新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案.docx
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新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
七年级整式加减测试题
一.选择题(共10小题共20分)
1.计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是( )
A.x﹣2yB.x+2yC.﹣x﹣2yD.﹣x+2y
2.若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项,则mn=( )
A.
B.
C.1D.﹣2
3.下列各式中,是3a2b的同类项的是( )
A.2x2yB.﹣2ab2C.a2bD.3ab
4.若﹣x3ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
5.下列计算正确的是( )
A.3a﹣2a=1B.B、x2y﹣2xy2=﹣xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax﹣2xa=ax
6.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是( )
A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3
7.下列判断错误的是( )
A.若x<y,则x+2010<y+2010B.单项式
的系数是﹣4
C.若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,则x=1,y=3D.一个有理数不是整数就是分数
8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是( )
A.0B.2mC.﹣2nD.2m﹣2n
9.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )
A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
若x﹣y=2,x﹣z=3,则(y﹣z)2﹣3(z﹣y)+9的值为( )
A.13B.11C.5D.7
二.填空题(共10小题共30分)
11.如果单项式﹣xyb+1与
xa﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)2015= .
12.若单项式2x2ym与
的和仍为单项式,则m+n的值是 .
13.若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项,则mn= .
14.单项式﹣4x2y3的系数是 ,次数 .
15.单项式
的系数与次数之积为 .
16.多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
17.多项式﹣2m2+3m﹣
的各项系数之积为 .
18.在代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,
,
中,单项式有 个,多项式有 个.
19.单项式﹣2πa2bc的系数是 .
20.观察一列单项式:
x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是 .
三.解答题(共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分
21.合并同类项/化简(每小题4分)
(1)3a﹣2b﹣5a+2b
(2)(2m+3n﹣5)﹣(2m﹣n﹣5)
(3)7x﹣y+5x﹣3y+3(4)2(x2y+3xy2)﹣3(2xy2﹣4x2y)
(5)a2+(2a2﹣b2)+b2(6)6a2b+(2a+1)﹣2(3a2b﹣a)
23、已知|a﹣2|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]的值(6分)
24、已知x=3时,多项式ax3﹣bx+5的值是1,求当x=﹣3时,ax3﹣bx+5的值(6分)
25.化简:
8n2﹣[4m2﹣2m﹣(2m2﹣5m)].(6分)
26.已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关.
求mx的值;(6分)
27.已知:
A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1.若3A+6B的值与x的值无关,求y的值.(8)
28.已知A=5a+3b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+7a2b﹣2,当a=1,b=2时,求A﹣2B+3C的值.(8)
2015年10月27日113859的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是( )
A.x﹣2yB.x+2yC.﹣x﹣2yD.﹣x+2y
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y,
故选A
点评:
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.(2015•临淄区校级模拟)若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项,则mn=( )
A.
B.
C.1D.﹣2
考点:
同类项.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n+3=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
解答:
解:
∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项,
∴m+5=3,n+3=2,
∴m=﹣2,n=﹣1,
∴mn=(﹣2)﹣1=﹣
.
故选B.
点评:
本题考查同类项的定义、方程思想,是一道基础题,比较容易解答,但有的学生可能会把x与y的指数混淆.
3.(2015•盐城校级三模)下列各式中,是3a2b的同类项的是( )
A.2x2yB.﹣2ab2C.a2bD.3ab
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
运用同类项的定义判定即可
解答:
解:
A、2x2y,字母不同,故A选项错误;
B、﹣2ab2,相同字母的指数不同,故B选项错误;
C、a2b是3a2b的同类项,故C选项正确;
D、3ab,相同字母的指数不同,故D选项错误.
故选:
C.
点评:
本题主要考查了同类项,解题的关键是运用同类项的定义判定即可.
4.(2015•石峰区模拟)若﹣x3ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
解答:
解:
根据题意得:
n=3,m=1,
则m+n=4.
故选D.
点评:
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
5.(2015•达州模拟)下列计算正确的是( )
A.3a﹣2a=1B.x2y﹣2xy2=﹣xy2
C.3a2+5a2=8a4D.3ax﹣2xa=ax
考点:
合并同类项.菁优网版权所有
分析:
根据合并同类项的法则,把同类项的系数加减,字母与字母的指数不变,进行计算作出正确判断.
解答:
解:
A、3a﹣2a=a,错误;
B、x2y与2xy2不是同类项,不能合并,故错误;
C、3a2+5a2=8a2,故错误;
D、符合合并同类项的法则,正确.
故选D.
点评:
本题属于简单题型,只要熟记合并同类项法则即可.
6.(2015•重庆校级模拟)若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是( )
A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3
考点:
合并同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项的概念,列出方程求解.
解答:
解:
由题意得,
,
解得:
.
故选C.
点评:
本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同.
