小学四年级下册数学教案人教版.docx
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小学四年级下册数学教案人教版
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第五单元三角形
三角形的认识
教学目的:
●使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
●经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系。
●通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
●让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握三角形的特性
教学难点:
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
教学过程:
联系生活:
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片。
一.创设情境,导入新课:
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
2.导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
二.出示学习目标
1.了解三角形的意义
2.掌握三角形的特性
3.掌握三角形两边之和大于第三边
三.出示自学指导
请同学们认真看课本80—82页
四.先学
一.三角形的意义
(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。
)
2学生拼图时可能会出现以下几种情况:
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
师:
那你认为怎么样的图形才是三角形?
到底这几个图是不是三角形呢?
同学们可以从书上找到答案!
请学生阅读课本的内容。
板书:
三条线段围成的图形叫做三角形。
3.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性:
1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1师:
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;(3)3,6,10;
你发现了什么?
3学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边
教师问:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
?
5.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形.
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
两边之和大于第三边
五.当堂训练
1.拿出一个三角形,说说各部分的名称
2.课本做一做。
三角形的分类
教学目的:
●通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
●培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,。
教学用具:
量角器、直尺。
教学过程:
一.引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?
二.出示学习目标
1.三角形按角分类可以分为什么?
2.三角形按边分类又可以分为什么?
三.出示自学指导
请同学们认真看课本83—84页
四、先学.
1.小组活动:
(1)出示实物,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
师:
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
师:
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
五:
当堂训练
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
三角形的内角和
教学要求:
●通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
●能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
●培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点:
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具:
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
教学过程:
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
二、教学新课
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
13.出示教材85页做一做。
让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?
另一个角是多少度,从哪看出来的?
独立完成,集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点?
(两底角相等)
②列式计算180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?
②一个三角形的内角和是180°,两个三角形呢?
【布置作业】
图形的拼组
1小组同学合作,用三角形拼四边形
让学生明确:
不是任意两个三角形就能拼成四边形
两个完全一样的三角形能拼成四边形
两个相同的直角三角形能拼成长方形
两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
用三个相同的三角形拼成了梯形
2用三角形拼出美丽的图案
第六单元小数的加法和减法
第一课时
教学内容:
小数加减法第95~97页例1、2
课型:
新授课
教学要求:
1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。
教学重点:
计算方法。
教学难点:
退位减法。
教学过程:
一、复习引入
1、准备题:
先计算,再说说整数加、减法的意义和计算方法
754+3826
2、引入:
小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个合并成一个数的运算,今天学习小数加法。
二.出示学习目标
1.探索小数加减法的计算方法,并会正确计算两位小数的加减法
2.能运用小数加减法解决日常生活中的实际问题
三.出示自学指导
1.请同学们认真看课本95—97页例一、例二。
2.学做97页做一做第1、2题。
四.先学
1、创设情景:
2004年雅典奥运会跳水比赛中,女子10米跳台双人决赛中,中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。
2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢,现在我们就把当时的情景回放一下。
通过这个表,你得到了什么信息?
现在你又得到了什么信息?
小组合作:
(1)根据上面表格中的信息,你了解到了什么?
(2)你是怎样知道的,说说你的方法。
(3)你为什么这么计算,说说具体的计算过程。
汇报:
重点是计算过程
3、小组尝试总结:
小数加减法需要注意什么?
汇报:
(1)小数点对齐
(2)数位对齐
(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉
注意:
上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。
生活中还有的时候也不需要把0去掉,谁能举例?
(价签上)
4、小结:
计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。
得数里的小数点,要和横线上的小数点对齐。
得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。
五.当堂训练
1、口算下面各题:
0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.4
0.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.3
2、算一算:
10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.27
3、培红小学师生自己粉刷墙壁,节约了1118.32元;自己修桌椅,又节约了120.8元。
一共节约了多少元?
4、一箱钉子,连箱共重52.5千克,箱重2.5千克,钉子净重多少千克?
六.总结:
今天我们复习了什么内容?
