第4章MEMS CAD辅助分析和设计修改1.docx

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第4章MEMSCAD辅助分析和设计修改1

第4章MEMSCAD辅助分析设计

MEMS技术涉及力学、流体力学、热学、电学和电磁学等多学科交叉问题，MEMS器件作为新型器件，其设计已不再是传统意义上的设计，而是包含了新工作机理的探索和新器件结构的开发。

MEMS器件的设计需要综合多学科进行理论分析，这大大增加了设计参数选择的难度，常规的分析计算方法已无法应付设计需求。

所幸的是当今计算机技术的进步使得CAD技术在器件设计中得到广泛的应用，二维和三维计算机绘图技术的发展使我们能够对复杂的MEMS结构及版图进行计算机设计。

有限元技术的应用使得人们可以用精确的计算机数值求解方法来分析和预测器件的性能，对器件工作的静态、准静态和动态模拟成为可能，从而能够对MEMS器件结构和工艺进行计算机模拟和设计优化。

国外在20世纪90年代初就研究出了用于硅压力传感器设计的MEMSCAD软件（CAEMEMS）。

在MEMS的工艺模拟、器件的建模、仿真分析以及设计优化方面，90年代中期IntelliSense公司和MicrocosmTechnologies公司已开始提供商业专业软件IntelliSuite和MEMCAD，可用于三维MEMS的工艺和器件模拟及设计优化。

其中Microcosm开发的MEMS计算机辅助设计分析集成工具MEMCAD现已发展到4.5版本。

Illinois大学开发的ACES软件可用于硅湿法腐蚀、砷化嫁湿法腐蚀和RIE腐蚀工艺的模拟。

应用ACES可根据设计的版图和刻蚀条件得出腐蚀后的三维MEMS结构，ACESbeta1和beta2还作为免费软件在国际互连网上提供下载。

除了专业软件外，许多有限元分析软件已用于MEMS器件的建模、分析和模拟，其中ANSYS作为大型有限元分析软件在MEMS器件的设计和模拟方面的成功应用，已得到MEMS设计者的青睐。

ANSYS软件包包含了力、热、声、流体、电、电磁等分析模块,其耦合场分析部分还包含了MEMS器件常用的压电分析。

其流体分析模块ANSYS/FLOTRAN已成为国际默认的MEMS流体模拟分析标准软件。

鉴于MEMS计算机设计和模拟技术的应用需求，许多通用软件也已应用于MEMS设计和模拟，如AutoCAD用于MEMS结构设计和建模，TannerToolsPro为MEMS提供版图设计，Matlab用于模拟数据的后处理和图形化，Cadence用于接口电路的设计模拟等。

一些软件还为MEMS应用进行了改进,最近Analogy和MicrocosmTechnologies宣布共同开发AutoMM/Saber软件,该软件将为MEMS计算机模拟提供从EDA（electronicdesignautomation）到MDA（mechanicaldesignautomation）的桥梁,Microcosm的3DMEMCAD和Analogy的MASTHDL（hardwaredescriptionlanguage）结合而成的Saber软件已经为AnalogDevices的ADXL系列汽车气囊加速度传感器提供了成功的模拟。

由于MEMS软件工具较为完善,计算机模拟和设计优化能够大大缩短新型MEMS器件的研制周期、有效地减少研制成本和提高器件的性能,MEMS器件的研制中,计算机设计和模拟技术目前已被国外广泛采用，并且有关研究成果经常在国外刊物上报道。

近年来，随着MEMS技术的迅猛发展，尤其在传感器、微流体、光通信和射频无线通信方面的广泛应用，许多企业、研究机构为避免实际设计中的盲目性，对计算机辅助设计给予了相当的重视。

Coventor公司就是其中一家，它针对MEMS设计过程中需要迫切解决的一些问题，如微机械所特有的三维加工与集成电路工艺兼容性、系统级器件级的仿真分析等，都给出了较好的计算机辅助设计手段。

