浙教版数学九年级上册31圆.docx
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浙教版数学九年级上册31圆
3.1__圆__
第1课时 圆的有关概念
1.下列说法:
①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,弧不一定是半圆;④优弧一定大于劣弧;⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法为( )
A.①③④ B.①③⑤
C.②③⑤D.③④⑤
2.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外D.不能确定
3.已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O外一点,则OP的长可能是( )
A.5cm B.4cm
C.3cm D.6cm
4.如图3-1-1所示,点A,O,D,点C,D,E以及点B,O,C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为( )
图3-1-1
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
5.已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是( )
A.6<r<10B.8<r<10
C.6<r≤8D.8<r≤10
6.已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距离为dcm.
(1)当d=8cm时,点P在⊙O____;
(2)当d=10cm时,点P在⊙O___;
(3)当d=12cm时,点P在⊙O____.
7.如图3-1-2,已知⊙O的半径为5,∠AOB=60°,则弦AB的长为__.
图3-1-2
8.平面上有⊙O及一点P,P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为__cm.
9.如图3-1-5所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是点
图3-1-5
10.如图3-1-10所示,线段AD过圆心O交⊙O于D,C两点,∠EOD=78°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A=.
图3-1-10
11.如图3-1-3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心,
cm长为半径画圆,则点A,B,M与⊙C的位置关系如何?
图3-1-3
12.如图3-1-4,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点C为圆心作⊙C,半径为r.
(1)当r取何值时,点A,B在⊙C外?
(2)当r在什么范围内时,点A在⊙C内,点B在⊙C外?
图3-1-4
13.如图3-1-6所示,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径.
(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,并说明理由;
(2)若⊙O的半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
图3-1-6
14.如图3-1-8,已知OA,OB是⊙O的两条半径,C,D为OA,OB上的两点,且AC=BD.
求证:
AD=BC.
图3-1-8
15.如图3-1-9,在⊙O中,AB为弦,C,D在AB上,且AC=BD,请问图中有几个等腰三角形?
把它们分别写出来,并说明理由.
图3-1-9
3.1__圆__
第1课时 圆的有关概念
1.B2.A3.D4.A
5.A
【解析】∵AB=6,AD=8,∴AC=10,∴点C一定在圆外,点B一定在圆内,∴⊙A的半径r的取值范围是6<r<10.
6.__内__;__上__;__外__.
7.__5__.
8.__4或2__cm.
9.点P在⊙O内
10.26.
解:
如图所示,连结OB,
∵AB=OC,OB=OC,∴AB=OB,∴∠1=∠A.
又OB=OE,∴∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A,
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A,即3∠A=78°,
11.解:
根据勾股定理,有AB=
=2
(cm).
∵CA=2cm<
cm,∴点A在⊙C内.
∵BC=4cm>
cm,∴点B在⊙C外.
由直角三角形斜边上的中线性质得CM=
cm,
∴点M在⊙C上.
12.
图3-1-4
解:
(1)当0<r<3时,点A,B在⊙C外.
(2)当3<r<4时,点A在⊙C内,点B在⊙C外.
13.【解析】
(1)利用圆的半径相等及正方形的判定定理可以判断四边形ACBD是正方形.
(2)S正方形ACBD=
AB·CD.
解:
(1)∵OA=OC=OB=OD,AB⊥CD,
∴四边形ACBD是正方形.
(2)S正方形ACBD=
AB·CD=
×4×4=8(cm2).
14.证明:
∵OA,OB是⊙O的两条半径,∴AO=BO.
∵AC=BD,∴OC=OD.
在△OCB和△ODA中,
∴△OCB≌△ODA(SAS),
∴AD=BC.
15.
图3-1-9
解:
等腰三角形有∶△OAB,△OCD.
证明:
∵OA=OB(同圆的半径相等),
∴△OAB是等腰三角形,∴∠A=∠B,
又∵AC=BD,OA=OB,
∴△OAC≌△OBD,∴OC=OD,
∴△OCD是等腰三角形.
初中数学试卷
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