湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套.docx
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湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套
湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套
期中测试题1
时间:
120分钟满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列代数式,不是分式的是()
A.
B.
C.
D.
2、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cm
C.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,5cm
3、要使分式
有意义的x应取()
A.x≠3且x≠-3B.x≠2或x≠3或x≠-3
F
C.x≠3或x≠-3D.x≠2且x≠3且x≠-3
4、如图,CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、
中线,则下列各式错误的是()
A.AB=2BFB.∠ACE=
∠ACB
C.AE=BED.CD⊥BE
5、2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜,把0.00000005用科学记数法表示,正确的为()
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是()
A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等
7、把分式方程
化为整式方程,正确的是()
A.x+2=-1B.x+2(x-2)=1C.x+2(x-2)=-1D.x+2=-1
8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
9、下列选项,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()
A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=2
10、甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用
v
的速度到达中点,再以2v的速度到达B地,则下列结论正确的是()
A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地
C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度无关
O
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如图,若△OAD≌△OBC,
且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.
D
12、使分式
有意义的x的取值范围是.
13、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,
∠A=40°,CD⊥AB与点D,则∠DCB等于.
14、若分式方程
有增根,则m=.
F
15、如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的
外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,
则∠AEC的度数是.
16、在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳90次,
小群跳120次,已知小群每分钟比小林多跳20次,
设小林每分钟跳x次,则所列方程为.
17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直”
改写成“如果…那么…”的形式是.
18、已知∠α和线段a,用尺规作△ABC,使∠A=2∠α,AB=2a,∠B=3∠α,
作法如下:
(1)在AN上截取AB=2ª;
(2)作∠MAN=2∠α;(3)以B为圆心,BA为一边作∠ABE=3∠α,BE交AM于点C.△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是.(只填序号.)
三、解答题(共66分)
19、(6分)解方程:
.
20、(8分)已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足
,
且a为方程
的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
21、(8分)先化简
,再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值.
22、(10分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数.
(2)在△BED中作BD边上的高.
E
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,
则点E到BC边的距离为多少?
23、(8分)经过建设者三年的努力,贯穿四川的“遂内高速”正式通车,已知原来从遂宁到内江的公路长150km,高速公路路程缩短30km,一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍,用时比原来减少1小时10分钟,求小车原来的速度和走高速的平均速度.
E
24、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB
交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,
CE相交于点E,求证:
AD=CE.
25、(8分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元,
(1)求每个足球和每个篮球的售价.
(2)如果学校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,最多可以购买多少个篮球?
26、(10分)阅读下面解分式方程的过程,再解答问题:
分式方程:
.
解:
①
②
③∴
④
∴
,把
代入原分式方程检验知,
是原分式方程的解.
回答问题:
(1)得到①式的具体做法是.得到②式的具体做法是.
得到③式的具体做法是.得到④式的具体做法是.
(2)上述解答正确吗?
如果不正确,则从步开始出现错误,
错误原因是.
(3)给出正确答案.(不必重新解答,只需把你认为应该改正的进行修改或补上)
参考答案
一、1、D2、B3、D4、C5、B6、D7、C8、D
9、A10、B
二、11、95°12、x≠213、20°14、-515、70°16、
17、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线,那么它与这个外角的相邻内角的平分线互相垂直18、
(2)
(1)(3)
三、19、
F
20、由条件,得b=2,c=3,a=6或a=2.∵2+3=5<6,∴a=6不合题意.
∴a=2,b=2,c=3,△ABC是等腰三角形,周长为7.
21、原式=
,取x=1时,原式=
.
22、
(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°.
(2)如图,EF是△BED中BD边上的高.
(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,
△ABC的面积为40,∴△BDE的面积为10,BD=5,即
,
∴EF=4.
23、设小车原来的速度为xkm/h,走高速的平均速度是1.5xkm/h.
由题意,得
,解得x=60.
检验:
x=60是原方程的解,符合题意.
答:
小车走高速的速度是90km/h.
24、可证得△ABD≌△CEA,结论得证.
25、
(1)列二元一次方程组解得:
篮球80元/个,足球50元/个.
