昆明中考数学试题及答案原版.docx
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昆明中考数学试题及答案原版
云南省2018年中考(初中学业水平考试>数学试题详解
注:
云南省2018年中考<学业水平考试)数学全省统一命题
满分21
<全卷三个大题,共23小题,满分100分,考试用时120分钟)
一、选择题<本大题共7个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题3分
分)
⒈5的相反数是
A.
B.-5
C.
D.5
[答案]B
解:
正数的相反数是负数,绝对值要相等,所以5的相反数是5,故选B.
⒉如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是
[答案]
解:
俯到三个联正方形,故选A.
⒊下列运算正确的是
A
视只能看成横排的即图A,
A.x2x3x6B.326C.(x3)2x5
D.401
[答案]D
解:
23235A.xxxx
B.32
11
32
故选D.
⒋不等式1x0的解集是
3x2x4
解:
C=33,AD是ABC的角平分线,
则CAD的度数为
1
(1806733)40
故选A.
⒍如图,AB、
CD是O的两条弦,连接
AD、BC.若BAD60,则BCD的度数
B.50
A.40
C.60
D.70
[答案]C
解:
如图,
︵
BAD、BCD都是O的BD所对的圆周角
BCDBAD60
(圆内同弧或等弧所对的圆周角相等>.
故选C.
⒎我省五个5A级旅游景区门票如下表所示<单位:
元)
景区
名称
石林
玉龙雪山
丽江古城
大理三塔
文化旅游区
西双版纳
热带植物园
票价<
元)
175
105
80
121
80
关于这五个旅游景区门票票价,下列说法错误的是
A.平均数是120B.中位数是105.C.众数是80.D.极差是95.
[答案]A.
解:
这五个旅游景区门票票价的平均数是:
5100755202120561
112.2120,
55
说法A.是错误的,故选A.
验证:
B.将这五个门票价从小到大排列为:
80,80,105,121,175,五个数中105居中,故这五个数的中位数是105.XIrzCrZWFw
C.在这五个数中80出现两次,其它都只一只,故五数中的众数是80。
D.极差是样本中最大数与最小数的差,所以五数的极差是175-80=95.
⒏若a2b21,ab1,则ab的值为42
11
A..B..C.1.D.2.
22
[答案]B.
解:
由(ab)(ab)a2b2(ab)11ab1,故选B.
242
二、填空题<本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
⒐国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示:
云南省常住人口约为
45960000人,这个数据用科学记数法可表示为人.XIrzCrZWFw
[答案]4.596107
解:
459600004.596107(14.59610).
7位
⒑定出一个大于2小于4的无理数:
.
[答案]5
解:
24,416,
24x164(x5,6,7,8,10,11,1213,14,15),
也可以填,39、363等.
⒒分解因式:
3x26x3.
[答案]3(x1)2
解:
3x26x33(x22x1)3(x1)2
⒓函数yx2的自变量x的取值范围是.
[答案]x≥2
解:
函数yx2有意义,即x2≥0x≥2.
⒔已知扇形的圆心角为120半径为3cm,则该扇形的面积为m2(结果保留>.
[答案]3
120
12
解:
S扇形面积
S
圆面积33.
360
3
⒕观察下列图形的排列规律<其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第18个图形是.<填图形名称)XIrzCrZWFw
▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★
[答案]五角星
解:
图形的排列规律是6的循环,而1863余数为0,所以第18个图形也就是第六个图形,即五角星.
三、解答题<本大题共9个小题,满分58分)
⒖<本小题5分)化简求值:
(11)(x21),其中x1.
x1x12
[答案]2x、1
x1x12x
11
当x时,原式2122
⒗<本小题5分)如图,在ABC中,
C90,点D是AB边上的一点,
DMAB,且DMAC,过点M作ME∥BC交AB于点E。
求证:
ABCMED
[证明]如图,ME∥BC
DEMB(两直线平行,同位角相等>
DMABMDE90
又,C90
MDEC
在ABC和MED中
BDEM(已证)
CMDE(已证)ABCMED(AAS)
ACDM(已知)
⒘<本小题6分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件,已知捐
给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?
XIrzCrZWFw
[答案]捐给甲校1200件,捐给乙校800件.
解:
(一元法>设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x,则捐给甲校的矿泉水件数是
2x400,依题意得方程:
(2x400)x2000,
解得:
x800,2x4001200
所以,该企业捐给甲校的矿泉水1200件,捐给乙校的矿泉水800件.
(二元法>设该企业捐给甲校的矿泉水件数是x,捐给乙校的矿泉水件数是y,
xy2000
依题意得方程组:
解得:
x1200,y800
x2y400
所以,该企业捐给甲校的矿泉水是1200件,捐给乙校的矿泉水是800件.
⒙<本小题7分)某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全
班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不
良习惯中选择一项>,调查结果如下统计图所示:
XIrzCrZWFw
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
<1)这个班共有多少学生?
<2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?
占全班人数的百分比是多少?
<3)请补全条形统计图.
<4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?
[答案]<1)60人;<2)18人,30%;<3)如图;<4)约85人.
解:
如图,(1>因为这个班中有A类用牙不良习惯的学生30人,点全班的50%,
所以这个班共有学生:
3050%60<人).
