新人教版数学七年级上册期末总复习.docx
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新人教版数学七年级上册期末总复习
人教版数学七年级上期末总复习
第一章有理数及其运算
1.有理数包括和;整数包含:
、、;分数包含:
、。
正整数和正分数通称为正有理数,负整数和负分数通称为负有理数。
2.正数都比0大,负数都比0小,既不是正数也不是负数。
3.正数和负数经常用来表示的量。
4.数轴有三要素:
、、。
数轴上的两个点表示的数,边的总比边的大。
5.相反数:
只有不同的两个数互为相反数,互为相反数,0的相反数是0。
在任意的数前面添上“”号,就表示原来的数的相反数。
6.绝对值:
数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值,用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
当是正数时,;当是负数时,;当=0时,
7.两个负数比较大小,大的反而小。
8.有理数加法法则:
·同号两个数相加,取的符号,并把绝对值相加。
·异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝的符号,并用减去。
互为相反数的两数相加得.
·一个数同0相加仍得这个数
加法交换律:
加法结合律:
9.有理数减法法则:
减去一个数等于这个数的。
10.有理数乘法法则:
两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得。
11.倒数:
乘积是1的两个数互为。
一般地,数a的倒数是(a.
12.乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
13.有理数除法法则:
·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的。
·两个有理数相除,同号得,异号得,并把相除。
0除以任何数都得0,且0不能作除数。
14.有理数的乘方:
求n个因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
即a,在中叫做底数,n叫做指数,读作的n次幂(或的n次方)。
15.乘方的正负:
正数的任何次幂都是,
负数的奇次幂是,负数的偶次幂是。
16.混合运算顺序:
·先算乘方,再乘除,后加减;
·同级运算,从左到右进行;
·如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
17.科学记数法:
把一个绝对值大于10的数,表示成的形式,其中a只有一位的整数,n是的位数。
这种记数的方法叫做科学记数法。
18.有效数字:
从这个数左边第一个数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个
数的有效数字。
期末复习一有理数的意义
一、双基回顾
1、前进8米的相反意义的量是;盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m,则向西走8记作,原地不动用表示。
3、把下列各数:
7,-9.25,-301,0,,11/2,0.25,-7/3,填入相应的大括号中。
正数{ …};负数{ …};分数{ …};
整数{ …};非负整数{ …};非正数{ …}。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是;最小的正整数是;绝对值最小的数是;最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是,绝对值等于它本身的数是,平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是,倒数等于它本身的数是。
9、如图,如果a<0,b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.
10、已知︱a+2︱+(3-b)2=0,则ab=。
二、例题导引
例1
(1)大于-3且小于2.1的整数有哪些?
(2)绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少?
例2已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,︱x︱=3,求(a+b)2-3mn+2x的值。
例3
(1)若a<0,a2=4,b3=-8,求a+b的值。
(2)已知︱a︱=2,︱b︱=5,求a-b的值;
三、练习升华
1、判断下列叙述是否正确:
①零上6℃的相反意义的量是零下6℃,而不是零下8℃()
②如果a是负数,那么-a就是正数()
③正数与负数互为相反数()
④一个数的相反数是非正数,那么这个数一定是非负数()
⑤若a=b,则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b()
2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:
mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。
3、某天气温上升了-2℃的意义是。
4、在-5,-1/10,-3.5,-0.01,-2中,最大的数是。
5、12的相反数与-7的绝对值的和是。
6、若a<0,b<0,则下列各式正确的是()
A、a-b<0B、a-b>0C、a-b=0D、(-a)+(-b)>0
7、两个非零有理数的和是0,它们的商是()
A、0B、-1C、1D、不能确定
8、若|x|=-x,则x=_____;若︱x-2︱=3,则x=.
9、古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数它有一定的规律性,第12个三角形数为_______。
10、把下列各数表示在数轴上,再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。
|-3|,-5,1/2,0,-(+)2.5,-22,-(-1)。
11、某工厂生产一批螺帽,产品质量要求螺帽内径可以有0.02毫米的误差.抽查5只螺帽,超过规定内径的毫米数记作正数,不足的记为负数,检查结果如下表:
1
2
3
4
5
0.019
-0.017
+0.013
-0.021
+0.023
(1)指出哪些新产品是合乎要求的?
(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些?
