3套打包重庆第二外国语学校七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包重庆第二外国语学校七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级(下)期末考试数学试题(答案)
一、选择题:
(本题共30分,每小题3分)以下每个小题中,只有一个选项是符合题意的。
1.下列各数中,3.14159,-
,0.131131113,-π,
,-
,无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知a
A.a-2 3.为了记录一个病人体温变化情况,应选择的统计图是 A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图 4.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是 A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2 C.∠3=∠4D.∠B=∠5 5.判断下列命题正确的是 A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B.三角形的三条高都在三角形的内部 C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.已知点P(2-4m,m-4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P有 A.1个B.2个C.3个D.4个 7.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为() A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2 8.不等式 的负整数解有() A.0个B.1个C.2个D.4个 9.如图,a//b,∠1=65︒,∠2=140︒,则∠3=() A.100︒B.105︒C.110︒D.115︒ 10.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足() A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.- 的相反数是。 12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式 13.如果实数x、y满足|x-1|+ =0,则x-y=。 14.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为点D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2的度数 为 15.如图,DE⊥AB,∠A=25°,∠D=45°,则∠ACB的度数为。 16.由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍): 第1行2 第2行46 第3行8101214 …… 若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数,则(7,4)所表示的数是;(5,8) 与(8,5)表示的两数之积是;数2012对应的坐标号是。 三、解答题: (本题共72分) 17(6分)已知关于x,y的方程组 的解为 ,求m,n的值 18(8分)设x满足不等式组 ,并使代数式 的值是整数,求x的值. 19(8分)某城市几条道路的位置关系如图,道路AB与道路CD平行,道路AB与道路AF的夹角为45︒, 城市规划部门计划新修一条道路CE,要使道路CE与道路AF平行,则∠DCE应为多少度? 20(8分).已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示: △ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5) △A′B′C′ A′(4,2) B′(7,b) C′(c,7) (1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空: a=_,b=,c=; (2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′; (3)直接写出△A′B′C′的面积是。 21(8分).某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。 随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下: 频数分布表 分数段 频数 百分比 80≤x<85 a 20% 85≤x<90 80 b 90≤x<95 60 30% 95≤x<100 20 根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)写出表中a、b的数值: a=,b=; (2)补全频数分布表和频数分布直方图; (3)如果评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得一等奖,试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。 22(8分).补全证明过程已知: 如图,∠1=∠2,∠C=∠D。 求证: ∠A=∠F。 证明: ∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(), ∴∠2=∠(等量代换)。 ∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。 ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)。 23(8分).食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。 某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知生产100瓶A、B两种饮料中,共添加270克该添 加剂,问A、B两种饮料各生产了多少瓶? 