要注意什么?
板书设计:
小数加减法
小数加减法的方法:
(略)
课后小结:
第二课时
教学内容:
小数加减法的复习。
课型:
练习课
教学要求:
1、巩固小数加减法的法则,加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2、提高解题能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点:
小数加减法法则,加减法关系。
教学难点:
运用法则进行准确计算。
教学过程:
一、复习检查:
1、小数加减法的方法是什么?
2、口算下列各题
0.7+0.94.7-0.50.56-0.461.2+0.8
1-0.40.39+0.157.7+0.63.6-0.8
4.8-35.7+0.23.6-1.67+2.3
3、板演下面各题并演算
8.02+15.28108.5-35.0525-16.07
提问:
小数加减法如何计算呢?
二.出示学习目标
1.通过练习,能熟练的掌握小数加减法的计算方法
2.能用小数的加减法解决生活中的简单问题
三.出示自学指导
课本98—99页的3--8题
四.先学
1、完成下表,并说说你了解到什么信息。
(单位元)
2、根据信息说说你了解到什么?
3、用小数计算下面各题
二、解决问题
1、王叔叔一天卖菜的收入如下表。
(1)白菜比萝卜多卖多少钱?
(2)你还能提出什么数学问题?
2、班里要买一个足球和一个排球。
问题:
可以怎样买?
需要付多少钱?
三、总结:
今天我们复习了什么知识?
课后小结:
第三课时
教学内容:
小数四则混合运算第100页例3。
课型:
新授
教学目的:
1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序,正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点:
掌握小数四则混合运算顺序.
教具准备:
投影片.
教学过程:
一、复习:
1、口算:
0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6
0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5
0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7
2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算.
+146-8910000-()+148
3、导入:
小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.
二.出示学习目标
1.掌握小数加减法混合运算的计算方法.
2.能用不同的算法解决简单的实际问题.
三.出示自学指导
请同学们认真看课本第100页例三
四.先学。
1、创设情景解决问题。
(1)环城自行车赛段资料如下表。
(2)今天第2赛段的比赛已经结束了,要完成比赛,自行车运动员还要骑多少千米?
2、小组合作要求:
(1)先确定有几种方法可以解决问题。
(2)分工合作,用不同的方法解决。
(3)说说解答时你都用到了什么旧知识。
3、汇报。
(1)483.4―(39.5+98.8)
=483.4―138.3
=345.1(千米)
(2)165+80.7+99.4
=245.7+99.4
=345.1(千米)
(3)483.4―39.5―98.8
=443.9―98.8
=345.1(千米)
五.当堂训练
1、练一.练:
先说出运算顺序,再计算.
185.07-15.3+94.3-4.3099.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕
22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6.13)+8.25
2、解决问题:
(1)根据下图,请你说说肖红跳过了多少米?
(2)地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积是1.49亿平方千米。
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
四、总结:
今天我们学习了什么新知识?
课后小结:
第四课时
教学内容:
小数加减法的简算第104页例4。
课型:
新授课
教学要求:
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、提高学生的审题能力。
3、培养学生良好的习惯。
教学重点:
判断小数加减法是否可以简算。
教学难点:
正确的进行简算。
教学过程:
一、复习检查
1、口算:
(投影片或口卡)
0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5
7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9
13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4
2、用简便方法计算下列各题,并说根据什么?
48+25+52+175
36+11+64+8985-(15+64)
3、引入:
我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。
二.出示学习目标
1.能根据数据的特点正确应用加法运算定律进行简便计算.
2.理解整数加法运算定律对小数同样适用.
三.出示自学指导
请同学们看课本100页的例4.
四.先学.
1、创设情景:
你都知到了哪些信息?
班里这四名男生的50米跑成绩最好,他们参加4×50米接力赛,可能的总成绩是多少呢?
2、小组合作完成
(1)根据题目确定解答方法
(2)写出解答过程,并说说理由
3、汇报:
(1)8.42+8.46+8.54+8.58
=16.88+8.54+8.58
=25.42+8.58
=34(秒)
(2)8.42+8.46+8.54+8.58
=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)
=17+17
=34(秒)
4、比较:
你喜欢哪种方法,为什么?
