D题学生宿舍设计方案评价模型优秀论文.docx
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D题学生宿舍设计方案评价模型优秀论文
学生宿舍设计方案评价模型
摘要
本文考虑到学生宿舍设计方案中各评价准则的复杂性、模糊性等难于完全量化的问题,首先分析并获取各个准则现实情况的评价指标。
通过进一步分析将现实评价指标转化为设计方案所能得到的信息指标。
针对经济性,本文根据指标间独立或相关性等关系,建立基于层次分析法(AHP)量化评价模型。
在量化评价经济性时,考虑到经济性准则中建设成本和运行成本受地区的影响较大,并针对成本和收费标准平衡性的问题,发现不能简单的通过层次分析法对经济性进行量化求解。
为此本文先对建设成本和运行成本的现实指标转化为设计方案图中能获取到的指标信息,然后分别建立基于层次分析法的“建设成本评估模型”和“运行成本评估模型”。
再根据求得的建设成本和运行成本量化信息求出4个设计方案的人均收费标准系数。
其建设成本、运行成本和收费标准从高到低排序为:
方案2、方案3、方案4、方案1。
最终分别对成本和收费标准的平衡性。
针对舒适性,在量化评价舒适性时,首先把人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等指标转化为方案中的信息指标。
分析转化后的信息指标,发现各指标间相对独立,难于使用层次分析法求解,为此本文在解决该问题是选用了逼近理想解排序法(TOPSIS)很好的解决了这一难题。
模型结果从高到低排序为:
方案2、方案4、方案3、方案1。
最终在论文推广处分析4种方案寝室设备摆放方式的优劣情况。
针对安全性,本文引入EVACNET4模型对4种设计图的人员疏散情况进行仿真,并用日本Togawa疏散时间近似公式对其进行检验。
得出最终结果差距不大,由于设计图参数详细及EVACNET4人员疏散仿真软件技术较为成熟,所以该模型对人员疏散时间计算有较高的实际意义。
防盗方面主要以各寝室人数,宿舍楼(电)梯出口,寝室总数为指标,建立基于TOPSIS方法的防盗性评价模型,模型结果从高到低排序为:
方案1、方案4、方案2、方案3。
最终综合考虑经济性、舒适性及安全性,根据上文求得各指标分析,从中选取经济性的单位面积收费标准系数、舒适性的舒适性综合系数和安全性的防盗性综合系数与单位时间疏散人数四个指标建立基于逼近理想解排序法(TOPSIS)的量化评价模型。
最终模型结果从高到低排序为:
方案2、方案1、方案4、方案3。
本文充分的利用了DPS统计软件和EVACNET4仿真软件,对数据处理,使得算法易于实现,其结果最为精确。
关键词:
指标转化,层次分析法,TOPSIS,疏散仿真,EVACNET4,Togawa
1问题重述
学生宿舍事关学生在校期间的生活品质,直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。
学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适,也要方便管理,同时要考虑成本和收费的平衡,这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。
因此,学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。
经济性:
建设成本、运行成本和收费标准等。
舒适性:
人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。
安全性:
人员疏散和防盗等。
附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。
请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。
2模型假设
1.假设该题不同设计平面图中的相同设计地方的单位面积设计造价相同,比如每个设计方案中的寝室设计单位面积的造价一样。
2.假设标准层平面图中的数据与房间的方位和实际的误差忽略。
3.就题目所给的四种设计方案,放在同一地区讨论,不存在因地区差异而产生的经济性、舒适度与安全性的差异。
4.学生宿舍正常运行情况下,忽略小概率发生的不可预见费用,比如大型火灾。
5.出现紧急状况需要人员疏散时,假设疏散人员疏散时都会优化选择最佳路线疏散。
6.出现紧急状况需要人员疏散时,假设每个疏散人员具备的条件一样,不存在残疾人,并且疏散人员体型一样和逃离速度一样。
3符号说明
符号
符号说明
A1
建设成本指标成对对比矩阵
A2
运行成本指标成对对比矩阵
A3
建设成本运行成本对比矩阵
Bi
建设成本评估系数
Mi
运行成本评估系数
ρi
收费系数
Ci
建设、运行成本各指标
X
原数据矩阵
X*
同趋势化后数据矩阵
Zij
归一化后数据矩阵
Z+
正理想解
Z-
负理想解
D+
到正理想解的距离
D-
到负理想解的距离
Li
最舒适度相对接近程度
4问题分析
4.1背景分析
学生宿舍作为校园建筑的重要组成部分,事关学生在校期间的生活品质,直接或者间接的影响学生的生活、学习和健康成长。
随着社会的进步经济的增长,学生宿舍已经不仅仅只提供学生个人的栖息场所,其功能已经由单一的栖息功能向休息、睡眠、学习、交往、娱乐、就餐、卫生等多层次、多元化功能发展。
如何的设计学生宿舍才能满足学生的现阶段的需求,同时又符合地区经济的状况呢?
