV1刈=0.0027Dyi”2=000409.yi网=125034.试对1995年的H本人口总数(丫⑼做样本外静态预测。
并计算预测误差(给定力殓=1」5569亿)。
(保留5位小数)
【答】
5厘=0.0035-0.2627。
"煲+0.2767,”⑼
0.0035+0.2627x0.0027+0.2767x0.0041一0.0053
j“劣5=J1加+。
」995=1.25034+0.(X)53=1.25564
五、(本大题共12分,每小题3分)
2010年1月4H至2010年12月31日人民币(元)对美元(100元)汇率序列乃如图。
图中虚线位置是2010年6月21Ho
(1)简述该汇率序列的变化过程。
【答】
2010年1月4LI至6月21U>为了最大限度地减小美国金眼危机对中国的影响,中国采取了紧盯美元的政策。
受外汇储备节节攀开,以及美国政府的强烈呼吁,6月22日以后人民币对美元汇率呈现更大的灵活性,和波动性,总的趋势是不断升值.
(2)%序列的单位根检验式见式
(1)和
(2),
4JL-0.0001Jai+0.1401
(1)
(-18)(2.2)
DW=L88,DF=-1,83相应的P值是0.06.
△J--1.5824+0.0023JZ1+0.1365Arn
(2)
(-0.4)(0.4)(2.1)
口\¥=工0,.2»=0.4相应的「值是0.98。
若以5%为检物水平,两个检验式的检%结论是否一致.
【答】
若以5%为检验水平,检验式
(1)和
(2)的检验结论一致。
(3)依据检验式
(1)和
(2),若以5%为检验水平,乃序列是否含有单位根?
[苔]
衣据式
(1)和
(2),若以5%为检验水平,乂序列含有单位根。
(4)结合检验式(3),匕序列是多少次的单积序列?
△5=-0.84394.以1(3)
(-13.2)DW=2.0,DF=・13.2相应的P值是0.00。
【答]
(4)结合检验式(3),打序列是1次单积序列。
PPT习题
1.下面的模型是平稳的吗?
yt=yt-1+ut
2.
3.
习题
六.1900-1994年用日本人口差分序列D»(亿人)得到的估计模型如下,(12分)
DYf=0.0050+0.2009DY^+0.21402)%+,,.
(5.5)(9.8)(2.1)TgQQ5)=4.4,(p-0.99)
(1)求该序列的均值,并解释其实际含义.
(2)描述对应的理论过程的自相关函数和偏自相关函数的变化特征.
(3)对应的特征根最少有一个是实根,这种说法对吗?
习题
六、(本大题共16分,每小题4分)
1900-1999年美国总人口Y,(单位:
亿人)的差分序列(By)得到的估计模型如下,
DtpeMentVwwbWD(Y)
MethodLe.US4ux”Date12/3005Time233B19041999
Inciud^ddtH>«vste6r><9&offerTu<*Fendpomtt
C^nwrgencexMvwd3Motions
Coeftctenfl
SidEnot
Peb
C
0021669
0003929
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00000
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0^G0&&7
0077679
979X04
00000
0160370
0077928
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00424
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0020006
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IrwftedARRoe 94 >09<40i ・09・«> (1)解释常数项0.021559的实际含义。 (2)写出估计结果的表达式(3)求模型的漂移项◎(4)描述对应的理论过程的自相关函数和偏自相关函数的变化特征。 【答】 (1)100年间美国平均年入U增后是215.59万人.(4分) (2)估计结果的表达式,(4分) DFr=0.0216♦0.7607(D>;|>0.0216)♦0.1604(Dl;s-0.0216)+也 (S5)(9.8)(2.1) (3)0.0216(1.0.7607-0.1604)=0.0017《4分) (4)因为特征方程的三个根中有网个是共粗”数根,一个是实根,所以日相关函数『正弦衰减和指数衰减的混合特征,偏门相关函数在k=1,2,3处仃峰值,然后里极崖特征.3分) PppprirtniVariahhD\ 课堂练习 MehodLeastSquares Loto: OVJJ/UIImo: 0222 S2frpK(adjusled)18花199X li»uLdeJuljseivolun^.T9diet^Jju^lnyendpuiiH Convergenceachieveddter3ilefationc ■ 用1872-1994年的H本人口数 (Y,单位: 亿人)序列的差分序列(记作: DY)得估计模型 Variable CopTc>nl StdErrorl・St就Me Prob. 和模型残差序列的相关图。 CA.R(llARG 0.0075530.0010207410&26 0.262673U.U8V7229949U 077RAR1nOR,外13167「RR o.axoL D.IXB4)nnren, 写出模型的估计式.解释常数项的实际含义。 上班用I的通斯书的的 Rwua*cd0.192Q71Moondopondon: ver AdjxtGCR0.179057S.Dcopordontvar SEofregrb^sion00D512BAkdikeinfjerttk-riun Sumsquaredresic00030433cMarzcriterion Lociikelhooc4602006F-statsite Dutin-V/atscnGUt2.171019Ptob(F-Giatis: ic) 0007S30'• 0OOK684 -052192 --0451665・ Stk,子 UUUIHJ4 求模型的漂移项的值。 写出估计模型对应的特征方程。 计算特征根倒数利24+0.56i的模等于多少・ InvertedARRoots 75 ・N+58・24・56i 6. 说明此模型建立的是否合理? 如果估计结果为真,D*的自相关函数是拖尾的,还是截尾的? 53k "・• •ac m.・ ACPACQSl.— ! ■ •I • ! •: • 140870087093B 2SIU010B 3・6C06B325010(71 4ItiOOO0B43oon 3lOM0g,2B01M 6•(»0087$««0^0 ,om00*0OXT •0002tom04U 94(HOOB16mo0 W40? 900526EB50S9 7. 已知Dy199s=0.0027,Dy199: =0.00409.y1994=1.25034.试为"1995年的日*人口忌数Y1须做样本外静态预测.并计算预测误差(给 定yg=1.25569亿) 三.以例li-12-2为例,组合模型估计结果是: LnYt=-8.7350+1.7443LnGDP+t1.1840ut(-1)-0.3511ut(-2)+vt (-13.6)(25.2)(7.8)(-2.3) R2=0.999,DW=1.64,Q(10)=,T=40,(1962-2001) 写出上式的动态分布滞后模型表达式。 (即从模型中消去1? utut 三.以例li-12-2为例,组合模型估计结果是: 工〃匕=-8.7350+1.7443LiiGDPf+l.lS4Qur^@3511。 一日) R1=0.999,Z)V三L64,Q(10)=,T=40,(1962-2001) 写出上式的动态分布滞后模型表达式.(即从模型中消去户一和户7) 【解】 LnYt+8.7350L7443LnGDPt4t 。 由=-8.7350IL7443LrG2)B11.1840Gf-0.3511必・2 =-8.7350+1.7443LnGDPi+1.1840(Z//I;.1+8.73501.7443Z//GD7>/.1)-0.3511(Z//1;2+8.7350-L7443Z〃G*)+17 =-8.7350(1-L1840+0.3511)H.1840LnYtA-0.3511Zj/1;2+1.7443LfiGDPrlM53LnGDP^+0.6124LnGDPf.i+17 =1.4596*1.1840LnYhl-03511Z//l;2+1.7443LnGDPr2.Q653LnGDP^.GlULnGDP^
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