有关圆的周长教案四篇.docx
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有关圆的周长教案四篇.docx
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有关圆的周长教案四篇
2022有关圆的周长教案四篇
圆的周长教案篇1
教学内容:
九年义务教化人教版第11册
教学目标:
1、使学生相识圆的周长,知道圆周率的意义,理解和驾驭圆的周长计算公式;
2、发展学生空间观念,培育学生抽象思维和解决简洁实际问题的实力;
3、培育学生情感,使学生受到爱国主义教化。
教学重点:
推导圆周长的计算公式。
教学难点:
理解圆周率的意义。
教具打算:
多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程:
一、启发
1、创设情境:
(课件出示动画故事:
小白兔和兰精灵进行跑步熬炼,争辩谁最先到达原来的起点。
(正方形和圆形跑道,正方形边长20米,圆形直径20米、跑步的速度相同。
)
2、探讨:
小白兔和兰精灵究竟谁最先跑回原来的动身点?
揭示课题。
(板书:
圆的周长)
二、探究
1、视察:
看屏幕上的圆,说一说什么叫圆的周长?
2、摸一摸:
拿出一个圆形纸片,指出:
拿的这个周长是指哪一部分长?
3、比一比:
拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些?
4、量一量:
(分小组合作)
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈:
①小组汇报所测量的圆的周长是多少?
板书:
周长
○12cm多一些
○31cm多一些○47cm多一些
②生说一说是怎样测出圆的周长的?
(绳测法、滚动法)
③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;
④探讨:
能用这方法测量出这个圆的周长吗?
(老师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。
。
如何才知道它的周长呢?
6、①猜一猜:
圆的周长和圆的什么有关系?
②(课件演示)三个直径不同的圆,分别滚动一周,得到三条线段的长分别是三个圆的周长。
发觉了什么?
说明白什么?
(圆的周长和它的直径有关系)
7、①再猜一猜,圆的周长和它的直径有什么样的关系?
②学生分成四人小组,测量、计算、探讨圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书:
周长直径
○12cm多一些4cm
○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm
结论:
圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示:
验证学生发觉的规律是否具有普遍性。
⑤小结:
无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率,结合进行爱国主义教化。
①老师引出“圆周率”,介绍用字母“∏”来表示,并介绍读法。
②出示祖冲之画像,配音介绍祖冲之及圆周率学问(∏≈3。
14)
③对学生进行爱国主义思想教化。
7、探讨:
假如知道了一个圆的直径或半径,怎样求圆的周长?
(圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
(绳子的长度就是圆的半径)
3、抢答:
①D=1分米,C=?
②r=1厘米,C=?
③C=12。
56米,D=?
4、出示例1,让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争辩。
谁先到达起点?
知道是为什么了吗?
(课件演示跑的过程)
四、评议
1、本节课你学到了什么?
有什么体会?
有何感受?
2、本节课学习主要采纳了什么方法?
3、本节课学习后对你生活有什么帮助?
4、在学习中你认为自己表现如何?
谁表现最好?
为什么?
你打算在以后学习中怎样做?
圆的周长教案篇2
教学内容:
教科书P92-93例4、例5,试一试、练一练和练习十四第1-4题
教学目标:
1.使学生相识圆的周长,相识圆周率,理解和驾驭圆的周长计算公式。
应用圆的周长公式计算周长,解决周长计算的简洁实际问题。
2.使学生经验视察、操作、测量、计算和沟通、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习过程,发展分析、综合和归纳、概括等思维实力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积累参加试验探究,培育实事求是的科学看法,感受探究计算公式的胜利,树立学习数学的自信念。
教学重点:
理解并驾驭圆的周长的计算公式
教学难点:
推导圆的周长公式
教学过程:
一、教学例4。
1.谈话:
同学们,我们常常听人们说:
我买了一个28的自行车。
我买了一个24英寸的彩电。
这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。
2.课件出示例4题目及图示,全班沟通:
你从图中了解哪些信息?
3.小组沟通:
从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发觉?
4.课件演示车轮滚动,验证学生的发觉。
5.全班沟通
你觉得圆的周长和圆的什么关系?
