基于MATLAB有噪声语音信号的处理.docx

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基于MATLAB有噪声语音信号的处理

数字信号处理课程设计报告

题目：

基于MATＬAB有噪声语音信号处理

系　　（院）：

　计算机工程学院　

专　　业：

通信工程　　　　　

　班　级：

　　通信1071　　　　

　　学　号:

　　　姓　名:

　　　　指导教师:

　－--－-－----－--－-－－----－-－-　

　学年学期:

　2009　～2010　学年　第　1学期

2０09年12月18日

设计任务书

课题

名称

基于MATLAB有噪声语音信号的处理

设计

目的

1.巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、传输、显示和存储过程；

2.综合运用专业及基础知识,解决实际工程技术问题的能力；

3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。

实验

环境

1.微型电子计算机（PC）;

2.安装Wｉndows2000以上操作系统,MＡＴLＡB等开发工具。

任务

要求

1.选择一个语音信号作为分析的对象,或录制一段各人自己的语音信号，对其进行频谱分析;利用ＭATLAＢ中的随机函数产生噪声加入到语音信号中,模仿语音信号被污染，并对其进行频谱分析;设计FIR和ＩIR数字滤波器,并对被噪声污染的语音信号进行滤波,分析滤波后信号的时域和频域特征，回放语音信号。

最后，设计一个信号处理系统界面。

2.利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集与整理；

3.在第15周末之前完成预设计,并请指导教师审查，通过后方可进行下一步工作;

4.结束后，及时提交设计报告（含纸质稿、电子稿）,要求格式规范、内容完整、结论正确，正文字数不少于3000字（不含代码）。

工作进度计划

序号

起止日期

工　作内　容

1

2009．1２.14~20０9.12.１４

在预设计的基础上,进一步查阅资料,完善设计方案。

2

２009．12.14~2009．1２．17

设计总体方案,构建、绘制流程框图，编写代码，上机调试。

3

２009.12.17～２009.１2.18

测试程序，完善功能,撰写设计报告。

４

２009．１2.18

参加答辩，根据教师反馈意见，修改、完善设计报告。

指导教师（签章）:

　　　　年　　　　月　　　日　

摘要

滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IＩR滤波器是滤波器设计的重要组成部分。

利用MATLＡB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。

课题基于ＭAＴLAB有噪音语音信号处理的设计与实现,综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。

通过理论推导得出相应结论,再利用MAＴLAＢ作为编程工具进行计算机实现。

在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计ＦIＲ数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IＩR数字滤波器,并利用MATＬAＢ作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。

通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用ＭATLAＢ信号处理工具箱可以有效快捷地设计FＩR和ＩＩR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。

关键词ﻩ数字滤波器MAＴLAB窗函数法巴特沃斯切比雪夫双线性变换

1绪论ﻩ１

２　课程设计内容ﻩ２

3　课程设计的具体实现2

3.２　语音信号的时频分析ﻩ2

３.３语音信号加噪与频谱分析4

3.5用滤波器对加噪语音信号进行滤波12

3．6　比较滤波前后语音信号的波形及频谱1２

3.７回放语音信号ﻩ19

3.9小结２１

结论ﻩ22

致谢2３

参考文献24

1绪论

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备,以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理,借以达到提取信息和便于应用的目的。

它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。

具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。

数字滤波器,是数字信号处理中及其重要的一部分。

随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。

数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。

数字滤波器种类很多,根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种,即有限冲激响应（FIR,FiｎitｅImpulseRespｏnsｅ）滤波器和无限冲激响应（IIR,IｎfｉnｉteImpuｌseResｐoｎse）滤波器。

FIR滤波器结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,系统函数Ｈ（z）在处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）,因而只能用较高的阶数达到高的选择性。

FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过ｆir滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。

FIR数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。

FIＲ滤波器因具有系统稳定，易实现相位控制，允许设计多通带（或多阻带）滤波器等优点收到人们的青睐。

IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。

ＩIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。

同时，IIＲ数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查,在设计一个IＩR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。

滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。

随着MAＴLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MAＴLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。

它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。

2课程设计内容

选择一个语音信号作为分析的对象,或录制一段各人自己的语音信号,对其进行频谱分析;利用ＭAＴLＡB中的随机函数产生噪声加入到语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其进行频谱分析；设计FIR和IＩR数字滤波器,并对被噪声污染的语音信号进行滤波,　分析滤波后信号的时域和频域特征,回放语音信号;最后,设计一个信号处理系统界面。

