北师大版八年级数学下学期期末测试题含答案.docx
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北师大版八年级数学下学期期末测试题含答案
八年级数学下册期末测试卷
第I卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1.下列方程中是一元二次方程的是
A.2x+1=0B.x2+y=1C.x2+2=0D.
2.不等式x+1<0的解集在数轴上表示正确的是()
3.在平面直角坐标系中,点(-2,-a2-3)一定在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是
A.
5.将直线y=2x-3向右平移2个单位。
再向上平移2个单位后,得到直线y=kx+b.则下列
关于直线y=kx+b的说法正确的是
A.与y轴交于(0,-5)B.与x轴交于(2,0)
C.y随x的增大而减小D.经过第一、二、四象限
6.关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3,并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长,则△ABC的腰长为()
A.3B.6C.6或9D.3或6
7.如图,四边形ABCD为矩形,依据尺规作图的痕迹,∠α与∠β的度数之间的关系为
A.β=180-αB.β=180°-
C.β=90°-αD.β=90°-
8.如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,点D在边BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是()
A.2B.3C.4D.5
9如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),B(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值不可能是()
A.1.4B.1.5C.1.6D.1.7
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为()
A.2.4B.3.6C.4.8D.5
11.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、C、F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(3,0),则点D的坐标为()
A.(1,3)B.(1,
)C.(1,
)D.(
,
)
12.如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在边AB、BC上,若F是BC的中点,且∠EDF=45°,则DE的长为()
A.
B.
C.3
D.
第11卷(非选择题共102分)
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把箐案填在答题卡的横线上)
13.2x-3>-5的解集是_________.
14.定义运算a★b=a-ab,若a=x+1,b=x,a★b=-3,则x的值为________.
15.如图,已知EF是△ABC的中位线,DE⊥BC交AB于点D,CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8,EG=3,则AC的长为___________.
16.为方便市民出行,2019年北京地铁推出了电子定期票,电子定期票在使用有效期限内,
支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路,电子定期票包括
一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类,价格如下表:
种类
一日票
二日票
三日票
五日票
七日票
单价(元/张)
20
30
40
70
90
某人需要连续6天不限次数乘坐地铁,若决定购买电子定期票,则总费用最低为______元.
17.如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边
之间的距离为h,我们把
的值叫做这个菱形的“形变度”。
例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为2:
.如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、EF是格点)同时形变为△A'E'F',若这个菱形的“形变度”k=
,则S△A'E'F'=_______.
18.如图,线段AB=4,点C为线段AB上任意一点(与端点不重合),分别以AC、BC为边AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF,分别连接BF、EG交于点M,连接CM,设AC=x,S四边形ACME=y,则y与x的函数表达式为y=_______.
三、解答题(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分6分)解不等式组
20.(本小题满分6分)用配方法解方程:
x2-6x+5=0
21.(本小题满分6分)
如图,在四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,DE=BE,∠ADB=∠CBD.
求证:
四边形ABCD是平行四边形
22.(本小题满分8分)
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2017年的利润为2亿元,2019年的利润为2.88亿元.
()求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率:
(2)若年利润的平均增长率不变,则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?
23.(本小题满分8分)
我们都知道在中国象棋中,马走日,象走田,如图所示,假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?
请说明你的理由.
24.(本小题湖分10分
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:
DE//BF;
(2)若∠G=90°,求证:
四边形DEBF是菱形.
25.(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚,已知该蜜柚的成本价为8元/千克。
到了收获季节,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量(千克)
与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围:
(2)当该蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?
最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该蜜柚的保持期为40天,根据
(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?
请说明理由.
26.(本小题满分12分)如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.
(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:
CM=1:
2,BE=
,求AB的长;
(2)如图2,若DA=DE,求证:
BF+DF=
AF.
27.(本小题满分12分)如图,一次函数y=
x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合),且满足∠BPQ=∠BAO。
(1)求点A、B的坐标及线段BC的长度;
(2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由;
(3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.
参考答案
1.C.
2.D.
3.C.
4.D.
5.A.
6.B.
7.D.
8.B.
9.B.
10.C.
11.A.
12.B.
13.x≥4.
14.-4或4;
15.6;
16.80;
17.
;
18.y=0.5x+4(0 19.x≥4; 20.x1=1,x2=5; 21.证明: ∵∠ADB=∠CBD, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠BCF, 在△ADE和△CBF中 ∵∠DAE=∠BCF,∠AED=∠CFB,DE=BF, ∴△ADE≌△CBF(AAS), ∴AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 22.解: (1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得 2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合题意,舍去). 答: 这两年该企业年利润平均增长率为20%. (2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为: 2.88(1+20%)=3.456,3.456<3.5 答: 该企业2017年的利润能不能超过3.4亿元. 23.解: 点A、B、C在一条直线上. 如图,以B为原点,建立直角坐标系,A(-1,-2),C(1,2). 设直线BC的解析式为: y=kx,由题意,得2=k,∴y=2x. ∵x=-1时,∴y=-2.∴A(-1,-2)在直线BC上, ∴点A、B、C在一条直线上. 24.证明: (1)在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD ∵E、F分别为AB、CD的中点 ∴DF=DC,BE=AB ∴DF∥BE,DF=BE, ∴四边形DEBF为平行四边形, ∴DE∥BF。 (2)∵AG∥BD,∠G=90° ∴∠DBC=∠G=90°, ∴△DBC为直角三角形, 又F为边CD的中点, ∴BF=DC=DF, 由 (1)知四边形DEBF为平行四边形, ∴四边形DEBF是菱形。 25.解: 26.解: 27.解: (1)∵y=0.75x+6 ∴当x=0时,y=6, 当y=0时,x=-8, 即A的坐标是(-8,0),B的坐标是(0,6), ∵C点与A点关于y轴对称, ∴C的坐标是(8,0), ∴OA=8,OC=8,OB=6, 由勾股定理得: BC=10, 故答案为: (-8,0),10. (2)当P的坐标是(2,0)时,△APQ≌△CBP, 理由是: ∵OA=8,P(2,0), ∴AP=8+2=10=BC, ∵∠BPQ=∠BAO,∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°,∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°, ∴∠AQP=∠BPC, ∵A和C关于y轴对称, ∴∠BAO=∠BCP, 在△APQ和△CBP中, ∠AQP=∠BPC,∠BAO=∠BCP,AP=BC, ∴△APQ≌△CBP(AAS), ∴当P的坐标是(2,0)时,△APQ≌△CBP. (3)分为三种情况: ①当PB=PQ时,∵由 (2)知,△APQ≌△CBP,∴PB=PQ,即此时P的坐标是(2,0); ②当BQ=BP时,则∠BPQ=∠BQP, ∵∠BAO=∠BPQ,∴∠BAO=∠BQP, 而根据三角形的外角性质得: ∠BQP>∠BAO,∴此种情况不存在; ③当QB=QP时,则∠BPQ=∠QBP=∠BAO,即BP=AP, 设此时P的坐标是(x,0), ∵在Rt△OBP中,由勾股定理得: BP2=OP2+OB2, ∴(x+8)2=x2+62,解得: x=-1.75,即此时P的坐标是(-1.75,0). ∴当△PQB为等腰三角形时,点P的坐标是(2,0)或(-1.75,0).
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- 北师大 八年 级数 学期 期末 测试 答案
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