法拉第电磁感应定律典型计算题例题.docx

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法拉第电磁感应定律典型计算题例题

1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。

磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）

A．E/2BE/3C2E/3DE

3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN

4.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？

5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中（）

A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2

B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2

C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2

D．金属棒产生的感应电动势E1：

E2=1∶2

6.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。

试求：

（1）两次线圈中的平均感应电动势之比?

（2）两次线圈中电流之比?

（3）两次通过线圈电荷量之比?

（4）两次在R中产生热量之比?

7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v2=2v1，则两次拉力所做功之比为；两次拉力功率之比为；两次通过线圈截面电量之比为.

8.定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：

（1）生电动势,回路电流,ab两端电压,电流的总功率,ab棒消耗的电功率

（2）棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？

（3）整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？

问4：

若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，ab产生的焦耳热又为多少？

问5：

在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？

最大位移？

变式2：

其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：

问3：

若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，电阻R产生的焦耳热又为多少？

9.已知：

AB、CD足够长，L，θ，B，R。

金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。

求ab棒下滑的最大速度?

10.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是

11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（）

12.如图（甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。

今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。

若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）

13.一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。

现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。

若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（）

14.匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。

（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的（i-t）图线。

（以顺时针方向电流为正）

（2）画出ab两端电压的U-t图线

15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。

当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？

16.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。

从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。

试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

17.如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（）

A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和

B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和

C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和

D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和

18.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（）

A.mghB.2mgh

C.大于mgh，小于2mghD.大于2mgh

19.如图所示，B＝0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：

（1）导体下滑的最大速度vm。

（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm

20．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O’O1’矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）,求：

（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;

（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．

21.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1m、质量m=0.1kg的导体MN，其电阻R=1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求:

（1）棒能达到的稳定速度.

（2）棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.

22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图43-A3所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（）

A.正在增强，mgd/q

B．正在减弱，mgd/q

C.正在减弱，mgd/nq

D．正在增强，mgd/nq

23.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物?

（L=0.8m）

24.水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=

10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环

刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放

了32J的热量，求：

（1）此时圆环中电流的即时功率；

（2）此时圆环运动的加速度。

25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图（取重力加速度g=10m／s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动?

（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大?

（3）由ν－F图线的截距可求得什么物理量?

其值为多少?

26.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：

（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。

（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。

27.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：

（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？

（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？

28.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间距L，电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：

（1）5s末时电阻上消耗的电功率；

（2）金属杆在5s末的运动速率；

（3）5s末时外力的功率.

29.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。

取g=10m/s2，求：

⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。

⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

30.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时

（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．

（B）电阻R。

消耗的热功率为Fv／6．

（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．

（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·

31.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的（）

32.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落.三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈.A线圈有一个缺口，B、C都是闭合的，但是B线圈的导线比C线圈的粗，关于它们落地时间的说法正确的是（）

A.三线圈落地时间相同

B.三线圈中A落地时间最短

C.B线圈落地时间比C线圈短

D.B、C两线圈落地时间相同

33.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则

A．W1＝W2B．W2＝2W1

C．W1＝2W2D．W2＝4W1

34.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：

将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，

⑴拉力F大小；

⑵拉力的功率P；

⑶拉力做的功W；

⑷线圈中产生的电热Q；

35.如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，求：

⑴cd棒获得的速度大小；

⑵瞬间通过ab棒的电量；

⑶此过程中回路产生的焦耳热.