行政职业能力测试.docx
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行政职业能力测试
数学运算训练习题
1).1 2 0 3 -1 ( )
A.5
B.4
C.3
D.-2
2).7 8 9 14 16 18 21 24 ( )
A.35
B.32
C.28
D.27
3).3 -1 5 1 ( )
A.3
B.7
C.25
D.64
4).在圆形跑道上正在进行长跑比赛。
某位运动员发现在他前面有7个人在跑,而在他后面也有7个人在跑,问现在跑道上一共有多少名运动员在比赛?
A.7人
B.8人
C.14人
D.15人
5).一串数字按下面规律排列:
1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9,…从第一个数字算起,前100个数的和是多少?
A.100
B.1897
C.1915
D.2525
6).某次考试,赵、钱、孙、李四人的成绩统计如下:
赵、钱、孙的平均分为91分,钱、孙、李的平均分是89分,赵、李的平均分是95分,那么赵得了多少分?
A.85
B.94
C.97
D.98
7).甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,当他们第一次相遇时甲离B地相距104米,然后两人继续向前走,当达到目的地后都立即返回,当第二次相遇时,乙离B地相距40米。
问AB两地相距多少米?
A.124米
B.144米
C.168米
D.176米
8).小刚从A点开始向前走10米,然后向右转60度,他再向前走10米,向右转60度。
他继续这样的走法,最后回到A点。
问:
小刚总共走了多少米?
A.40
B.50
C.60
D.70
9).某羽毛球协会举办羽毛球单打公开赛,共有1044人报名参加。
比赛采取淘汰制。
首先用抽签的方法抽出522对进行522场比赛,获胜的522人,进入第2轮比赛。
第2轮比赛也用同样的抽签方法决定谁与谁比赛。
这样比赛下去,假如没有人弃权,最少要打多少场才可决出冠军?
A.1044
B.1043
C.874
D.688
10).有一个人对他的妻子说,如果将来他们有一个儿子,他的儿子就分得他的遗产的2/3,妻子得1/3;如果将来生一个女儿,则他的女儿得1/3,妻子得2/3。
现在他的妻子生下一个儿子一个女儿,遗产应该怎样分配?
A.女儿得1/4
B.儿子得4/7
C.妻子得3/8
D.女儿得1/3
答案及详细解析
1.B 解析:
奇数项是公差为-1的等差数列,偶数项是公差为1的的数列
2.D 解析:
分组数列,每三个一组数列,因为14,16,18分别是7,8,9的2倍,所以21,24,(27)分别是7,8,9的3倍。
3.B 解析:
奇数项是公差为2的等差数列,偶数项也是公差为2的等差数列
4.B解析:
跑道是圆形的,所以在他前面的人也就是在他后面的人,总共有7+1=8人
5.C 解析:
前三个数之和是9,把三个三个数之和看成一个数,那么前99个数组成的数列是9,12,15…,共33项。
前99个数之和为=1881,第100个数是34,那么总和为1881+34=1915。
6.D 解析:
赵比李的成绩多91×3-89×3=6分,那么赵的分数应该是95+3=98分。
7.D解析:
设第一次相遇时甲走了x米,那么根据题意列出方程:
x/104=(104+40)/(2x+64),可解得x=72,所以AB距离为72+104=176米。
8.C解析:
由题意可知,小刚走的是边长为10米的正六边形,所以他总共走了60米。
9.B解析:
淘汰赛中若是参加人数为单数,那么有一人就可以直接晋级比赛。
那么:
参赛人数:
1044 522 261 131 66 33 17 9 5 3 2
比赛场数:
522 261 130 65 33 16 8 4 2 1 1
比赛场数之和为1043。
本题也可以这么考虑,每场比赛淘汰1人。
要决出冠军,那么就要淘汰1043人,所以要打1043场比赛。
10.B 解析:
由题目可知道:
儿子所得遗产是妻子的2倍,妻子所得遗产是女儿的2倍,那么他们三者所得遗产比为4:
2:
1,所以儿子得4/7,其他都是错误的。
数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。
(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x=y(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。
已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:
1,报考A岗位的女生数是()。
A.15B.16C.12D.10
[答案]C
[解析]报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?
