中考复习专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数含参考答案.docx
- 文档编号:23684037
- 上传时间:2023-05-19
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:194.20KB
中考复习专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数含参考答案.docx
《中考复习专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数含参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考复习专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数含参考答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考复习专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数含参考答案
第三章函数及其图象
第十一讲平面直角坐标系与函数
【基础知识回顾】
一、平面直角坐标系:
1、定义:
具有的两条的数轴组成平面直角坐标系,两条数轴分别称轴轴或轴轴,这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分,我们称作是四个
2、有序数对:
在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示,如A(a.b),(a.b)即为点A的其中a是该点的坐标,b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。
3、平面内点的坐标特征
①P(a.b):
第一象限第二象限
第三象限第四象限
关于y轴的对称点
关于y轴的对称点
X轴上Y轴上
②对称点:
P(a,b)
关于原点的对称点
③特殊位置点的特点:
P(a.b)若在一、三象限角的平分线上,则
若在二、四象限角的平分线上,则
④到坐标轴的距离:
P(a.b)到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离
⑤坐标平面内点的平移:
将点P(a.b)向左(或右)平移h个单位,对应点坐标为(或),向上(或下)平移k个单位,对应点坐标为(或)。
【名师提醒:
坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆,不可生硬死记一些结论。
】
二、确定位置常用的方法:
一般由两种:
1、2、。
三、函数的有关概念:
1、常量与变量:
在某一变化过程中,始终保持的量叫做常量,数值发生的量叫做变量。
【名师提醒:
常量与变量是相对的,在一个变化过程中,同一个量在不同情况下可以是常量,也可能是变量,要根据问题的条件来确定。
】
2、函数:
⑴、函数的概念:
一般的,在某个过程中如果有两个变量x、y,如果对于x的每一个确定的值,y都有的值与之对应,我们就成x是,y是x的。
⑵、自变量的取值范围:
主要有两种情况:
①、解析式有意义的条件,常见分式和二次根式两种情况
②、实际问题有意义的条件:
必须符合实际问题的背景
⑶、函数的表示方法:
通常有三种表示函数的方法:
①、法②、法③、法
⑷、函数的同象:
对于一个函数,把自变量x和函数y的每对对应值作为点的与
在平面内描出相应的点,符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象
【名师提醒:
1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在,应保证两者都有意义,即被开方数应同时分母应。
2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择,有时需同时使用几种方法
3、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形,图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解,反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】
【重点考点例析】
考点一:
平面直角坐标系中点的特征
例1(2014•玉林市、防城港市)在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第 __象限.
思路分析:
根据各象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣)来解答.
考点二:
规律型点的坐标
例2(2014•株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
思路分析:
根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.
考点三:
函数自变量的取值范围
例3(2014•济宁函数y=
中的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0B.x≠﹣1C.x>0D.x≥0且x≠﹣1
思路分析:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
考点四:
函数的图象
例4(2014.汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
思路分析:
汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,所以前1小时路程随时间增大而增大,后来以100千米/时的速度匀速行驶,路程增加变快.据此即可选择.
考点四:
动点问题的函数图象
例5(2014.烟台)如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
思路分析:
分三段来考虑点P沿A→D运动,△BAP的面积逐渐变大;点P沿D→C移动,△BAP的面积不变;点P沿C→B的路径移动,△BAP的面积逐渐减小,据此选择即可.
【聚焦山东中考】
1.(2014.滨州)下列函数中,图象经过原点的是( )
A.y=3xB.y=1﹣2xC.y=
D.y=x2﹣1
2.(2014•济宁)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A.(﹣a,﹣b)B.(﹣a,﹣b﹣1)C.(﹣a,﹣b+1)D.(﹣a,﹣b+2)
3.(2014•德州)图象中所反映的过程是:
张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4.(2014•菏泽)若点M(x,y)满足
,则点M所在象限是()
A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限D.不能确定
解:
∵
,
∴原式可化为xy=﹣1,
∴x、y异号,
∴点M(x,y)在第二象限或第四象限.
5.(2014•烟台)如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是_________.
