二年级下数学教案找规律人教新课标.docx
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二年级下数学教案找规律人教新课标
课题
找规律:
有规律的图案
计划课时
第1课时
教
学
内
容
分
析
学习教材第115页小东家厨房装修图案的规律。
教材联系学生的生活实际,从小东家厨房装修图案引出规律。
厨房的墙面和地面的图案都是按规律排列的,它们的规律很多,观察的角度不同,规律不同,从同一角度观察,它们的规律相同。
以行为标准观察,它们都呈循环排列。
以墙面为例,它的第一行有四种图形,下面各行都是这四种图形循环排列而成:
第二行是将第一行的第一个图形移到最后,其他图形往前移动一个位置变化来的。
同样第三行、第四行也是按这样的规律,在上一行的基础上变化来的。
地面的规律和墙面一致,只是要从颜色的角度观察。
教
学
目
标
1、在生动、活泼的情景中找出直观察事物的变化规律。
2、培养观察、概括和推理的能力,提高合作交流的意识。
3、培养发现和欣赏数学美的意识,知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
教
学
重
难
点
1、理解“有规律的排列”,引导学生发现图形的简单排列规律。
2、发现生活中图形的简单排列规律。
教具
学具
准备
图形卡片、主题图教学挂图、小黑板。
教学设计思路(含教法设计、学法指导)
教学第115页小东家厨房装修图案的规律。
教学时,既可由教材的情境引入,也可以设计一些更加贴近儿童的情境。
如,分别出示两个学生布置的房间:
一个用上学期所学的规律来布置,一个用循环排列的规律来布置。
让学生找一找第一个房间有什么规律,复习旧知,并激趣导入:
这第二个房间怎么乱七八糟,一点规律也没有?
以激发学生探究的兴趣。
然后,单独出示墙面、地面的图案,引导学生找规律。
学生找出的规律可能很多。
如,竖着看,第二竖行是将第一竖行的第一个图形移到最下面,其他图形依次向上移动一个位置变化来的,同样其他各行也是按这样的规律,在前一竖行的基础上变化来的。
从右上方往左下方斜着看,每一斜行的图形是一样的。
对学生发现的不同规律,教师应给予肯定,对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示,帮助学生建立表象,为后面的学习奠定基础。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景,在欣赏中感知。
出示主题图。
小东家新装修了房子,厨房的墙面和地面装饰的瓷砖图形排列很有规律,。
你们能找出规律吗?
看主题图。
倾听,思考,寻找墙面和地面瓷砖图形的排列规律。
由具体的生活情景自然引入。
二、合作探究,发现规律。
1、让学生小组合作找出墙面和地面装饰瓷砖的图形排列规律,并用规范的语言来描述规律。
帮助总结:
(1)从看的方向不同来寻找规律。
(2)从图形的不同来寻找规律。
(3)从图形的排列来寻找规律。
2、同学们发现的规律都很好,像这样几个图形按一定的规律不断重复地排列,我们叫这种排列为循球排列规律。
3、请同学们把刚才发现的规律再在小组内说一说。
1、观察,找出规律并用规范的语言来描述规律。
发现:
(1)横着看,每排四个图形相同,只是所在位置不同。
(2)每列都只有四种图形,后面一列比前面一列向上移了一格。
(3)这些图是循环的,再放第五行或第五列,就和第一行或第一列样了。
2、倾听,知道循环排列的定义。
3、在学习小组内把自己的想法或别人的想法说一说。
创设学生熟悉的活动情景,引发学生自觉参与学习活动的积极性,使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中,激发学生的探索意识。
三、动手实践,创造规律。
1、如果你是小小建筑设计师,你能设计出什么样的美丽图案?
现在请同学们拿出各种各样的图形卡片,请大家设计一些有循环规律的图案。
2、组织学生展示设计成果,也可以把自己的设计拿来考考大家。
大家想想看,接着应该怎样摆?
3、组织汇报。
4、真不错!
同学表现得真好!
其他同学还排出了哪些规律?
5、引导:
现在我们来看看课本第115页。
从三个小朋友排出的图形中你发现了什么?
