北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题.docx
- 文档编号:23672194
- 上传时间:2023-05-19
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:179.86KB
北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题.docx
《北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题
提分专练(三) 二次函数综合题
(18年26题)
|类型1| 与角度有关的取值范围的确定
1.[2018·石景山一模]在平面直角坐标系xOy中,将抛物线G1:
y=mx2+2
(m≠0)向右平移
个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)过点(0,
)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B,C两点.
①当∠BAC=90°时,求抛物线G2的表达式;
②若60°<∠BAC<120°,直接写出m的取值范围.
2.[2018·燕山一模]如图T3-1①,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与抛物线交于点A,B,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶.
①
②
③
图T3-1
(1)由定义知,取AB中点N,连接MN,MN与AB的关系是 .
(2)抛物线y=
x2对应的准碟形必经过B(m,m),则m= ,对应的碟宽AB是 .
(3)抛物线y=ax2-4a-
(a>0)对应的碟宽在x轴上,且AB=6.
①求抛物线的解析式.
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp,yp),使得∠APB为锐角?
若有,请求出yp的取值范围;若没有,请说明理由.
|类型2| 与线段有关的取值范围的确定
3.[2018·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
图T3-2
(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;
(2)点C(t,3)是抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)上一点(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D.
①当CD=AD时,求此抛物线的表达式;
②当CD>AD时,求t的取值范围.
4.[2018·西城一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线G:
y=mx2+2mx+m-1(m≠0)与y轴交于点C,抛物线G的顶点为D,直线l:
y=mx+m-1(m≠0).
图T3-3
(1)当m=1时,画出直线l和抛物线G,并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长.
(2)随着m取值的变化,判断点C,D是否都在直线l上并说明理由.
(3)若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2,结合函数的图象,直接写出m的取值范围.
|类型3| 与图象平移相关的取值范围的确定
5.[2018·海淀一模]在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上,P(x1,m),Q(x2,m)(x1 (1)若a=1, ①当m=b时,求x1,x2的值; ②将抛物线沿y轴平移,使得它与x轴的两个交点间的距离为4,试描述出这一变化过程; (2)若存在实数c,使得x1≤c-1,且x2≥c+7成立,则m的取值范围是 . 6.[2018·大兴一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-(3m+1)x+2m2+m(m>0)与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1 (1)求2x1-x2+3的值; (2)当m=2x1-x2+3时,将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边),求n的取值范围(直接写出答案即可). |类型4| 与图象翻折相关的取值范围的确定 7.[2018·怀柔一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),与y轴交于点A. 图T3-4 (1)求抛物线顶点M的坐标; (2)若点A的坐标为(0,3),AB∥x轴,交抛物线于点B,求点B的坐标; (3)在 (2)的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,若直线y= x+m与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值范围. 8.[2018·门头沟一模]有一个二次函数满足以下条件: 图T3-5 ①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 中考 数学 专题 练习题 精选 提分专练三 二次 函数 综合