()
A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX
[答案]B
[解析]因为这个六位数能被2、5整除,所以末位为0,排除A、D;因为这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3的倍数,排除C,选择B。
【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
()
A.33B.39C.17D.16
[答案]D
[解析]答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。
【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?
()
A.1元B.2元C.3元D.4元
[答案]C
[解析]因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,结合选项,选择C。
[注一]很多考生还会这样思考:
“因为所有的硬币可以组成正方形,所以硬币的总数是4的倍数,所以硬币的总价值也应该是4的倍数”,从而觉得答案应该选D。
事实上,硬币的总数是4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
[注二]本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】(国2002A-6)1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
()
A.34岁,12岁B.32岁,8岁C.36岁,12岁D.34岁,10岁
[答案]D
[解析]由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间,选择D。
【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?
()。
A.30人B.34人C.40人D.44人
[答案]D
[解析]由每间住4人,有20人没地方住,所以总人数是4的倍数,排除A、B;由每间住8人,则有一间只有4人住,所以总人数不是8的倍数,排除C,选择D。
【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为多少克?
()
A.100克,150克B.150克,100克
C.170克,80克D.190克,60克
[答案]D
[解析]现知金在水中重量减轻1/19,所以金的质量应该是19的倍数。
结合选项,选择D。
【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?
()
A.320B.160C.480D.580
[答案]C
[解析]徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。
结合选项,选择C。
【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:
每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
()
A.246个B.258个C.264个D.272个
[答案]C
[解析]每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
因此乒乓球的总数=10M+24,个位数为4,选择C。
【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区,甲区人口数是全城的,乙区的人口数是甲区的,丙区人口数是前两区人口数的,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万?
()
A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万
[答案]B
[解析]甲区人口数是全城的(4/13),因此全城人口是13的倍数。
结合选项,选择B。
【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说:
“在我前面骑木马的人数的,加上在我后面骑木马的人数的,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。
”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马?
()
A.11B.12C.13D.14
[答案]C
[解析]因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。
而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数。
结合选项,选择C。
【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的,丙捐款数是另外三人捐款总数的,丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱?
()
A.780元B.890元C.1183元D.2083元
[答案]A
[解析]甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数;
乙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是4的倍数;
丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。
结合选项,选择A。
[注释]事实上,通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?
()
A.2353B.2896C.3015D.3456
[答案]C
[解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。
两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。
【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
这个剧院共有多少个座位?
()
A.1104B.1150C.1170D.1280
[答案]B
[解析]剧院的总人数,应该是25个相邻偶数的和,必然为25的倍数,结合选项选择B。
【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出多少千米,就需往回飞?
()
A.2000B.3000C.4000D.4500
[答案]C
[解析]逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长,逆风飞行超过3小时,顺风不足3小时。
飞机最远飞行距离少于1500×3=4500千米;飞机最远飞行距离大于1200×3=3600千米。
结合选项,选择C。
【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。
求队伍的长度?
()
A.630米B.750米C.900米D.1500米
[答案]A
[解析]王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60=210米/分;
王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60=90米/分。
因此一般情况下,队伍的长度是210和90的倍数,结合选项,选择A。
经典八问题
问题01:
一小时分针和秒针共重合多少次?
()
A.60 B.59 C.61 D.55
【解析】
秒针的速度:
1格/秒
分针的速度:
(1/60)格/秒(因为秒针走60格子,分针走1个格子,所以秒针走1个格子时,分针走1/60个格子)则秒针与分针的相对速度是:
59/60格/秒
又当秒针与分针重合时,其下一次重合时的相对距离是60格。
故下一次重合的时间是60/(59/60)=3600/59秒,也就是说第隔3600/59秒,秒针与分针重合一次。
又一小时有3600秒,共重合3600/(3600/59)=59次。
问题02:
大盒放有若干支同样的钢笔,小盒放有若干支同样的圆珠笔,两盒笔的总价相等。
如果从大盒取出8支钢笔放入小盒,从小盒取出10支圆珠笔放入大盒,必须在大盒中再添两支同样的钢笔,两盒笔的总价才相等。
如果从大盒取出10支钢笔放入小盒,从小盒取出8支圆珠笔放入大盒,那么大盒内笔的总价比小盒少44元。
每支钢笔多少元?
