初三数学练习下学期北师大版.docx

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初三数学练习下学期北师大版

初三数学练习

（一）

（时限120分钟，满分120分）

一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题：

每题都给出A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。

1.已知圆O1的直径是6cm，圆O2的直径是8cm，，则圆和圆的位置关系是（）

A.相交B.外离C.内切D.外切

2.下列计算错误的是（）

A.B.

C.D.

3.如果用□表示一个小正方体，用表示两个小立方体的叠加，用■表示三个小立方体的叠加，那么由几个小立方体叠成的几何体从上面看可画成的平面图形是（）

4.如图是一个水槽，水槽里有一个水杯，将水匀速的注入水杯，水杯满后流入水槽。

设注水时间为t，水槽中水的高度是h，则h与t之间的函数图象大致是（）

ABCD

5.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次摸到黑球，因此估计袋中白球为（）

A.21个B.20个C.19个D.18个

6.若a、b是实数，且分式，则的值是（）

A.10B.10或2C.2D.非上述答案

二.填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）

7.化简的结果是___________。

8.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打_________折。

9.将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是_________cm2。

10.下表是九年级

（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表。

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

5

x

y

2

若20名学生的平均分是82分，则众数是_________分，中位数是_________分。

11.小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。

冬天，阳光入射角是，两楼距离20米，小颖家的阳台距地面7米，乙楼高18米，那么影子的顶端距她家阳台还有_________米。

（精确到0.1米）

12.古希腊数学把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数和第22个三角形数的关系是__________________。

三.作图题（本题满分6分）用圆规和直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹。

13.要把残破的图形模具修复完整，已知弧上三点A、B、C。

（1）找出模具的圆心

（2）若是等腰三角形，底边，腰，求模具的半径R。

四.解答题（本题满分78分，共有9个小题）

14.解方程组（本小题满分6分）

15.（本小题满分6分）

据《中国教育报》2004年5月24日报道，目前全国有近3万所中小学建立了校园网，该报道说，为了了解这3万所中小学校园网建设情况，从中抽取了4600所学校，对它们进行了问卷调查，并根据问卷调查所得的数据绘制了两个统计图。

根据上面文字和统计图提供的信息，回答下列问题。

校园网建设时间

校园网资金投入情况（万元）

（1）在问题中总体指什么？

样本容量是多少？

（2）估计：

在全国中小学已建设校园网的中小学中：

①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约是多少所？

②校园网建设资金在200万元以上（不含200万元）的学校，大约是多少所？

（3）在抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在哪个资金段里？

（4）图中还提供了其它信息。

例如，校园网投入在10～50万的学校最多等，请再写上其他两条信息。

16.（本小题满分6分）

请你设计一个“配紫色”的游戏，使配成紫色的概率是，且每个转盘要分成两份以上。

17.（本小题满分8分）

已知小光家住在楼高30米的AB楼上，他从楼顶A测得旗杆顶端C的俯角是，他又从离地面5米的窗口E处测得旗杆顶端的仰角是，求旗杆的高度。

18.（本小题满分8分）

国际能源组织（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测2004年，中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗国。

已知2003年，中国石油年耗油量大约为2.73亿吨。

若一年365天计，石油平均日耗油量以万桶为单位（1吨约合7.3桶）则2004年中国石油平均日耗油量在多少万桶范围内。

19.（本小题满分10分）

如图，是直角三角形，，D、E分别是AC、AB的中点，延长DE到F，使CE=AF。

（1）证明：

四边形BCEF是平行四边形。

（2）若四边形BCEF是菱形，则应为多少度。

20.（本小题12分）

已知矩形ABCD中，AB=4米，BC=6米，E为BC中点，动点P以2米/s的速度从A出发，沿着的边，按照顺序环行一周，设P从A出发经过x秒后，的面积为y（平方米），求y与x间的函数关系式。

21.操作：

和都是等边三角形，绕着O点按顺时针方向旋转，O是BC、的中点，有以下三种图形。

（图1）（图2）（图3）

探究：

（1）在上述三个图形中，AO：

BO是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值。

（2）的值是否也等于这个定值，若是，请结合图

（1）证明你的结论。

（3）与有怎样的位置关系，请你结合图

（2）或图（3）证明你的结论。

【试题答案】

一.选择题：

1.D2.C3.C4.D5.B6.A

二.填空题：

7.

8.7.5折

9.或

10.90，80

11.0.5

12.47

13.

（1）

（2）连结OA，则于D

，则

设半径为R，由勾股定理得

14.解：

②×2－①得，

……（3分）

将代入①得（5分）

……（6分）

15.解：

（1）总体是3万所中小学建立校园网的建设情况

样本容量是4600……（2分）

（2）①11000所②4500所（4分）

（3）中位数落在51～100万资金段中……（5分）

（4）2003年以后建立校园网的学校最多，

投入251～300万和投入300万以上的学校一样多，……（6分）

16.方案

（一）

只要配紫色方案正确就得6分。

17.解：

过C作于E

，设……（1分）

在中，……（3分）

由题意得，

（米）……（5分）

答：

旗杆高为米。

18.设2004年平均日耗油x万桶……（1分）

由题意，得……（3分）

解得……（5分）

答：

2004平均耗油量在546万桶至600万桶之间……（6分）

19.证明：

（1）是直角三角形

且E是AB中点，

……（1分）

E、D是AC、AB中点，

……（2分）

，

是平行四边形……（4分）

（2）BCEF是菱形，

是……2分

20.解：

，E是BC中点

（米）

（1）设，即P在AE上时，

过P作，则

……（4分）

（2）若，即P在DE上

过P作MN平行BC交AB于M，CD于N

则

……（8分）

（3）

若，即P在AD上，

……（12分）

21.证明：

（1）是等边三角形，由图

（1）得

……（2分）

（2）

……（8分）

（3）在图（3）中，由

（2）得

……（12分）