秋七年级新人教版数学上册 411 立体图形与平面图形教案.docx
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秋七年级新人教版数学上册411立体图形与平面图形教案
4.1.1立体图形与平面图形
★教学目标
一、知识与能力
⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。
⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形;能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。
二、过程与方法
⒈过程:
在探索实物与立体图形关系的活动过程中,对具体图形进行概括,发展几何直觉。
⒉方法:
能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
三、情感、态度、价值观
形成主动探究的意识,丰富学生数学活动的成功体验,激发学生对几何图形的好奇心,发展学生的审美情趣。
★重点与难点
一、重点:
认识立体图形,发展几何直觉。
二、难点:
从实物中抽象立体图形。
★教学准备
粉笔盒、书、钉子(棱锥与圆锥两种形状的钉)、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。
★预习要求
⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。
★教学过程
一、创设情景,观察实物及图片
师生共同欣赏P110页的图片,并共同总结:
我们生活在一个图形的世界中,图形世界是多姿多彩的,其中蕴含着大量的几何图形,本节我们就来研究图形问题。
(在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。
并注意激发学生的学习兴趣)
说明:
为了能更好地激发学生的学习兴趣,还可选择一些结合学生实际情况的图片,如校园里的建筑设施等。
二、精讲点拨,质疑问难
⒈立体图形
⑴教师出示(或提出)问题①:
书上P111思考中的问题,图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似?
把相应的物体和图形连接起来。
说明:
教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。
⑵教师提出问题②:
书上P111思考中的问题,能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗?
(学生独立思考、合作交流,解答问题,教师也可拿出准备好的一些教具)
⑶认识棱柱、棱锥
引导学生观察书上P112上的图3.1-3,进行比较,找出与物体相类似的图形,教师给出图形的名称,说明棱柱与棱锥也是立体图形。
提出问题:
能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗?
(学生独立思考、合作交流,解答问题,教师也可拿出准备好的一些教具)
⒉平面图形
日常生活中,我们还会遇到很多平面图形。
如长方形、正方形、三角形、圆等。
观察书上P112上的图3.1-4中包含哪些简单的平面图形?
提出问题:
请举出生活中类似的平面图形。
(学生独立思考、合作交流,解答问题,)
三、课堂活动,强化训练
回顾上课一开始看的图片,并请同学们拿出已准备好的图片,与小组同学一起找出本课学过的几何图形。
(包含立体图形与平面图形)
注:
学生独立思考,小组讨论,集体交流,教师引导学生补充完善,使学生更加明晰所学的知识。
四、延伸拓展,巩固内化
⒈在下列6个几何体中,棱柱有 个,它们是 (填几何体下的代号)。
⒉用一个平面将棱锥切开(如图所示),得到两个几何体,这两个几何是 (填几何体的代号)
⒊如图,你能看到哪些立体图形?
2
4.选择题:
[1].关于立体图形①三棱柱;②四棱锥;③长方体;④正方体;⑤圆锥;⑥圆柱,以下说法正确的是()
A.棱柱有①⑥B.锥体有②⑤C.柱体有①⑥D.棱锥有②⑤
[2.]一个多面体有6个顶点,12条棱,该多面体是()
A.六面体B.七面体C.八面体D.十面体
[3].下面选项中是六面体的是()
A.正三棱锥B.长方形C.长方体D.六棱柱
[4].底面是n边形的棱柱共有面()
A.n个B.n-1个C.n+2个D.n-2个
[5].下列陈述正确的有()
⑴棱柱的底面一定是四边形;⑵棱锥的侧面都是三角形;
⑶柱体都是多面体;⑷锥体一定不是多面体
A.1个B.2个C.3个D.4个
[6].如果一个多面体有4个顶点,6条棱。
那么这个多面体有()个面
A.四B.五C.六D.七
[7].用一个截面去截一个正方体,不能得到的面是()
A.长方形B.三角形C.梯形D.圆
五、思考与作业
☆成长记录
⒈本节课所学内容:
⒉你的体会有:
☆完成课本:
P117~118 1、2、3
当堂反馈
第二课时
★教学目标
一、知识与能力
使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形,并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱、圆柱、圆锥、球 )以及它们的简单组合得到的平面图形。
二、过程与方法
⒈过程:
在从不同方向看立体图形的活动过程中,体验立体图形与平面图形之间的相互转化,从而建立空间观念,发展几何直觉。
⒉方法:
能从不同方向看立体图形,并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形。
三、情感、态度、价值观
形成主动探究的意识,丰富学生数学活动的成功体验,激发学生对几何图形的好奇心,发展学生的审美情趣。
★重点与难点
一、重点:
进一步认识立体图形,体验立体图形与平面图形之间的相互转化,发展几何直觉。
二、难点:
使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形。
★教学准备
正方体木块若干,易拉罐,三棱镜,圆锥,排球,六角扳手等。
★预习尝试
从某方向观察一个几何体,可得到一个相应的平面图形。
从不同方向观察一个几何体,得到的平面图形一般也不尽相同。
课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体,从不同角度看,体会得到什么样的平面图形。
想一想,有没有这样的一个几何体,不管你从何方向观察,所得到的平面图形都相同?
如果有,试举一例,并说明这个平面图形的形状
★教学过程
一、创设情景,引入新课
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。
”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)。
你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗?
