管理运筹学教学大纲.docx

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管理运筹学教学大纲

“管理运筹学”教学大纲

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第三节　管理运筹学模型

1.主要内容

管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。

即其数学模型的一般形式为：

；

s.t.

其中

为决策变量，Z为目标函数,

和

为约束条件。

针对实际问题所建立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：

一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。

第四节　管理运筹学的研究步骤及其展望

1.主要内容

应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策提供定量依据。

管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步：

（1）提出问题。

提出需要解决的问题；

（2）收集资料。

根据要解决的问题收集相应的基础资料；

（3）建立模型。

用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型；

（4）求解。

用相应的运筹学算法求出所建模型的解；

（5）解的检验。

首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题；

（6）解的实施。

向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。

运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。

它的方法和实践已在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。

运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。

（三）思考与实践

正确理解管理运筹学的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解管理运筹学的模型，掌握其工作步骤。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第二章　线性规划

（一）目的与要求

1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。

2.掌握线性规划的图解法。

3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。

4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。

5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。

（二）教学内容

第一节　线性规划模型

1.主要内容

在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：

如何运用现有的资源（如人力、机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。

线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。

2.基本概念和知识点

（1）决策变量：

决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的抉择方案。

确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。

（2）目标函数：

将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。

（3）约束条件：

约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。

3.问题与应用

（1）如何理解线性规划的建模原理？

（2）基于实际问题如何建立线性规划模型？

第二节　线性规划模型的标准型

1.主要内容

由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。

为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。

2.基本概念和知识点

（1）最小化问题的转化。

求minZ等价于求max（-Z），因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。

（2）不等约束的处理。

不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。

（3）非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。

3.问题与应用

（1）如何理解线性规划模型的标准形式？

（2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？

第三节　线性规划的图解法

1.主要内容

当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。

这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。

2.基本概念和知识点

（1）图解法的解题步骤

在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数；寻找最优解。

（2）线性规划问题求解的几种可能结果

唯一解；多重解；无界解；无可行解。

3.问题与应用

（1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？

第四节　线性规划的单纯形算法

1.主要内容

单纯形算法是DantZig于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一。

2.基本概念和知识点

（1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。

（2）单纯形算法的基本原理。

（3）最优性检验与解的判别。

（4）单纯形列表算法。

3.问题与应用

（1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？

（2）如何掌握单纯形列表算法？

第五节　大M法——一种人工变量法

1.主要内容

一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有m阶单位矩阵。

这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。

2.基本概念和知识点

（1）虚拟变量。

（2）大M法。

3.问题与应用

（1）如何理解虚拟变量？

（2）掌握大M法。

第六节　案例分析（线性规划在经济管理中的应用）

1.主要内容

任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、物质、设备、资金、工时等。

经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。

经济活动所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排，库存的控制等等。

所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源，以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：

一是在现有资源条件下，当生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？

二是为了完成一定的任务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？

2.基本概念和知识点

（1）合理下料问题。

（2）配料问题。

（3）投资问题。

（4）任务安排问题。

（5）外购合同问题。

（6）广告方式的选择问题。

（7）有价证券的选择问题。

（8）环境保护问题。

3.问题与应用

（1）根据实际问题，如何建立线性规划模型？

（2）如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？

（三）思考与实践

如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第三章　运输问题

（一）目的与要求

1.掌握运输问题的数学模型。

2.掌握求解运输问题的表上作业法。

3.能把产销不平衡问题转化为产销平衡问题。

4.掌握运输模型的若干实际应用例子。

（二）教学内容

第一节　运输问题的建模

1.主要内容：

运输问题的数学模型；运输问题数学模型的特点。

2.基本概念和知识点

（1）产销平衡运输问题的数学模型

（2）产销不平衡运输问题

（3）运输问题的特殊性

约束条件系数矩阵元素等于0或1；约束条件系数矩阵的每一列有两个非零元素，这对应于每一个变量在前m个约束方程中出现一次，在后n个约束方程中也出现一次；对于产销平衡运输问题，还有以下特点：

所有结构约束条件都是等式约束；各产地产量之和等于各销地销量之和。

3.问题与应用

（1）如何理解运输问题的含义？

（2）基于运输问题的特殊性，掌握建立其数学模型的方法。

第二节　平衡运输问题的表上作业法

1.主要内容：

最小元素法；伏格尔法。

2.基本概念和知识点

（1）表上作业法

表上作业法是求解运输问题的一种简便而有效的方法，是一种迭代算法。

（2）最小元素法

（3）Vogel法

（4）闭回路法

（5）位势法

3.问题与应用

（1）对于平衡运输问题，掌握如何进行表上作业法求解运输问题。

第三节　不平衡运输问题

1.主要内容：

将不平衡运输问题转化为平衡运输问题。

2.基本概念和知识点

（1）总产量大于总销量运输问题的数学模型。

（2）总销量大于总产量运输问题的数学模型。

3.问题与应用

（1）如何将不平衡运输问题转化为平衡运输问题?