如何的确定一种评价的方案来评价学生宿舍的经济性、舒适性和安全性呢?
又如何确定学生的住宿的收费标准呢?
这一切都成为了现今学校和学生所关注的问题。
4.2建模求解分析
4.2.1分析经济性评价指标
考虑学生宿舍的经济性问题,首先本文对学生宿舍经济性各评价准则进行细化,找到各个评价准则的各个评价指标,其层次关系图如下(图1)。
图1:
学生宿舍经济性评价层次分析图
就该问题而言,由于题目中所给数据难于确定具体建设成本与运行成本。
对于建设成本,在现实生活中由于不同的地区,材料、设备购买费用有所不同。
工程的建设过程投入的劳动力不同以及建筑工期要求不同建造难度不同对建设工资影响很大,造成建设工资难于估算。
对于运行成本,由于不同的地区,房屋、设备折旧和维护费用不同,不同学校投入的管理安全费用不同等。
如果只是简单的考虑上图各指标以求得确切的建设成本和运行是难于实现的,且不具一般性。
为此,本文通过进一步分析各学生宿舍方案中各个指标与实际建设、运行成本各指标的关系,建立基于层次分析法的“建设成本评估模型”和“运行成本评估模型”。
同时随着经济的发展高校学生宿舍管理公寓化,学生住宿日趋商业化。
学生的收费标准过高会加重学生的家庭负担,而过低又会造成公寓的管理难于运营。
这样的需求使得对于该问题不能简单的通过层次分析法来评价学生宿舍经济性。
为此针对问题和现实生活中学生住宿商业化与学生家庭负担的矛盾,本文通过综合建设成本和运行成本来确定各种学生宿舍的收费标准等级,以解决成本和收费的平衡性问题和学生住宿商业化与学生家庭负担的矛盾。
4.2.2分析舒适性评价指标
学生住宿舒适性包括宿舍的人均面积、使用方便性、互不干扰和采光通风性等因素。
其中人均面积可以从所给宿舍方案中求得。
而对于方便性、互不干扰性、采光和通风性等指标较为模糊。
对于方便性其中影响的因素有:
(1)宿舍面积的大小;
(2)卫浴间面积大小;
(3)其他服务面积大小(如电视室、活动室等);
对于互不干扰性的影响因素有:
(1)宿舍的面积大小;
(2)宿舍间距离;
(3)宿舍的人数;
对于采光和通风性的影响有:
(1)长廊的宽度;
(2)长廊的深度;
(3)窗户的数量和窗户面积;
(4)宿舍朝向;
从采光和通风性的影响因素来看,第3条因素不是所有方案都详细的描述出来,比如方案4就没有窗户数量和宽度的描述,而其他方案也无法知道窗户的高度,难于统计该因素。
第4条因素受地区影响较大,难于量化统计。
为此本文评价采光和通风性时只考虑长廊宽度,和高度的影响。
通过上面指标各个指标的分析和转化,上面各指标间相对独立,且相对重要性均等,对于该类问题一般使用逼近理想解排序法(TOPSIS)解决,为此,本文建立基于TOPSIS方法的舒适性评价模型。
4.2.3分析安全性评价指标
学生宿舍的安全性包括紧急情况人员的疏散、宿舍的防盗等方面。
对于防盗如何评价防盗性的优劣,就现实情况可知物品被盗一般容易发生在:
(1)同寝室人数较多;
(2)宿舍楼人口密度高,难于管理;
(3)通道多,人员流动较大;
(4)同学缺乏警惕性;
(5)门窗缺乏安全设施。
对于以上5种因素,第4条因素受人为情况影响较大;第5条因取决于学校的安全管理措施的置备问题,不同地区,不同学校可采取不同的方法。
此两条因素都难于量化统计。
为此本文只考虑前3条客观因素。
对于防盗性来说前3个因数间各自独立,不存在重要与否关系,因此评价防盗性时不适合使用层次分析法,而TOPSIS方法则是从各个对象的间差异性着手,根据指标内关系分析,从而得出综合评价,更适合解决这类问题,为此本文建立基于TOPSIS方法模型对防盗性进行评价。
