人教版小学数学五年级上册《3小数除法整理和复习》赛课教学设计0.docx

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人教版小学数学五年级上册《3小数除法整理和复习》赛课教学设计0

课题：

笔算小数除法（练习课）

内容

基于人教版义务教育教科书数学五年级上第三单元《小数除法》P24－P31（例1－例5）的自编练习。

教材

分析

一、小学阶段除法知识点分布

册数

单元

知识点

二年级下册

第二单元《表内除法

（一）》

理解平均分含义、除法的含义及除法与乘法之间的关系；

掌握用2至6的乘法口诀求商的方法；

能用除法解决简单的问题。

第四单元《表内除法

（二）》

掌握用7至9的乘法口诀求商的方法；

能用除法解决简单的问题。

三年级下册

第二单元《除数是一位数的除法》

掌握除数是一位数的口算及笔算方法，能正确计算并验算；

理解余数的含义，会计算有余数除法；

掌握整数四则混合运算；

能用整数除法及其它运算解决实际问题。

四年级上册

第六单元《除数是两位数的除法》

掌握除数是两位数的口算及笔算方法，能正确计算并验算；

了解商的变化规律；

掌握整数四则混合运算；

能用整数除法及其它运算解决实际问题。

五年级上册

第三单元《小数除法》

掌握小数除法的笔算方法，能正确计算并验算

；能根据算式特点灵活选择计算方法；

掌握小数四则混合运算；

掌握用“四舍五入”截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值；

初步认识循环小数、有限小数和无限小数；

能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题；

能应用小数除法及其它运算解决实际问题。

六年级上册

第三单元《分数除法》

了解倒数的定义，理解互为倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法；

掌握分数除法，并能正确计算及验算；

掌握分数四则混合运算；

能用分数除法及其它运算解决实际问题。

二、本课时相关教材知识点分布

编号

知识点

教学要求

教材位置

了解

理解

掌握

运用

1

除数是整数的小数除法（笔算）

√

第24页例1

2

除数是整数的小数除法（笔算——除到被除数的末尾有余数）

√

第25页例2

3

除数是整数的小数除法（笔算——整数部分不够商1）

√

第25页例3

4

一个数除以小数（笔算）

√

第28页例4

5

一个数除以小数（笔算——被除数的小数位数比除数少）

√

第29页例5

6

除法的变化规律应用在小数范围内

√

第30页练习七第4题

7

商与被除数大小的关系

√

第31页练习七第9题

三、笔算小数除法中涉及数学思想方法

1、数学思想

一级

二级

具体内容

抽象思想

分类思想

按数的类型对除法进行分类整数除法、小数除法、…；小数除法中可分成除数是整数和除数是小数等。

通过分类区分计算方法的异同。

变中有不变思想

应用商不变规律计算除数是小数的除法

推理思想

转化思想

运用商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

推理思想

商与被除数大小的关系

模型思想

函数思想

商的变化规律；商与被除数的大小关系

2、数学方法

数学方法

具体内容

归纳法

在例题的基本上，归纳笔算小数除法的计算方法

类比法

除数是整数的小数除法，同整数除法进行类比，竖式的写法及计算方法上有些相同之处。

比较差异法

把整数除法与小数除法作比较，发现不同之处，再想办法解决。

四、本课时教学内容（自编练习）设计详析

本课时练习，是在新授课学习了笔算小数除法的算理算方法的基础上，进一步熟练笔算小数除法的计算方法。

对笔算小数除法中学生常见问题进行排查纠正，提高计算正确率。

因此，练习的设计紧扣新授课例题内容，在已归纳笔算小数除法计算方法的基础上，通过类比、比较突出计算方法的关键点，突破教学难点，再次渗透相关的数学思想。

通过对五道笔算小数除法的例题内容分析及课堂前测数据反映的问题，本课时选择从以下几个内容进行教学设计：

1、借助题组，回顾商的变化规律，从算理出发明确计算方法；

2、类比整数除法与小数除法、除数是整数的小数除法与除数是小数的整数除法，在知道笔算小数除法基本计算方法的基础上，梳理运算流程，体会转化的重要性，学会先分析问题，再选择正确的方法解决问题。

