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第二章习题答案
第二章
1.某理想气体在恒定外压(101.3kPa)下吸热膨胀,其体积从80L变到160L,同时吸收25kJ的热量,试计算系统热力学能的变化。
解:
U=Q+W
=Q-pV
=25kJ-101.3kPa(160-80)103m3
=25kJ-8.104kJ
=-17kJ
2.苯和氧按下式反应:
C6H6(l)+
O2(g)6CO2(g)+3H2O(l)
在25℃,100kPa下,0.25mol苯在氧气中完全燃烧放出817kJ的热量,求C6H6的标准摩尔燃烧焓cHm和燃烧反应的rUm。
解:
=nB1nB=(0.25mol)/
(1)=0.25mol
cHm
=rHm=
=817kJ/0.25mol
=3268kJmol1
rUm=rHmngRT
=3268kJmol1(615/2)8.314103298.15kJmol1
=3264kJmol1
3.蔗糖(C12H22O11)在人体内的代谢反应为:
C12H22O11(s)+12O2(g)12CO2(g)+11H2O(l)
假设标准状态时其反应热有30%可转化为有用功,试计算体重为70kg的人登上3000m高的山(按有效功计算),若其能量完全由蔗糖转换,需消耗多少蔗糖?
已知fHm(C12H22O11)=2222kJmol1。
解:
W=70kg3000m
=2.1105kgm
=2.11059.8J
=2.1103kJ
rH=2.1103kJ/30%
=7.0103kJ
rHm=11(285.830kJmol1)+12(393.509kJmol1)(2222kJmol1)
=5644kJmol1
=rH/rHm
=(7.0103)kJ/(5644)kJmol1
=1.2mol
m(C12H22O11)=n(C12H22O11)/M(C12H22O11)
=1.2mol342.3gmol1
=4.2102g
4.利用附录
的数据,计算下列反应的rHm:
(1)Fe3O4(s)+4H2(g)3Fe(s)+4H2O(g)
(2)2NaOH(s)+CO2(g)Na2CO3(s)+H2O(l)
(3)4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)
(4)CH3COOH(l)+2O2(g)2CO2(g)+2H2O(l)
解:
(1)rHm=[4(241.8)(1118.4)]kJmol1=151.2kJmol1
(2)rHm=[(285.8)+(1130.68)(393.509)2(425.609)]kJmol1=171.8kJmol1
(3)rHm=[6(241.8)+490.254(46.11)]kJmol1=905.4kJmol1
(4)rHm=[2(285.8)+2(393.509)(485.76)]kJmol1=872.9kJmol1
5.已知下列化学反应的反应热:
(1)C2H2(g)+5/2O2(g)2CO2(g)+H2O(g);rHm=-1246.2kJmol1
(2)C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g);rHm=+90.9kJmol1
(3)2H2O(g)2H2(g)+O2(g);rHm=+483.6kJmol1
求乙炔(C2H2,g)的生成热fHm。
解:
反应2
(2)
(1)2.5(3)为:
2C(s)+H2(g)C2H2(g)
fHm(C2H2,g)=rHm=2rHm
(2)rHm
(1)2.5rHm(3)
=[290.9(-1246.2)2.5483.6]kJmol1
=219.0kJmol1
6.求下列反应的标准摩尔反应焓变rHm(298.15K):
(1)Fe(s)+Cu2(aq)Fe2(aq)+Cu(s)
(2)AgCl(s)+Br(aq)AgBr(s)+Cl(aq)
(3)Fe2O3(s)+6H(aq)2Fe3(aq)+3H2O(l)
(4)Cu2+(aq)+Zn(s)Cu(s)+Zn2+(aq)
解:
rHm
(1)=[89.164.77]kJmol1=153.9kJmol1
rHm
(2)=[167.159100.37(121.55)(127.068)]kJmol1=18.91kJmol1
rHm(3)=[2(48.5)+3(285.83)+824.2]kJmol1=130.3kJ×mol-1
rHm(4)=[153.8964.77]kJ×mol-1=218.66kJ×mol-1
7.人体靠下列一系列反应去除体内酒精影响:
fHm(CH3CHO,l)=166.4kJ×mol-1
CH3CH2OH(l)
CH3CHO(l)
CH3COOH(l)
CO2(g)
计算人体去除1molC2H5OH时各步反应的rHm及总反应的rHm(假设T=298.15K)。
解:
CH3CH2OH(l)+1/2O2(g)CH3CHO(l)+H2O(l)
rHm
(1)=[285.83166.4+277.69]kJ×mol-1=174.5kJ×mol-1