6、小结。
1、独立设计有规律的图案,设计好后,在小组内说说自己是怎样设计的,排列的规律是什么,再进行全班展示。
2、展示:
□〇☆▲▲□〇☆
☆▲□〇〇☆▲□
3、思考回答:
这些图形是后面的向前循环移动一个位置,所以应该是□〇☆▲,与第一个图一样。
4、展示自己的设计。
5、观察,发现:
(1)我发现他们排出的图形都是循环的。
(2)有两个同学用了四种图形循环排,有一个男同学用一只鸭子头像和两只鸟的头像循环排列。
6、听小结。
这个活动既激发了学生的兴趣,双巩固了新知,同时培养了学生的动手能力和欣赏美的能力。
四、教学效果测评。
出示小黑板:
(1)我爱数学学我爱数数学我爱
(2)上下下左左右右上上下下左
(3)12341233412
想一想,说一说,练一练。
加强求异思维的训练,培养想像力和创造力。
作业设计(可附页)
1、完成小黑板上的练习。
找出排列规律。
(1)我爱数学学我爱数数学我爱
(2)上下下左左右右上上下下左
(3)12341233412
2、同步练习:
看图找规律,再画出图形。
△□〇
〇△□
□〇△
———
板书设计
有规律的图案
□〇☆▲▲□〇☆
☆▲□〇〇☆▲□
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
找规律:
图形的变化规律
计划课时
第2课时
教
学
内
容
分
析
学习教材第115页例1。
例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。
基本规律与主题图是一样的,区别是图形不再按行列方阵的形式排列,而是排成了一行,每组图形呈循环排列:
从左边起,每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形,第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。
教
学
目
标
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2、在教学活动中充分感受数学的价值,知道生活中事物有规律的排列隐含的数学知识,初步培养发现和欣赏数学美的意识。
3、通过教学活动初步发展学生的想像力,培养创新意识。
教
学
重
难
点
发现和理解图形的变化规律。
教具
学具
准备
图片若干、小黑板。
教学设计思路(含教法设计、学法指导)
1、教学例1。
教学时,可以启发学生想:
例1与主题图的图形排列有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
能不能用主题图找规律的方法来找例1的规律?
然后让学生独立思考,再小组交流经验,重点谈找规律的方法。
2.例1下面的“做一做”是巩固例1的练习,没有任何提示,基本规律类似,只不过每组图形循环变化的方向相反,让学生独立观察思考。
教师重点关注中下水平学生的学习情况。
3.在“做一做”之后,安排了给手帕设计漂亮的花边和图案的活动,一方面巩固所学的知识,另一方面体会数学学习的乐趣。
活动前,应提醒学生:
要设计出有规律的图案。
活动的材料可以因地制宜,手帕可用正方形纸代替。
设计的方式既可采取画的方式,也可采取贴的方式。
贴的图片尽量选取简单有趣的,如水果图案、动物图案、所学的平面图形等等。
学生完成自己的创作后,可将作品贴出来,请大家欣赏,感受数学美、欣赏数学美,同时感受创新的乐趣。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知。
1、让学生独立完成“接着填”(小黑板出示)
(1)14710……
(2)46810……
(3)△▲△▲……
今天我们来找“图形的变化规律”。
(揭示课题)
2、请大家看书第117页,用已掌握的时钟的知识,把第2题最后一个图的时针和分针画在书上,并说说为什么这样画。
3、出示小黑板:
第一行贴图片:
小熊、兔子、猴子、青蛙。
第二行贴图片:
兔子、猴子、青蛙、小熊。
第二行贴图片:
猴子、青蛙、小熊、兔子。
4、第四行该怎样贴呢?
5、为什么这样贴呢?
说出你的理由。
6、观察这幅图,你们还发现了什么?
7、刚才同学们说得很好,今天我们继续来研究图形的变化规律。
1、观察、思考,然后填写。
(1)147101316
(2)468101214
(3)△▲△▲△▲
明确学习内容。
2、观察分析,接着画在书上,并说一说这些时钟上的时间循环的规律。
3、观察、分析排列规律。
4、试贴:
青蛙、小熊、兔子、猴子。
5、我发现这里的小动物的排列是有规律循环的。
6、小动物们轮流排列到第一个位置;图案的对角线处的图案一样。
7、明确学习内容:
图形的变化规律。
通过复习旧知自然引入本课,同时也抓住了新知的生长点,优化了新知的形成过程。
二、教学新课。
1、出示例1:
画一画。
◇◆□■◆□■◇□■◇◆________
2、请大家试着画一画。
3、组织学生在组内交流为什么这样画。
4、组织汇报这幅图的排列规律。
注意启发思考。
帮助找出规律。
表扬思维活跃的学生。
帮助学习有困难的学生。
5、肯定学生的回答,让学生完成教材第116页例1下面的做一做。
6、应该怎样画?
为什么要这样画?