3、以学生日常练习中的错题及前测题为载体，明确纠错策略，进一步培养正确计算的能力。

4、题组练习体会合理选择适合自己的计算方式（笔算、口算）解决计算问题。

5、观察、比较、归纳除数变化影响商与被除数大小变化的规律，并应用规律进行验算，丰富验算方法。

6、以“（）÷（）＝0.02”这一开放式问题作为拓展，培养综合应用策略能力及创新思维。

教学

对象

分析

学生通过对例1至例5的学习，已理解了小数除法的基本算理，知道商的小数点要对齐被除数的小数点（例1）；除到还有余数时可以在小数末尾加零继续除（例2）；当整数部分不能商1时可以商0（例3）；当除数是小数时，利用商不变规律同时移动被除数与除数的小数点，使算式转变成除数是整数的除法（例4）；当小数点移动时被除数的位数不够时需要用0补足等计算方法（例5）。

在经历了对整数、小数四则运算的学习后，学生对学习计算方法已有一定的经验，大部分学生会通过错例反思并制定策略，但只有较少的学生能做到自觉应用纠错策略。

在前测中，能正确完成例1及例2类型的小数除法正确率达92.8%和95.2%，但在完成例3类型的笔算正确率只有69%。

主要问题在于，大部分学生知道整数部分商0，但却影响到学生后续的首商位置。

在完成除数是小数的笔算中，只有71.4%及61.9%的同学能正确完成例4及例5类型的笔算。

其中普遍的问题在于：

漏移小数点；移动小数点后遗漏小数点；小数点移动位数不正确及补位不足等。

而在完成需要进行小数点移动的口算中，正确率也只有38%至62%。

因此，在笔算小数除法中，解决除数是整数的小数除法学生掌握得较好，对除数及被除数的小数点进行移动后再计算是学生的薄弱点。

同时，由于整数位份商0及小数点产生的商的位置偏差也是需要纠正的计算习惯。

教学

目标

1、进一步熟练掌握小数除法的笔算方法，提高计算小数除法的笔算及口算的正确率；

2、经历对比、归纳、辨析的过程，会根据具体情况灵活选择计算方法完成计算；

3、借助错例辨析，培养发现问题、仔细计算的习惯及能力。

教学

重点

进一步熟练掌握小数除法的笔算方法，提高计算小数除法的笔算及口算的正确率。

教学

难点

1、分辨小数除法题型特征并选择正确计算方法进行运算；

2、正确处理计算过程中各数的小数点的位置。

教法

策略

1、以“理解知识——掌握方法——运用”为流程主干，通过算理及方法回顾、策略选择、纠错、笔算实操、口算提升等环节，分层次的进行计算方法技能的训练。

2、以前测形成的错例为媒介，切合学生实际的进行练习，达到运算能力提升的目的。

3、从学科素养出发，以新授课为基础，再次渗透相关的数学思想方法，达到练习两基的前提下锻炼数学思维。

教学

准备

1、课前完成关于小数除法的笔算及口算的前测；

2、课前根据前期学习中的错题，填写《小数除法计算错题分析表》；

3、课堂练习任务单、草稿本、直尺等；

4、多媒体课件、计算方法提要卡。

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾，练习预备

1、不笔算，直接写得数

54.4÷16＝

5.44÷16＝

0.544÷16＝

54.4÷1.6＝

5.44÷0.16＝

0.544÷0.016＝

你能很快就完成吗？

观察这两组题目，它们有没有什么特点？

发现：

左边一组：

除数不变，被除数小数点逐题向左移动了一位（除以10）；

右边一组：

被除数与除数的小数点逐题同时向左移动了一位（除以10）

这些特点，有让你联想到我们已经学过的哪些规律吗？

商的变化规律：

1、除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也除以同一个数；

2、被除数与除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。

结合这两组题目的特点，如果老师可以提供一个帮助计算信息，你会想要什么信息帮助快速计算？

出示提示：

544÷16＝34

现在你能比较快的完成这六道口算了吗？

试着1分钟内完成。

1、对比，找规律，回顾商的变化规律。

2、根据提示、应用商的变化规律完成口算并写在堂上练习任务单上。

1、知识准备，为巩固算理、算法作准备。

通过观察数的变化，渗透“变中有不变思想”。

2、如果我们要准确的计算544÷16＝，应该选用口算还是笔算？

[课件：

出示竖式内容]