(2)设购买篮球m个,则购买足球(54-m)个.
由题意,得80m+50(54-m)≤4000,解得m≤43
,即最多可购买43个篮球.
26、
(1)移项;方程两边分别通分;方程两边同除以-2x+10;分式值相等,分子相等,则分母相等.
(2)不正确,从第③开始出错,-2x+10可能为零.
(3)当-2x+10=0时,x=5,检验知x=5也是原方程的解.
所以原方程的解是x1=5,
.
期中测试题2
时间:
120分钟满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列计算正确的是()
A.(-1)-1=1B.(-1)0=0C.
D.-(-1)-1=1
2、用科学记数法表示0.0000061的结果是()
A.
B.
C.
D.
3、若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角的度数为()
A.80°B.50°C.40°D.20°
3
4、方程
的解是()
A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2
5、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数是()
A.80°B.50°C.30°D.20°
6、小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800m,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行早到30min,设步行的平均速度为
xm/min,据题意下面列出的方程正确的是()
2
A.
B.
C.
D.
7、已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,
AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:
①∠1=∠2;
②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF;从中选取两个,不能
判定△ABC是等腰三角形的是()
A.①②B.①④C.②③D.③④
8、化简
的结果是()
E
A.
-aB.aC.
D.1
9、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,
连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,
则添加的条件不能为()
A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD
10、如图
(1),M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相
接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图
(2),
100°
则下列说法正确的是()
M
(1)
(2)
A.点M在AB上
B.点M在BC中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、代数式
有意义时,x满足的条件为.
12、若m等于它的倒数,则分式
的值为.
13、当三角形一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.
14、已知等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边的长是.
15、若分式方程
有增根,则k的值是.
16、如图,∠1=.
F
第17题
第16题
17、如图,AC与BD交于点P,AP=CP,从以下四个论断:
①AD=CD;②BP=DP;③∠B=∠D;④∠A=∠C中选择一个论断作为条件,则不一定能使△APB≌△CPD的论断是.(填序号)
18、如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BE∥DF,
请从图中找出一对全等三角形:
.
三、解答题(共66分)
19、(6分)已知
,求
的值.
20、(8分)先化简,再求值:
,其中
.
21、(8分)解方程:
(1)
;
(2)
.
22、(8分)如图,已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证:
BC=DC.
C
23、(8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(不写作法,保留作图痕迹)
24、(8分)某水果店老板用400元购进一批葡萄,由于葡萄新鲜很快售完,老板又用500元购进第二批葡萄,所购数量与第一批相同,但每千克进价比第一批贵2元.
(1)求第一批葡萄进价为每千克多少元?
(2)若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完,可以盈利多少元?
25、(8分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延长AD到点E,使DE=AB,
E
求证:
(1)∠ABC=∠EDC;
(2)△ABC≌△EDC.
E
26、(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点,(不与点A重合),在点E移动的过程中BE和DE是否相等?
若相等,写出证明过程,若不相等,请说明理由.
参考答案
一、1、D2、B3、B4、B5、D6、A7、C8、B9、C
10、C
二、11、x≠±112、1或-113、30°14、6、4或5、515、-8或8
16、120°17、①18、△ADF≌△CBE
三、19、
20、原式=
.由
,得m=2n.将m=2n代入,得原式=5.
21、略.
22、可证得:
△ABC≌△EDC,从而证得:
BC=DC.
23、作出BD的垂直平分线,交BC于点D.易证:
△ABD≌△ACD.
24、
(1)设第一批葡萄进价为每千克x元,第二批葡萄进价为每千克(x+2)元.根据题意,得
,解得x=8.检验,作答(略)
(2)第一批葡萄为400÷8=50(千克),
盈利50×2×11-(400+500)=200(元).
25、
(1)∵∠A=∠BCD=90°,∴∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°.
∴∠B+∠ADC=180°.又∵∠CDE+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠EDC.
(2)连接AC,证得△ABC≌△EDC(SAS).
26、相等.理由:
证得△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠DAE=∠BAE,AB=AD,AE=AE,
证得△ADE≌△ABE(SAS),
∴BE=DE.
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