CH3CHO(l)+1/2O2(g)CH3COOH(l)
rHm
(2)=[484.5+166.4]kJ×mol-1=318.1kJ×mol-1
CH3COOH(l)+O2(g)2CO2+2H2O(l)
rHm(3)=[2(285.83)+2(393.5)+484.5]kJ×mol-1=-874.2kJ×mol-1
rHm(总)=rHm
(1)+rHm
(2)+rHm(3)
=[174.5318.1-874.2]kJ×mol-1=-1366.8kJ×mol-1
8.计算下列反应在298.15K的rHm,rSm和rGm,并判断哪些反应能自发向右进行。
(1)2CO(g)+O2(g)2CO2(g)
(2)4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)
(3)Fe2O3(s)+3CO(g)2Fe(s)+3CO2(g)
(4)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
解:
(1)rHm=[2(393.509)2(110.525)]kJ×mol-1=565.968kJ×mol-1
rSm=[2213.742197.674205.138]J×mol-1K1=173.01J×mol-1K1
rGm=[2(394.359)2(137.168)]kJ×mol-1=514.382kJ×mol-1
(2)rHm=[490.25+6(241.818)4(46.11)]kJ×mol-1=905.47kJ×mol-1
rSm=[4210.761+6188.8254192.455205.138]J×mol-1K1
=180.50J×mol-1K1
rGm=[486.55+6(228.575)4(16.45)]kJ×mol-1=959.45kJ×mol-1
(3)rHm=[3(393.509)3(110.525)(824.2)]kJ×mol-1=24.8kJ×mol-1
rSm=[227.28+3213.743197.67487.4]J×mol-1K1=15.4J×mol-1K1
rGm=[3(394.359)3(137.168)(742.2)]kJ×mol-1=29.6kJ×mol-1
(4)rHm=[2(395.72)2(296.830)]kJ×mol-1=197.78kJ×mol-1
rSm=[2256.762248.22205.138]J×mol-1K1=188.06J×mol-1K1
rGm=[2(371.06)2(300.194)]kJ×mol-1=141.73kJ×mol-1
rGm均小于零,反应均为自发反应。
9.由软锰矿二氧化锰制备金属锰可采取下列两种方法:
(1)MnO2(s)+2H2(g)Mn(s)+2H2O(g);
(2)MnO2(s)+2C(s)Mn(s)+2CO(g);
上述两个反应在25℃,100kPa下是否能自发进行?
如果考虑工作温度愈低愈好的话,则制备锰采用哪一种方法比较好?
解:
rGm
(1)=[2(228.575)(466.14)]kJ×mol-1=8.99kJ×mol-1
rGm
(2)=[2(137.168)(466.14)]kJ×mol-1=191.80kJ×mol-1两反应在标准状态、298.15K均不能自发进行;
计算欲使其自发进行的温度:
rHm
(1)=[2(241.818)(520.03)]kJ×mol-1=36.39kJ×mol-1
rSm
(1)=[2(188.825)+32.012130.68453.05]J×mol-1×K-1=95.24J×mol-1×K-1
rHm
(1)T1rSm
(1)=0
T1=36.39kJ×mol-1/95.2410-3kJ×mol-1×K-1=382.1K
rHm
(2)=[2(110.525)(520.03)]kJ×mol-1=298.98kJ×mol-1
rSm
(2)=[2(197.674)+32.0125.74053.05]J×mol-1×K-1=362.28J×mol-1×K-1
rHm
(2)T1rSm
(2)=0
T2=298.98kJ×mol-1/362.2810-3kJ×mol-1×K-1=825.27K
T1 故反应 (1)更合适,可在较低温度下使其自发进行,能耗较低。 10.定性判断下列反应的rSm是大于零还是小于零: (1)Zn(s)+2HCl(aq)ZnCl2(aq)+H2(g) (2)CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g) (3)NH3(g)+HCl(g)NH4Cl(s)(4)CuO(s)+H2(g)Cu(s)+H2O(l) 解: 反应 (1)、 (2)均有气体产生,为气体分子数增加的反应,rSm0; 反应(3)、(4)气体反应后分别生成固体与液体,rSm0。 11.计算25℃100kPa下反应CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)的rHm和rSm并判断: (1)上述反应能否自发进行? (2)对上述反应,是升高温度有利? 