当544变成54.4时，竖式应做哪些调整？

[课件：

标示小数点，强调商的小数点对齐被除数的小数点]

方法提要：

小数点对齐

那么0.544÷0.016＝的竖式又需要做哪些调整？

[课件：

展示竖式完成过程]

方法提要：

一划二移三算

移动小数点应用了什么规律？

（商不变规律）

这两种题型是小数除法的基本题型分别对应我们的例1及例4的计算方法。

在笔算小数除法过程中还会有什么特殊情况，你还记得吗？

请你说说，在完成这些笔算时，有哪些要点必须要做到的？

[课件：

展示三种特殊情况的竖式计算过程]

竖式内容

计算方法

提要

对应例题

54.4÷16

小数点对齐

P24例1

0.544÷0.016

一划二移三算

P28例4

28÷16

添0继续除

P25例3

5.6÷7

整数部分商0

P25例2

12.6÷0.28

0补位

P29例5

总结计算要点。

2、借助笔算整数除法及除法变化规律，回顾笔算除法算理。

观察、回顾本单元五大题型的计算过程，试用简单的语言描述计算方法。

2、以笔算整数除法为基础，在明确算理的前提下，通过类比找异同，简单快速的回顾笔算小数除法所涉及各方法。

利用“类比法”、“比较差异法”，完成笔算小数除法运算方法的归纳。

3、观察算式，思考这些算式要选择哪些计算方法继续算下去？

怎样判断选择哪一种方法？

1、先看除数是否小数，决定是否移小数点（明确哪些方法是基础）；

2、如果移小数点要看位数够不够；

3、判断整数部分是否够除；

4、看是否还有不为0的余数……

[板书：

梳理方法分类]

3、通过观察、简单计算,判断用哪几种方法才能完成竖式（简要记录在练习任务单上）。

进行汇报。

3、策略应用，梳理计算流程，巩固计算方法。

明确选择是否移小数点主要在于区分除数是否小数，渗透分类思想。

制定策略，练习巩固

1、笔算小数除法的方法我们明确了，但我们在作业中也出现了不少错误。

下面请结合你找的典型错例与你的同桌分享一下你的解题策略。

1、根据课前完成的《错题分析表》，与同学分享解题与纠错的策略。

2、全班交流。

1、通过交流初步检验学生找到的纠错策略是否可行。

2、刚才我们与同学分享了对自己错题的分析与应用策略。

下面，请你试着帮他人找找错。

想一想，避免再次出错你有什么好的策略、建议？

（1）小组合作完成：

在练习纸上找出错题原因（错题来自前测）；

（2）小组与全班同学分享你们找到的错因及纠错建议。

[课件：

出示前测错例，圈出错误重点，给出简单提示。

]

2、小组分工，完成课堂练习任务单中四组错例辨析。

以小组为单位在班级中分享解题与纠错策略。

2、借助前测的纠错策略热身，进一步培养发现问题、解决问题的能力。

通过小组合作，培养小组合理分工的协作方法及互帮互助的精神。

3、使用计算方法及解题策略，完成笔算：

（1）1.421÷0.7

（2）1.71÷0.18

（3）48÷0.12

3、笔算小数除法，应用学习到的策略完成及自我检查。

3、针对前测中的易错点进行练习，做到有的放矢。

方法迁移，提升技能

1、选择合适的方法计算：

6÷0.3＝

6÷1＝

6÷1.5＝

2.4÷0.4＝

2.4÷1＝

2.4÷1.2＝

4.55÷0.5＝

4.55÷1＝

4.55÷91＝

在计算的过程中，你觉得哪道题目需要特别注意的，为什么？

1、根据题目特点，选择笔算、口算等方法完成计算。

汇报答案。

找“难题”，了解如何根据题目及需要选择计算方法

1、不强制使用笔算，为不同层次的学生提供了足够的练习空间，学会合理选择方法灵活计算。

2、找规律

你在刚才的题组中，有发现什么规律吗？

2、观察、发现除数的变化对于商与被除数的关系的影响。

2、以小数乘法找规律的经验为基础，找规律。

3、借助刚才找到的规律我们来判断一下以下前测的题目是否正确？

[课件：

前测中口算高频错例]