【备考真题过关】
一、选择题
1.(2014•呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(﹣9,﹣4)
2.(2014•益阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为( )
(第2题图)
A.1B.1或5C.3D.5
3.(2014•广安)如图,在△ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动.则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2014•孝感)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )
A.(2,10)B.(﹣2,0)C.(2,10)或(﹣2,0)D.(10,2)或(﹣2,0)
5.(2014·台湾)如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?
( )
A.2B.3C.4D.5
6.(2014·台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.
根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?
( )
A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺
B.向北直走100公尺,再向东直走700公尺
C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺
D.向北直走400公尺,再向东直走300公尺
7.(2014.重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.(2014•孝感)函数
的自变量x的取值范围为 .
9.(2014•泰州)点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为___________.
10.(2014•丽水)写出图象经过点(﹣1,1)的一个函数的解析式是__________________.
11.(2014·金华)小明从家跑步到学校,接着马上步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.
12.(2014•益阳)小明放学后步行回家,他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示,则他步行回家的平均速度是 80 米/分钟.
(第1题图)
13.(2014•邵阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是________.
14.(2014·昆明)如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标为.
15.(2014.资阳.)函数y=1+
中自变量x的取值范围是 .
16.(2014。
钦州)如图,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为________.
17.(2014•威海)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是_________.
18.(2014•黔东南)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为_________.
三.解答题
19.(2014•湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点坐标为____________;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在
(2)的条件下,A1的坐标为____________.
(第19题图)
20(2014.南京)从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后,到达离甲地ykm的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;
(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远?
(20题图)
第三章函数及其图象答案:
第十一讲平面直角坐标系与函数
例1解:
0<a<3
点(﹣4,4)在第二象限.
故答案为:
二.
例2解:
由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,
∵100÷3=33余1,
∴走完第100步,为第34个循环组的第1步,
所处位置的横坐标为33×3+1=100,
纵坐标为33×1=33,
∴棋子所处位置的坐标是(100,33).
故选C.
例3解:
根据题意得:
x≥0且x+1≠0,
解得x≥0,
故选:
A.
例4解:
由题意知,前1小时路程随时间增大而增大,1小时后路程增加变快.
故选:
C.
例5解:
点P沿A→D运动,△BAP的面积逐渐变大;点P沿D→C移动,△BAP的面积不变;点P沿C→B的路径移动,△BAP的面积逐渐减小.故选:
A.
【聚焦山东中考】
1.A.
2.D.
3.C.
4.B.
5.x<4.
【备考真题过关】
一、选择题
1.A.
2.B.
3.D.
4.C.
5.C.
6.A.
7.C.
二、填空题
8.x≠1.
9.(﹣2,﹣3)
10.:
y=﹣x(答案不唯一).
11.80.
12.80.
13.(﹣4,3).
14.
15.x≥﹣3.
16.(a+5,﹣2).
17.x<-2.
18.
.
三.解答题
19.解:
(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)A1的坐标为(﹣2,3).
故答案为:
(1)(﹣3,2);(3)(﹣2,3).
20.解:
(1)小明骑车在平路上的速度为:
4.5÷0.3=15,
∴小明骑车在上坡路的速度为:
15﹣5=10,
小明骑车在上坡路的速度为:
15+5=20.
∴小明返回的时间为:
(6.5﹣4.5)÷2+0.3=0.4小时,
∴小明骑车到达乙地的时间为:
0.3+2÷10=0.5.
∴小明途中休息的时间为:
1﹣0.5﹣0.4=0.1小时.
故答案为:
15,0.1
(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5小时,∴B(0.5,6.5).
小明下坡行驶的时间为:
2÷20=0.1,∴C(0.6,4.5).
设直线AB的解析式为y=k1x+b1,由题意,得
,解得:
,
∴y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5);
设直线BC的解析式为y=k2+b2,由题意,得
,解得:
,
∴y=﹣20x+16.5(0.5<x≤0.6)
(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,由题意可以得出这个地点只能在破路上.设小明第一次经过该地点的时间为t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h,由题意,得
10t+1.5=﹣20(t+0.15)+16.5,解得:
t=0.4,
∴y=10×0.4+1.5=5.5,
∴该地点离甲地5.5km.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 复习 专题 第十一 平面 直角 坐标系 函数 参考答案