二、精讲点拨,质疑问难
⒈从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球
让学生分别从正面、左面、右面,上面等各个角度观察:
正方体木块,长方体木块,三棱镜,六角扳手,易拉罐,排球,圆锥,由浅入深,体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形,难点是在体会曲面的透视图,让学生交流、体验,集体作出小结。
并回应预习题中的问题。
⒉从不同角度看简单的组合图形
由少数组合逐步加多,如下图,画出下列几何体分别从正面、左面,上面看,得到的平面图形。
(学生独立思考、合作交流,最后从模型上得到验证)
三、课堂活动,强化训练
学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球,或者是身边的文具物品等进行自由组合,然后互相观察,体会,讨论。
四、延伸拓展,巩固内化
⒈如图,桌上放着一个球和一个圆柱,下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的?
⒉在一个正方体中,截去一个小正方体的立体图如图所示,从左面观察这个图形,得到的平面图形是 ( )
⒊如图,从正面、左面、上面观察下列两个立体图形,所得的平面图形中,什么图形相同?
什么图形不同?
⒋一个由8个正方体组成的立体图形,从正面和上面观察这个图形时,得到的平面图形如图所示,那么从左面观察这个图形时,得到的平面图形可能是 ( )
5.圆柱三视图是()
A.两个圆和一个长方形B.三个圆C.两个长方形和一个圆D.两个三角形和一个圆
6.如图所示的圆锥的三视图是()
A.正视图,左视图是三角形,俯视图是圆
B.正视图,俯视图是三角形,左视图是圆和圆心
C.正视图,左视图是三角形,俯视图是圆和圆心
D.正视图,左视图是三角形,俯视图是圆和直径
7.从不同的方向观察同一物体,我们把从正面看到的图形叫做,从左面看到的图形叫做,从上面看到的图形叫做。
8.如图所示三视图所表示的物体是。
正视图左视图俯视图
9.如图分别是某立体图形三视图,请根据图说出立体图形的名称
⑴正视图
俯视图
左视图
⑵正视图
俯视图
右视图
五、思考与作业
☆成长记录
⒈本节课所内容:
⒉你的体会有:
☆作 业:
完成课本:
P118 4P119 10
当堂反馈
第三课时
★教学目标
一、知识与能力
⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图,发展学生运用几何语言表述问题的能力。
二、过程与方法
⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动,体会数学的应用价值。
三、情感、态度、价值观
⒈通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作,提高学生学习热情。
★重点与难点
一、重点:
直棱柱的展开图。
二、难点:
根据展开图判断和制作立体模型。
★教学准备
立体模型、生活中各种包装盒实物、图片
★预习导学
学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型(正方体、长方体、圆柱、圆锥等),把教科书配套学具带来。
思考书上P114页的探究问题,课前用硬纸片按图剪好。
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
教师和同学一起拿出准备好的包装盒,如香皂盒,牙膏盒等。
一起欣赏,观看。
提问:
你认为设计制作一个包装盒需要了解什么?
(学生在观察的基础上思考、讨论、交流)教师要注意引导,并小结:
要制作一个包装盒首先要做
。
二、精讲点拨,质疑问难
⒈提问:
还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗?
(通过教师演示展开过程,唤醒学生的记忆,促使学生准确地用几何语言表述出来。
)
⒉正方体的展开图
Ⅰ.教师先演示正方体的展开过程,提醒沿着棱展开,且展开图必须是一个完整的图形。
然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前准备好的正方体纸盒,或现成的正方体包装盒)进行动手操作,得到正方体展开图。
过程与要求:
⑴首先要各自独立完成,再以小组为单位,组内相互交流展开图如何得到的,最后看看共得到几种展开图?
⑵再以小组为单位,各组相互交流,尽可能得到更多的不同的展开图。
(以组为单位展示成果)
⑶教师从学生结论中任选一种图形,要求学生按指定图形再次展开正方体。
(学生相互合作,讲解,动手操作,并能简单描述展开的方法,学有余力的同学可了解其展开规律)
⑷小组内或组间交流,试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体,体会从平面图形与立体图形之间的转化。
Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片,提问:
能否经过折叠围成一个正方体?
若不能,如何改变其形状就能围成一个正方体?
(要求学生仔细观察,思考,讨论,并动手操作验证猜想)
⒊其他直棱柱的展开图
学生从其他址棱柱中任选一种,得到它的展开图,相互交流。
教师指导总结。
(特别是圆柱体展开时,体会怎样展开会得到侧面是一个长方形)
⒋书上P114的探究活动
拿出预习作业中要求制作的硬纸片,交流心得。
请四个同学分别进行演示。
三、课堂活动,强化训练
⒈下列图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 (填图形下面的代号)
⒉如图,上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状?
把它们分别用线连起来。
⒊在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字(如图所示)。
折叠成正方体后,与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字?
⒋如图,右边哪个图形是左边正方体的展开图?
5.长方体的展开图()
A.有两个面的面积一样大B.只有三个面积一样大
C.任何一中形式展开图面积都一样大D.至少有两个面的面积一样大
6.如图是一个正方体的展开图,图中已经标出三个面在正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示下面。
则a在正方体的,b在正方体的,c在正方体的。
7.一个无盖的长方体纸盒,将它展开形成平面图形,可能的图形有()
A.6种B.7种C.8种D.9种
8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数,且每个相对面上的两个数之和都相等,如图所能看到的所写的数正面为20,上面为19,右侧面16,这6个整数之和为。
9.如图是一多面体的展开图,每个面都标了字符,请根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪面?
(2)B面和哪一面是相对的面?
(3)如果在前面的是C面,从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面?
(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪一面?
(5)如果A面在后面,从下面看到的是F面,那么B面在哪面?
四、延伸拓展,巩固内化
书上P120的14,P143的活动1和P144的活动3(利用双休日完成,然后进行评比展览)
五、思考与作业
☆成长记录
⒈本节课所内容:
⒉你的体会有:
☆作 业:
完成课本:
P118 5P119 6P120 11、12
当堂反馈
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