还是降低温度有利? (3)计算使上述反应自发进行的温度条件。 解: (1)rHm=[393.509635.09+1206.92]kJmol1 =178.32kJmol1 rSm=[213.74+39.7592.9]Jmol1K1 =160.6Jmol1K1 rGm=[178.32298.15160.6103]kJmol1 =130.4kJmol10反应不能自发进行; (2)rHm0,rSm0,升高温度对反应有利,有利于rGm<0。 (3)自发反应的条件为TrHm/rSm =[178.32/160.6103]K =1110K 12.糖在人体中的新陈代谢过程如下: C12H22O11(s)+12O2(g)12CO2(g)+11H2O(l) 若反应的吉布斯函数变rGm有30%能转化为有用功,则一匙糖(3.8g)在体温37℃时进行新陈代谢,可得多少有用功? (已知C12H22O11的fHm=2222kJmol1Sm=360.2Jmol1K1) 解: C12H22O11(s)+12O2(g)12CO2(g)+11H2O(l) fHm/kJmol122220393.509285.830 Sm/Jmol1K1360.2205.138213.7469.91 rHm=[11(285.830)+12(393.509)(2222)]kJmol1 =5644kJmol1 rSm=[1169.91+12213.7412205.138360.2]Jmol1K1 =512.0Jmol1K1 rGm=rHmTrSm =5644kJmol1310.15K512.03103kJmol1K1 =5803kJmol1 =nB/B=[0n(C12H22O11)]/(C12H22O11) =(3.8g/342gmol1)/ (1) =1.11102mol W有用功=30%rG =30%rGm =30%(5803kJmol1)1.11102mol =19kJ负号表示系统对环境做功。 13.写出下列各化学反应的平衡常数K表达式: (1)CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g) (2)2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) (3)C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)(4)AgCl(s) Ag(aq)+Cl(aq) (5)HAc(aq) H+(aq)+Ac(aq)(6)SiO2(s)+6HF(aq) H2[SiF6](aq)+2H2O(l) (7)Hb(aq)(血红蛋白)+O2(g) HbO2(aq)(氧合血红蛋白) (8)2MnO4(aq)+5SO32(aq)+6H(aq) 2Mn2(aq)+5SO42(aq)+3H2O(l) 解: (1)K= /p) =p(CO2)/p (2)K=(p(SO3)/p)2(p(O2)/p)1(p(SO2)/p)2(3)K=(p(CO)/p)(p(H2)/p)(p(H2O)/p)1(4)K=(c(Ag+)/c)(c(Cl)/c) (5)K=(c(H+)/c)(c(Ac)/c)(c(HAc)/c)1 (6)K=(c(H2[SiF6])/c)(c(HF)/c)6 (7)K=(c(HbO2)/c)(c(Hb)/c)1(p(O2)/p)1 (8)K=(c(Mn2+)/c)2(c(SO42)/c)5(c(MnO4)/c)2(c(SO32)/c)5(c(H+)/c)6 14.已知下列化学反应在298.15K时的平衡常数: (1)CuO(s)+H2(g) Cu(s)+H2O(g);K1=21015 (2)1/2O2(g)+H2(g) H2O(g);K2=51022 计算反应CuO(s) Cu(s)+1/2O2(g)的平衡常数K 解: 反应 (1) (2)为所求反应,根据多重平衡规则: K=K1/K2=21015/51022=4108 15.已知下列反应在298.15K的平衡常数: (1)SnO2(s)+2H2(g) 2H2O(g)+Sn(s);K1=21 (2)H2O(g)+CO(g) H2(g)+CO2(g);K2=0.034 计算反应2CO(g)+SnO2(s) Sn(s)+2CO2(g)在298.15K时的平衡常数K 解: 反应 (1)+2 (2)为所求反应: K=K1(K2)2=210.0342=2.4102 16.密闭容器中反应2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)在1500K条件下达到平衡。 若始态 p(NO)=150kPa,p(O2)=450kPa,p(NO2)=0;平衡时p(NO2)=25kPa。 试计算平衡时p(NO),p(O2)的分压及标准平衡常数K。 