与国外相比，我国的许多MEMS研究人员对采用MEMS器件设计和模拟的必要性认识不足,只有少数高校和研究所开展了这方面的工作,有关研究成果的报道很少。

这种状况对我国MEMS技术的发展非常不利,为了加速我国MEMS技术的发展,必须加强MEMS研究工作者对采用MEMSCAD技术的重视。

本章以常用的ANSYS、CoventorWare软件为例，简要介绍其特点、功能，并举例说明其简单用法。

4.1ANSYS的主要技术特点

ANSYS是由美国ANSYS公司开发的、功能强大的有限元工程设计分析及优化软件包，是迄今为止唯一通过ISO9001质量认证的分析设计类软件。

该软件是美国机械工程师协会（ASME）、美国核安全局（NQA）及近二十种专业技术协会认证的标准软件。

与当前流行的其他有限元软件相比，ANSYS有明显的优势及突破。

ANSYS具有能实现多场及多场耦合分析的功能，是唯一能够实现前后处理、分析求解及多场分析统一数据库的大型有限元软件，和其他有限元软件相比，ANSYS的非线性分析功能更加强大，网格划分更加方便，并具有更加快速的求解器。

同时，ANSYS是最早采用并行计算技术的有限元软件，它支持从微机、工作站、大型机直至巨型机等所有硬件平台，并可与大多数的CAD软件集成并有交换数据的接口，ANSYS模拟分析问题的最小尺寸可在微米量级，同时，国际上也公认其适于MEMS器件的模拟分析，这是其他有限元分析软件所无法比拟的。

ANSYS有限元软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛用于核工业、机械制造、电子、土木工程、国防军工、日用家电等一般工业及科学研究领域。

ANSYS是国际公认的适用于MEMS模拟分析的软件工具。

其主要分析功能包括以下几个方面。

（1）结构分析包括线性、非线性结构静力分析，结构动力分析（包括模态和瞬态），断裂力学分析，复合材料分析，疲劳及寿命估算分析，超弹性材料的分析等。

（2）热分析包括稳态温度场分析，瞬态温度场分析，相变分析，辐射分析等。

（3）高度非线性结构动力分析包括接触分析，金属成形分析，整车碰撞分析，焊接模拟分析，多动力学分析等。

（4）流体动力学分析包括层流分析，湍流分析，管流分析，牛顿流与非牛顿流分析，内流与外流分析等。

（5）电磁场分析包括电路分析，静磁场分析，变磁场分析，高频电磁场分析等。

（6）声学分析包括水下结构的动力分析，声波分析，声波在固体介质中的传播分析，声波在容器内的流体介质中传播分析等。

（7）多场耦合分析包括电场-结构分析，热-应力分析，磁-热分析，流体-结构分析，流体流动-热分析，电-磁-热-流体-应力分析等。

（8）其他如设计灵敏度及优化分析，子模型及子结构分析等。

ANSYS按功能可划分为若干个处理器，包括一个前处理器，一个求解器，两个后处理器，几个辅助处理器如设计优化器等。

1）前处理器

前处理器用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选项。

ANSYS程序提供了一个强大的建模及网格划分工具，使构造有限元模型更加方便；它采用直接建模和实体建模、自顶向下与自底向上建模相结合的建模方式；具有多达数十种的体素库，可以模拟任意复杂的几何形状，强大的布尔操作功能可以实现模型的细“雕刻”，方便的拖拉、旋转、拷贝、蒙皮、倒角等工具大大地缩短了建模的时间；ANSYS具有丰富的网格划分工具，确保了单元形态及求解精度，其网格划分类型包括自由网格划分、映射网格划分、智能网格划分及自适应网格划分。