第四节　案例分析

1.主要内容：

运用运输问题的建模思想，解决实际的建模问题。

2.基本概念和知识点。

（1）销量大于产量的化肥调拨问题。

（2）产量大于销量的柴油机供销问题。

（3）船舶调度问题。

3.问题与应用

（1）针对实际问题，如何建立运输问题的数学模型。

（三）思考与实践

试比较运输问题与线性规划问题的数学模型，掌握求解运输问题的表上作业法。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第四章　整数规划

（一）目的与要求

1.正确理解整数规划的含义。

2.掌握分枝定界法的思想和方法。

3.掌握0－1变量的恰当引入和使用。

4.掌握指派问题的算法。

（二）教学内容

第一节　整数规划的建模

1.主要内容：

整数规划的建模思想与方法

2.基本概念和知识点

（1）整数规划的含义。

（2）整数规划的建模方法。

3.问题与应用

（1）如何理解整数规划的建模思想与方法？

第二节　整数规划的分枝定界法

1.主要内容：

分枝定界算法。

2.基本概念和知识点

（1）分枝与定界

“分枝”为整数规划最优解的出现创造条件，“定界”则可以提高搜索的效率。

（2）分枝定界算法。

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握整数规划的分枝定界算法？

第三节　0－1型整数规划

1.主要内容：

0－1型整数规划的建模原理

2.基本概念和知识点

（1）0－1型变量

（2）0－1型整数规划的建模

（3）0－1型整数规划的解法

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握0－1型整数规划的建模及其解法?

第四节　指派问题

1.主要内容：

指派问题的建模原理及其算法

2.基本概念和知识点

（1）指派问题的标准形式及其数学模型。

（2）指派问题的匈牙利算法。

（3）非标准的指派问题。

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握指派问题的建模原理及其算法？

第五节　案例分析

1.主要内容：

运用整数规划的建模思想，解决实际建模问题。

2.基本概念和知识点

（1）招聘问题。

（2）集合覆盖问题。

（3）背包问题。

（4）场站问题。

3.问题与应用

（1）针对实际问题，如何建立整数规划的数学模型并求解？

（三）思考与实践

试比较整数规划与线性规划的数学模型，掌握其求解算法。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第五章　目标规划

