小学一年级数学老师业务学习.docx
- 文档编号:2368508
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:29.07KB
小学一年级数学老师业务学习.docx
《小学一年级数学老师业务学习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学一年级数学老师业务学习.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小学一年级数学老师业务学习
小学教师业务学习材料
聚焦小学数学系列七:
开启从错误中学习的新视角
错误在学习中普遍存在
错误并不仅仅出现在学习活动中。
一般而言,人们是在认识论的范畴中讨论“错误”,把它与“真理”作为相对的概念提出的,认为“错误”就是与客观实际不相符合的认识。
但是,当人们讨论学校学习活动中的“错误”时,错误的概念发生了变化。
人们认为错误是学生在学习过程中所产生的各种不同于“标准观念”或“标准答案”的想法或做法。
与认识论的“错误”概念比较,变化如下:
其一,错误往往被教师理解为学习活动的结果不符合教学要求。
如在一堂“分数、小数加减混合运算的简便计算”课中,教师要求学生在算式“0.38+()-7/5”的括号中填上合适的数,使得计算比较简便,并计算出算式的结果。
学生提出填上1.62,使得加法运算的结果为2,但教师却认为这一填法不正确。
在这一练习中,教师简便计算的“标准观念”并不只是一级运算,无论学生填写1.62或7/5都不符合教师的“标准观念”。
教师希望学生考虑简便的二级运算,最佳的运算结果是0。
且不论教师对简便计算的“标准观念”是否真的标准,从这一教学现象中我们不难发现,学生学习结果的错误往往是指不符合教师预设的教学要求。
衡量的标准从“客观实际”变为“教学要求”,被赋予了更强的人为色彩。
其二,这种学习结果不仅包括认识(观念),也包括行为(做法)。
数学学习过程中的“做法”通常指的是技能,包括计算技能与解决问题的技能。
因为它不会直接对现实生活造成伤害,因此,学习过程中的错误既被理解为“观念”,又被理解为“做法”。
这两者在学习过程中是紧密联系在一起的。
教师可以通过学习过程中错误的“做法”去折射学习者错误的“观念”。
在数学学习中,学生的错误是普遍的。
我们可以毫不夸张地说,每一位数学学习者在数学学习活动中都发生过错误。
个体正是通过对抗数学学习中的错误,丰富了自身的认识经验,从而获得发展的。
数学学习中的错误更是必然的。
首先,数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试,证明与反驳,检验与改进的复杂过程。
因此,学生在经历这一数学活动过程时产生错误在所难免。
其次,数学研究的对象是对现实生活理想化的抽象,许多在现实生活中有原型的数学概念,学生很难区分其与生活概念的差异,因为处于具体形象思维阶段的学生会出现认知不足,进而产生错误观念。
例如,学生在理解三角形高的概念时,由于在日常用语中“垂线”只指铅垂位置,所以学生很难理解其他位置的高,更难把握三角形的外高。
正是由于这些学习错误具有普遍性与必然性,它们的产生也是有理由、有规律可循的。
因此,在建构主义看来,错误的产生具有合理性。
有学者认为,从学习者身上观察到的一系列错误表明,错误不是教给的,而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。
错误的价值与有价值的错误
在学生的学习过程中,正确有可能是一种模仿,而错误却大凡是一种经历。
因为许多错误是学习者在主动构建知识时形成的。
在教育活动中,错误是重要的教育资源。
首先,错误的教育价值在于它展现了学生的思维历程。
“在数学学习活动中,错误表征着学生思想的航行,活动的展开。
错误可能意味着学生一次观念的冒险、体验的丰富、超越的契机。
”有一个学生提出了这样的疑惑:
认识三角形内角和时,我们是通过把长方形沿着对角线一分为二,已知长方形的内角和是360度,一分为二得出直角三角形的内角和就是180度。
那么把一个等腰三角形沿着高一分为二,小的直角三角形的内角和为什么不能是90度呢?