7.(2015•宝应县校级模拟)下列判断错误的是( )
A.若x<y,则x+2010<y+2010
B.单项式
的系数是﹣4
C.若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,则x=1,y=3
D.一个有理数不是整数就是分数
考点:
单项式;有理数;非负数的性质:
绝对值;有理数大小比较;非负数的性质:
偶次方.菁优网版权所有
分析:
分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:
A、∵x<y,∴x+2010<y+2010,故本选项正确;
B、∵单项式﹣
的数字因数是﹣
,∴此单项式的系数是﹣
,故本选项错误;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0,∴x﹣1=0,y﹣3=0,解得x=1,y=3,故本选项正确;
D、∵整数和分数统称为有理数,∴一个有理数不是整数就是分数,故本选项正确.
故选:
B.
点评:
本题考查的是单项式,熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键.
8.(2015•泰安模拟)化简m﹣n﹣(m+n)的结果是( )
A.0B.2mC.﹣2nD.2m﹣2n
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
分析:
根据整式的加减运算法则,先去括号,再合并同类项.注意去括号时,括号前是负号,去括号时,括号里各项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母和字母的指数不变.
解答:
解:
原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.故选C.
点评:
解决此类题目的关键是熟记去括号法则,及熟练运用合并同类项的法则,其是各地中考的常考点.注意去括号法则为:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
9.(2015•泗洪县校级模拟)已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )
A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
考点:
整式的加减;数轴;绝对值.菁优网版权所有
分析:
根据a,b两数在数轴上对应的点的位置可得:
b<﹣1<1<a<2,然后进行绝对值的化简,最后去括号合并求解.
解答:
解:
由图可得:
b<﹣1<1<a<2,
则有:
|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+(a﹣2)+b+2
=a+b+a﹣2+b+2
=2a+2b.
故选A.
点评:
本题考查了整式的加减,解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简.
10.(2015春•淅川县期末)若x﹣y=2,x﹣z=3,则(y﹣z)2﹣3(z﹣y)+9的值为( )
A.13B.11C.5D.7
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
分析:
先求出z﹣y的值,然后代入求解.
解答:
解:
∵x﹣y=2,x﹣z=3,
∴z﹣y=(x﹣y)﹣(x﹣z)=﹣1,
则原式=1+3+9=13.
故选A.
点评:
本题考查了整式的加减﹣化简求值,解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值,然后代入求解.
二.填空题(共10小题)
11.(2015•遵义)如果单项式﹣xyb+1与
xa﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)2015= 1 .
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:
a﹣2=1,b+1=3,解方程即可求得a、b的值,再代入(a﹣b)2015即可求解.
解答:
解:
由同类项的定义可知
a﹣2=1,解得a=3,
b+1=3,解得b=2,
所以(a﹣b)2015=1.
故答案为:
1.
点评:
考查了同类项,要求代数式的值,首先要求出代数式中的字母的值,然后代入求解即可.
12.(2015•泗洪县校级模拟)若单项式2x2ym与
的和仍为单项式,则m+n的值是 5 .
考点:
同类项.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可.
解答:
解:
由题意得:
n=2,m=3,
∴m+n=5,
故答案为:
5.
点评:
本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
13.(2015•诏安县校级模拟)若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项,则mn= 3 .
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值,即可解答.
解答:
解:
∵﹣2x2ym与6x2ny3是同类项,
∴
,
解得
,
mn=3,
故答案为:
3.
点评:
本题考查了同类项,利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键.
14.(2015•衡阳县校级二模)单项式﹣4x2y3的系数是 ﹣4 ,次数是 5 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
解答:
解:
单项式﹣4x2y3的系数是﹣4,次数是5.
故答案为:
﹣4、5.
点评:
此题考查了单项式的知识,掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键.
15.(2015•长沙校级二模)单项式
的系数与次数之积为 ﹣2 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.求出次数和系数,再将其相乘即可.
解答:
解:
根据单项式定义得:
单项式的系数是﹣
,次数是3;
其系数与次数之积为﹣
×3=﹣2.
点评:
确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
16.(2015•徐州模拟)多项式 ﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
根据题意得:
(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2.
故答案为:
﹣3m+2.
点评:
此题考查了整式的加减,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
17.(2015秋•开封校级月考)多项式﹣2m2+3m﹣
的各项系数之积为 3 .
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
根据多项式各项系数的定义求解.多项式的各项系数是单项式中各项的系数,由此即可求解.
解答:
解:
多项式﹣2m2+3m﹣
的各项系数之积为:
﹣2×3×(﹣
)=3.
故答案为:
3.
点评:
此题主要考查了多项式的相关定义,解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解.
18.(2015春•乐平市期中)在代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,
,
中,单项式有 3 个,多项式有 2 个.
考点:
多项式;单项式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
数字与字母或字母与字母的乘积为单项式,单独一个数字或字母也是单项式;多项式为几个单项式的和组成,即可做出判断.
解答:
解:
代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,4x2yz﹣
xy2,
中,单项式有3xy2,m,12共3个,
多项式有6a2﹣a+3,4x2yz﹣
xy2共2个.