(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。
因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。
)
二、教学例5。
1.课件出示例5,全班沟通:
这样的试验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系试验单,小组沟通并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm直径/cm周长除以直径的商
(保留两位小数)
3.指名汇报,全班沟通。
⑴各小组派一名同学展示试验记录单,介绍试验过程。
⑵纵观各组的试验结果,你们有什么发觉?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.学生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出探讨成果。
5.概括圆周长公式。
⑴圆周率用字母表示,假如圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内沟通再全班沟通。
(板书:
Cd=,C=d,C=d)
⑵求圆的周长用哪个公式?
(C=d或C=2r)
三、巩固拓展
1.完成试一试
⑴学生独立计算。
⑵全班展示沟通。
2.完成练一练。
3.完成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班沟通。
4.完成练习十四第2题。
⑴学生独立计算。
⑵全班展示沟通。
⑶学生订正。
5.完成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
沟通:
为什么求是车轮的周长?
6.完成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报沟通。
四、总结延长
本节课,你有哪些收获?
还有什么疑问?
圆的周长教案篇3
教学内容:
教材第62-64页圆的周长。
教学目标:
1、通过自主实践探究,理解圆的周长和圆周率的意义,驾驭圆的周长计算公式,并能依据公式正确地进行计算。
2、经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培育学生初步的演绎推理实力,形成解决问题的一些基本策略。
体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实,进行爱国主义教化。
教学重难点:
引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具打算:
直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计:
创设情境,揭示课题
创设情境,相识圆的周长。
师:
李奶奶确定让小明和小刚进行一次跑步竞赛。
方案是这样的:
让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑,让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样);方案一公布,小明就说不公允,同学们,你认为这个方案公允吗?
要想推断这个方案是否公允,必需要知道他们所经过的路程是否相等,就必需要算出各自跑道的什么?
(周长)
师:
对,要知道他们所经过的路程是否相等,就必需要算出各自跑道的周长,这节课我们就一起来探讨圆的周长的学问。
(板书课题:
圆的周长)
设计意图:
创设生动的教学情境,故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫,激发了学生的学习爱好和学习热忱,自然而然地引出新知。
引导探究,绽开新课
1.情境导入,借助教具直观感知,相识圆的周长。
(1)出示教材62页情境图,想一想,要想计算分别须要多长的铁皮,事实上是求什么?
(圆的周长)
(2)你知道圆的周长指的是什么吗?
让学生拿出课前打算好的圆片,指出哪一部分是圆的周长?
(3)围成圆周长的是一条什么线?
明确圆的周长的概念:
围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2.测量圆的周长。
(1)滚动法。
拿出一元硬币,提问:
用什么方法才能知道一个圆的周长呢?
(激励学生各抒己见,引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法:
把圆放在直尺上滚动一周,干脆量出圆的周长。
老师强调:
用滚动法进行测量时,要留意以下三点:
①要做好标记;②不能滑动,要滚动;③要滚动一周,不能多,也不能少。
小结:
对于较短的圆形物体的周长,我们可以用滚动法测出圆的周长。
(2)绕绳法。
课件出示:
一个圆形水池,提问:
要测量这个水池的周长用滚动法可以吗?
那你们想出了什么好方法呢?
(学生提出可以用绕绳法测量)
绕绳法:
用一根绳子绕圆形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出绳子的长度,即可得出圆形水池的周长。
提示学生用绕绳法测量时,要留意以下两点:
①肯定要将绳子拉直再测量;②绳子是无弹性的。
(3)是不是全部的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢?
老师甩动一端系着线的小球问:
你们看到了一个什么图形?
这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?
经过对比,感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。
3.操作试验,探究圆的周长和直径的关系。
(1)视察猜想:
圆的周长与它的什么有关呢?
学生猜想:
可能与它的直径或半径有关。
课件演示:
圆的周长随着直径或者半径的改变而改变。
(2)动手操作,找出规律。
四人一组,合理地安排任务,分别量出圆片的直径和周长,并用计算器计算出周长和直径的比值,逐项填入表中。
例如:
周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)视察表中记录的测量数据和计算结果。
①你发觉周长与直径的比值有什么特点?
(比值都是三点几)
②你认为每个圆的周长和直径是什么关系?