尽管学生通过类比推演得出小三角形内角和的结论是错误的,但是,学生在错误经历中的思考与质疑却是难能可贵的。
其次,错误可以使理解和记忆更加深刻。
学生经历错误后,如果教师通过展示学生的错误,辩论错误观点,纠正错误过程,那么,学生会对自身的错误理解得更深刻、记忆得更牢固。
因为在错误经历中,学生获得了在平坦的大路上难以见到的景致,也许正是学生经历了一次次错误的探险,感受到心理的挫折、惊喜与顿悟,才从中获得了质疑、反思与多向思维的创新品质。
再其次,它折射了学生数学学习的难点问题。
学生在数学学习活动中难以理解、难以把握的内容往往成为教学的难点。
学生在学习中的错误正是学习难点的折射。
当然,并不是学生所有的错误都折射了数学学习的难点,在教师的教学设计中也无法关注每一个学生的错误,这必然引发对有价值错误的思考。
我们认为,那些具有规律性的、合理的错误具有教育价值,因为它们具有普遍性,多数学生会遭遇。
那些经过思维运演的错误有教育价值,因为它们可以促进学生的理解,强化学生的记忆,并能产生许多非认知的教育价值。
教师对待错误的三重境界
“从错误中学习”并不是每一位教师都认同的教学原则,错误资源在不同教师的课堂上发挥的教育价值,也因教师对待错误的态度不同而存在差异。
我们把教师对待错误的态度分成三重境界。
第一重境界是教师害怕、拒绝错误。
他们认为学生的学习错误是自身教学缺失的标志,尤其在公开课上,不符合标准答案的观点会被教师们漠视,他们或对学生的错误采取“失聪”、“失明”的做法,或用优生的学习成果掩盖其他学生的学习错误,因为他们对标准答案已经产生了思维定式与心理期待,对课堂中生成的非预设的学习成果缺乏评价能力。
第二重境界是教师把学生的学习错误作为有价值的教学资源加以利用。
或通过展示错误过程,辩论错误观点提升认识;或故布陷阱,让学生深陷其中而得出显而易见的错误,从中恍然大悟地得出正确结论。
第三重境界是教师不仅让学生经历纠错的过程,形成正确的观念与做法,更重要的是让学生反思自身的错误,进而升华为错误观的教育。
浙江省特级教师俞正强老师就曾有一堂经典的进行错误观教育的“小数四则运算”练习课。
整节课一气呵成,让学生经历了“感受研究错误的必要性——小数四则运算的错误类型——小数四则运算错误的归因分析——小数四则运算的干预策略——对错误观的认识”这一完整的反思错误的过程。
首先,他在课前让学生计算了20道小数四则混合运算题,然后在课堂上让学生们评价自己的作业,并公布了全班学生的错误率,从而让学生了解小数四则混合运算错误的普遍性,体会到研究学习错误的必要性。
然后,教师展示学生的典型错误,让他们依据自身的理解把错误分类,并让产生错误的学生分析原因。
许多学生简单地归因为粗心、马虎、不认真。
他就耐心地引导学生,提出任何数学学习的错误总有知识的缺陷或技能的不足,只有这样的归因分析才能正确认识并纠正错误。
他让学生对那些有错误的同学提出纠错的建议,并进而拓展到对错误观的认识。
让学生理解犯错误是难免的,学生的错误不等于错误的学生。
但是,人不能两次犯同样的错误,学习如此,未来的生活也如此。
学生的学习错误是生成性的教育资源,教师只有放宽心态,理性分析,智慧地把握,才能使错误资源发挥真正的教育价值。
(作者为浙江教育学院教授)
聚焦小学数学系列八:
用研究的心态面对每一堂课
今天的新课程改革,已越来越强调理念向实践转化,课程向教学转化,教材向教师转化。
在转化过程中,教师的日常教学势必会遇到形形色色的新问题,出现各种各样的新矛盾。
面对这些问题与矛盾,需要教师以研究者的姿态出现在教学实践的情境中,通过研究分析问题、破解矛盾,使教学实践呈现出新的状态和水平。
把研究作为生存的方式
教师不只是教学者、学习者,同时还应该成为一个研究者。
教师要实现自己的专业发展,成为一个专家型的教师,仅仅靠自己原有的知识是远远不够的。
信息化时代的到来和教育教学改革,都要求教师不断更新自身知识结构,转变一味向学生传授既定知识的做法,通过学习赋予教学新的元素,实现与学生的结伴成长、共同发展。
另外,教师在教学中遇到的新问题、新矛盾,几乎都没有现成答案。
专家能提供的是关于解决问题的一般认识,但很难提供解决问题的具体方法。
教师只有拿起研究的武器,实现由实践者向研究者的转化,才能切实形成解决问题的新思路,找到破解矛盾的新方法。