解: V、T不变,pn,各平衡分压为: p(NO)=15025=125kPa;p(O2)=45025/2=437.5kPa K=(p(NO2)/p)2(p(NO)/p)2(p(O2)/p)1 =(25/100)2(125/100)2(437.5/100)1 =9.1103 17.密闭容器中的反应CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)在750K时其K=2.6,求: (1)当原料气中H2O(g)和CO(g)的物质的量之比为11时,CO(g)的转化率为多少? (2)当原料气中H2O(g)CO(g)为41时,CO(g)的转化率为多少? 说明什么问题? 解: (1)V、T不变CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 起始n/mol1100 平衡n/mol1x1xxxn=2(1x)+2x=2 平衡分压 p总 p总 p总 p总 K=(p(H2)/p)(p(CO2)/p)(p(H2O)/p)1(p(CO)/p)1 2.6=( )2( )2 x=0.62 (CO)=62% (2)V、T不变CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 起始n/mol1400 平衡n/mol1x4xxxn=1x+4x+2x=5 平衡分压 p总 p总 p总 p总 K=(p(H2)/p)(p(CO2)/p)(p(H2O)/p)1(p(CO)/p)1 2.6=(x/5)2[(1x)/5]1[(4x)/5]1 x=0.90 (CO)=90% H2O(g)浓度增大,CO(g)转化率增大,利用廉价的H2O(g),使CO(g)反应完全。 18.在317K,反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数K=1.00。 分别计算当系统总压为400kPa和800kPa时N2O4(g)的平衡转化率,并解释计算结果。 解: N2O4(g) 2NO2(g) 起始n/mol10 平衡n/mol1x2x 平衡相对分压 x=0.243 (N2O4)=24.3% 当总压为800kPa时 x=0.174 (N2O4)=17.4% 增大压力,平衡向气体分子数减少的方向移动,(N2O4)下降。 19.在2033K和3000K的温度条件下混和等摩尔的N2和O2,发生如下反应: N2(g)+O2(g) 2NO(g) 平衡混合物中NO的体积百分数分别是0.80%和4.5%。 计算两种温度下反应的K,并判断该反应是吸热反应还是放热反应。 解: K=(p(NO)/p)2(p(O2)/p)1(p(N2)/p)1 体积分数等于摩尔分数Vi/V=ni/n=xipi=xip K2033K=0.00802[(10.0080)/2]2 =2.6104 K3000K=0.0452[(10.045)/2]2 =8.9103 T升高,K增大,该反应为吸热反应。 20.已知尿素CO(NH2)2的fGm=-197.15kJmol1,求尿素的合成反应 2NH3(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(NH2)2(s) 在298.15K时的rGm和K 解: rGm=[-197.15-228.575+394.359+216.45]kJmol1=1.53kJmol1 lgK=-rGm/(2.303RT)=-1.53103/(2.3038.314298.15)=-0.268 K=0.540 21.25℃时,反应2H2O2(g) 2H2O(g)+O2(g)的rHm为-210.9kJmol1,rSm为131.8Jmol1K1。 试计算该反应在25℃和100℃时的K,计算结果说明什么问题? 解: rGm=rHmTrSm rGm,298.15K=-210.9kJmol1298.15K131.8103kJmol1K1 =250.2kJmol1 lgK=-rGm/(2.303RT)=250.2103/(2.3038.314298.15)=43.83 K298.15K=6.71043 rGm,373.15K=-210.9kJmol1373.15K131.8103kJmol1K1 =260.1kJmol1 lgK=-rGm/(2.303RT)=260.1103/(2.3038.314373.15)=36.40 K373.15K=2.51036 该反应为放热反应,对放热反应,温度升高,K下降。 22.在一定温度下Ag2O的分解反应为Ag2O(s) 2Ag(s)+1/2O2(g) 假定反应的rHm,rSm不随温度的变化而改变,估算Ag2O的最低分解温度和在该温度下的p(O2)分压是多少? 解: rHm=fHm(Ag2O)=31.05kJmol1 rSm=[242.5+205.138/2121.3]Jmol1K1=66.27Jmol1K1 T=rHm/rSm=31.05kJmol1/66.27103kJmol1K1=468.5K 此时,rGm=0kJmol1
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