期末复习二有理数的运算
一、双基回顾
1、计算:
3+(—5)-3/2=;-3×5÷(—3/2)=。
2、(-2)3中底数是_____,指数是,幂是_____。
3、在-(-2),-|-2|,(-2)2,-22四个数中,负数有_____个。
4、长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为米。
5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的;②近似数6百和近似数600的精确度是相同的;③近似数3.14×105精确到千位;④近似数1.04×103有两个有效数字中,错误的是。
6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元,若把它保留两个有效数字,则应为____元;若精确到百位,则应为。
二、例题导引
例1
(1)25×3/4―(―25)×1/2+25×(-1/4);
(2)(-56)÷(-12+8)+(-2)×5;
(3)(-1)3-(1-)÷3×[2―(―3)2];
(4)-36×(1/4-1/9-1/12)÷2。
例2某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。
检修班的记录员把当天行车情况记录下:
地点
起点
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
方向
北
南
北
北
南
北
南
北
南
北
路程
0
10
4
6
2
5
12
3
9
10
7
(1)求J地与起点之间的路程有多少?
(2)若汽车每1千米耗油1.12升,这天检修班从起点开始,最后到达J地,一共耗油多少?
(精确到0.1升)
三、练习长华
1、下列运算:
①(-2)-(+2)=0;②(-6)+(+4)=-2;③0-3=3;④5/6+(-1/6)-2/3=0中,正确是。
2、下列各式中,不相等的是[]
A、(-3)2和-32B、(-3)2和32
C、(-2)3和-23D、︱-2︱3和︱-23
3、当a=-4,b=-5,c=-7时,a-b-c=
4、某天股票A开盘价18元,上午11:
30跌1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天收盘价是。
5、北冰洋的面积为14750000平方千米,用科学记数法表示为平方千米。
6、近似数4.10×105精确到,有个有效数字。
7、6574500精确到千位的近似数是,精确到万位是。
8、计算:
(1)17-8÷(-2)+4×(-5)
(2)
(3)
(4)-1-[2-(1-1/3×0.5)]×[32-(-2)2]
与标准质量的差值(单位:
克)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下:
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?
多或少几克?
若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
期末复习三整式
1.单项式:
由与的乘积组成的式子叫做单项式。
单独的一个数或字母也是单项式。
2.系数:
单项式前面的叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数:
一个单项式中,所有的和叫做这个单项式的次数。
4.多项式:
几个单项式的和叫做多项式。
其中,每个叫做多项式的项,不含字母的项叫做。
5.多项式的次数:
多项式里的次数,叫做这个多项式的次数。
6.整式:
与统称整式。
7.同类项:
相同,并且相同字母的也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是。
8.合并同类项:
把多项式中的合成一项,叫做合并同类项。
9.去括号时符号变化规律:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
10.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先,然后再合并。
一、双基回顾
1、下列各式:
0.5,-x2y,2x2-3x+1,-2/a,1/3(x-1),x/5中,单项式是;多项式是。
2、单项式-5/8ab3的系数是,次数是.
3、多项式4x-2x2-x3y+5y3-7是_______次_______项式,二次项是
,常数项是。
4、下面各组中是同类项的一组是()。
A.xy2与-1/2x2yB.3x2y与-4x2yz
C.a3与b3D.-5a3b与1/2ba3
5、下面的运算正确的是()
A.B.
C.D.1/2y2-1/3y2=1/6
6、若2xmy3和-7xy2n-1是同类项,则m=,n=。
7、一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是。
8、若x=1/4,y=-2,则代数式(4x-5y)-2(3x-y)的值是。
二、例题导引
例1计算:
(1)2(a2b-3ab2)-3(2a2b-7ab2)
(2)-8m2-[4m-2m2-(3m-m2-7)-8]
例2当│x+5│+(y-1/2)2=0时,求(4x-2y2)-[5x-(x-y2)]-x的值。
例3已知当x=2时,多项式ax3+bx+4的值为8,试问:
当x=-2时,这个多项式的值是多少?
三、练习升华
1、下列说法中正确的是[]
A、(x-y)/2是单项式B、3x2y3z的次数是5
C、单项式ab2的系数是0D、x4-1是四次二项式
2、单项式5xy2,-3xy2,-4xy2的和为.
3、结合日常生活实际,用语言解释代数式2a+b的意义是_________________。
4、已知从甲地向乙地打电话,前3分钟收费2.4元,3分钟
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