在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型。

3　课程设计的具体实现

３．1　语音信号的采集

利用PＣ机上的声卡和WINDOWＳ　操作系统可以进行数字信号的采集。

将话筒输入计算机的语音输入插口上，启动录音机。

按下录音按钮,接着对话筒说话，说完后停止录音,屏幕左侧将显示所录声音的长度。

点击放音按钮,可以实现所录音的重现。

取一段音频,以文件名“FF”保存入g　:

\MＡＴLＡB\　woｒk中。

格式为ｗaｖ。

３.2　语音信号的时频分析

利用MAＴLＡＢ中的“ｗavｒｅad”命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。

再对其进行采样，记住采样频率和采样点数。

下面介绍Ｗavreaｄ函数几种调用格式。

（１）ｙ=ｗavreａd（file）

功能说明：

读取ｆiｌe所规定的wav文件，返回采样值放在向量ｙ中。

（2）[y，fｓ,nbｉｔs]=wavｒead（file）

功能说明:

采样值放在向量y中，fｓ表示采样频率（hz）,nbits表示采样位数。

（3）y=ｗavreａｄ（ｆiｌｅ，Ｎ）

功能说明：

读取钱N点的采样值放在向量ｙ中。

（４）ｙ=wａｖｒeaｄ（file，［N1,N2]）

功能说明:

读取从Ｎ1到N２点的采样值放在向量y中。

接下来,对语音信号FF．wａv进行采样。

其程序如下:

＞>[y,ｆs,ｎbitｓ]=waｖered　（‘FF’）;　％把语音信号加载入Matlab仿真软件平台中

然后,画出语音信号的时域波形，再对语音信号进行频谱分析。

MＡＴLＡB提供了快速傅里叶变换算法FFT计算DＦT的函数ｆｆt，其调用格式如下:

Ｘk=ｆft（xn,Ｎ）

参数ｘn为被变换的时域序列向量,Ｎ是DFＴ变换区间长度，当N大于ｘn的长度时，fft函数自动在xn后面补零。

，当N小于xｎ的长度时,fft函数计算ｘn的前Ｎ个元素,忽略其后面的元素。

在本次设计中,我们利用fft对语音信号进行快速傅里叶变换，就可以得到信号的频谱特性。

其程序如下:

［y，fs,nbｉｔs]＝wavreａd　（'FF.ｗav'）;

sｏｕnd（y,fs,nbｉts）;%回放语音信号

N=ｌengｔh（y）;　　％求出语音信号的长度

Y＝ｆft（y,N）;　　　　　%傅里叶变

ｓubplot（2，1,１）;

ｐlot（y）;

ｔiｔｌｅ（'原始信号波形'）;

xlabel（'时间轴＇）

ylabｅl（＇幅值A'）

suｂplot（2，１，2）;

ploｔ（abｓ（Y））;

title（＇原始信号频谱'）

xlabel（＇频率Hz'）

ylaｂel（＇频率幅值'）　　程序结果如下图:

　　　　　　　　　图1原始信号波形及频谱

3.3语音信号加噪与频谱分析

ＭATLAＢ中产生高斯白噪声非常方便，有两个产生高斯白噪声的两个函数。

我们可以直接应用两个函数：

一个是ＷGN，另一个是AＷＧN。

ＷGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

也可直接用rａnｄn函数产生高斯分布序列。

在本次课程设计中，我们是利用MＡTLAB中的随机函数（randn）产生噪声加入到语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其频谱分析。

Randｎ函数有两种基本调用格式:

Ｒandｎ（n）和Raｎdn（m,n）,前者产生ｎ×ｎ服从标准高斯分布的随机数矩阵，后者产生m×n的随机数矩阵。

在这里，我们选用Ｒanｄn（m,n）函数。

语音信号添加噪声及其频谱分析的主要程序如下:

[y,ｆs,nｂｉts]=waｖread（'FＦ＇）；

Ｎ　=lengｔh（y）　;　　％求出语音信号的长度

Noiｓe=０.１*ｒanｄｎ（N,2）%随机函数产生噪声

Sｉ=y+Noｉsｅ;　　　　　　％语音信号加入噪声　

souｎｄ（Si）;

suｂplot（２,1，1）；

ｐlot（Sｉ）;ｔiｔle（＇加噪语音信号的时域波形'）;

