人教版数学八年级上册第11章1113三角形的稳定性同步练习.docx
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人教版数学八年级上册第11章1113三角形的稳定性同步练习
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人教版数学八年级上册第11章11.1.3三角形的稳定性同步练习
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1.下列图形中具有稳定性的是( )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?
()
A.0根B.1根C.2根D.3根
3.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是( )
A.两点之间,线段最短B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性D.两直线平行,内错角相等
4.下列图形中,不具有稳定性的是( )
A.B.C.D.
5.下列图形中具有稳定性的是( )
A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.梯形
6.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()
A.三角形的稳定性B.两点之间钱段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
7.我们都有这样的生活经验,要想使多边形(三角形除外)木架不变形至少再钉上若干根木条,如图所示,四边形至少再钉上一根;五边形至少再钉上两根;六边形至少再钉上三根;…,按照此规律,十二边形至少再钉上( )
A.11根B.10根C.9根D.8根
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
8.王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是.
9.如图,自行车的三角形支架,这是利用三角形具有______性.
10.工人师傅在做完门框后,为防止变形,经常如图所示钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条),这样做根据的数学知识是_____.
11.11.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是________.
12.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的________性.
13.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是____________.
评卷人
得分
三、解答题
14.要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?
五边形木架和六边形木架呢?
n边形木架呢?
15.如图,ABCD是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE,小明的做法正确吗?
说说你的理由.
16.木工师傅在做完门框后为防止变形,常像下图中所示的那样,钉上两条斜的木条,即图中的AB,CD两个木条,这是根据数学上什么原理?
17.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架,他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条,请你在图1、2、3中画出你的三种想法,并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理.
18.如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接,设计出两种不同的连接方案(用直尺连接).
参考答案
1.A
【解析】试题分析:
∵三角形具有稳定性,∴A正确,B.C、D错误.故选A.
考点:
三角形的稳定性.
2.B
【解析】试题分析:
如图,加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B.
考点:
三角形的稳定性
点评:
本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用,比较简单.
3.C
【解析】试题分析:
三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.
解:
这样做的道理是三角形具有稳定性.
故选:
C.
4.B
【解析】试题分析:
根据三角形具有稳定性解答即可.
解:
三角形具有稳定性,选项A是三角形,选项C、D图形中含有三角形,故都具有稳定性,B中是四边形,具有不稳定性.
故选B.
5.A
【解析】试题分析:
根据三角形具有稳定性即可解答.
解:
三角形具有稳定性.
故选A.
6.A
【解析】试题分析:
窗户打开后,用窗钩钩住,正好构成三角形的形状,因此可以将其固定,主要利用了三角形的稳定性.故选A.
考点:
三角形的稳定性.
7.C
【解析】试题分析:
根据分成三角形个数与边数的关系,需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数,由此得出答案即可.
解:
过n边形的一个顶点可以作(n﹣3)条对角线,把多边形分成(n﹣2)个三角形,所以,要使一个十二边形木架不变形,至少需要12﹣3=9根木条固定.
故选:
C.
点睛:
本题主要考查多边形对角线.根据图形找出规律并利用字母总结出规律是解题的关键.
8.三角形具有稳定性
【解析】
试题分析:
三角形具有稳定性,将门框钉成三角形就是利用了这个原理.
考点:
三角形的稳定性
9.稳定
【解析】根据三角形具有稳定性解答.
解:
自行车的三角形车架,这是利用三角形的稳定性.故答案为:
稳定性.
10.三角形的稳定性
【解析】试题解析:
钉上两条斜拉的木条后,形成了两个三角形,故这种做法的根据是三角形的稳定性.
故答案是三角形的稳定性.
11.利用三角形的稳定性
【解析】试题分析:
三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.
解:
这样做的道理是利用三角形的稳定性.
考点:
三角形的稳定性.
12.稳定
【解析】试题分析:
根据题目中为防止变形的做法,显然运用了三角形的稳定性.
解:
为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的稳定性.
考点:
三角形的稳定性.
13.三角形的稳定性
【解析】试题分析:
用窗钩固定窗户采用的三角形的稳定性原理.
考点:
三角形的稳定性
14.至少要再钉上(n﹣3)根木条,使多边形变成(n﹣2)个三角形
【解析】试题分析:
利用三角形的稳定性及多边形的对角线相关知识即可解答.
解:
四边形木架,至少要再钉上1根木条,使四边形变成两个三角形;
五边形木架,至少要再钉上2根木条,使五边形变成3个三角形;
六边形木架,至少要再钉上3根木条,使六边形变成4个三角形;
n边形木架,至少要再钉上(n﹣3)根木条,使多边形变成(n﹣2)个三角形.
15.小明的做法正确,理由见解析.
【解析】试题分析:
根据三角形的稳定性可得出答案.
小明的做法正确,
理由:
由三角形的稳定性可得出,四边形ABCD不再变形.
16.三角形的稳定性
【解析】试题分析:
用木条固定门框,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释.
如图加上AB,CD两个木条后,可形成两个三角形,防止门框变形.故这种做法根据的是三角形的稳定性.
17.答案见解析.
【解析】试题分析:
根据三角形具有稳定性进行画图即可.
解:
如图所示:
18.图形见解析
【解析】试题分析:
根据三角形的稳定性,并利用轴对称即可设计出方案.本题为开放题答案不唯一.
解:
所设计连接方案画图形如下所示:
点睛:
本题主要考查三角形的稳定性及轴对称相关知识.解题的关键要利用三角形的稳定性并结合轴对称来设计方案.
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- 人教版 数学 年级 上册 11 1113 三角形 稳定性 同步 练习