高中物理力学专题力学计算题49亇 高中物理经典题库.docx

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高中物理力学专题-力学计算题49个

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力学计算题第1页（共26页）高中力学计算题专题演练1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的

质点以速度ｖ０＝

10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经

过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，

直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：

图1-70



（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于

Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；



（2）质点经过Ｐ点时的速度．

2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置

于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．

图1-71

3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?

如果提

高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ

处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?

若使传

送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?

4．如图1-72所示，火箭

（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?

方向怎样?



（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？

（ｇ取10ｍ／ｓ２）

（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?

最可能受到伤害的是人体的什么部位?

（注：

飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞

机座椅连为一体）



7．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?



8．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求



（1）2秒末物块的即时速度．



（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．



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力学计算题第3页（共26页）

9．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求

图1-74



（1）推力Ｆ的大小．



（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?



10．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水

平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9

ｍ．



（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的

初速度．



（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点

到网的距离．

取ｇ＝10／ｍ²ｓ２，不考虑空气阻力．



11．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为

Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫

星，卫星的速度称为第一宇宙速度．



（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度

的计算式，要求写出推导依据．



（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9

ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4³10３ｋｍ，万有引

力常量Ｇ＝（2／3）³10－10Ｎ²ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．

12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在

光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的

物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物

块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉

力和水平向右Ｆ２＝

9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时

撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少

要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

图1-75



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力学计算题第4页（共26页）

13．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与

车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?

（设船足够长）

图1-76



14．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面

（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝

75ｍ／ｓ的

速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

图1-78



（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．



（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝

76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留

在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．

16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．

图1-79



（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?



（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?

高中物理经典题库

力学计算题第5页（共26页）

17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：

图1-80



（1）若μｌ＝3ｖ０

２／

160ｇ，在Ｂ与挡板碰

撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?

做多少功?



（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条

件．

18．在某市区19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝

10ｋｇ的物块

Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角

θ＝30°的

光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）

图1-82



（1）力Ｆ的最大值与最小值；



（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．

20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别

为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧

伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为

零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度

等于零的时刻?

试通过定量分析，证明你的结论．

图1-83

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力学计算题第6页（共26页）

21．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定

角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有

一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧

的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘

一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动

一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，

且保持相对静止，则需要的条件是什么?

图1-84

22．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，

根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，

论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速

度变小，周期变大．

23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，

某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移

为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间

Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：

ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．

24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？

说出判断依据并作出相应的证明．

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力学计算题第7页（共26页）

25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．

图1－80图1－81

26．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两

个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右

滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝

0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：

木块的最后速度．

27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一

起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3

ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？

图1－82图1－83

28．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光

滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3

ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可

视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向

滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已

知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：

（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；



（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？

（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？

（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？

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力学计算题第8页（共26页）

29．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在

倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加

速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静

止在斜面上．求推力Ｆ的大小．

图1－84图1－85

30．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称

斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆

弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝

2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为

ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若

物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速

度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则



（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过

路程的最大值为多少？



（2）试描述物体最终的运动情况．

（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压

力分别为多少？

31．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木

箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾

驶室的距离Ｌ＝1.6ｍ，已知木箱与车板间的动摩

擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力

是车和箱总重的0.20倍，平板车以ｖ0＝22.0ｍ／

ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运

动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：



（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经

过多长时间．



（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．

图1－86图1－87

32．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细

绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋ

ｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力

Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一

段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距

Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停

止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）

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力学计算题第9页（共26页）

33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0

ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面

上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水

平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端

挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／

ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞

时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求



（1）Ａ、Ｂ最后速度；



（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．

（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，

再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地

的ｖ－ｔ图线．

图1－88

34．两个物体质量分别为ｍ1和ｍ2，ｍ1原来静

止，ｍ2以速度ｖ0向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？

说明判断的理由．

图1－89图1－90图1－91

35．如图1－90所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨

道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半

径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初

速度ｖ水平射入，求：

（1）欲使小球沿轨道运动，

其水平初速度ｖ的最小值是多少？

（2）若小球的

水平初速度ｖ小于

（1）中的最小值，小球有无可

能经过Ｂ点？

若能，求出水平初速度大小满足的条

件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小

球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）

36．试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．

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力学计算题第10页（共26页）

37．在光滑水平面上有一质量为0.2ｋｇ的小球，以5.0ｍ／ｓ的速度向前运动，与一个质量为0.3ｋｇ的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2ｍ／ｓ，试论证这种假设是否合理．