（一）目的要求

1.理解目标规划的基本概念。

2.掌握目标规划的建模方法。

3.了解目标规划的图解法和单纯形法。

4.掌握目标规划的一些应用实例。

（二）教学内容

第一节　目标规划问题及其数学模型

1.主要内容：

目标规划问题的含义及其建模原理。

2.基本概念和知识点

（1）目标规划的概念。

（2）正、负偏差变量。

（3）绝对约束和目标约束。

（4）优先因子（优先等级）和权系数。

（5）目标规划的目标函数。

3.问题与应用

（1）如何理解目标规划的基本概念？

（2）如何掌握目标规划的建模方法？

第二节　目标规划的图解法

1.主要内容：

图解法的几何意义

2.基本概念和知识点

（1）满意解。

（2）目标规划的几何模型。

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握目标规划的图解法？

第三节　目标规划的单纯形法

1.主要内容：

目标规划的单纯形算法及其计算步骤

2.基本概念和知识点

（1）优先因子的概念。

（2）优先等级的概念。

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握目标规划的单纯形算法？

第四节　案例分析

1.主要内容：

运用目标规划的建模思想，解决实际建模问题。

2.基本概念和知识点

（1）升级调资问题。

（2）生产计划问题。

（3）多目标运输问题。

（4）电台节目安排问题。

（5）混合配方问题。

（6）曲线拟合问题。

3.问题与应用

（1）针对实际问题，如何建立目标规划的数学模型并利用单纯形算法进行求解。

（三）思考与实践

如何理解目标规划的建模思想与方法？

掌握其求解的单纯形算法。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第六章　动态规划

（一）目的与要求

1.掌握动态规划的基本概念和基本方法。

2.正确建立动态规划的数学模型。

3.掌握动态规划的逆序算法。

4.掌握多阶段决策过程的算法。

5.掌握一维资源分配问题的建模及解法。

6.掌握高低负荷问题的建模及解法。

（二）教学内容

第一节　多阶段决策问题

1.主要内容：

多阶段决策问题是一类特殊形式的动态决策问题，就是在允许选择的策略集合内选择一个最优策略，使在预定的标准下，达到最好的经济效果。

2.基本概念和知识点

（1）最短路线问题。

（2）机器负荷分配问题。

3.问题与应用

（1）如何理解多阶段决策问题？

第二节　动态规划的基本概念和基本方程

1.主要内容：

动态规划的基本概念及其基本方程

2.基本概念和知识点

（1）阶段。

（2）状态。

（3）决策和策略。

（4）状态转移方程。

（5）指标函数。

（6）最优指标函数。

3.问题与应用

（1）如何理解动态规划的基本概念、基本思想和基本方程？

第三节　动态规划应用举例

1.主要内容：

资源分配问题和机器负荷分配问题。

2.基本概念和知识点

（1）一维资源平行分配问题。

（2）高低负荷问题。

（3）库存管理问题。

3.问题与应用

（1）针对多阶段决策的实际问题，如何正确建立动态规划的数学模型？

（三）思考与实践

如何理解动态规划的建模原理？

掌握动态规划的一些常见应用实例。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第七章　图论及其应用

（一）目的与要求

1.正确掌握图的一些基本概念。

2.掌握树的概念和最小支撑树的求解算法。

3.正确掌握网络最短路线问题的Dijkstra算法。

4.掌握网络最大流问题的算法。

5.了解网络最小费用最大流的算法。

（二）教学内容

第一节　图和树

1.主要内容：

图的基本概念和基本定理及树的概念

2.基本概念和知识点

（1）点、边、弧。

（2）无向图与有向图。

（3）连通图、不连通图、基础图。

（4）有向图的路和链。

（5）次、支撑子图。

（6）树、支撑树和最小支撑树的概念。

3.问题与应用

（1）如何理解图、树的基本概念和两个基本定理？

第二节　最短路问题

1.主要内容：

网络最短路概念及Dijkstra算法。

2.基本概念和知识点

（1）最短路概念。

（2）Dijkstra算法的基本思想。

3.问题与应用

（1）如何理解网络最短路概念？

（2）如何掌握Dijkstra算法？

第三节　最大流问题

1.主要内容：

最大流问题的基本概念及其基本定理

2.基本概念和知识点

（1）网络与流。

（2）可行流与最大流。

（3）增广链。

（4）截集与截量。

（5）寻找最大流的标号法（Ford，Fulkerson方法）

（6）最小费用最大流问题。

3.问题与应用

（1）如何理解最大流问题的基本概念及其基本定理？

（2）如何掌握寻找最大流的标号法？

第四节　案例分析

1.主要内容：

运用图论原理解决实际建模问题。

2.基本概念和知识点

（1）考试安排问题。

（2）放水灌溉问题。

（3）学校选址问题。

（4）输油管道的最大运输能力。

（5）匹配问题。

（6）订货问题。

3.问题与应用

（1）针对实际问题，如何建立网络模型？

（三）思考与实践

如何理解图论的基本原理及其相应算法？

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第八章　决策分析

（一）目的与要求

1.掌握基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法。

2.掌握风险决策的决策树方法。

3.掌握效用的概念以及效用曲线确定的方法。

4.理解和掌握基于效用曲线的决策方法。

