信号与系统实验报告1.docx

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信号与系统实验报告1

上海电力学院

实验报告

实验课程名称：

数字信号处理

实验项目名称：

系统响应及系统稳定性

班级：

姓名：

学号：

一．实验目的

1.掌握求系统响应的方法。

2.掌握时域离散系统的时域特性。

3.分析、观察及检验系统的稳定性。

二．实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。

已知输入信号，可以有差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的现行卷积，求出系统的响应。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位节约序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n趋向于无穷时，系统的输出。

如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出地开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度区域稳定，达到稳态输出。

三．实验内容及步骤

1、课本31页第15题：

已知系统的差分方程和输入信号y（n）-0.5y（n-1）=x（n）+2x（n-2），X（n）={1,2,3,4,1,2};用递推法求零状态响应。

输入代码如下：

clearall;

clc;

xn=[1,2,3,4,2,1];ys=0;

B=[1,0,2];A=[1,0.5];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（1,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

最终得到的波形图为：

2、课本31页第16题：

已知两个系统的差分方程分别为

（1）Y（n）=0.6y（n-1）-0.08y（n-2）+x（n）

（2）y（n）=0.7y（n-1）-0.1y（n-1）+2x（n）-x（n-2）

分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

（1）输入代码如下：

ys=0;

xn=[1,zeros（1,30）];

B=1;A=[1,-0.6,0.08];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

ys=0;

xn=[1,ones（1,30）];

B=1;A=[1,-0.6,0.08];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）

最终得到的波形图为：

（2）输入代码如下：

ys=0;

xn=[1,zeros（1,30）];

B=[2,-1,0];

A=[1,-0.7,0.1];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

ys=0;

xn=[1,ones（1,30）];

B=[2,-1,0];

A=[1,-0.7,0.1];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）

最终得到的波形图为：

3、课本285页：

第二题：

给定一个低通滤波器的差分方程为y（n）=0.05x（n）+0.05x（n-1）+0.9y（n-1），输入信号x1（n）=R8（n），x2（n）=u（n）。

求其系统响应及单位脉冲响应，并画出其波形。

a.x1（n）=R8（n）

输入代码如下：

ys=0;

xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];

B=[0.05,0.05];

A=[1,-0.9];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y1（n）'）

ys=0;

xn=[1,ones（1,30）];

B=[0.05,0.05];

A=[1,-0.9];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2（n）'）

最终得到的波形为：

b.x2（n）=u（n）

输入代码如下：

ys=0;

xn=[1,zeros（1,30）];

B=[0.05,0.05];

A=[1,-0.9];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（1,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）

最终得到的波形图为：

第三题：

输入代码如下：

xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

yn=conv（xn,hn）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,2.5,2.5,1];

yn=conv（xn,hn）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

最终得到的波形图为：

第四题：

输入代码如下：

ys=0;

xn=[1,ones（1,30）];

B=[1./100.49,0,-1./100.49];

A=[1,-1.8237,0.9801];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

ys=0;

xn=sin（0.014.*n）+sin（0.4.*n）;

B=[1./100.49,0,-1./100.49];

A=[1,-1.8237,0.9801];

xi=filtic（B,A,ys）;

yn=filter（B,A,xn,xi）;

n=0:

length（yn）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,yn,'.'）

title（'（a）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）

最终得到的波形图为：

四．实验心得：

通过此次实验我熟悉了MATLAB软件，它的应用范围覆盖了许多领域在实验的过程中，但我对MATLAB语言还比较陌生，所以在编程的过程中遇到了一些困难，还需要时间和精力来了解这一实验软件。