38．如图1－91所示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为ｍ的小物体Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台Ａ后，恰能落在小车底面的前端Ｂ处，并粘合在一起，已知小车的质量为Ｍ，平台Ａ离车底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：

（1）物体Ｃ刚离开平台时，小车获得的速度；

（2）物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．

39．一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑

水平面上，Ｂ的右端离竖直挡板0.5ｍ，现有一小

物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以一定速

度ｖ0从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如图1－92所示，已

知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2，Ｂ与竖直挡板

的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．①若

ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的

长度至少多长？

②若ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ又至少有多长？

（ｇ取10ｍ／ｓ2）

图1－92图1－93

40．在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板

ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因

数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它

们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的

物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最

终恰好滑到最高点Ｃ处，求：

（1）物块滑到Ｂ处

时，木板的速度ｖＡＢ；

（2）木板的长度Ｌ；（3）

物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．

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力学计算题第11页（共26页）

41．一平直长木板Ｃ静止在光滑水平面上，今

有两小物块Ａ和Ｂ分别以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同

一直线从长木板Ｃ两端相向水平地滑上长木板，如

图1－94所示．设Ａ、Ｂ两小物块与长木板Ｃ间的

动摩擦因数均为μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者质量相等．①

若Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，则由开始滑上Ｃ到

静止在Ｃ上止，Ｂ通过的总路程是多大？

经过的时

间多长？

②为使Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，长木

板Ｃ的长度至少多大？

图1－94图1－95

42．在光滑的水平面上停放着一辆质量为Ｍ的

小车，质量为ｍ的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧

的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细

线将ｍ栓住，ｍ静止在小车上的Ａ点，如图1－95

所示．设ｍ与M间的动摩擦因数为μ，Ｏ点为弹簧

原长位置，将细线烧断后，ｍ、Ｍ开始运动．

（1）

当物体ｍ位于Ｏ点左侧还是右侧，物体ｍ的速度最

大？

简要说明理由．

（2）若物体ｍ达到最大速度

ｖ1时，物体ｍ已相对小车移动了距离ｓ．求此时M

的速度ｖ2和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ｅｐ？

（3）判断ｍ与Ｍ的最终运动状态是静止、匀速运

动还是相对往复运动？

并简要说明理由．

43．如图1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平轨道，

ＢＣ是半径为R的光滑1／4圆弧轨道，两轨道恰

好相切．质量为M的小木块静止在Ｏ点，一质量为

ｍ的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块图1－97

44．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的

平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：

（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？

（M可当作质点处理）

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力学计算题第12页（共26页）

45．如图1－98所示，质量为0.3ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为0.1ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．

图1－98图1－99

46．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长

为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：

（1）小球做圆周运动的线速度大小；

（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200

ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的

另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10

ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架

底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并

用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧

右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向

下移动的最大距离ｈ多大？

图1－100图1－101图1－102

48．如图1－101所示，在光滑的水平面上，

有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质

弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一

质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，

正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的

运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．

49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ

＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，

盒子1．解：

设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点



（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得

ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30

ｍ，22．5ｍ）



（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ，

∴ｖ＝22

0yvv

+=513ｍ／ｓ，

ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2，

∴α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水

平方向的夹角．

2．解：

在0～1ｓ为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处

于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力

不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1

ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，

则

（1／2）ａｔ2

２＝Ｌ，

ｔ2＝2L

a=2101

³＝25ｓ．

ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1³25ｍ／ｓ＝25ｍ／

ｓ．

传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／

ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为25ｍ

／ｓ．

4．解：

启动前Ｎ１＝ｍｇ，

升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ，对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2），

∴ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，

ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝

ｍｇ′，解得：

ｈ＝（1／2）Ｒ．

5．解：

由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０

２＋2ａｓ

得物块沿斜面下滑的加速度为

ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2³1．4）＝0．7ｍ

ｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．

图3

分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿

斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有

ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，

ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所

示．对于水平方向，由牛顿定律有

ｆ2＋ｆ１ｃｏｓ

θ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，

由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

ｆ2＝ｍｇｃｏｓ

θｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－

ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1³0．7³（／

2）＝0．61Ｎ．

此力的方向与图中所设的一致（由指向）．

高中物理经典题库

力学计算题第14页（共26页）

6．解：

（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气

流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度

为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，

得

ａ＝（2³1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／

ｓ２，方向竖直向下．