1、小组讨论,认真审题,明确解题要求。
2、动手试画:
■◇◆□。
3、小组内说一说这样画的理由。
4、汇报:
(1)它们全是由四种图形组成的。
(2)从左边起,每组图形中的第一个图在下一组中变成第四个图形。
(3)看成动态的就是图在向前一格一格地移动。
5、在书上画一画,在小级内交流这道题的规律在哪里。
6、汇报:
★〇●☆
(1)我发现它和例题一样,只有四个图形。
它的图也是循环的。
方向和例1相反。
充分调动学生学习的自主性,让学生在动手实践、合作交流中自主探索,突破难点。
三、学习效果测评。
1、引导学生完成练习二十三第1、3题。
2、请设计有规律的图案并说说为什么这样设计。
1、在课本上完成。
2、自主动手设计。
巩固所学,培养设计意识和设计能力
作业设计(可附页)
1、完成教材第116页例1下面的“做一做”。
2、完成练习二十三第1、3题。
3、完成学习之友中的有关习题。
板书设计
图形的变化规律
◇◆□■◆□■◇□■◇◆________
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
找规律:
图形和数字的变化规律
计划课时
第3课时
教
学
内
容
分
析
教学教材第116页的例2。
例2是图形和数列的变化规律,与一年级下册第91页例6类似的地方是:
无论是图形还是数的排列,不再研究形状和位置的变化,而是研究数量的变化,图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。
与一年级下册第91页例6不同的地方是:
它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列,这个新的数列是等差数列,每相邻两项的差是1。
而一年级下册第91页例6数列本身就是一个等差数列。
教
学
目
标
1、发现、探究图形和数字的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养观察、操作和推理能力。
2、培养推理能力,并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养发现和欣赏数学美的意识。
教学重
难点
1、理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。
2、实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识。
教具
学具
准备
情景图、正方形卡片。
教学设计思路(含教法设计、学法指导)
教学例2时,可以让学生先复习一年级下册第91页例6第
(1)题,再把例2与例6进行对比:
与例6比,图形和数的排列有什么新的变化?
你能发现新的规律是什么吗?
然后让学生边摆边算,找出规律。
找规律时可以根据学生的情况,先试着独立完成,教师根据情况进行启发指导,再小组合作交流想法。
最后教师进行小结,重点说明:
例2数列相邻两项的差组成一个新的数列,这个数列是一个等差数列。
例2下面的“做一做”与例2类似,区别是相邻两项的差组成的新的等差数列,等差的差不是1,是2。
此题可放手让学生独立完成,对于有困难的学生可启发学生通过迁移类推完成。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、激发兴趣,引出课题。
1、出示情景图。
二年级一班的小朋友在庆祝国庆节时,把自己的教室设计得非常漂亮。
你们看,哪些图案是有规律?
是按什么规律排列的?
2、同学们在图上找到了那么多的规律,看来生活中许多事物都是有规律的。
我们今天就来继续学习找规律。
(板书课题:
找规律)
1、观察,思考。
看情景图,仔细分析,发现规律,汇报。
2、倾听,明确学习的内容。
通过对情景图的分析,既复习了旧知,又激发了学生的学习兴趣。
二、自主探究,学习新知。
1、教学例2。
(1)仔细观察我们刚才找到的规律,你发现它们有什么相同的地方吗?
(2)出示例2的小正方形。
看看例2的小正方形,你能看出这些图形的排列规律吗?
拿出学具试一试。
(3)谁来告诉大家这些图形的规律是什么?
(学生说□的个数时,老师把个数标在下面)
(4)括号里应填几?
再往后你会摆吗?
应摆几个?
为什么?
引导思考,启迪思维。
(5)说得真好!
那么刚才我们找到的规律与我们在教室里找的规律一样吗?
有什么不同的地方?
(出示情景挂图,引导比较)
2、你可以仿照例2的规律自己创造出这样有规律的图形吗?
3、展示你创造出来的规律,并汇报你的规律是什么?
1、学习例2。
(1)它们都是有一组图是重复出现的。
(2)拿出学具摆一摆,把找到的规律与同桌的同学说一说。
(3)思考,回答:
先摆了1个□,然后摆了2个□,再摆了4个□,再摆了7个□,最后摆了11个□。
(4)小组合作、讨论。
括号里应填16。
(5)教室情景挂图里的差是一个一定的值,而这里的差依次增大了1。
2、可以用学具摆,也可以在作业本上画。
3、展示,汇报规律。
通过说一说、摆一摆等活动让学生发现新规律,并找出和原来的规律的不同点,然后放手让学生在此基础上探究,进一步了解这些规律的特点,最后再设计活动,创造性地利用规律,巩固新知。
培养学生的创新意识。
三、深入探究,应用规律。
1、出示教材第116页“做一做”让学生完成。
2、让学生汇报找到的规律。
3、强调:
不管有没有图形,先要观察它们在数量上每一次增加了几。
找规律时,只要算出每相邻两个数的差就可以了。
4、大家想创造出一些有规律的图或数来考一考老师吗?
教师板书,与学生共同寻找规律。
1、观察数列,讨论规律。
2、汇报找的规律。
3、倾听。
4、说出自己创造出的规律,并与老师共同讨论,一起寻找规律。
通过做一做总结出找规律的方法,有利于激发学生的学习兴趣,使他们在活动中积极思考。
四、教学测评。
1、引导学生完成118页第4~7题。
要求学生说出规律和找规律的方法,渗透数轴的知识和数位的知识。
2、出示118页8题和思考题,看谁最先找出规律。
1、完成118页第4~7题。
2、动脑思考,认真倾听。
结合数轴上数的直观变化规律,找出数量的抽象变化规律。
作业设计(可附页)
1、完成教材第116页的“做一做”
2、完成教材第118页的第4~7题。
3、完成教材第118页第8题和思考题。
板书设计
图形和数列的变化规律
图形和数列是如何变化的得出规律
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
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