请你应用所学策略，将这些口算完成。

0.24÷0.4＝

4÷0.08＝

1÷5＝

3、应用规律，发现计算结果的不合理处。

制定口算策略。

在练习任务单上完成口算。

交流算得准的方法

3、规律应用，丰富验算方法。

通过变换题型，多种方式的去练习以加强对如何移小数点的认识并提高小数点移动的意识。

归纳总结，拓展延伸

1、通过这节课的学习，你认为使用哪些方法及策略才能又快又准的计算小数除法？

1、分享课堂学习收获。

1、知识与技能回顾。

2、应用今天熟悉的计算方法及策略，在下面括号中填入整数或小数。

（）÷（）＝0.02

（）÷（）＝0.02

（）÷（）＝0.02

2、完成填空。

2、开放式题型，可多种策略完成，锻炼创新思维。

作业

布置

1、改正前测卷；

2、整理计算方法流程图在笔记本上。

板书设计

笔算小数除法

参考文献：

[1]人民教育出版社课程教材研究所及小学数学课程教材研究开发中心，义务教育教科书·数学五年级上册[M]，人民教育出版社，2015年7月

[2]人民教育出版社课程教材研究所及小学数学课程教材研究开发中心，义务教育教科书教师教学用书·数学五年级上册[M]，人民教育出版社，2015年7月

[3]王永春，小学数学与数学思想方法[M]，华东师范大学出版社，2014年11月

附件1：

课前测评

班级：

姓名：

学号：

一、笔算下面各算式☆

46.8÷12＝

57.5÷25＝

1.26÷28＝

0.544÷0.16＝

26÷0.13＝

28÷18≈

（保留一位小数）

二、直接写得数☆

4.2÷2＝

3.6÷0.9＝

5÷0.1＝

2÷4＝

5.6÷7＝

1.2÷0.06＝

1÷0.5＝

5÷10＝

1.89÷9＝

0.24÷0.4＝

4÷0.08＝

1÷5＝

小数除法计算检测题1

附件2：

课前任务单

小数除法计算错题分析表1

教师寄语：

同学们，每次做完练习，我们不要忘了订正自己做错的题目，并分析一下错的原因，让我们来完成这份评析作业吧！

1、改一改：

请独立订正作业，请你圈出仍不会做的题目。

2、选一选：

选择自己的典型错题订正后，想一想错误的原因。

3、想一想：

推荐两道“笔算小数除数”中容易错的题，并进行分析。

题目1：

错误解答：

错误的原因：

正确的解答是：

☆我的提醒：

题目需要用到例题_______________的知识，做题时要注意

题目2：

错误解答：

错误的原因：

正确的解答是：

☆我的提醒：

题目需要用到例题_______________的知识，做题时要注意

附件3：

课中练习资料

一、根据提示，直接写得数：

54.4÷16＝

5.44÷16＝

0.544÷16＝

54.4÷1.6＝

5.44÷0.16＝

0.544÷0.016＝

二、观察竖式特征，思考它们分别需要哪些方法才能继续完成。

三、仔细观察，找出错误的地方并圈出来。

（1）

（2）

（3）

（4）

四、笔算：

（1）1.421÷0.7

（2）1.71÷0.18

（3）48÷0.12

五、算一算，比一比，把你找到的规律补充在下面横线上。

6÷0.3＝

6÷1＝

6÷1.5＝

2.4÷0.4＝

2.4÷1＝

2.4÷1.2＝

4.55÷0.5＝

4.55÷1＝

4.55÷91＝

当除数____________时，商比原数________;

当除数等于1时，商比原数________;

当除数____________时，商比原数________。

六、想一想如何算得又准又快，然后完成计算。

0.24÷0.4＝

4÷0.08＝

1÷5＝

七、应用今天熟悉的计算方法及策略，在下面括号中填入整数或小数。

（）÷（）＝0.02

（）÷（）＝0.02

（）÷（）＝0.02

附件4：

新授课教材内容