考虑到人员疏散的情况,最直接的方法就是通过人员疏散模拟求出各个方案中所有人员疏散时间。
EVACNET4是目前世界上被广泛采用的人员疏散模型之一,该模型对建筑物的结构布局以网络的形式描述,模拟人员在网络中流动的情况。
首先,本文将已知的设计方案图描述为疏散网络图。
再根据疏散网络图的信息使用EVACNET4仿真软件求解出4个方案的所有人员疏散时间。
最后本文使用日本Togawa疏散时间近似公式对求解结果进行验证。
4.2.4综合评价
通过上文对设计方案的经济性、舒适性、安全性的量化分析,可以得到的相关量化指标有:
经济性:
建设成本、运行成本、收费标准;
舒适性:
舒适性综合系数;
安全性:
防盗性综合系数、所有人员疏散时间、单位时间疏散人数。
因为现实情况可知所投入的成本越高宿舍楼的舒适程度越好,安全性相对较高,所以建设成本、运行成本对舒适性、安全性存在影响。
在经济性中,收费标准是由成本和收费的平衡性确定,所以在讨论综合评价时,经济性可由单位面积收费标准系数来衡量。
由此,再通过TOPSIS法根据经济性的单位面积收费标准系数、舒适性的舒适性综合系数和安全性的防盗性综合系数与单位时间疏散人数四个指标来综合量化评价各方案。
5模型建立与求解
5.1建立经济性评价指标:
层次分析法(AHP)是对一些较为复杂、较为模糊的问题做出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完成定量的分析问题。
它是由美国运筹学家T.L.Saaty教授等人在20世纪70年度提出的[1],该方法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
层次分析法的基本思路与人对复杂问题的思维、判断过程一样,其基本步骤如下。
(1)根据问题将问题自上而下地分成若干层,每一层根据实际建立不同的指标。
(2)从顶层开始根据相邻层不同的指标对于上一层关联指标的成对对比矩阵,其各个指标权重比较尺度如下表(表1)。
表1:
指标评价尺度表
尺度
指标1比指标2
1
同等重要
3
稍微重要
5
较强重要
7
强烈重要
9
极端重要
2,4,6,8
两相邻判断中间值
1,1/2,…,1/9
影响的互反数
(3)对成对对比矩阵进行一致性检验,求解一致性指标CI。
当CI=0时该成对对比矩阵为一致阵;CI越大时不一致性程度越严重。
同时Saaty又引入了随机一致性指标RI,其RI的值关于指标数目n的数值关系表如下(表2)。
表2:
随机一致性指标RI的数值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
再根据CI和RI求得一致性比率CR,当
(1)
时认为该成对对比矩阵符合一致性检验。
(4)根据成对对比矩阵求组合权向量
5.1.1建立基于层次分析法的建设成本估算模型
从上文分析可知,如果只是简单的考虑图1中的3个建设成本影响指标,会使建立的模型缺乏一般性,且难于估算确切成本。
为此本文通过分析学生宿舍方案,从方案中找出影响建筑成本中材料费用、建筑工资、设备费用的各个因素及其关系(关系表如下表3)。
表3:
建设成本指标转化为基于宿舍方案指标
建设成本指标
基于宿舍方案指标
关系
材料费用
总占地面积
正比
建设工资
总占地面积
正比
设备费用
寝室总人数、卫浴间总面积、盥洗室总面积、大小型服务区面积和电梯数
正比
由于对于材料费用和建设工资来说,要考虑其影响因素分别有总占地面积,楼高等众多因素,但映射到宿舍方案中影响材料费用和建设工资的就只有总占地面积这一指标。