(周长是直径的3倍多一些。
板书:
圆的周长总是直径的3倍多一些)
(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。
(课件出示:
圆的周长随直径的改变而改变,而周长和直径之间的比值却是一个定值)
(5)相识圆周率。
①圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么?
(圆周率)
②圆周率的概念是什么?
(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率)
③关于圆周率,你们还知道什么?
(圆周率用希腊字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数。
它的值是3.1415926535……在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)
④感受文明,激发情感。
结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法,介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。
(6)总结圆的周长的计算公式。
①依据刚才的探究,你能总结出圆的周长的计算公式吗?
(结合学生回答,板书:
圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率)
②假如把圆的周长用字母c表示,你们能总结出求圆的周长的字母公式吗?
(c=πd或c=2πr)
③小结:
圆的周长总是它直径的π倍。
(7)进一步明确复习题答案。
结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式,说一说小明和小刚谁先跑完?
小明跑完一圈的路程是4d,小刚跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小刚先跑完。
4.学以致用。
课件出示例1,这辆自行车轮子的半径大约是33cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?
(结果保留整米数。
)小明家离学校1km,轮子大约转了多少圈?
学生读题后自己完成。
让学生板演。
c=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。
小明从家到学校,轮子大约转了500圈。
设计意图:
让学生尝试做例1,解决生活中的实际问题,这样的设计把课堂交给学生,让学生成为学习的主子,在尝试的过程中,老师适时赐予点拨引导,做学生学习的引路人。
巩固练习,提升实力
1.完成教材64页1题。
2.推断。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
()
(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。
()
(3)当半径为3cm时,圆的周长为18.84cm。
()
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
()
3.爸爸用卷尺量得圆桌面的.周长是4.71m,这个圆桌的直径是多少?
4.完成教材66页7、8题。
课堂总结,评价拓展
本节课你有什么收获?
布置作业,巩固新知
教材66页9、10题。
板书设计:
圆的周长
圆周率:
圆的周长和它直径的比值。
π是一个无限不循环小数,通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率。
圆的周长教案篇4
一、指导思想与理论依据:
《新课标》指出:
有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与记忆,动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的的重要方式。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。
依据这一理念,在本节课的设计上,我突出两点,一是让学生主动经验数学结论的猜想动手操作,实践验证以及表述的过程;二是对学生放手,还学生自主的空间,自主探究,合作沟通的学习方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析:
教材是在学生驾驭了长方形和正方形周长,并初步相识了圆的基础上学习的。
它是学生初步探讨曲线图形的基本方法的起先,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等学问的基础。
学情分析:
学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不简单理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。
三、教学目标、重点及难点:
1、学问和技能:
使学生直观相识圆的周长,驾驭圆的周长的计算方法,理解圆周率的意义,并能正确敏捷应用计算公式解决简洁的实际问题。
2、过程与方法:
(1)通过组织学生视察和试验等活动,引导学生经验“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程,相识圆周率。
(2)经验圆的周长计算公式的发觉、探究过程,培育学生分析、抽象、概括,以及发觉规律的实力。
3、情感与看法:
(1)通过学生动手操作、发觉,激发学习爱好,使学生体验探究问题的乐趣;
(2)结合圆周率的介绍,使学生受到爱国主义科学精神的教化。
(3)在解决问题过程中,增加应用意识。
教学重点:
让学生利用试验的手段,通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系、验证揣测等过程理解并驾驭圆的周长计算方法。
教学难点:
对圆周率的相识。
教学打算:
⒈圆形物体实物,。
⒉每个学生打算三个大小不同的圆片,一根线,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。
通过学生动手实践,寻求测量圆周长的方法,培育学生动手操作的实力,激活学生的思维。
2、合作沟通法。
合作沟通是学生学习数学的主要方式。
通过学生的团结协作,自主探究,探讨沟通,培育学生的团结合作精神,激发学生主动学习的爱好。
五、主要教学环节与设计:
通过以下环节教学本课:
一、创设情境,初步感知二、合作沟通,探究新知三、实践应用,解决问题四、畅谈收获,课外延长
六、教学过程:
第一个环节:
创设情境,初步感知师:
哪些同学会骑自行车?
在骑车时,车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?
怎样计算?