S＝fｆt（Ｓｉ）;　　%傅里叶变换

sｕbpｌｏｔ（2，1,2）;

pｌot（abs（S））；

ｔｉｔｌｅ（＇加噪语音信号的频域波形'）;　程序结果如下图：

图2　加噪后的波形及频谱分析

3.4设计FＩＲ和IIR数字滤波器

IIR滤波器和ＦIR滤波器的设计方法完全不同。

IIR滤波器设计方法有间接法和直接法,间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。

其设计步骤是：

先设计过渡模拟滤波器得到系统函数H（ｓ）,然后将Ｈ（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数Ｈ（ｚ）。

FIＲ滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。

对于线性相位滤波器,经常采用FＩＲ滤波器。

对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。

可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。

具体设计步骤如下:

（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。

（2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为Ω=２/Ttan（0.5ω）

（３）将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。

（4）设计模拟低通滤波器。

（5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。

（6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。

我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象,使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。

为了克服之一缺点,可以采用双线性变换法。

下面我们总结一下利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤:

（1）确定数字低通滤波器的技术指标:

通带边界频率、通带最大衰减,阻带截止频率、阻带最小衰减。

（２）将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。

（３）按照模拟低通滤波器的技术指标设计及过渡模拟低通滤波器。

（4）用双线性变换法，模拟滤波器系统函数转换成数字低通滤波器系统函数。

如前所述，IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法有很大的区别。

下面我们着重介绍用窗函数法设计ＦIＲ滤波器的步骤。

如下：

（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度Ｎ。

先按照阻带衰减选择窗函数类型。

原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。

（２）构造希望逼近的频率响应函数。

（３）计算h（n）.。

（4）加窗得到设计结果。

接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标:

①低通滤波器的性能指标：

fp=10００Hz,fｃ=1２０0Hｚ，As=１0０db,Ap=1dB

②高通滤波器的性能指标:

fp＝350０Hz，fc=40０0Ｈz，Aｓ=100dＢ,Ap=1dＢ；

③带通滤波器的性能指标:

ｆp1＝１2０0Hz，fｐ2=3000hZ，fc１＝1000Hｚ，fc2=3200Hｚ，As＝10０dB,Ap=1dB

在Matlａb中,可以利用函数fir1设计FIR滤波器,利用函数buttｅｒ,ｃhｅby１和eｌliｐ设计ＩIR滤波器，利用Ｍａtlａb中的函数fｒｅｑz画出各步步器的频率响应。

ｈn=fｉr1（M,ｗｃ,winｄow）,可以指定窗函数向量ｗiｎdow。

如果缺省wｉnｄｏw参数,则fir１默认为哈明窗。

其中可选的窗函数有RectanguｌarBarｌrtt　HammｉngHannBｌackman窗，其相应的都有实现函数。

MＡＴLＡB信号处理工具箱函数buｔtｐｂuttｏｒ　ｂｕｔｔeｒ是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是[N,ｗc]=bｕtter（N,ｗｃ，Rp，As,’s’）,该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率ｗc。

MＡTLAB信号处理工具箱函数cheblap,cｈeｂlｏrd和cheｅｂｙ1是切比雪夫Ｉ型滤波器设计函数。

我们用到的是chｅeby1函数,其调用格式如下:

[Ｂ,A]=cｈeby1（N,Rp,ｗpｏ，’fｔｙｐr’）

[B,A]=chｅbｙ1（N,Rp,wpo,’ftｙｐｒ’,’s’）

函数bｕtter,chebｙ1和ellｉp设计ＩIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。

下面我们将给出ＦIＲ和IＩR数字滤波器的主要程序。

%===＝=======＝==＝==＝===＝===IIR低通滤波器＝＝==＝==＝==＝=＝＝＝=＝=＝===＝

wｐ=2＊pi*Fp／Ft；

ws=2*ｐi*Fs/Ｆt;

fp=2*Ｆt＊tａｎ（ｗp/2）;

fs＝2*Fｓ*tａｎ（wｐ/2）;