2）求解器

求解器用于施加载荷及边界条件，然后完成求解计算。

ANSYS程序提供了数十种施加载荷的方式，同时，ANSYS程序也提供了丰富的求解器，便于不同问题的求解分析。

3）后处理器

后处理器包括通用后处理器（POST1）和时间历程后处理器（POST26），用于获取并检查求解结果，ANSYS的后处理阶段是与前处理及求解阶段紧密结合在一起的。

在后处理中，可以很容易地获得求解阶段的计算结果并对其进行运算。

超级图形功能可以10倍于普通图形功能的速度显示表面信息和结果，结果可以采用彩色等值线显示，并可以制作变形及动画显示。

同时，结果可以列表输出，方便对结果进行分析。

图形可联机输出到现实设备上、脱机输出到绘图仪上、输出到WORD文件中。

4.2ANSYS使用中几个应注意的问题

1）单位制

ANSYS软件使用的单位制包括国际单位制（SI），厘米克秒制（cgs）、英寸制（bin）、英尺制（bft）、自定义单位制（user）。

在使用软件分析问题时，要保证输入的所有数据都是使用同一单位制里的单位。

单位制的定义只能通过命令方式实现，缺省为国际单位制。

2）材料库

ANSYS软件提供了一些材料参数，建议不使用，主要由于单位制选用和标准不同，这是一点使用经验。

可以建立自己的材料库，这将使分析更加方便，但要注意单位制的问题。

3）坐标系

总体和局部坐标系，用来定位几何形状参数的空间位置，包括笛卡儿坐标系、柱坐标系和球坐标系。

显示坐标系用于几何形状的列表和显示。

节点坐标系用于定义每个节点的自由度和节点结果数据。

单元坐标系用于确定材料数据主轴和单元结果数据。

结果坐标系用来列表、显示或在通用后处理器操作中将节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。

此外，ANSYS可以定义工作面，工作面的功能较强，利用好工作面将方便建模。

4）文件类型db文件

数据文件包括模型尺寸、材料特性及载荷等数据文件。

emat文件为单元矩阵文件，err文件为错误和警告信息文件，log文件为命令输入历史文件，rst文件为结构分析结果文件，rfl文件为FLOTRAN结果文件，rmg文件为电磁场分析结果文件，rth文件为热分析结果文件，grph文件为图形文件。

由于有限元分析的数据量较大，经常要删除一些文件，但db文件和结果文件一般不要删除。

4.3ANSYS的分析步骤

ANSYS分析过程中三个主要的分析步骤。

（1）创建有限元模型，包括创建或读入几何模型、定义材料属、性划分单元（节点及单元，其定义见图4-1）。

（2）施加载荷进行求解，包括施加载荷及载荷选项、求解。

（3）查看结果，包括察看分析结果、检验结果（分析是否正确）。

4.4微型电磁继电器受力及磁场分布的ANSYS模拟

4.4.1活动电极（悬臂梁）的受力分析

微型电磁继电器与普通继电器构造类似，由驱动线圈、固定触点和活动衔铁等部分组成。

但是微继电器由于加工工艺的限制，其驱动线圈通常为平面构造，其活动电极（衔铁）为微细悬臂梁构造，它的漏磁与普通继电器相比较要严重些。

只有合理选用材料，适当选用线圈匝数，正确设计悬臂梁参数，才能保证其动作。

在进行加工工艺之前，很有必要从定性到定量把握其动作特性。

4.4.1.1问题描述

参考微型电磁继电器活动电极的模型，使用ANSYS工具分析工字形的悬臂梁的受力情况，如图4-2所示。

图4-2悬臂梁模型示意图

求解在力P作用下的悬臂梁的变形情况，设定条件如下：

length=500μm

depth=5μm

width=500μm

load=10μN

E=21×106psi①（Ni）

其中，length表示悬臂梁的长度；depth表示厚度；width表示宽度；load表示所施加的力，由后面的电磁场部分仿真我们得知悬臂梁实际受到的电磁力大约在10μN左右；E表示材料镍的杨氏弹性模量。