(出示车轮向前滚动的录像。
)
生:
求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师:
今日就来学习怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的:
从学生熟识的自行车入手,让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长,激发学生学习新知的爱好。
其次个环节:
合作沟通、探究新知
(一)直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生相识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。
打算一些实物有硬币、茶杯垫,让学生用手在圆周上滑摸等方式相识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图:
让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。
更增加了对圆周长的感性相识,并形象理解圆周长的意义。
(二)探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容,我支配了三个环节:
1、揭示冲突,产生探究新知欲望。
请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有方法来测量它们的周长?
预设的几种状况:
(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直;
(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;
小结:
以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
假如要计算地球赤道一周的长度,用刚才的绕线法、滚动法明显都无法测量怎么办?
我们须要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图:
这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的,引发其探究“计算公式”的主动性、必要性,为深化探讨圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。
这样的冲突,反而更能激发学生的求知欲。
2、操作试验,探究圆周长计算方法在这一内容中,探究圆周率,理解圆周率是本课的难点,因此我设计让学生分小组合作,通过“猜想——试验验证——归纳概括得到结论”来完成。
(1)猜想,目的是让学生体会周长与直径之间的关系,重点解决“周长与什么有关”的问题。
师:
圆的周长与它的什么有关呢?
生:
圆的周长与它的直径有关。
圆直径长,周长就大;直径短,圆周长就小。
(2)试验验证,目的是让学生发觉周长与直径之间固定的倍数关系,重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师:
我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长是直径的几倍呢?
我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?
请同学们分组做个小试验,请利用手中的学具,用你喜爱的方法验证圆的周长与直径的倍数关系,记录在表格中。
请你根据“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的依次汇报试验过程
小组汇报:
生:
我们测量的第一个圆直径是10厘米,周长是31厘米,周长是直径的3.1倍。
其次个圆直径是2厘米,周长是6.5厘米,周长是直径的3.25倍。
第三个圆直径是5.5厘米,周长是16.5厘米,周长是直径的3倍。
师:
通过计算你们发觉了什么?
生:
每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。
追问:
那么是不是全部的圆周长与它直径都有这种关系呢?
最终师生共同概括出:
任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师:
由于测量时存在误差,导致结果不太一样,这很正常。
你们的探讨结果已经很接近数学家的结果了。
谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么?
生:
圆周率。
师:
你对圆周率还有哪些了解?
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发觉是一个固定不变的数,我们把这个倍数叫做圆周率。
读作π。
对圆周率的发觉最杰出的贡献者是祖冲之。
圆周率是一个无限小数,在科技飞速发展的今日,计算机已经计算到了小数点后上亿位。
小学阶段取它的近似值为3.14。
板书:
π≈3.14(出示相关的资料)
设计意图:
通过同学们在小组中操作、沟通、视察等活动,亲历感悟发觉学问,达到理解的目的。
圆周率有的学生早已知道,圆周率的有关学问是在师生共同补充沟通中得到的,体现以学生为主体。
祖冲之的事迹是一个特别好的爱国主义教化的典型。
使学生感受到中国文化的博大精深,发展学生的情感看法价值观目标。
(3)得出结论师:
你知道圆周长的计算方法了吗?
生:
知道。
板书公式:
C=πd,C=2πr
设计意图:
推导圆周长公式,解决好了圆周率的问题,圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节:
实践应用,解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用,即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题:
车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?
做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练习:
①d=5米,C=?
②r=5厘米C=?
③C=6.28米d=?
3、明辨是非,下面的说法对吗?
①π=3.14()
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
()
③圆的周长是它的半径的2π倍。
()
意图:
设计有关圆周率的推断,是帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。
第四个环节:
畅谈收获,课外延长作业:
赤道就像地球的“腰带”,它的长度大约是4万千米。
你知道地球的半径大约是多少吗?
设计意图:
在课堂即将结束时,我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。
这样的设置,把课堂的教学延长到课外,提高学生的学习实力。
你有什么收获?
(引导学生总结所学内容,学习方法,获得情感看法等体验。
)
七、板书设计:
圆的周长
化曲为直圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)
C=πd答:
车轮向前滚动一周,行驶了62.8英寸。
C=2πr
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- 有关 周长 教案