在这种情况下,学习、教学、研究已经成了教师生活中不可或缺的部分。
学习与教学并驾齐驱,教学与研究双向互动,学习与研究相互促进,成为教师职业存在的新方式。
把问题作为研究的起点
教师的教学研究与专业研究有着根本性的差别。
它自始至终是在教学现场进行的,是以教师自身为研究主体的,是以解决实际问题为指向、以改进教学实践为衡量标准的。
在日常教学中,难免会存在这样或那样的问题。
这些问题因其新颖性、不确定性、复杂性等完全有可能成为研究的对象。
比如,一位教师对二年级《数学》关于概率的初步认识——“可能、一定”进行教学时,作了这样的教学设计:
先让孩子们从装有3个黄球和3个白球的盒子里摸出一个球,让孩子们感受“可能”——可能是黄球也可能是白球;然后再让孩子从装有6个黄球(没有白球)的盒子里摸出一个球,让孩子们感受“一定”——一定是黄球,不可能是白球,并且告诉孩子们假如能摸出白球的话有奖。
没想到,在实际教学中,当第二个孩子摸出黄球后,第三个孩子拒绝再摸,而是说出了这样一番话:
“我肯定这盒子里全部都是黄球。
第一,您怕同学得到奖品在课上玩。
第二,这奖品是买来的,您以后还要用。
”这番话让教师很是意外,也引起了教师的思考:
学生对教师的行为进行质疑,甚至是伦理上的怀疑了。
我们总说,数学要联系学生的生活世界,但什么样的联系才是自然而然的,什么样的联系是有可能弄巧成拙的,解决这些问题就成了教师研究的起点。
把反思作为常用的方法
日常教学中的研究虽然也会偶尔涉及统计、测量、问卷等方法,但对于教师来说,最常使用也最便于使用的方法还是教学反思。
偶发的教学反思并不困难,但将反思作为一种研究方法来改进教学,则需要教师持之以恒,直至找到解决问题的途径。
在今天来看,对教师教学帮助较大的是专题性的反思,小题大做的反思,及对比鉴别式的反思。
这样的反思集中关注教学中的某一个突出问题,经过不懈探索,理清思路,澄清认识,从而提升教师的实践智慧。
比如,一位教师注意到,在学习“互质数”这部分知识时,学生有这样的错觉——“5和9都是互质数”;学习了长方形的面积计算方法后,学生经常会用“长×宽”来求长方形的周长等。
这些错误属于哪些知识类型,在什么情况下会出现,错误对于教学有哪些帮助?
教师通过对这些问题的思考与分析,就为把错误转化为教学资源提供了依据。
把重建作为改进的途径
反思本身并不是目的,反思后的重建同样至关重要。
在教学反思中,教师需要在稍纵即逝的教学现象中发现问题,捕捉课堂教学中貌似没有问题的问题,与此同时,还要着力去思考解决问题的方法,并且在后续的教学中加以探索与尝试。
这样,反思才能真正为教学服务,教学也才能在研究中走向新形态。
前面提到教孩子关于概率初步认识的那位教师,认识到需要在课堂上避免让孩子对教师产生伦理怀疑,但他又不想放弃让孩子摸出白球有奖的设计。
在后续平行班的教学中,他进行了这样的重建:
他到学校后面的小商店里拍了一张像片,小商店的货架上是琳琅满目的商品。
开始上课时,有意不穿外套。
到“有奖摸球”前,穿上外套,投影那张像片。
然后说:
“我是这个商店的老板,你看我这里有吃的,有喝的,有玩的,还能摸球得奖呢!
”然后,组织学生摸球……当孩子们说教师不让学生摸出白球“坑人”的时候,教师把外套脱了,说:
“同学们,老师来了,你有什么话想说?
”一件外套,将教师保护了起来,还原了这类游戏的本来面目。
教师备课的过程,很大程度上就是反思自身教学中存在问题,甄别问题产生的原因,并思考后续教学如何重建的过程;而上课的过程,就是把解决问题的设想加以实现的过程;说课、评课的过程,是重新思考教学中存在的新的、更高层次的问题,并致力于寻找解决问题对策的过程。
教师日常教学成果的表达形式并不是撰写学术论文,而是记叙自己教育教学经历的日志、叙事、案例、课例。
教学日志反映教师在教育教学中的实际情况,思考了教学中需要把握的主要问题;教叙事描述了教师教学中遇到的典型事件,分析这些事件的启示意义;教学案例体现的是教师在教育教学中真实发生的典型性的疑难事件,呈现教师在解决典型问题上的典型经验;教学课例是以某一节课为分析对象,以教学设计、教学进程、教学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 一年级 数学老师 业务 学习