下面我们将比较详细地给出利用ANSYS软件进行悬臂梁受力分析的全部仿真过程。

并将数值解与用弹性梁理论计算的解析解进行对比。

4.4.1.2创建有限元模型

启动ANSYS，以交互模式进入ANSYS，工作文件名命名为beam。

1）设定分析模块

使用“Preferences”对话框选择分析模块，以便于对菜单进行过滤。

如果不进行选择，所有的分析模块的菜单都将显示出来。

例如，这里选择了结构模块，那么所有热、电磁、流体的菜单都将被过滤掉，使菜单更简洁明了。

具体过程：

a.MainMenu：

Preference；b.选择Structural；c.选择OK。

2）创建基本模型

使用带有两个关键点的线模拟梁（图4-3），梁的高度及横截面积将在单元的实常数中设置。

而后将创建的基本模型存储在ANSYS数据库中。

ANSYS数据库是当用户在建模求解时ANSYS保存在内存中的数据。

由于在ANSYS初始对话框中定义的工作名为beam，因此存储的数据库应存到名为beam.db的文件中。

经常存储数据库文件名是必要的。

这样在进行了误操作后，可以恢复上次存储的数据库文件。

存储及恢复操作，可以点取工具条，也可以选择菜单。

创建好几何模型以后，就要准备单元类型、实常数、材料属性，然后划分网格。

3）设定单元类型相应选项

对于任何分析，必须在单元类型库中选择一个或几个适合分析的单元类型。

单元类型决定了附加的自由度（位移、转角、温度等）。

许多单元还要设置一些单元的选项，诸如单元特性和假设，单元结果的打印输出选项等。

对于本问题，只需选择BEAM3默认单元选项即可。

4）定义实常数

有些单元的几何特性，不能仅用其节点的位置充分表示出来，需要提供一些实常数来补充几何信息。

典型的实常数有壳单元的厚度、梁单元的横截面积等。

某些单元类型所需要的实常数，以实常数组的形式输入。

下面我们来定义本模型的实常数。

在AREA框中输入2.5×10-9m2（横截面积AREA=width×depth）；在IZZ框中输入5.21×10-21m4[惯性矩inertiaz=（width×depth3）/12]；在HEIGHT框中输入5×10-6m（梁的高度）。

5）定义材料属性

材料属性是与几何模型无关的本构属性，如杨氏模量、密度等。

虽然材料属性并不与单元类型联系在一起，但由于计算单元矩阵时需要材料属性，ANSYS为了用户使用方便，还是对每种单元类型列出了相应的材料类型。

根据不同的应用，材料属性可以是线性的或者非线性的。

与单元类型和实常数相似，一个分析中可以定义多种材料，每种材料设定一个材料编号。

对于本问题，只需定义一种材料，这种材料只需定义一个材料属性——杨氏模量21×106psi。

在划分网格之前，用一表示几何模型的文件名保存数据库文件。

一旦需要返回重新划分网格时就很方便了，因为此时需要恢复数据库文件。

比如，将ANSYS数据库文件另存名为beamgeom.db的文件。

6）对几何模型划分网格

（1）MainMenu:

Preprocessor>Meshtool；

（2）选择mesh；

（3）拾取line；

（4）在拾取对话框中选择OK；

这次用表示已经划分网格后的文件名存储数据库，另存名为beammesh.db。

4.4.1.3施加载荷进行求解

1）施加载荷及约束

现在要施加载荷及约束，默认为一个新的、静力的分析，因此不必设定分析类型及分析选项。

拾取最左边的节点加约束条件，如图4-4所示。

拾取最右侧的节点加载荷，如图4-5所示。

2）求解

对一端固定，另一端施加向下力的悬臂梁问题进行求解。

由于这个问题规模很小，使用任何求解器都能很快得到结果，这里使用默认的前求解器进行求解。

4.4.1.4查看结果

1）进入通用后处理读取分析结果

后处理用于通过图形或列表方式显示分析结果。

通用后处理（POST1）用于观察指定载荷步的整个模型的结果。

本问题只用一个载荷步。

命令为：

MainMenu：

GeneralPostproc>-ReadResults->FirstSet

2）变形显示

图4-6显示了梁变形前后的情况，这里梁的变形是由力P引起的，标记为“DMX”。

可以将此结果与理论值进行对比。

根据弹性梁理论，偏移量Y=（PL3）/（3EI）=0.00381（其中L为梁的长度，E为杨氏弹性模量，I为惯性扭矩），不难发现，理论值与数值解一致。

图4-6悬臂梁变形示意图

4.4.2微继电器电磁场的模拟计算

4.4.2.1创建合适的有限元模型

由于创建微型继电器的模型要比悬臂梁的模型要复杂得多，创建三维结构的模型不仅复杂，而且分析问题也有一定难度。

所以最好能建立一个二维结构的模型。

首先看下面的一个问题。

1）有限长导线和无限长导线所产生的电磁场

根据电磁场理论，有限长导线和无限长导线所产生的电磁场是不同的。

从下面的分析中，我们将比较详细地给出两者的差异，并给出一个所推导的结论，为下一步建立模型做准备。

（b）无限长导线的情况

（a）有限长导线的情况

图4-7两种导线长时的磁场计算示意图

在有限长直导线的情况下[图4.7（a）]，P点的磁感应强度为：

（4-1）

在无限长直导线的情况下[图4.7（b）]，P点的磁感应强度为：

（4-2）

设线圈形状是方形，因此给出图4-8的模型。

图4-8两种线圈模型

图4-8（a）中是四根长度为D的通电直导线围成的方形线圈，其中电流为I，此时依据式（4-1），线圈内任意一点P（x,y）的磁场强度B1为

（4-3）

以L1段为例，依据式（4-1）并且考虑到F（x,y,h）在xy平面的投影高度h，有

（4-4）

其中

，

（4-5）

令

（4-6）

则

图4-8（b）中四根无限长通电直导线围成的方形线圈，其中电流大小也为I。

此时依据式（4-2），线圈内任意一点P（x，y）的磁场强度为B2为

（4-8）

同理以L1段为例，依据式（4-2）有

（4-9）

所以

（4-10）

这时，我们将二者进行比较，令

=g（x,y）=k（比例系数）。

从上面的式子中可以发现，x,y具有轮换对称性,显然这是由方线圈的对称性决定的。

k值到底在区间C:

{（x,y）|0

首先要回答的问题莫过于k的范围。

计算表明，当D=3.2mm时，0.488

（当D/h的值增大时k趋于1，D趋于无穷大时，方线圈就很近似于无限长直导线）。

从k的取值范围，我们可以注意到无论是有限长线圈还是无限长线圈，二者所产生的电磁力都是在一个数量级内。

因此，用无限长线圈代替有限长线圈来进行仿真分析，从力的大小上不会产生太大的影响。

2）线圈的有限元模型

为了便于后续分析计算，需要建立二维结构的有限元模型，参考实际的微继电器构造，将其近似为图4-9所示的有限元模型。

图4-9微继电器的有限元模型

这里要注意到的是，由于建立二维模型的局限性，实际上线圈的结构并不是真正的方形形状，而是由无限长的通电直导线来代替。

这样虽然不会影响磁场的方向，但对磁场的强弱会产生很大的影响。

因此，需要用上面提到的函数g（x,y）进行修正。

即取B1的最小值0.5B2来估计磁场强度，因此我们近似地认为此模型产生的磁场强度B，乘以0.5作为有限长导线产生的电磁场的大小。

又因为上述模型是纵向剖面图，所以考虑到方形线圈的结构，我们还得在此基础上乘以2。

因此，可以近似地认为此模型产生的电磁场的大小就是我们所要分析的方形线圈产生的电磁场强度。

至此，已经建立了一个二维的微继电器的有限元模型。

下面主要围绕这个模型，来利用ANSYS进行仿真分析。

4.4.2.2微型电磁继电器的ANSYS仿真分析结果

下面给出详细的微继电器的ANSYS仿真分析结果，这里创建有限元模型、施加载荷以及求解过程与前面描述的悬臂梁受力分析的例子基本一样，就不在赘述。

1）微继电器悬臂梁所受磁力的分析

图4-10（a）给出了当给每匝线圈施加电流载荷时，所产生的二维磁力线的分布情况。

此时的条件是线圈40匝，通电电流大小为100mA。

另外，由于考虑到实际模型是方形线圈结构，所以当给两侧的通电导线施加电流载荷时要考虑方向的问题，即若给左侧的导线施加电流的方向是“×”时，那么右侧的是“•”。

从仿真分析的结果来看，越靠近线圈磁力线越密，磁力也越大，这与电磁场理论相吻合。

另外，根据右手螺旋法则，图中磁力线的方向也是正确的。

因此，可以说图4-10比较真实地给出了通电线圈的磁力线的分布情况。

（a）底部无镍层时的磁力线分布

（b）底部有镍层时的磁力线分布

图4-10线圈通电后所产生的磁力线

图4-10（b）给出了硅片底部有5μm镍层时的磁力线分布图，我们可以明显地观察出在悬臂梁的周围，上部磁力线的分布比下部要密集得多。

另外，从仿真结果来看，在其他条件相同情况下，有镍层时悬臂梁所受的电磁力要比无镍层的情况下大6倍左右，这就说明磁性层的增加改善了磁路，可明显增大电磁力F。

下面主要分析悬臂梁所受电磁力的情况。

表4-2为不同电流密度的情况下，悬臂梁所受到的电磁吸引力。

从以上数据我们注意到，悬臂梁在X轴向受到的力与Y轴向受的力是不同的，而且Y轴向受的电磁力要比X轴受到的力大得多，因此对于X轴向受到的电磁力可以忽略不计。

这也刚好与电磁场理论分析的结果吻合。

另外，当电流变化时，Y轴向受到的电磁力也发生变化，并切

。

因此，当电流增大时，电磁力F会有较大的增长，这样有利于活动电极的动作。

但是，需要注意的是电流增加时电磁线圈的功率也会增大。

表4-2电流变化时悬臂梁所受的电磁力

电流强度

/mA

仿真结果/μN

横向力Fx

纵向力Fy

20

0.18282×10-4

0.83915×10-3

35

0.54105×10-4

0.26895×10-2

50

0.11484×10-3

0.53735×10-2

70

0.21913×10-3

0.10404×10-1

100

0.46207×10-3

0.21622×10-1

150

0.47762×10-3

0.47337×10-1

200

0.18483×10-2

0.86485×10-1

图4-11为线圈周围的磁场分布图，由该图可知，线圈中心部上方有较大的磁场，因此活动电极悬臂梁部宜放在此位置。

图4-12线圈周围磁场的分布图

4.5ANSYS仿真分析的一些经验

用ANSYS进行有限元分析大致可分为：

1）选择问题类型

由于ANSYS的分析范围涵盖了电场、磁场、热学、力学等领域，因此首先要选择问题类型。

2）定义物性并绘制图形

ANSYS对磁场分析要求的物质属性主要是相对磁导率。

在本模型中为了方便输入电流密度，人为地将左半部电流和右半部电流分开输入。

为了更准确地描述线圈产生的磁场，这里也为空气建立了模型。

应该指出由于有限元在剖分（划分网格）时，要求对边界上的单元不能使两边同时落在第二类边界上。

空气模型的引入无疑会加重ANSYS的负担，但从仿真准确性的角度来看这种负担还是值得的。

3）剖分过程

剖分是进行剖分插值的基础，也是有限元法的核心内容。

所谓剖分实际是指将求解区域剖分成有限个面积单元。

ANSYS采用不规则的剖分法，各三角形单元的形状和大小是可变的，因而剖分的灵活性较大，容易做到单元剖分疏密结合，并可较好地适应边界形状。

依据一般的原则，ANSYS剖分时有以下几点规则。

（1）三角形的顶点，必须同时是相邻三角形的顶点。

（2）边界或内部介质分界线为曲线时，用折线逼近曲线线段。

（3）如果边界上有不同的边界条件，则三角形的顶点在不同边界的交点上。

（4）对边界上的单元，不要使两条边同时落在第二条边界上。

（5）在磁场梯度较大的地方，单元剖分得细些，在磁场较均匀的地方，单元可取得大些，单元由大到小应逐步过渡。

在ANSYS中，软件调用“智能划分”模块来自动完成剖分。

但剖分的细度是由用户用“BASICSIZE”菜单定义的，这里应注意的是如果该项选取的数值过小容易造成软件崩溃，最好采用5或6。

至于崩溃死机的原因，可能主要是剖分过