24(8分).为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,某市郊区温棚设施农业迅速发展,温棚种植 面积在不断扩大。 在耕地上培成一行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。 科学研究表明: 在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄,但不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润 分别如下: 占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 (1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案? 分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大? 最大利润是多少? 25(10分).阅读下面资料: 小明遇到这样一个问题: 如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作: 分别延长AB、BC、CA至A1、 B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1,求S1的值。 小明是这样思考和解决这个问题的: 如图2,连接A1C、B1A、C1B,因为A1B=2AB,B1C=2BC, C1A=2CA,根据等高两三角形的面积比等于底之比,所以 = =2S△ABC=2a,由此继续推理,从而解决了这个问题。 (1)直接写出S1=(用含字母a的式子表示)。 请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题: (2)如图3,P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把 △ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,求△ABC的面积。 (3)如图4,若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点,求S△APE与S△BPF的比值。 参考答案 1.B. 2.B. 3.A. 4.B. 5.A. 6.A. 7.B. 8.B. 9.B. 10.C. 11. ; 12.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行; 13.-1; 14.60°; 15.110°; 16.134,11616,(10,505); 17.m=5,n=1; 18.解: 解不等式组得-1≤x≤5.5,因为x且整数, 所以x=-1,0,1,2,3,4,5,根据题意得x=-1,2,5. 19.解: ∵AB//CD ∴∠BAF=∠AFC=45° ∵CE//AF ∴∠AFC=∠DCE=45° 20.解: (1)a=0,b=2,c=9; ( 新七年级下学期期末考试数学试题及答案 人教版七年级下学期期末考试数学试题 (考试时间120分钟 满分120分) 一.选择题: (每小题3分,共24分) 1.在实数: 3.14159, , ,1.010010001…,π, 中,无理数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案: B 考点: 实数的概念。 解析: 无限不循环的小数为无理数, 无理数有: 1.010010001…,π,共2个,其它为有理数。 2.下列运算正确的是( ) A、3a+2a=5a2 B、2a2b﹣a2b=a2bC.3a+3b=3ab D、a5﹣a2=a3 答案: B 考点: 整式的运算。 解析: A、3a+2a=5a,故错误; B、正确; C、不是同类项,不能合并; D、不是同类项,不能合并; 3.下列调查中,最适合采用全面调查的是( ) A、对全国中学生睡眠时间的调查 B.了解一批节能灯的使用寿命 C.对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D.对玉免二号月球车零部件的调查 答案: D 考点: 统计。 解析: A、B、C容量大,不能做全面调查,只有D适合做全面调查。 4.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=50°,则∠2的度数为( ) A、90° B、110° C、108° D、100° 答案: D 考点: 两直线平行的性质。 解析: 如下图,因为l1∥l2, 所以,∠3=∠1=50°, ∠3+∠2+30°=180°, ∠2=180°-50°-30°=100° 5.买1本笔记本和3支水笔共需14元,买3本笔记本和1支水笔共需18元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( ) A、3元 B、5元 C、8元 D、13元 答案: C 考点: 二元一次方程组。 解析: 购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元,则有 ,解得: , x+y=5+3=8 6.将点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B,则点B的坐标是( ) A、(-1,3) B、(5,3) C、(﹣1,﹣5) D、(5,﹣5) 答案: A 考点: 平移。 解析: 点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度后得到点: (-1,-1), 再向上平移4个单位长度得到点B(-1,3),故选A。 7.不等式组 的解集是x<3,那么m的取值范围是( ) A、m>3 B、m≥3 C、m<2 D、m≤2 答案: B 考点: 一元一次不等式组。 解析: 2x-1<5,得: x<3, 因为不等式组的解集是x<3, 所以,m≥3 8.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ) A、ab>0 B、a+b<0 C、|a|<|b| D、a﹣b>0 答案: C 考点: 数轴,实数大小比较。 