(2>这个班中有C类用牙不良习惯的学生:
603063318<人)
占全班人数的百分比是:
18
100%30%.
60
(3>补全条形统计图如图所示.
(4>这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生约有:
85010%85<人).
⒚<本小题7分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2,1,2,3,
先标有数字2,1,3的小球放在第一个不透明的盒子里,再将其余小球放在第二个不透明的盒子里,现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.XIrzCrZWFw
⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果;
⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.
1
[答案]⑴如图;⑵.
3
解:
⑴利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是
第一个盒子
-2
-2
1
1
3
3
第二个盒子
-1
2
-1
2
-1
2
取出的两数和
-3
0
0
3
2
5
或画
树状图
的方法表
示取出
能的结果是
⑵由<1)可知所有可能出现的结果有6种,所取两个数字和为0的有2种情
21况,所以取出两个小球上的数字之和等于0的概率是:
P21.XIrzCrZWFw
63
⒛<本小题6分)如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30,荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上,已知AC32M,CD16M,求荷塘
宽BD为多少M?
(取31.73,结果保留整数>XIrzCrZWFw
[答案].39M
解:
如图,<三角法)依题意得:
BAC60,
BC
在RtABC中,tanBAC
AC
BC32tan60323荷塘宽BDBCCD3231639 <勾股法)依题意得: ABC30,在RtABC中,AB2AC, BCAB2AC2(2AC)2AC2(41)AC2AC3323 荷塘宽BDBCCD3231639 21.<本小题6分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的 图象相交于A(2,1)、B(1,2)两点,与x轴相交于 点C.XIrzCrZWFw<1)分别求反比例函数和一次函数的解读式<关系 式);<2)连接OA,求AOC的面积. [答案].⑴y2、yx1;⑵1.x2 k 解: ⑴设反比例函数的解读式为yk, x 因为A(2,1)是反比例函数图象上的点,kxy212 2 所以,反比例函数的解读式是y2 x 设一次函数的解读式为ykxb, 因为A(2,1)、B(1,2)是一次函数图象上的点, 2kb1k1 kb2b1 所以,一次函数的解读式是yx1 11 SAOC2OCyA(点A有纵坐标)211 22.<本小题7分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相 交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN. ⑴求证: 四边形BMDN是菱形; ⑵若AB4,AD8,求MD的长. [答案].⑴略;⑵5. ⑴证明: 如图, MDONBO 矩形ABCDAD∥BC DMOBNO MN是BD的垂直平分线,DOBOMNBD 在DOM和BON中 MDONBO (已证) DMOBNO (已证) DOBO (已证) DOMBON (AAS) MONO<全等三角形对应边相等) 又,MN与BD垂直平分 所以,四边形BMDN是菱形<对角线互相平分且垂直的四边形是菱形) ⑵解: 设MDx,则BMMDx,AM8x 在RtAMB中,BM2AB2AM2,x242(8x)2x5, MD5 1 23.<本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,直线yx2交x轴于点P, 3 12 交y轴于点A,抛物线yx2bxc的图象过点E(1,0),并与直线相交于 2 A、B两点.XIrzCrZWFw ⑴求抛物线的解读式<关系式); ⑵过点A作ACAB交x轴于点C,求点C的坐标; ⑶除点C外,在坐标轴上是否存在点M,使得MAB是直角三角形? 若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由. 132 [答案]⑴y1x23x2;⑵C(2,0); 223 ⑶(0,7)、或(1165,0)、或(1165,0)、或(92,0)、或(0,92) 966279 ⑶设除点C外,在坐标轴上还存在点M,使得MAB是直角三角形, 即AMBRt或ABMRt Ⅰ.在RtMAB中,若AMBRt,那么M是以AB为直径的圆与坐标轴的交点, 这时M会在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上 .若交点在y轴的正半轴上<如图),设 M(0,m),则有, myB(B点的纵坐标) y1x2 31 12 y12x2 32x2 B(131,79) 39 7 m, 9 此时M(0,97) ⅱ.若交点在x轴的正半轴上<如图),设 M(n,0),此时过B作BD垂直x轴于点 D,则有AOMMDB,于是: AOOM OMMDAODB MDDB 117 n(n)2, 39 11651165n16,n26, 此时,M(1165,0)或M(1165 6 6,0) Ⅱ.在RtMAB中,若ABMRt,即过 B作BMAP,这时M会在x轴的 正半轴上和y轴的负半轴上. ⅰ.M在x轴的正半轴上,如图,设M(t,0),同样过B作BD垂直x轴于点D,则在RtPBM中,有BD2MDDP 1111 (131t)(6131) 92t 27 此时, M(27,0) XIrzCrZWFw ⅱ.M在y轴的负半轴上,如图,设 M(0,q),q(,0过B作BF垂直y轴于点 F,则在RtABM中,有BF2AFFM,即: (131)2(297)(97q)q992 92 此时,M(0,) 9 综上所述,除点C外,在坐标轴上还存在点M,使得MAB是直角三角形,满足条件的点M的坐标是: (0,7)、或(116,50、)或 96 11659292 (1166,5、0或)(2972,0),或(0,992)共五个点 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用
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