根据现实情况可知总占地面越大所需材料费用越多,总占地面积越大所需建设工资越多。
为此可以确定材料费用与总占地面积成正比关系,建设工资与总占地面积成正比关系。
对于设备费用,影响设备费用的有:
学生个人生活休息设备(学生床、衣柜等设备,学生盥洗、卫浴设备等)、学生便利服务设备(包括垃圾间和开水间价格较低的设备)、学生扩展服务设备(包括电视房、会客厅、夜间自习室等价格价高的设备)、有无电梯等。
映射到方案中,可以知道寝室总人数越多所需购买学生床、衣柜等设备越多;卫浴间总面积越大,所需购买卫浴设备越多;同理可知,其他各指标都与设备费用成正比关系。
通过表3及上文讨论,可以得到建设成本关于学生宿舍方案的层次关系图(图2)。
图2:
建设成本关于宿舍方案各指标层次关系图
通过图2在根据现实的造价情况,列出其成对对比矩阵如下:
其中矩阵各元素aij中i、j表示{1:
总占地面积、2:
寝室总人数、3:
卫浴间总面积、4:
盥洗室总面积、5:
大型服务区面积、6:
小型服务区面积、7:
电梯数}。
在成对对比矩阵中可以看到a12=5,说明对于建设成本费用总占地面积是寝室总人数总要性比值为5:
1得到这样的比值是根据现实生活中,总占地面积影响了整个材料的购买费用和工人工资费用,而寝室总人数只影响了个人生活设备购买费用,同理根据现实情况中的各指标对建筑成本的影响程度得出其成对对比矩阵各元素值。
根据建立的成对对比矩阵使用DPS软件求得最大特征根、及对应的权向量和一致性比率如下:
λmax=7.3128,w1=(0.430,0.113,0.027,0.027,0.113,0.055,0.234)T,CI=0.0521,RI=1.3401,CR=0.0177<0.1符合一致性检验。
根据图2中各指标量纲不统一,为此对数据做无量纲化处理。
5.1.2无量纲化数据指标
根据4种宿舍方案可以统计出各个方案关于图2中各个指标的数据如下表(表4)。
表4:
各方案各指标数据值表
方案
总占地面积/m2
寝室总人口/人
卫浴间总面积/m2
盥洗室总面积/m2
大型服务面积/m2
小型服务面积/m2
电梯数/个
方案1
877.35
184
55.08
27.52
0
0
0
方案2
2660
220
356.4
55.4
313.76
93.2
4
方案3
2229
228
344
42.4
0
73.4
5
方案4
1886.64
132
79.2
95.04
0
0
5
根据各个指标对建设成本的影响,本文将各指标分成正、负方向指标。
正方向指标值越大表明效益越高,负方向指标值越大效益越低。
得出各指标方向表如下(表5)。
表5:
各指标方向性表
序号
指标
指标含义
指标类型
1
C1
总占地面积
正向
2
C2
寝室总人口
正向
3
C3
卫浴间总面积
正向
4
C4
盥洗室总面积
正向
5
C5
大型服务面积
正向
6
C6
小型服务面积
正向
7
C7
电梯数
正向
从表5中可以看到各个指标都为正向指标,其无量纲化计算公式如下:
当Ci指标为正向时有:
(2)
当Ci指标为负向时有:
(3)
通过公式可知
故可把
认为是方案j的第i个指标的得分,它是以四个方案中的第i个指标的最大值为1,最小值为0而建立的得分结果。
求的结果数据表如下:
表6:
各设计对应指标分数表
方案
总占地面积
寝室总人口
卫浴间总面积
盥洗室总面积
大型服务面积
小型服务面积
电梯数
方案1
0.000
0.542
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
方案2
1.000
0.917
1.000