解析: 由数轴可知: -1<a<0,1<b<2, 所以,ab<0,A错误; a+b>0,B错误; C正确; a﹣b<0,D错误。 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.16的平方根是 . 答案: ±4 考点: 平方根。 解析: 因为(±4)2=16, 所以,16的平方根是±4 10.如图,直线a,b相交,若∠1与∠2互余,则∠3的度数为 . 答案: 135° 考点: 对顶角相等,互余、互补。 解析: 依题意,有: ∠1=∠2, 又∠1与∠2互余, 所以,∠1=∠2=45°, ∠3+∠2=180°, 所以,∠3=135°, 11.某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC= °. 答案: 120 考点: 两直线平行的性质。 解析: 过B作BF∥CD, 因为CD∥AE,所以,BF∥AE, ∠BCD+∠CBF=180°,∠BCD=150°, 所以,∠CBF=30°, ∠ABC=90°+30°=120°。 12.一件夹克衫先按成本提高20%标价,再以9折出售,售价为270元,这件夹克衫的成本是 . 答案: 250 考点: 一元一次方程。 解析: 设这件夹克衫的成本是x元,则 x(1+20%)×0.9=270, 化为: 1.2x=300 解得: x=250(元)。 13.已知关于x的不等式 的整数解共有3个,则a的取值范围是 . 答案: 0<a≤1 考点: 一元一次不等式组。 解析: 不等式组的解为: , 整数解有3个,分别为: 3、2、1, 所以,0<a≤1 14.如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),右眼B的坐标为(0,3),则嘴唇C点的坐标是 . 答案: (﹣1,1) 考点: 平面直角坐标系。 解析: 依题意,建立如下图所示的平面直角坐标系, 则C点的坐标为(-1,1)。 15.某校为了解七年级同学的体能情况,随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数,并绘制了如图所示的直方图,学校七年级共有600人,则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的 有 人. 答案: 340 考点: 统计图。 解析: 由直方图可知,样本的容量为: 3+10+12+5=30, 分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有: , 学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有: =340(人)。 16.按下面的程序计算: 规定: 程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算.若经过2次运算就停止,若开始输入的值x为正整数,则x可以取的所有值是 . 答案: 2或3 考点: 程序框图。 解析: 第一次运算: 2x+1>7,不成立, 即2x+1≤7,解得: x≤3, 第二次运算: 2x(2x+1)+1=4x2+2x+1>7,成立, x为正整数,x≤3, 只有当x为2或3时,满足4x2+2x+1>7。 三、解答题: 17.(12分)计算题: (1)化简: (2)解方程组 (3)解不等式组: 考点: 根式的运算,二元一次方程组,一元一次不等式组。 解析: (1)原式=3-2+ -1= …………………………..4分 18.(6分)已知5a+2的立方根是3,4b+1的算术平方根是3,c是 的整数部分,求a+b+c的值. 考点: 立方根,算术平方根。 解析: 19.(6分)已知不等式组 的解集是﹣6<x<3,求2m+n的值. 考点: 一元一次不等式组。 解析: 20.(6分)如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC. (1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C. (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出), 然后写出点B、点B′的坐标: B( , );B′( , ) 考点: 平移变换,平面直角坐标系。 解析: (1)如下图, (2)B(1,2),B’(3,5) 21.(6分)如图,∠ADE=∠B,CD∥FG,证明: ∠1=∠2. 考点: 两直线平行的判定与性质。 解析: 22.(8分)我市正在努力创建“全国文明城市”,为进一步营造“创文”氛围,我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”,竞赛题共10题.竞赛活动结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题: (1)本次抽查的样本容量是 ; (2)在扇形统计图中,m= ,n= . (3)补全条形统计图. 考点: 统计图。 解析: (1)样本容量是: =50 (2) =16%,所以,m=16, 1-0.1-0.16-0.24-0.2=0.3=30%,所以,n=30 (3)答对9题人数: 30%×50=15, 答对10题人数: 20%×50=10, 如下图, 23.(9分)某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同),购买1个足球和2个篮球共需270元;购买2个足球和3个篮球共需440元. (1)问足球和篮球的单价各是多少元? (2)若购买足球和篮球共24个,且购买篮球的个数大于足球个数的2倍,购买球的总费用不超过2220元,问该学校有哪几种不同的购买方案? 考点: 列二元一次方程组解应用题,一元一次不等式组。 解析: (1)设购买一个足球需要x元,一个篮球需y元,则有 x+2y=270 2x+3y=440 解这个方程组得x=70,y=100, 所以,足球的单价是70元,篮球的单价是100元。 (2)设购买x个足球,则篮球是(24-x)个,则有 , 解得: , x是整数,所以,x可取6、7两种, 即有2种不同的购买方案。 24.