实验四 信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告.docx
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实验四信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告
信号与系统
实验四实验报告
实验名称:
信号的矩形脉冲抽样与恢复
一、实验目的:
1、加深对抽样定理的原理、物理意义以及抽样过程和信号恢复的频谱变换特性的理解。
2、掌握借助计算机对信号抽样进行频域分析的方法。
二、实验原理:
图4.1为连续信号f()t的抽样与恢复的示意图
设输入信号f()t为带限信号(
),如图4.2所示。
对f(t)进行矩形脉冲抽样。
假设矩形抽样脉冲p(t)的脉冲幅度为E,脉宽为τ,周期为Ts(抽样频率
),则其频谱为P(w),即
图4.3给出了抽样脉冲p(t)的时域波形及其频谱。
对f(t)进行矩形脉冲抽样后得到信号fs(t),其对应的频谱为
当fs(t)通过如图4.5所示的理想低通滤波器H(w)时,可从f(t)中恢复出原信号,所得恢复信号记作f(t)。
其中理想低通滤波器H(w)的频谱特性为
三、实验内容
给定带限信号f(t),其频谱为
1画出此信号的频谱图(ω的取值:
-0.5π<ω<0.5π,精度取0.01rad)。
2对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此信号的时域波形f(t)(t的取值:
-20st<<20s;精度取0.1s)。
3分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉冲信号(矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽样,画出抽样后的信号的频谱图(ω的取值:
-10rad<ω<10rad,精度取0.01rad)。
4针对3中抽样所得的矩形抽样信号,用滤波器
对所得信号进行滤波,所得恢复信号f(t)的频谱记为F‘(w),与原信号的频谱F(w)进行比较(ω的取值:
-2rad<ω<2rad,精度取0.01rad)。
四、实验程序、流程图和相关图像及对结果的分析
1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像
流程图为
程序代码如下:
#include
#include
main()
{
doublew,f;
inti;
FILE*fp;
fp=fopen("H:
\\实验四第一步.txt","w");
printf("系统频谱为\n");
fprintf(fp,"系统频谱为\n");
fprintf(fp,"w\tf(w)\n");
for(i=1,w=-1.57;w<=1.57;w+=0.01,i++)
{
f=cos(w);
printf("f(%5.2f)=%6.3f\n",w,f);
fprintf(fp,"%5.2f\t%6.3f\n",w,f);
if(i%63==0)fprintf(fp,"\n\n");
}
}
F(W)的图像为
2、对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此信号的时域波形f(t)
流程图为
程序代码如下:
#include
#include
#definepi3.1415926
doubleft(doublet)//求f(t)的函数
{
doublew=-pi/2,f=0;
for(;w<=pi/2;w+=0.001)
f+=cos(w)*cos(w*t)*0.001;
f=f/pi/2;
return(f);
}
main()
{
doublet,xinhao;
unsignedinti;
FILE*fp;
fp=fopen("H:
\\实验四第二步.txt","w");
fprintf(fp,"时域信号为\n");
fprintf(fp,"t\tf(t)\n");
for(t=-20,i=1;t<=20.1;t+=0.1,i++)
{
xinhao=ft(t);
printf("f(%4.1f)=%6.3f\t\t",t,xinhao);
if(i%3==0)
printf("\n");
fprintf(fp,"%4.1f\t%6.3f\n",t,xinhao);
//if(i%34==0)
//fprintf(fp,"\n\n");
}
}
f(t)的图像如下:
3、分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉冲信号(矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽样,画出抽样后的信号的频谱图
流程图为:
程序代码如下:
#include
#include
#definepi3.1415926
#defineWS1*2*3.1415926
#defineE1
#definem0.01
doublexinhao(doublew)//信号频谱
{
doublef;
if(w>=-1.57&&w<=1.57)
f=cos(w);
else
f=0;
return(f);
}
doublecyang(doublew)//抽样信号的频谱
{
doublefs,a;
intn;
fs=0;
for(n=-2000;n<=2000;n++)
{
a=n*WS*m;a=a/2;
fs=fs+sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);
}
fs=E*m*WS*fs/2;fs=fs/pi;
return(fs);
}
main()
{
doublew,fw;
inti;
FILE*fp;
fp=fopen("H:
\\实验四第三步.txt","w");
fprintf(fp,"抽样信号的频谱为\n");
fprintf(fp,"w\tf(w)\n");
for(w=-10,i=1;w<10.001;w+=0.01,i++)
{
fw=cyang(w);
printf("f(%5.2f)=%8.6f\t",w,fw);
if(i%3==0)printf("\n");
fprintf(fp,"%5.2f\t%8.6f\n",w,fw);
}
}
相应的频谱图
0.2HZ
0.5Hz
1.0Hz
4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较
程序代码如下:
#include
#include
#definepi3.1415926
#defineTS5
#defineWS0.2*2*pi
#defineE1
#definem0.01
doublexinhao(doublew)//信号频谱
{
doublef;
if(w>=-1.57&&w<=1.57)
f=cos(w);
else
f=0;
returnf;
}
doublecyang(doublew)//抽样信号的频谱
{
doublefs,a;
intn;
fs=0;
for(n=-2000;n<=2000;n++)
{a=n*WS*m;a=a/2;
fs+=sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);}
fs=E*m*WS*fs/2/pi;
return(fs);
}
doubleHw(doublew)//滤波器
{
doublea;
a=0.5*pi;
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