故答案为:
3;2
点评:
此题考查了多项式与单项式,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
19.(2014•高港区二模)单项式﹣2πa2bc的系数是 ﹣2π .
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式系数的定义来判断,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
解答:
解:
根据单项式系数的定义,单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π,
故答案为:
﹣2π.
点评:
本题属于简单题型,注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
20.(2015春•滨海县校级月考)观察一列单项式:
x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是 4025x3 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
根据题意找出规律,根据此规律即可得出结论.
解答:
解:
第一个单项式=x;
第二个单项式=(1+2)x2=3x2;
第三个单项式=(1+2+2)x3=5x3;
第四个单项式=(1+2+2+2)x2=x2;
…,
∴第四个单项式的系数为1+2+…+2,(n﹣1)个2相加,
∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025,
∵
=671,
∴第2013个单项式的次数是3,
∴第2013个单项式是4025x3.
故答案为:
4025x3.
点评:
本题考查的是单项式,根据题意找出规律是解答此题的关键.
三.解答题(共6小题)
21.(2014秋•镇江校级期末)合并同类项
①3a﹣2b﹣5a+2b
②(2m+3n﹣5)﹣(2m﹣n﹣5)
③2(x2y+3xy2)﹣3(2xy2﹣4x2y)
考点:
合并同类项;去括号与添括号.菁优网版权所有
分析:
(1)根据合并同类项:
系数相加字母部分不变,可得答案;
(2)根据去括号,可化简整式,根据合并同类项,可得答案;
(3)根据去括号,可化简整式,根据合并同类项,可得答案.
解答:
解:
(1)原式=(3a﹣5a)+(﹣2b+2b)=﹣2a;
(2)原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=(2m﹣2m)+(3n+n)+(﹣5+5)=4n;
(3)原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=(2x2y+12x2y)+(6xy2﹣6xy2)=14x2y.
点评:
本题考查了合并同类项,合并同类项:
系数相加字母部分不变,去括号要注意符号.
22.(2014秋•海口期末)化简:
(1)16x﹣5x+10x
(2)7x﹣y+5x﹣3y+3
(3)a2+(2a2﹣b2)+b2
(4)6a2b+(2a+1)﹣2(3a2b﹣a)
考点:
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专题:
计算题.
分析:
(1)原式合并同类项即可得到结果;
(2)原式合并同类项即可得到结果;
(3)原式去括号合并即可得到结果;
(4)原式去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=(16﹣5+10)x=21x;
(2)原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3;
(3)原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2;
(4)6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1.
点评:
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.(2014秋•江西期末)化简:
8n2﹣[4m2﹣2m﹣(2m2﹣5m)].
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
分析:
运用整式的加减的法则求解即可.
解答:
解:
8n2﹣[4m2﹣2m﹣(2m2﹣5m)]
=8n2﹣(4m2﹣2m﹣2m2+5m)
=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m
=8n2﹣2m2﹣3m.
点评:
本题主要考查了整式的加减,解题的关键是熟记整式的加减运算法则.
24.(2014秋•武侯区期末)已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关.
(1)求mx的值;
(2)若关于y的方程
﹣y=2的解是y=mx,求|1﹣2a|的值.
考点:
多项式;解一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
(1)根据题意知,x3、x的系数为0,由此求得m、n的值.
(2)把
(1)中的mx的值代入已知方程求得a的值,然后来求|1﹣2a|的值.
解答:
解:
(1)mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=(m+1)x3+(2015﹣n)x﹣1.
∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关,
∴m+1=0,2015﹣n=0,
解得m=﹣1,n=2015.
∴mx=1或mx=﹣1;
(2)由
(1)知,mx=1或mx=﹣1.
①当mx=1时,y=1,则
﹣1=2,
解得a=3,
则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5;
当mx=﹣1时,y=﹣1,则
+1=2,
解得a=7,
则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13;
综上所,|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13.
点评:
本题考查了多项式,先合并同类项,再根据x3、x的系数都为零得出方程.
25.(2014秋•腾冲县校级期末)已知:
A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1.若3A+6B的值与x的值无关,求y的值.
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
分析:
先求出3A+6B的结果,然后根据3A+6B的值与x的值无关,可知x的系数为0,据此求出y的值.
解答:
解:
3A+6B
=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)
=(15y﹣6)x﹣9,
∵3A+6B的值与x的值无关,
∴15y﹣6=0,
解得:
y=
.
点评:
本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
26.(2014•咸阳模拟)已知A=5a+3b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+7a2b﹣2,当a=1,b=2时,求A﹣2B+3C的值.
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
分析:
先把A、B、C代入,再进行化简,最后代入求出即可.
解答:
解:
∵A=5a+3b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+7a2b﹣2,
∴A﹣2B+3C=(5a+3b)﹣2(3a2﹣2a2b)+3(a2+7a2b﹣2)
=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6
=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6,
当a=1,b=2时,原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52.
点评:
本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力和化简能力.
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- 关 键 词:
- 新人 教版七 年级 上册 第二 单元 数学 整式 加减 单元测试 答案
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