（二）教学内容

第一节　决策分析概述

1.主要内容：

决策的概念及其分类

2.基本概念和知识点

（1）决策模型的三个最基本因素：

自然状态；策略；益损值。

（2）根据对未来状态的把握程度的不同，决策问题可分为三类：

确定型决策；不确定型决策；风险型决策。

3.问题与应用

（1）如何理解决策的概念？

（2）如何理解和把握决策问题的分类？

第二节　不确定型决策

1.主要内容：

不确定型概念及其准则

2.基本概念和知识点

（1）等可能性准则。

（2）乐观准则。

（3）悲观准则。

（4）折衷准则。

（5）后悔值准则。

3.问题与应用

（1）如何理解不确定型决策的概念？

（2）如何掌握不确定型决策的五个准则？

第三节　风险型决策

1.主要内容：

风险型决策的概念及其准则

2.基本概念和知识点

（1）最优期望益损值决策准则。

（2）决策树算法。

（3）多级决策。

（4）完全情报及其价值。

（5）贝叶斯（Bayes）决策。

3.问题与应用

（1）如何理解风险型决策的概念？

（2）如何理解和掌握风险型决策准则及其相应算法？

第四节　效用理论

1.主要内容：

效用理论的基本概念及其基于效用曲线的决策方法。

2.基本概念和知识点

（1）效用及效用曲线。

（2）最大期望效用值决策准则及其应用。

3.问题与应用

（1）如何理解效用理论的基本概念？

（2）如何理解和掌握基于效用曲线的决策方法？

（三）思考与实践

如何理解基于不同决策准则下的不确定性决策问题及其相应的各种决策方法？

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。

第九章　排队论

（一）目的与要求

1.理解排队论中的基本概念。

2.掌握排队系统的主要数量指标。

3.掌握单服务台负指数分布排队系统的分析方法和结果。

4.掌握排队系统的经济分析方法与最优化问题。

（二）教学内容

第一节　基本概念

1.主要内容：

理解排队论中的基本概念。

2.基本概念和知识点

（1）排队系统的组成和特征：

输入过程；排队规则与服务规则；服务机构。

（2）排队系统的主要数量指标：

队长；排队长；逗留时间

3.问题与应用

（1）如何理解排队论中的基本概念？

（2）如何掌握排队系统的主要数量指标？

第二节　到达间隔的分布和服务时间的分布

1.主要内容：

负指数分布和泊松（Poisson）流。

2.基本概念和知识点

（1）负指数分布

（2）泊松（Poisson）流。

3.问题与应用

（1）如何理解负指数分布？

（2）如何理解泊松（Poisson）流？

第三节　单服务台负指数分布排队系统的分析

1.主要内容：

输入过程为泊松（Poisson）流、服务时间服从负指数分布的单服务台排队系统。

2.基本概念和知识点

（1）标准的M∕M∕1模型。

（2）系统容量有限制的情形（M∕M∕1∕N）。

3.问题与应用

（1）如何理解和掌握单服务台排队系统的最优化问题？

（三）思考与实践

如何理解排队论的基本原理并对排队系统进行经济分析，同时研究其最优化问题。

（四）教学方法与手段

本章主要采用课堂讲授、课堂讨论等形式。

五、各教学环节学时分配

教学环节

教学时数

课程内容

讲

课

习

题

课

讨

论

课

实验

其他教学环节

小

计

第一章　绪论

2

2

第二章线性规划

7

1

作业

8

第三章运输问题

5

作业

5

第四章整数规划

4

作业

4

第五章目标规划

4

1

作业

5

第六章动态规划

4

1

作业

5

第七章图论及其应用

4

作业

4

第八章决策分析

4

1

作业

5

第九章排队论

4

作业

4

合计

38

4

42

“各教学环节学时分配”中，“其它教学环节”主要指习题课、课堂讨论、课程设计、看录相、现场参观等教学环节。

六、推荐教材和教学参考资源

（一）推荐教材

（1）徐辉，张延飞编著，《管理运筹学》，上海：

同济大学出版社，2011年5月

（2）吴凤平编著，《运筹学方法与应用》，南京：

河海大学出版社，2003年7月第二版

（二）教学参考资源

（1）薛声家、左小德编著，《管理运筹学》，广州：

暨南大学出版社，2004年9月第二版

（2）钱颂迪等编著，《运筹学》（修订版），北京：

清华大学出版社，1990年

（3）胡运权主编，《运筹学基础及应用》（第三版），哈尔滨：

哈尔滨工业大学出版社，1998

（4）胡运权主编，《运筹学习题集》，北京：

清华大学出版社，1995

（5）牛映武主编，《运筹学》，西安：

西安交通大学出版社，1994

（6）于英川编著，《管理科学—运筹学在管理中的进展》，上海：

上海大学出版社，2003

（7）B．Render&R．M．Stair．QuantitativeAnalysisforManagement，7th．PrenticeHall，Inc．2000

（8）DavidR．Anderson，DennisJ．Sweeney，&ThomasA．Williams．AnIntroductiontoManagementScience：

QuantitativeApproachestoDecisionMaking，8th．WestPublishingCompany，1997

（9）PetterCBell．ManagementScience．ChinaMachinePress，1997

（三）参考杂志

《运筹与管理》、《系统工程理论与实践》、《企业管理》、《中国管理科学》、《经济管理》、《管理世界》、《数量经济技术经济研究》等杂志

七、其他说明

大纲修订人：

徐　辉修订日期：

大纲审定人：

审定日期：