(9分)如图,已知l1∥l2,线段MA分别与直线l1,l2交于点A,B,线段MC分别与直线l1,l2交于点C,D,点P在线段AM上运动(P点与A,B,M三点不重合),设∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ. (1)若点P在A,B两点之间运动时,若a=25°,β=40°,那么γ= . (2)若点P在A,B两点之间运动时,探究α,β,γ之间的数量关系,请说明理由; (3)若点P在B,M两点之间运动时,α,β,γ之间有何数量关系? (只需直接写出结论) 考点: 两直线平行的性质,分类讨论。 解析: (1)65° (2)γ=α+β,理由如下: 如图,过点P作PE∥AC交CD于E, ∵AC∥PE, ∴β=∠CPE, 又∵AC∥BD, ∴PE∥BD, ∴α=∠DPE, ∴α+β=γ; (3)β﹣α=γ. 最新七年级(下)数学期末考试题【答案】 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列实数中,属于无理数的是( ) A、 B、3.14 C、 D、0 答案: C 2.下面调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A、调查某批次汽车的抗撞击能力B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C、了解某班学生的视力情况 D、调查春节联欢晚会的收视率 答案: C 3.如图,直线a∥b,直角三角形的直角顶点在直线b上,已知∠1=48°,则∠2的度数是( ) A、42° B、52° C、48° D、58° 答案: A 4.若m>n,则下列不等式变形错误的是( ) A、m﹣5>n﹣5 B、6m>6n C、﹣3m>﹣3n D、 > 答案: C 5.方程组 的解是( ) A、 B、 C、 D、 答案: B 6.点A在第二象限,且距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点A的坐标是( ) A、(﹣4,2) B、(﹣2,4) C、(4,﹣2) D、(2,﹣4) 答案: A 7.如图所示,下列条件中,不能判断AD∥BC的是( ) A、∠1=∠4 B、∠3=∠4 C、∠2+∠3=180° D、∠1+∠D=180° 答案: A 8.将正整数依次按下表规律排列,则数2009应排的位置是第__行第__列 A、第669行第2列 B、第669行第3列 C、第670行第2列 D、第670行第3列 答案: D 9.《九章算术》中记载: “今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何? ”其大意是: 今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少? 设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( ) A、 B、 C、 D、 答案: A 10.若关于x的不等式 有且只有四个整数解,则实数a的取值范围是( ) A、6<a≤7 B、18<a≤21 C、18≤a<21 D、18≤a≤21 答案: B; 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算: 的值是 . 答案: 3 12.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于 度. 答案: 35 13.将点P(a+1,﹣2a)向上平移2个单位得到的点在第一象限,则a的取值范围是 . 答案: ﹣1<a<1 14.来自某综合市场财务部的报告表明,商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元,商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额).则商场2014年4月份利润是 万元. 答案: 123 15.在关于x,y的方程组: ① : ② 中,若方程组①的解是 ,则方程组②的解是 . 答案: 16.已知: a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b﹣3c=1,设m=3a+b﹣7c,设s为m的最大值,则s的值为 . 答案: - 三.(解答题,共8小题,共72分) 17.(8分)解方程组: . 解: 化为: ,解得: 18.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来: 解: 由 (1)得: x≤1,由 (2)得: x<4, 解集为: x≤1,数轴上表示如下: 19.(8分)某校有1000名学生,小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生,得到如统计图 (1)一共抽查了多少人? (2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是? (3)估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本? 解: (1)一共抽查了: =100(人); (2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生比例: =30%, 对应的圆心角为 =108° (3)每月课外阅读书籍数量是2本的学生比例: 1-0.22-0.30=48%, 总量: 30%×1000×1+48%×1000×2+22%×1000×3=1920(本) 20.(8分)完成下面证明 如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠D,OE∥AC且OE平分∠BOC 求证: AC∥BD 证明: ∵OE∥AC ∠A= ( ) OE平分∠BOC ∠1=∠2( ) ∠A=∠D( ) ∠D= ( ) OE∥ ( ) AC∥BD( ) 解: ∠1;两直线平行同位角相等; 角平分线的定义; 已知; ∠2;等量代换; BD;同位角相等两直线平行; 平行于同一直线的两条直线平行; 21.(8分)如图,在
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