()
A.8 B.6 C.5 D.4
【解析】
此题可设每只钢笔x元,圆珠笔y元,另设原来每盒笔的价格为S元。
则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒,从小盒取出10支圆珠笔放入大盒,必须在大盒中再添两支同样的钢笔,两盒笔的总价才相等”可得方程:
S+10y-8x+2x=S+8x-10y;而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒,从小盒取出8支圆珠笔放入大盒,那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程:
S-10x+8y+44=S+10x-8y;
由以上两个方程可解得:
x=5元,y=3.5元。
问题03:
幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人。
老师给小孩分枣。
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。
结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班共多分5个枣。
问三个班总共分了多少枣?
()
A.705 B.673 C.496 D.517
【解析】
由题意,设丙班有x人,则乙班有x+4人,甲班有x+8人;另设丙班每人分得y个枣,则乙班分得y-5个枣,甲班分的y-8个枣。
由此可列方程组如下:
(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3
(x+4)*(y-5)-x*y=5
解上面的方程组可得x=11人,y=20个。
将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。
问题04:
某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四组最多可以缝制衣服()套?
A.110 B.115 C.120 D.125
【解析】
经过简单计算可知:
若四人一起生产上衣,一天可生产30件上衣;若四人一起生产裤子,一天可生产40条。
若七天里,安排三天生产裤子,四天生产上衣,便可得到120件上衣和120条裤子,即120套衣服。
显然,这是没有经过统筹下的结果,统筹优化之后必然可以生产得更多,而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求,故答案为D。
问题05:
假设今天是星期一,如果再过了5n天是星期三,那么n最少等于多少?
A.5 B.4 C.3 D.6
【解析】
直接代入法,从最小的开始代,看看那个数字除以7的余数是2即可。
所以答案为B。
问题06:
某一天小张发现办公桌上的台历已经有七天没有翻了就一次翻了七张,这七天的日期加起来刚好是77,问这一天是几号?
()
A.13 B.14 C.15 D.17
【解析】
“这七天的日期加起来刚好是77”,由此77/7=11,即第四天是11
号(奇数个连续自然数的和的平均数就是中间位置的那个数)。
问题07:
一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。
甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。
上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有7/12的人去甲工地,其他工人到乙工地。
到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做1天,那么这批工人有多少人?
()
A.46 B.42 C.36 D.24
【解析】
可设这批工人有x人。
根据条件“上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这
批工人中有7/12的人去甲工地,其他工人到乙工地。
”可知,上午有3x/4人去了甲工地,x/4人去了乙工地;下午7x/12人去了甲工地,5x/12人去了乙工地。
也就是说甲工地的工作量,(3/4+7/12)x人半天即可完全,又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量,[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。
又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人(为什么加8人呢?
因为“乙工地的工作还需4名工人再做1天”,也就是8人再做半天)半天即可完成。
由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8
解得x=36人。
问题08:
一次数学竞赛,总共有5道题,作对第一道的占总人数的80%,作对第2道的占总人数的95%,作对第3道的占总人数的85%,作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%,如果作对3题以上(包括3题)算及格,那末这次数学竞赛的及格率最低是多少?
()
A.71% B.70% C.69% D.72%
【解析】
特例法:
假设100人参加考试,有条件“作对第一道的占总人数的80%,作对第2道的占总人数的95%,作对第3道的占总人数的85%,作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%”
则每题做错的人数是:
第一题 20人错
第二题 5人错
第三题 15人错
第四题 21人错
第五题 26人错
则一共错误87人次。
由此可得:
最多不及格人数=87/3=29(想想为什么?
因为不及格的定义是做错3道以上(含三道),也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的,当每人做错3道时,那么不及格的人数最多是87/3=29人,当每人做错5道时,那不及格的人数最少为87/5=17……2) 最少不及格人数=87/5=17……2=17人(想想为什么不是18人呢?
)
及格率最高=100-17=83人
及格率最低=100-29=71人
由上可得及格率最低为71%
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