《单项式》说课稿.docx

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《单项式》说课稿

院别

数学与统计学院

年级

X年级

学科

XXXXXX

讲课人

XXX

授课时间

20XX年X月XX日

教材

义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册

课题

§2.1.1单项式（第一课时）

一、教材分析

教材的地位和作用（约30秒）

本节课是第二章的起始课，既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的基础，同时也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。

通过本节课的学习，不仅可以使学生理解并掌握单项式的相关概念，还可以通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程，并且在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感，让学生积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。

学情分析（约30秒）

初一学生对抽象事物的理解能力差，在教学中要力图展示概念形成的过程，加强直观性。

即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生理解概念。

同时根据以往教学经验，对概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。

系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点，在教学过程中通过讨论突破教学难点。

教学目标（约一分钟）

知识与技能

①会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；

②理解并掌握单项式系数、次数的概念；

③能用单项式表示具体问题中的数量关系。

过程与方法

从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

情感、态度与价值观

①让学生体会到数学知识来源于生活，并服务于生活，培养学生对数学的热爱；

②培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

教材的重点和难点（约一分钟）

重点

掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系

确定依据：

单项式的相关概念是学习本章其他内容的基础；用单项式表示具体问题中的数量关系是解决实际问题的必要数学工具。

强化措施：

通过图文分析、讨论和相关练习来帮助学生理解并掌握单项式的相关概念，以及学会用单项式表示具体问题中的数量关系。

难点

对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况。

确定依据：

这是学生学习的难点。

突破措施：

在教学过程中通过图文分析、讨论和相关练习来帮助学生理解单项式的系数、次数的概念，尤其是当系数是负数时的情况，从而突破教学难点。

二、教学方法及学法指导分析（约一分钟）

1、教学方法：

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点。

我确定如下教法：

（1）注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。

（2）采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生学习兴趣。

（3）坚持启发式教学，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

（4）以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

2、教学手段：

教具：

多媒体，黑板，多种颜色的粉笔

作用：

（1）增大教学密度和容量；

（2）提高学生学习兴趣

3、学法指导：

“供人以鱼，只解一餐；授人一渔，终身受用”，教学过程中我不但传授学生课本知识，还鼓励引导学生通过小组讨论、自主探究等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。

另外，教学中，我创设疑问，学生想办法解决疑问，通过我的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

三、教学过程（约8分钟）

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

时间

分配

（一）创设情境，引入新课

先用多媒体展示几张青藏铁路的图片，再用多媒体展示以下例子：

举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时。

请回答：

2小时的所走路程是多少？

3小时？

4小时？

t小时？

提问：

1.思考：

路程、速度、时间有什么关系？

2.如何列式？

3.说明：

在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。

如：

100×a可以写成100•a或100a。

联想、认真听讲思考问题，解决问题

解：

它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）

本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课。

通过实际事例，让学生体会用字母表示数的简洁性和必要性。

约1分钟30秒

（二）讨论交流，探索新知

下面是几个用含有字母的式子表示数量关系的问题：

1.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

3.一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为（）千米。

4.数n的相反数是（）。

指导学生分析、讨论并归纳出单项式的概念。

回答问题，分析、讨论、归纳

通过课本54页思考题让学生讨论分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：

单项式必须为数或字母之间的乘积，即可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。

并且单独的一个数或一个字母也是单项式。

约1分钟30秒

（二）讨论交流，探索新知

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.----对应单项式中的数字（包括数字符号）部分；

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.----只与字母指数有关。

指导学生分析、讨论并归纳出单项式的概念。

回答问题，分析、讨论、归纳

紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调学生容易出错的地方：

单项式的系数包含其前面的负号。

约30秒

（三）深入探究，理解新知

例1判断下列哪些是单项式?

指导学生解题，收集信息，反馈矫正。

利用诀窍

动手解题

帮助学生充分理解单项式的概念，学以致用，当堂反馈，巩固新知。

约30秒

例2找出下列单项式的系数

指导学生解题，收集信息，反馈矫正。

并说明

（1）圆周率π是常数,故属于系数一部分；

（2）系数是1或-1时,“1”通常省略,如-m,ab。

即只含字母因数的单项式，系数是1或-1；（3）系数是带分数时,通常写成假分数,如

不要写成

。

利用诀窍

动手解题

帮助学生充分理解单项式的系数和次数概念，并说明

（1）圆周率π是常数,故属于系数一部分；

（2）系数是1或-1时,“1”通常省略,如-m,ab。

即只含字母因数的单项式，系数是1或-1；（3）系数是带分数时,通常写成假分数,如

不要写成

。

约1分钟

（四）解决问题，巩固新知

1、基础训练

（1）下列关于单项式的说法或书写是否正确：

①1x②-1x

③a×3④a÷2

⑤

⑥m的系数为1，次数为0

⑦2r²的系数是2，次数是2

指导学生解题，收集信息，反馈矫正。

利用诀窍、动手解题。

答案如下：

①→x②→x

③→3a④→

⑤

⑥⑦正确

帮助学生巩固新知，并且学会正确地书写单项式。

约30秒

（2）填空：

①单项式-5y的系数是_____，次数是_____

②单项式a3b的系数是_____，次数是_____

③单项式

的系数是_____，次数是____

④单项式5πR²的系数是＿＿，次数是＿＿

指导学生解题，收集信息，反馈矫正。

利用诀窍、动手解题。

答案如下：

①-5，1

②1，4

③

，2

④5π，1

当堂反馈，巩固新知

约30秒

2、拓展练习

（1）若

是五次单项式，则n=_____

（2）当x=-2，y=

时，求

的值。

指导学生解题，收集信息，反馈矫正。

利用诀窍、动手解题。

答案如下：

（1）3

（2）解：

通过这些练习，使学生更能把握今天所学的知识，而且可以使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

约30秒

（五）小结反思

同学们，你们今天学会了什么？

有什么收获？

请大声说出来。

1.（数与字母或字母与字母积）的式子叫做单项式.

----单独的一个数或一个字母也是单项式.

2.（单项式中的数字因数）叫做这个单项式的系数.

----对应单项式中的数字（包括数字符号）部分

3.一个单项式中，（所有字母的指数的和）叫做这个单项式的次数.

----只与字母指数有关

指导学生从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳。

从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳。

我认为小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，所以要充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳。

约1分钟

（六）布置作业

必做题：

课本p57练习，1；p59习题2.1，1

选做题：

预习课本p57～59页。

用多媒体展示作业

完成作业

必做题设计意图：

必做题是对本节课内容的一个反馈，总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

选作题设计意图：

选做题是为下一节课做准备。

约30秒

四、板书设计

§2.1.1单项式

1.单项式的定义……5.练习……

2.单项式的系数……6.课堂小结：

3.单项式的次数……

4.单项式的规范书写……7.作业……

约30秒

五、教学设计说明

七年级学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。

“整式”一节又是本章的起始课，学习整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：

（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。

本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

（2）注重概念的引入和抽象概括过程。

数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。

在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。

（3）教学时，采用多媒体作为教学手段，可以增大教学密度和容量，提高学生学习兴趣。

（4）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。

为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。

约1分钟30秒