［n１1,wn11］＝ｂｕｔｔｏrd（wp,ws,1,50,'s'）;%求低通滤波器的阶数和截止频率

[ｂ11，a11］=ｂｕtter（n1１,wn11,'s'）；　　％求S域的频率响应的参数　

[ｎum11，dｅn11]=bilｉneａr（b１1,a１１，0．５）;%双线性变换实现S域到Z域的变换

[h,ｗ]＝freｑz（nuｍ1１,den1１）;　　%根据参数求出频率响应

plｏｔ（w＊800０*0．5/pi，abｓ（h））；

legend（'用ｂutteｒ设计'）;

图3IIR低通滤波器

％=＝=＝==＝===＝=====＝===＝=IIR带通=====＝====＝===============

wp1=tan（pi*Fp1/Fｔ）；　　　　　　　％带通到低通滤波器的转换

wp2＝tａn（ｐi*Fｐ2/Ft）;

ws１=tａn（pi*Fs1／Ft）;

ws2＝tan（ｐi*Fs2/Ft）;

ｗ=wp1*wp2/wｓ2;

bw=wp2-wp1;

ｗｐ=１;

wｓ=（wp1*wｐ2－w．^２）/（bw＊w）;

［ｎ12,wn１2］=buｔtord（wｐ,wｓ,１，50,'s＇）;　　%求低通滤波器阶数和截止频率

[b12,a12]＝ｂｕｔtｅｒ（n12,ｗn1２,'s'）;　　　%求S域的频率响应参数

［num2,den２]=lp2bp（b１２,a１2，sqrt（ｗｐ1*wp2）,bw）；%将S域低通参数转为带通的

［nuｍ12,deｎ12]=ｂilinear（ｎｕm2,den2,0.5）;％双线性变换实现S域到Z域的转换

[h,w]=freqz（ｎｕｍ12,ｄen12）;　　　　　　％根据参数求出频率响应

ｐlot（ｗ＊8０00*0.5/pi,abs（h））;

axｉs（[0400０0　1.５］）;

ｌeｇｅｎd（'用bｕｔtｅr设计＇）;

图4　IＩR带通滤波器

%＝=＝=====＝============＝ＩIR高通=====＝＝==＝===========＝=＝==

Ft=８000;

Fp=４000;

Fs=3500;

wp1＝tan（pi*Fp/Ｆt）;　　　　%高通到低通滤波器参数转换

ｗs1=tan（pi*Fｓ/Ft）;

wp=１;

ws=ｗp１*wｐ/ws１；

［n13,wn1３］=ｃheb１ord（ｗp,ｗｓ,１,50,'s＇）;％求模拟的低通滤波器阶数和截止频率

[b１３,a１3］=cheby1（n13,1,wn１3，＇s'）；　　%求S域的频率响应的参数

[num,den]=lp2ｈp（ｂ13,a13,wn13）;　%将S域低通参数转为高通的

[num1３，den13]=ｂiliｎeａr（ｎｕm,dｅn,0.5）;%利用双线性变换实现S域到Z域转换

［h,w]=ｆreqz（ｎum13,den13）；

ｐｌｏt（w＊２1０00*0.５/pi,abs（h））;

titlｅ（＇ＩIＲ高通滤波器＇）;

legend（＇用cheby1设计＇）;

图5IIR高通滤波器

%*＊**********＊*********＊＊＊*FIＲ低通滤波器*＊**＊****＊*****＊**＊******＊**＊

％用窗函数设计低通滤波器的程序如下

rp=1;

ｒs=50;

ｐ=1－10.＾（－rp/２0）;　　　　　　　　％通带阻带波纹

ｓ=10.^（-rs/20）;

fpｔs=[ｗp　wｓ];

maｇ＝[10];

dev＝[ｐs］；

[ｎ21,wn21,ｂeｔa，ftyｐe]=kaiserord（fpｔs,maｇ，dｅｖ）；%ｋａiserｏrd求阶数截止频率

ｂ2１＝ｆir1（n21,wn21,Kaiseｒ（ｎ21+1，beta））；％由fir1设计滤波器

［ｈ，ｗ]＝freｑz（b２1,1）;　　　　　　　　　％得到频率响应

ploｔ（w/pｉ,abs（h））；

title（'ＦＩR低通滤波器＇）;

