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人员安排
数学学院四班陈丹丹
0942011110
教师:
纽海
5人员分配问题
题目
某商店有五位工作人员:
经理1人,主任1人,售货员3人.有关情况见下表.设广告费对销售额的贡献为其投入的15倍,各工作人员的收入相当于其完成销售额的5.5%.问如何安排才能达到以下的目标:
P1保证全体人员正常工作时间;
P2至少完成销售额70000元;
P3主任的月收入不少于1200元,售货员A和B的月收入不少于600元和400元;
P4全体人员加班时间不超过规定;
P5广告费不超过3000元,力争销售额增加10000元,前者的重要性为后者的两倍.
每小时对销售额的贡献(元)
每月总工时
每月加班限量(工时)
经理
144
200
24
主任
96
200
24
售货员A
54
172
52
售货员B
30
160
32
售货员C
9
100
32
整合题目如下
经理
主任
售货员A
售货员B
售货员C
加班时间
X1[0,24]
X2[0,24]
X3[0,52]
X4[0,32]
X5[0,32]
销售额贡献
144(200+x1)
96(200+x2)
54(172+x3)
30(160+x4)
9(100+x5)
收入
7.92(200+x1)
5.28(200+x2)
2.97(172+x3)
1.65(160+x4)
0.495(100+x5)
收入限制
>=1200
>=600
>=400
设五名员工实际总工时是,每月加班限时为,每月正常总工时为,每小时对销售额的贡献为,则员工每月对销售额的贡献是,每人每月工资为5.5%,(i=1,..,5.)设广告费用为
(1)数学规划模型如下
(2)程序如下
model:
sets:
numj/1..6/:
x;
numk/1..5/:
p,z,f;
numl/1..16/:
d1,d2,g;
linkkl(numk,numl):
w1,w2;
linklj(numl,numj):
c;
endsets
data:
p=?
?
?
?
?
;
z=?
?
?
?
0;
c=100000
010000
001000
000100
000010
144965430915
05.280000
002.97000
0001.6500
100000
010000
001000
000100
000010
000001
0000015;
g=200200172160100700001200600400224224224192132300010000;
w1=1111100000000000
0000010000000000
0000001110000000
0000000000000000
0000000000000001;
w2=0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000001111100
0000000000000020;
enddata
min=@sum(numk:
p*f);
@for(numk(k):
f(k)=@sum(numl(l):
(w1(k,l)*d1(l)+w2(k,l)*d2(l))););
@for(numl(l):
@sum(numj(j):
c(l,j)*x(j))+d1(l)-d2(l)=g(l););
@for(numl(k)|k#lt#@size(numk):
@bnd(0,f(k),z(k)););
@for(numj(j):
x(j)>=0;@gin(x(j)););
@for(numl(l):
d1(l)>=0;d2(l)>=0;);
end
(3)程序结果如下
P输入10000,Z输入1000100010001000时
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.000000
Objectivebound:
0.000000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
11
VariableValueReducedCost
X
(1)200.00000.000000
X
(2)224.00000.000000
X(3)203.00000.000000
X(4)193.00000.000000
X(5)100.00000.000000
X(6)4357.0000.000000
P
(1)1.0000000.000000
P
(2)0.0000000.000000
P(3)0.0000000.000000
P(4)0.0000000.000000
P(5)0.0000000.000000
Z
(1)1000.0000.000000
Z
(2)1000.0000.000000
Z(3)1000.0000.000000
Z(4)1000.0000.000000
Z(5)0.0000000.000000
F
(1)0.0000001.000000
F
(2)1000.0000.000000
F(3)100.48000.000000
F(4)55.000000.000000
F(5)2714.0000.000000
D1
(1)0.0000000.000000
D1
(2)0.0000000.000000
D1(3)0.0000000.000000
D1(4)0.0000000.000000
D1(5)0.0000000.000000
D1(6)1000.0000.000000
D1(7)17.280000.000000
D1(8)0.0000000.000000
D1(9)83.200000.000000
D1(10)24.000000.000000
D1(11)4.0000000.000000
D1(12)21.000000.000000
D1(13)50.000000.000000
D1(14)32.000000.000000
D1(15)0.0000000.000000
D1(16)0.0000000.000000
D2
(1)0.0000000.000000
D2
(2)24.000000.000000
D2(3)31.000000.000000
D2(4)33.000000.000000
D2(5)0.0000000.000000
D2(6)64311.000.000000
D2(7)0.0000000.000000
D2(8)2.9100000.000000
D2(9)1.6500000.000000
D2(10)0.0000000.000000
D2(11)4.0000000.000000
D2(12)0.0000000.000000
D2(13)51.000000.000000
D2(14)0.0000000.000000
D2(15)1357.0000.000000
D2(16)55355.000.000000
G
(1)200.00000.000000
G
(2)200.00000.000000
G(3)172.00000.000000
G(4)160.00000.000000
G(5)100.00000.000000
G(6)70000.000.000000
G(7)1200.0000.000000
G(8)600.00000.000000
G(9)400.00000.000000
G(10)224.00000.000000
G(11)224.00000.000000
G(12)224.00000.000000
G(13)192.00000.000000
G(14)132.00000.000000
G(15)3000.0000.000000
G(16)10000.000.000000
W1(1,1)1.0000000.000000
W1(1,2)1.0000000.000000
W1(1,3)1.0000000.000000
W1(1,4)1.0000000.000000
W1(1,5)1.0000000.000000
W1(1,6)0.0000000.000000
W1(1,7)0.0000000.000000
W1(1,8)0.0000000.000000
W1(1,9)0.0000000.000000
W1(1,10)0.0000000.000000
W1(1,11)0.0000000.000000
W1(1,12)0.0000000.000000
W1(1,13)0.0000000.000000
W1(1,14)0.0000000.000000
W1(1,15)0.0000000.000000
W1(1,16)0.0000000.000000
W1(2,1)0.0000000.000000
W1(2,2)0.0000000.000000
W1(2,3)0.0000000.000000
W1(2,4)0.0000000.000000
W1(2,5)0.0000000.000000
W1(2,6)1.0000000.000000
W1(2,7)0.0000000.000000
W1(2,8)0.0000000.000000
W1(2,9)0.0000000.000000
W1(2,10)0.0000000.000000
W1(2,11)0.0000000.000000
W1(2,12)0.0000000.000000
W1(2,13)0.0000000.000000
W1(2,14)0.0000000.000000
W1(2,15)0.0000000.000000
W1(2,
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