北师大版初中数学八年级上册《31 确定位置》同步练习卷含答案解析.docx

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北师大版初中数学八年级上册《31确定位置》同步练习卷含答案解析

北师大新版八年级上学期《3.1确定位置》

同步练习卷

一．选择题（共25小题）

1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（　　）

A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km

B．游船在的小艇A北萄东60°，且距游船3km

C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km

D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km

2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）

3．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）

4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）

5．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：

森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）

6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）

7．雷达二维平面定位的主要原理是：

测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）

A．（﹣4，150°）B．（4，150°）C．（﹣2，150°）D．（2，150°）

8．小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是（　　）

A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）

C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）

9．如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（　　）

A．（5，6）B．（6，5）C．（7，6）D．（7，5）

10．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（　　）

A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）

11．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（1，1）

12．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）

13．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（　　）

A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）

14．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为（　　）

A．（0，3）B．（3，2）C．（2，3）D．（3，0）

15．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）

16．初三

（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（　　）

A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）

17．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（　　）

A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）

C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）

18．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）

19．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（　　）表示．

A．（﹣2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（﹣4，2）

20．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°）．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（　　）

A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4

21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）

A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）

22．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（　　）

A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）

23．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

24．从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（　　）

A．小亮家在小伟家的正东600米处

B．小亮家在小伟家的正南500米处

C．小亮家在小伟家的正西900米处

D．小亮家在小伟家的正北600米处

25．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　）

A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）

二．填空题（共14小题）

26．小聪出校门向东走100米，再向北走120米到达阳光文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向，1个单位长度代表1米建立平面直角坐标系，则阳光文具店的坐标是　　．

27．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，已知

所在位置的坐标为（﹣3，2），

所在位置的坐标为（﹣1，0），在中国象棋的规则中，“马走日，象（相）飞田”，若下一步移动

，则下一步可能走到的位置的坐标为　　．

28．象棋是一项益智游戏，如图，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为　　．

29．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为　　．

30．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为　　．

31．如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为　　．

32．如图，若小红的位置可以用坐标（﹣7，﹣4）表示，小明的位置可以用坐标（﹣5，﹣8）表示，则小亮的位置可以用坐标表示为　　．

33．在如图的方格纸上，若用（﹣1，1）表示点A的位置，（0，3）表示点B的位置，那么点C的位置可表示为　　．

34．如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是　　．

35．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是　　．

36．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是　　．

37．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为　　．

38．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标　　．

39．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是　　．

三．解答题（共11小题）

40．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；

（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．

41．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？

（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

42．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

43．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标是　　．

44．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．

45．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标；

46．如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

47．阅读材料：

象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．

（1）若点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为　　；“马”所在点的坐标为　　；“兵”所在点的坐标为　　．

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．

48．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：

（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．　　，　　，　　，　　．

（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，﹣2），请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）

（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（﹣1，3）则此时坐标原点是　　所在的点，此时南门所在的点的坐标是　　．

49．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），

（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？

（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．

50．如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（﹣3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：

金凤广场（　　，　　）；动物园（　　，　　）；

湖心岛（　　，　　）；山峡会馆（　　，　　）．

北师大新版八年级上学期《3.1确定位置》同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共25小题）

1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（　　）

A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km

B．游船在的小艇A北萄东60°，且距游船3km

C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km

D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km

【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断．

【解答】解：

小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km；游船在小艇的南偏西30°，且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km．

故选：

D．

【点评】本题考查了坐标确定位置：

是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．

2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）

【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．

【解答】解：

根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：

由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），

故选：

D．

【点评】本题考查了坐标确定位置：

平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

3．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）

【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．

【解答】解：

如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，

则“兵”位于点（﹣2，1），

故选：

D．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）

【分析】先根据棋子“车”的坐标和棋子“马”的坐标，画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．

【解答】解：

根据题意可建立如图所示的坐标系：

则棋子“炮”的坐标为（2，1），

故选：

B．

【点评】本题考查了坐标确定位置：

平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

5．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：

森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

终点水立方的坐标是（﹣2，﹣3）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）

【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．

【解答】解：

根据题意：

用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

7．雷达二维平面定位的主要原理是：

测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）

A．（﹣4，150°）B．（4，150°）C．（﹣2，150°）D．（2，150°）

【分析】根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．

【解答】解：

∵A（5，30°），C（3，300°），

∴B（4，150°）．

故选：

B．

【点评】本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．

8．小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是（　　）

A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）

C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）

【分析】由题意可知，小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选书店所在的位置为原点建立坐标系，即可小刚家的坐标．

【解答】解：

选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以书店的坐标是（0，0），小刚家的坐标是（1000，﹣1000），

故选：

C．

【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

9．如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（　　）

A．（5，6）B．（6，5）C．（7，6）D．（7，5）

【分析】直接利用甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），即可得出最后一个位置的坐标．

【解答】解：

∵甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），

∴丙所站的地砖记为：

（7，5）．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确应用已知点位置是解题关键．

10．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（　　）

A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）

【分析】直接利用“将”位于点（1，﹣1），得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

“马”位于点（4，2）．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

11．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（1，1）

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

“天安门”的点的坐标为：

（1，0）．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

12．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

棋子“炮”的点的坐标为：

（0，2）．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

13．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（　　）

A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）

【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．

【解答】解：

如图，

过点C作CD⊥y轴于D，

∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，

OA=OD﹣AD=40﹣30=10，

∴P（9，10）；

故选：

C．

【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．

14．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为（　　）

A．（0，3）B．（3，2）C．（2，3）D．（3，0）

【分析】根据A点坐标，建立