0.413
1.000
1.000
0.800
方案3
0.758
1.000
0.959
0.220
0.000
0.788
1.000
方案4
0.566
0.000
0.080
1.000
0.000
0.000
1.000
由求得的无量纲数据,结合5.1.1中建立的建设成本评估模型中的各指标权重,再根据加权平均数计算公式:
(4)
得出其建设成本评估系数如下表(表7)。
表7:
建设成本评估系数表
方案
方案1
方案2
方案3
方案4
建设成本评估系数
0.06141
0.92779
0.74879
0.50698
建设成本排序
4
1
2
3
从各方案的建设成本评估指标看出,方案1的宿舍建设成本远低于其他各方案的成本。
由各方案看,方案1的功能性远低于其他各方案。
但方案1的成本低更适用于经济较为落后的地区。
5.1.3建立基于层次分析法的运行成本估算模型
由上文可知,对于运行成本的评估不能只简单的考虑图1中影响运行成本的7个现实指标。
通过查阅资料[2],找到运行成本7个指标的计算方法如下:
(1)房屋折旧费=造价/房龄*人均面积
(2)设备折旧费=设备单套价/使用期
(3)房屋维护费(大修:
按城市建设部规定,一般占房屋造价的20%以内,正常情况下10-20年大修一次,平均值可取为15年。
还规定凡大修费超过房屋造价(或重置价)25%的,就不值得再大修;中修:
一般5-8年一次,可取均值为六年半。
中修费取费一般为造价的5%左右,最高不超过10%,;小修:
年年进行,小修费取费为造价的0.5%左右,最高不超过1%。
综合维修,是指以整幢楼为单位对其大、中、小修一次性地应修尽修。
为了避免重复计费,一般不单独计算。
)
(4)设备维护费(零维修费在注重管理的条件下,一般应控制在购置费的1%以内)
(5)公共能源消耗费(包括学生用水、电、暖气等能源消耗费用,以学生的人数和大型设备的使用有关)
(6)管理安全费(管理服务费主要指管理服务人员的薪津支出。
目前,北京高校本专科学生宿舍,管理服务人员的配备,一般不超过住宿学生总数的1.5%)
(7)低值消耗及杂费(低质消耗品,主要指学生宿舍各室配备的笤帚、簸箕、墩布、纸篓,以及清洁工用的清扫工具和清洁剂;还应包括消灭蚊蝇、老鼠、蟑螂等用品和消防器材等)
综合上问运行成本的7个指标的计算方法和方案指标可以得出运行成本指标转化表如下(表8)。
表8:
运行成本指标转化为基于宿舍方案指标
运行成本指标
基于宿舍方案指标
关系
房屋折旧费
总占地面积、寝室总人口
正比
设备折旧费
寝室总人口、卫浴间总面积、盥洗室总面积、大小型服务区面积和电梯数
正比
房屋维护费
总占地面积、寝室总人口
正比
设备维护费
寝室总人口、卫浴间总面积、盥洗室总面积、大小型服务区面积和电梯数
正比
公共能源消耗费
寝室总人口、大小型服务区面积和电梯数
正比
管理安全费
寝室总人口
正比
低值消耗及杂费
寝室总人口
正比
根据表8可以得到运行成本关于学生宿舍方案的层次关系图(图3)。
图3:
运行成本关于宿舍方案各指标层次关系图
从图3中可以看到,评价运行成本的各个指标与评价建设成本的指标一样,但由于各指标对运行成本的影响比重与建设成本有所不同,通过图3在根据现实折旧与维护的费用情况,列出其成对对比矩阵如下:
根据建立的成对对比矩阵使用DPS软件求得最大特征根、及对应的权向量和一致性比率如下:
λmax=7.1332,w2=(0.242,0.441,0.049,0.049,0.049,0.049,0.123)T,CI=0.0222,RI=1.3401,CR=0.0166<0.1符合一致性检验。
