重庆中考几何专题1学生版.docx
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重庆中考几何专题1学生版
25.在△ABC中,以AB为斜边,作直角△ABD,使点D落在△ABC内,∠ADB=90°.
(1)如图1,若AB=AC,∠BAD=30°,AD=6
,点P、M分别为BC、AB边的中点,连接PM,求线段PM的长;
(2)如图2,若AB=AC,把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ACE,连接ED并延长交BC于点P,求证:
BP=CP
25.在△ABC中,AB=AC,点D,点E在边BC上不同的两点,且∠ADE=75°.
(1)如图1,若∠BAC=90°,CD=
,求BC的长;
(2)如图2,若∠BAC=90°,∠EAD=45°,求证:
DC=
BE;
25.
(1)如图1,若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,点E、F分别在AB、AC边上,且∠EDF=90°,连接AD、EF,当BC=5
,FC=2时,求EF的长度;
(2)如图2,若点D为等边三角形ABC边BC的中点,点E、F分别在AB、AC边上,且∠EDF=90°;M为EF的中点,连接CM,当DF∥AB时,证明:
3ED=2MC;
25.在△ABC中,AB=AC,点F是BC延长线上一点,以CF为边,作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧,连结BE,点G是BE的中点,连结AG、DG.
(1)如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,已知AC=3
,CD=2,求AG的长度;
(2)如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,AG与DG有怎样的位置和数量关系,并证明;
25.如图,四边形ABCD为矩形,连接AC,AD=2CD,点E在AD边上.
(1)如图1,若∠ECD=30°,CE=4,求△AEC的面积;
(2)如图2,延长B
A至点F使得AF=2CD,连接FE并延长交CD于点G,过点D作DH⊥EG于点H,连接AH,求证:
FH=
AH+DH;
(
25.已知四边形ABCD为菱形,连接BD,点E为菱形ABCD外任一点.
(1)如图
(1),若∠A=45°,AB=
,点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点,BE,AD交于点F,
求DE的长.
(2)如图
(2),若2∠AEB=180°﹣∠BED,∠ABE=60°,求证:
BC=BE+DE
7.已知两个全等的等腰直角
、△DEF,其中
ACB=
DFE=90
,E为AB中
点,△DEF可绕顶点E旋转,线段DE,EF分别交线段CA,CB(或它们所在直线)于
M、N.
(1)如图l,当线段EF经过
的顶点C时,点N与点C重合,线段DE交AC
于M,求证:
AM=MC;
(2)如图2,当线段EF与线段BC边交于N点,线段DE与线段AC交于M点,连
MN,EC,请探究AM,MN,CN之间的等量关系,并说明理由;
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