图6ＦIR低通滤波器

％**＊＊****＊＊*******＊*＊**＊*FＩR带通滤波器*****＊**＊*＊****＊＊**＊****

ｗｐ１=tａn（ｐi*Fｐ１／Ft）;　　　%带通到低通滤波器参数转换

wp2=tan（ｐi*Ｆp2/Ft）;

ｗｓ1=tan（pｉ＊Fs1／Ｆt）;

ws2=tan（ｐi＊Fｓ2／Ft）;

ｗ＝wp１*wp2/ws2；

bw＝wp2-wp1;

wp=1;

wｓ=（wp*wｐ２-w.^2）/（bｗ＊w）；

［ｎ２２,wn22]=ｂｕttｏｒd（wp,ws,1,５0,'s'）;　％求低通滤波器阶数和截止频率

[b2２,ａ22]=ｂutter（ｎ22,wn2２,'s'）；%求S域的频率响应的参数

[nｕｍ2，deｎ2]=lｐ２bp（ｂ22，ａ22,sqｒt（ｗｐ1*wp2）,bｗ）；　%将S域低通参数转为带通的

［num２２,dｅn２2]＝biliｎｅａｒ（nuｍ2,deｎ2,0．5）;%双线性变换实现S域到Z域的转换

［ｈ,w]=fｒeqｚ（nｕｍ22,den２2）;　　　　%根据参数求出频率响应

plｏｔ（w*8000*0.５/pｉ,ａbs（h））;

axiｓ（[0４0000　1.5]）;

legend（'用buｔtｅr设计'）;

图7　FIR带通滤波器

％***＊*＊***＊*＊****＊＊*********%ＦIR高通滤波器**＊**＊＊＊**＊****＊***

p=１-10.^（-rp/20）；　　　　　　%通带阻带波纹

s=10.＾（-rｓ/20）;

ｆｐtｓ=[wswｐ];

mag＝［０1］;

dｅv=[ps];

[n2３,wｎ23，betａ,ftype]=kａｉserord（fptｓ,ｍaｇ,ｄev）;

b23＝fir1（n23,wｎ2３,'hiｇｈ',Kaｉser（ｎ23+１,beta））;　　　%由fir1设计滤波器

［h,w]=fｒeqz（b２3,1）;　　　　　　　　　　%得到频率响应

plot（w＊120０0＊0.5/pi,aｂs（ｈ））；

title（＇FIＲ高通滤波器'）;

axis（[300060000　1.2］）;

图8ＦＩＲ高通滤波器

3.5　用滤波器对加噪语音信号进行滤波

用自己设计的各滤波器分别对加噪的语音信号进行滤波,在Matlab中,FＩR滤波器利用函数ffｔfilt对信号进行滤波，IIR滤波器利用函数filｔeｒ对信号进行滤波。

函数ｆｆtｆilｔ用的是重叠相加法实现线性卷积的计算。

调用格式为:

y=fftｆilter（ｈ，x,Ｍ）。

其中,ｈ是系统单位冲击响应向量；ｘ是输入序列向量；y是系统的输出序列向量;Ｍ是有用户选择的输入序列的分段长度，缺省时,默认的输入向量的重长度M=512。

函数filteｒ的调用格式：

yn=fｉｌteｒ（Ｂ,Ａ.ｘn）,它是按照直线型结构实现对xｎ的滤波。

其中ｘn是输入信号向量,yn输出信号向量。

3.6比较滤波前后语音信号的波形及频谱

％　==＝==＝＝=＝==＝==＝＝======双线性变换法=＝===＝=======＝=====＝＝＝=

%＊**＊******＊＊********＊****低通滤波器*＊＊**＊＊*＊**＊＊***＊**＊*＊**

[y，fs，nbits]=wａvｒｅad（'sｐｅｅch'）;

n＝leｎgth（y）;　　%求出语音信号的长度

noｉse＝0．01*ｒandn（ｎ,2）;　　　　％随机函数产生噪声

s＝y+ｎoise;　　　　　%语音信号加入噪声

S＝fｆt（ｓ）;　　　　%傅里叶变换

z11=fｉｌteｒ（nuｍ11，den11,s）;

sound（z1１）;

m１１＝ｆft（z11）;　　　　　%求滤波后的信号

suｂplｏt（２,２,1）；

plｏt（ａbs（S）,'g'）;

title（'滤波前信号的频谱＇）；

gｒiｄ；

sｕbpｌoｔ（