又由于运行成本的各个指标与建设成本的各指标相同,因此各指标的无量纲化可以引用5.1.2无量纲化数据指标求得的结果。
根据加权评价数公式:
(5)
求得运行成本评估系数如下表(表9)。
表9:
运行成本评估系数表
方案
方案1
方案2
方案3
方案4
运行成本评估系数
0.238751
0.91029
0.842435
0.312286
运行成本排序
4
1
2
3
从运行成本评估系数来看,方案1与方案4运行成本相对接近,运行成本较低。
而方案2和方案3运行成本远高于前两者。
5.1.4确定收费标准指数
考虑到收费标准过高会造成学生家庭负担过大,而收费标准过低又会使得学校后勤部门难于运营的矛盾。
本文综合上文所求得的建设和运行成本根据其因素占总成本的不同比重建立其成对对比矩阵:
求解得:
λmax=2.0,w3=(0.25,0.75)T,CI=0,RI=0,CR=0<0.1符合一致性检验。
再根据收费系数求解公式(公式6):
(6)
求得4种宿舍的收费系数如下表(表10)。
表10:
4种宿舍收费系数表
方案
方案1
方案2
方案3
方案4
收费系数
0.194
0.915
0.819
0.361
由于收费系数考虑的是总体收费情况,对于不同的学生宿舍,入住总人数不同,对总收费系数有一定的影响,为了更加的说明情况,本文引入人均收费系数作为收费标准指数,根据情况求得其收费标准如下表(表11):
表11:
4种宿舍收费系数表
方案
方案1
方案2
方案3
方案4
收费系数
0.194
0.915
0.819
0.361
寝室总人数
184
220
228
132
收费标准指数
0.0010566
0.0041576
0.0035922
0.0027345
收费标准排序
4
1
2
3
从收费标准指数可以看出,4种不同宿舍设计的收费标准明显分成4个等级。
其中方案2的收费标准最高,方案1的收费标准最低。
5.2建立基于TOPSIS方法的舒适性评价指标:
TOPSIS方法是一种逼近理想解排序方法,其基本思想是把综合评价的问题转化为求各评价对象之间的差异。
即按照一定的法则先确定理想解和负理想解,然后通过计算每一个被评价对象与理想解和负理想解之间的距离,再加以比较得出综合评价排名。
TOPSIS法其中“理想解”和“负理想解”是TOPSIS法的两个基本概念。
所谓理想解是一设想的最优的解(方案),它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值;而负理想解是一设想的最劣的解(方案),它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。
方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较,若其中有一个方案最接近理想解,而同时又远离负理想解,则该方案是备选方案中最好的方案。
步骤1:
评价指标的极性处理,得到极性一致化矩阵X*。
通过4.2.2的分析可知这4个指标与宿舍方案中能求得的指标之间了联系如下表(表12)。
表12:
评价舒适性指标转化表
舒适性指标
基于宿舍方案指标
关系
人均面积
人均居住面积、人均卫浴面积、人均活动空间
正比
使用方便性
人均居住面积、人均卫浴面积、人均活动空间
正比
互不干扰性
人均居住面积、长廊宽度
正比
每个寝室人数
反比
通风采光性
长廊宽度
正比
长廊最大深度
反比
根据表12的转化指标,
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