怎么算比较简便?
根据什么?
5、小结:
整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质,对于小数加、减法同样适用。
五、当堂训练
1、练一练
4.36+14.8+5.64+5.2
38.2-7.09-20.6-2.31
⑴要求:
独立完成,组内交流思路.
⑵指名汇报
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.8527.85-(7.85+3.4)
要求:
比赛完成,同学间互相介绍好的经验、方法。
总结:
今天我们学习了什么知识?
板书设计
简算
8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5
=16.88+8.54+8.58=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)
=25.42+8.58=17+17
=34(秒)=34(秒)
课后小结:
第五课时
教学内容:
第105页练习十八
课型:
练习课
教学要求:
1、巩固小数的简算,并能判断哪些能用简便方法计算。
2、培养学生进行简算的能力。
3、培养学生认真进行简算的能力。
教学重点:
运用定律进行简算。
教学难点:
准确的进行简算。
教学过程:
一、出示学习目标
1.通过练习,提高小数的加减口算、笔算能力。
2.对于具体问题,能根据有关定律选择简便的方法进行计算.
二.出示自学指导
同学们认真做练习十八.
三.先学
1.口算
0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3
8-2.59+3.610-2.48-1.6
2、简算练习
(1)在下面的□里填上适当的数,在○里填上“+”或“-”。
3.85+10.06=□+3.85
10.24+8.2+1.8=10.24+(□○□)
18.76-(3.76+0.53)=18.76-□○□
32.17-0.46-4.54=32.17-(□○□)
(2)下面各题能用简算的就用简便方法计算。
(比赛完成)
1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2
10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51
5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-(17.2+4.5)
三、解决问题
1、P1054
2004年春季运动会田径思念机组男子4×50米接力赛选手情况:
(见书)
提问:
⑴你能知道那些信息?
⑵你能根据信息解决什么问题?
⑶这道题要求我们解决什么问题?
⑷独立完成
⑸怎么算的快?
2、P1065
提问:
⑴你能知道那些信息?
⑵你能根据信息解决什么问题?
⑶这道题要求我们解决什么问题?
⑷独立完成
⑸怎么算的快?
3、P1067(按以下步骤组内交流完成)
⑴你能知道那些信息?
⑵你能根据信息解决什么问题?
⑶这道题要求我们解决什么问题?
⑷独立完成
⑸怎么算的快?
4、P1068
⑴通过观察图、计算,你知道2003年全世界的人口总数使多少?
⑵通过计算你还可以获得哪些信息?
5、P1069
完成表格。
说说每轮动作后,这三对选手的的分及排名情况
四、作业:
五、第134页7题
总结:
今天我们复习了什么知识?
课后小结:
第六课时
教学内容:
小数加减法复习课.
教学目的:
1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.
2、能够对一些能简算的题简算.
3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.
教具准备:
投影片
教学过程:
一、复习提问:
小数加减法的计算方法是什么?
1、口算:
2.6+0.40.375+0.6255.8+2
5-0.20.48+0.294.3-1.6
0.74-6.41-0.893-2.3
2.计算:
4.2+15.624.8-18.213+7.1
10-9.053.96+6.044.03-1.97
提问:
小数四则混合运算顺序是什么?
什么样的题可以简算?
根据是什么?
二.出示学习目标
1.进一步加深对本单元所学知识的理解.
2.提高计算能力.
三.出示练习题
1.计算:
2-0.35-0.275+0.4
4.36-(2.01+2.29)+0.48
21.3+108.75-(100-0.07)
2.选择正确答案.写在等号后边:
(1).9.26-3.96+8.905=(14.47514.20513.809)
(2).9.09+11.1-19=(201.11.19)
(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.1333.3520.95)
3.先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.
4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98
5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2
9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13
4.列式计算:
(1).27.8减去19.3的差.再加上
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